Главная / Ответы на экзамены / геометрия - 9 класс
Теорема о средней линии треугольника.

    [П] Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
    
     Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
    
     Дано: DE — средняя линия треугольника ABC.
    
    
    
     Доказательство. Проведем через точку D прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. содержит среднюю линию DE. Значит, средняя линия DE параллельна стороне АВ (рис. 53).
    
     Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник AEDF — параллелограмм. По свойству параллелограмма ED = — AF, а так как AF = FB по теореме Фалеса, то ED = АВ. Теорема доказана.


• Перейти к списку вопросов »
Физика  •  Математика  •  Русский язык


• Биология
• География
• Геометрия
• Информатика
• История
• Литература
• ОБЖ
• Физкультура
• Физика
• Химия
• Биология
• География
• Геометрия
• Информатика
• История
• Литература
• ОБЖ
• Обществознание
• Русский язык
• Физкультура
• Физика
• Химия