< Предыдущая		Оглавление		Следующая >

5.3. Расчет и выбор посадок

5.3.1. Посадки с натягом

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей и нашли широкое применение в машиностроении. Это объясняется простотой конструкции соединения, отсутствием дополнительных креплений (шпонок, шлицев, штифтов и т.п). Иногда для повышения надежности соединения дополнительно используют шпонки, штифты и другие средства крепления.

Относительная неподвижность деталей обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения. На прочность соединения с натягом оказывают влияние много различных факторов, среди которых можно выделить следующие:

- размеры геометрических параметров деталей и соединения (диаметр, длина соединения, точность геометрической формы деталей и параметры шероховатости, величина натяга);

- физико-механические свойства материалов соединяемых деталей (модуль упругости, предел текучести, коэффициент Пуассона, релаксация напряжений, коэффициент линейного расширения материала детали);

- условия нагружения (величина передаваемых усилий, моментов, скорость вращения и масса вращающихся деталей);

- технология сборки соединения (условия запрессовки, усилие запрессовки, скорость запрессовки, форма фасок соединяемых деталей).

Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 5.20, а).

Разность между диаметром вала й и внутренним диаметром втулки /)до сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину N0 и одновременно сжатие вала на величину /V,, причем

В результате упругой деформации на контактных поверхностях сопрягаемых деталей возникают напряжения, пропорциональные натягу. Передаваемое таким соединением усилие Рили крутящий момент Мкр стремится в процессе эксплуатации узла сместить или повернуть одну деталь относительно другой. Этому усилию или крутящему моменту противодействуют силы трения (сцепления), возникающие на контактных поверхностях и обеспечивающие относительную неподвижность деталей, т. е. М^< М^, где - момент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхностей и т. п.

Используя известные зависимости для определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Ляме)

Рис. 5.20. Схемы к расчету посадок с натягом

где /V- расчетный натяг; р - давление на поверхности контакта вала и втулки, возникающее под влиянием натяга; й= О - номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей; модули упругости материала втулки и вала; С№ С, - коэффициенты, определяемые по формулам

где (1Х - внутренний диаметр вала (при сплошном вале йх = 0), - наружный диаметр втулки (рис. 5.20, а); //№ //(/- коэффициенты Пуассона для материалов отверстия и вала (сталь - 0,3; чугун - 0,25; бронза - 0,35; латунь - 0,38).

Возможны три вида нагрузок, передаваемых неподвижным соединением: осевая (сдвигающая) сила Р, крутящий момент Л/^, раз-

гружении крутящим моментом и осевой силой Р.

Для заданных материалов и размеров соединяемых деталей натяг зависит от давления р т.п, которое определяют из условия обеспечения неподвижности соединяемых деталей при эксплуатации, т. е. из условия прочности соединения. Для исключения относительного смешения деталей в соединении при нагружении осевой силой Р необходимо, чтобы расчетное усилие не превышало сил трения, возникающих на поверхности:

где л(11 - номинальная площадь контакта сопрягаемых деталей (фактическая площадь контакта зависит от натяга, физико-механических свойств материалов сопрягаемых деталей и других факторов); / - длина соединения; / - коэффициент трения (сцепления) при продольном смещении деталей.

При нагружении соединения крутящим моментом это условие имеет вид:

где/, - коэффициент трения (сцепления) при относительном вращении деталей.

При одновременном нагружении соединения крутящим моментом и сдвигающей силой расчет следует выполнять по равнодействующей Т, причем

Коэффициент трения (сцепления) в соединениях с натягом зависит от материала сопрягаемых деталей, шероховатости их поверхностей, натяга, вида смазки, направления смещения деталей и других факторов.

В практических расчетах для деталей, изготовленных из стали и чугуна, можно принять/^ 0,08 (при сборке под прессом) и/*= 0,14 (при сборке с нагревом охватывающей детали или с охлаждением охватываемой [2]).

Исходя из формул (5.36), (5.40),(5.42) и (5.44) наименьший расчетный натяг при осевом нагружении

при нагружении крутящим моментом

Измерение размеров соединяемых деталей производят по вершинам неровностей (рис. 5.20, б), поэтому в измеренный натяг

входят значения высот неровностей вала /^(/и отверстия Д;0. В процессе запрессовки неровности на контактных поверхностях деталей сминаются, что уменьшает прочность соединения.

Следовательно, расчетный натяг соединения Л^, становится меньше табличного /Уга&" найденного по табличным значениям предельных отклонений, на величину смятия вершин неровностей и. Опыт показывает, что при запрессовке деталей в холодном состоянии вершины неровностей сминаются примерно на 0,6 своей величины с каждой стороны, следовательно,

Поэтому наименьший натяг #тЬ1Л при котором обеспечивается прочность соединения, определяется выражением

Если соединение работает при температуре, значительно отличающейся от температуры сборки (/с = 20

где а, - коэффициенты линейного расширения; /,, и - рабочая температура деталей. В этом случае посадку выбирают по натягу

Выбранная по ГОСТ 25347-82 рекомендуемая посадка должна удовлетворять условию

где 'Чпттл" - наименьший табличный натяг.

Чтобы обеспечить прочность соединяемых деталей, расчет следует проводить по наибольшему табличному натягу Мтмп6л выбранной посадки. Для этого определяют наибольшее давление />тгч, возникающее после запрессовки на соединяемых поверхностях при наибольшем натяге, используя формулы (5.36) и (5.48):

Прочность деталей соединения проверяют по наибольшему натягу выбранной посадки. Этот натяг может быть значительно больше номинального. Эпюры распределения нормальных напряжений - окружных а{ и радиальных ог - показаны на рис. 5.21. Слабым звеном, как правило, является охватывающая деталь. Наибольшие напряжения о0 и о;,, возникающие в соединяемых деталях (втулка и вал) при наибольшем давлении:

Если эти напряжения меньше предела текучести материала деталей (условие прочности)

то посадка выбрана правильно.

Вследствие значительных колебаний свойств материалов деталей, погрешностей при обработке, различия в способах осуществления посадок с натягом перед массовым применением производится экспериментальная проверка прочности соединения.

Пример.

Требуется подобрать стандартную посадку с натягом, зная, что ё ~ 0,05 м; <}-. ~ 0,08 м; ¿1 ~~ 0 (вал сплошной); /= 0,03 м;

Мкр ~ 164 Н-м. Материал втулки и вала сталь 50; Е"-£0-2,1-10" Па;= //"=0,3; <тт= 37010*Па; /- 0,1. Шероховатость поверхностей отверстия втулки Я0 ~ 10 мкм, вала ~~ 6,3 мкм.

Рис. 5.21. Эпюры распределения нормальных напряжений

Решение. I. Величина наименьшего необходимого давления на поверхности контакта вала и втулки

2. Наименьший расчетный натяг

3. Наименьший функциональный натяг

4. По табл. 1.49113] находим, что условию №ют п6" > №т[" /-удовлетворяет посадка 50Д8/1Й, у которой "а. = 31 мкм, = 109 мкм.

5. Наибольшее давление на контактных поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки

Наибольшее напряжение во втулке

Условие прочности втулки выдерживается, так как для стали 50 предел текучести (7[0 - 370-10

Если условие прочности не выполняется, то выбирают другую посадку с меньшим максимальным натягом. При этом должны удовлетворяться оба условия.

< Предыдущая		Оглавление		Следующая >