Главная
/ Ответы на экзамены / геометрия - 9 класс
| Задача по теме «Окружность, вписанная в треугольник».
Определите вид треугольника, если центр вписанной в него окружности совпадает с центром описанной около него окружности. Решение. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник, а точка пересечения его серединных перпендикуляров — центром окружности, описанной около этого треугольника. Из теоремы о медиане равнобедренного треугольника следует, что только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов треугольника совпадают с серединными перпендикулярами. Значит, центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с центром описанной около него окружности только для равностороннего треугольника. • Перейти к списку вопросов »
|