< Предыдущая		Оглавление		Следующая >

Массообмен в процессах абсорбции

На интенсивность перехода загрязнителя из газовой фазы в жидкую большое влияние оказывают температура и давление процесса, а также способ организации контакта фаз.

С ростом давления и снижением температуры скорость абсорбции увеличивается. Абсорбенты, работающие при отрицательных (по Цельсию) температурах, принято называть хладоносителям и, а процесс абсорбции, протекающий в таких условиях, - контактной конденсацией.

Перенос компонентов соприкасающихся фаз идет до достижения между ними динамического равновесия. Явления, происходящие при абсорбции на границе раздела фаз, описывают на основе двухпленочной теории, согласно которой изменение концентраций переходящего вещества происходит в тонких приповерхностных слоях (пленках) газа F_G и конденсированного вещества F_L (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Схема процесса массопередачи на границе раздела фаз в системе без твердой фазы:

G, L - количество взаимодействующих фаз; А/ - количество распределяемого вещества; х|р, у1р - концентрации распределяемого вещества на границе раздета фаз; xf, yf - концентрации распределяемого вещества в фазах L и G

Принимают, что в приграничных пленках конвекция отсутствует, и массоперенос осуществляется исключительно за счет молекулярной диффузии, в то время как перенос из объема газа V_G к пленке и от пленки в объем конденсированной фазы V_L происходит очень быстро (например, за счет турбулентной диффузии). Поэтому концентрации переходящего компонента в объеме газовой фазы V_G и х_f в объеме V_L считаются постоянными. В пленке газа концентрация переходящего компонента падает до значения у_гр на поверхности раздела фаз 5, а пленка конденсированной фазы насыщается до концентрации х_гр, причем сама поверхность S не оказывает сопротивления переходу компонента. В пленке F_L концентрация снижается до постоянного значения х вследствие распределения компонента в объеме V_L. Перенос продолжается до достижения равновесия, при котором химические потенциалы переходящего компонента в газовой и конденсированной фазах выравниваются.

В технических расчетах удобнее характеризовать отдаленность системы от равновесного состояния не величиной химического потенциала, а отклонением действительной концентрации компонента в газовой фазе у от равновесной с соприкасающейся фазой у* или отклонением действительной концентрации компонента в конденсированной фазе x от равновесной с газовой фазой х* (при одинаковых p, T). Исходя из этого движущая сила абсорбции может быть определена как по газовой (Δу = у - у*), так и по конденсированной (Δх = х* - х) фазам.

Рассмотрим две фазы G и L, причем распределяемое вещество сначала находится только в первой фазе G и имеет концентрацию у. Если привести фазы всоприкосновение, то распределяемое вещество начнет переходить в фазу L. С момента появления распределяемого вещества в фазе L начнется и обратный переход его в фазу G.

Скорость обратного перехода будет увеличиваться по мере повышения концентрации распределяемого вещества в фазе L. В некоторый момент скорости перехода вещества из фазы G в фазу L и обратно станут одинаковыми. При этом установится состояние равновесия между фазами. Таким образом, состояние равновесия - это такой момент массообменного процесса, при котором скорости перехода вещества из одной фазы в другую и обратно равны. Однако это вовсе не означает равенство концентраций в фазах.

В состоянии равновесия существует определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества в обеих фазах: любой концентрации х этого вещества в фазе L соответствует равновесная концентрация у* в фазе G:

(7.1)

При абсорбционной очистке газов концентрации улавливаемых примесей обычно невелики, что позволяет рассматривать систему как слабоконцентрированную. Концентрации, соответствующие равновесию фаз, т.е. равновесные концентрации в газовой и конденсированной фазах, для таких систем достаточно точно определяются законами Рауля и Генри.

В качестве основного закона, характеризующего равновесие в системе газ-жидкость, используется закон Генри, согласно которому мольная доля газа в растворе x_i при данной температуре пропорциональна парциальному давлению газа над раствором:

(7.2)

где x_i - мольная доля i-го компонента в жидкости; - парциальное давление i-го компонента в газе при равновесии, Па; E_i - коэффициент Генри, Па; зависит от свойств растворенного газа и температуры.

С ростом температуры растворимость газов в жидкостях уменьшается.

Согласно закону Дальтона, парциальное давление компонента в газовой смеси равно общему давлению, умноженному на мольную долю этого компонента в смеси:

(7.3)

где P - общее давление газовой смеси.

Используя закон Генри, получим

(7.4)

или

(7.5)

где A_р = m = E_i/P - константа фазового равновесия.

(7.5)

Анализ и расчет процесса абсорции удобно проводить, выражая концентрации распределяемого газа в относительных единицах, так как в этом случае расчетные значения потоков газовой и жидкой фаз постоянны. Поэтому в уравнениях равновесия концентрации х и у, выраженные в мольных долях, заменяют на Х и Y, выраженные в относительных мольных долях:

(7.6)

где 1 (единица) - 1 кг фазы носителя.

Тогда уравнение равновесия будет

(7.7)

При незначительных концентрациях X уравнение приобретает вид

(7.8)

К факторам, улучшающим растворимость газов в жидкостях, относятся повышенное давление и пониженная температура, а к факторам, способствующим десорбции, - пониженное давление, повышенная температура и прибавление к абсорбенту добавок, уменьшающих растворимость газов в жидкостях.

Равновесие между фазами можно представить графически на диаграмме у - х. На этой диаграмме по оси абсцисс откладывается концентрация x: распределяемого вещества в фазе L, а по оси ординат - его концентрация у в фазе G.

Равновесие между фазами представляют в виде графической зависимости равновесной концентрации компонента в газовой фазе у* от его концентрации в жидкой фазе х, т.е. используют зависимость y* = f(x). Кривая ОС, изображающая зависимость равновесной концентрации у* от x, называется линией равновесия (рис. 7.2).

Для практических расчетов пользуются полученными из опыта значениями равновесного парциального давления газа p* и вычисляют Y* по уравнению

(7.9)

где M_к, M_н - соответственно молекулярная масса компонента и масса носителя, кг/моль; Р - общее давление в системе.

Согласно закону Генри, равновесное парциальное давление р* пропорционально содержанию растворенного газа в растворе х:

Рис. 7.2. Равновесная линия диаграммы х -у

(7.10)

После подстановки формулы (7.10) в уравнение (7.9) получим:

(7.11)

Уравнение (7.11) используют при построении линии равновесия в координатах Y - X.

Если абсорбция ведется без отвода те плоты или с неполным ее отводом, температура процесса повышается из-за выделения теплоты при растворении газа в жидкости.

Количество выделяющейся при абсорбции теплоты составляет

(7.12)

где М - количество поглощенного компонента, кг/с; Ф - дифференциальная теплота растворения, Дж/кг (это количество теплоты, выделяющейся при поглощении 1 кг компонента в растворе данной концентрации).

Считаем, что вся выделяющаяся теплота идет на нагревание жидкости:

(7.13)

где с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг  К); t₂, t₁ - температуры жидкости на выходе из абсорбера и на входе соответственно,

Приравняем правые части уравнений (7.12) и (7.13) и получим:

(7.14)

Для части абсорбера, расположенной выше сечения, в котором состав жидкости равен X, а температура t, уравнение (7.14) примет вид:

(7.15)

Из последнего уравнения выразим t:

(7.16)

где t - температура жидкости в любом сечении абсорбера,

Уравнение (7.16) используют также при построении линии равновесия.

Методика графического построения равновесной линии включает следующие стадии:

задаются интервалом значений X, исходя из исходных данных; для каждого значения X определяют температуру жидкости по уравнению (7.16);

для вычисленных значений температуры жидкости / определяют соответствующие величины E;

определяют Υ* для каждой t и, соответственно, для конкретного X.

Материальный баланс абсорбции. Для вывода уравнения материального баланса и уравнения рабочей линии рассмотрим схему потоков в массообменном аппарате (рис. 7.3).

Пусть компонент переходит из фазы G в фазу L. С учетом количества компонентов в фазах уравнение материального баланса запишется в виде

(7.17)

где GH, GK - расход газовой фазы на входе в абсорбер и выходе из него, кмоль/с (кг/с); y_н, y_к - концентрация распределяемого вещества (компонента) в газовой фазе на входе в абсорбер и выходе из него, мольные доли (масс, доли); L_H, L_K - расход абсорбента на входе в абсорбер и выходе из него, кмоль/с (кг/с); х_н, х_к - концентрация распределяемого компонента в жидкой фазе на входе в абсорбер и выходе из него, мольные доли (масс. доли).

Рассмотрим случай, когда носители не участвуют в процессе массообмена, их количества не изменяются по высоте аппарата, т.е. С = const, L = const, когда составы фаз выражены в относительных концентрациях Y и X.

Рис. 7.3. Схема материальных потоков в массообменном аппарате:

G, L - расходы взаимодействующих фаз; х^, ун,хк, ук - концентрации распределяемого компонента в соответствующих фазах вначале и конце процесса

Тогда количество компонента Л/, перешедшего из фазы С, равно:

(7.18)

Количество компонента M, перешедшего в фазу L, равно:

(7.19)

Приравняем правые части уравнений (7.18) и (7.19):

(7.20)

где G - расход инертного газа, кмоль/с (кг/с); Y_н и Υ_к - относительные концентрации компонента в газе-носителе, кмоль/кмоль газа (кг/кг газа); L - расход абсорбента, кмоль/с (кг/с); Х_к и Х_н - относительные концентрации компонента в поглотителе (абсорбенте), кмоль/кмоль абсорбента (кг/кг абсорбента).

Уравнение (7.20) есть уравнение материального баланса.

Общий расход абсорбента

(7.21)

Определим удельный расход поглотителя /, кг/кг:

(7.22)

Из уравнений (7.19) и (7.20) находим

(7.23)

Рассмотрим произвольное сечение противоточного аппарата 0 - 0, где составы фаз будут Y и Х в фазе G и L соответственно.

Напишем уравнение материального баланса для части аппарата, расположенного выше сечения 0 - 0:

(7.24)

откуда получим

(7.25)

Уравнение (7.25) есть уравнение рабочей линии. Оно выражает зависимость между неравновесными составами фаз в любом сечении аппарата.

Из анализа (7.25) видно, что это уравнение прямой линии (Υ = а + bХ).

Подставим в уравнение (7.25) уравнение (7.23):

(7.26)

или

(7.27)

Рис. 7.4. Кривая равновесия и рабочая линия процесса абсорбции

Это есть уравнение прямой, проходящей через точку А (Х_к; Y_н) и точку В (Х_н; Y_к).

Рабочую линию процесса абсорбции строят в тех же осях Y - X, что и линию равновесия:

(7.28)

Для построения рабочей линии надо знать составы фаз в нижней части абсорбера (Х_к, Y_н) и в его верхней части (Х_н, Υ_κ). По этим данным определяют точки А и В (рис. 7.4).

Часто заданы только начальные составы газа и жидкости (Y_н, Х_н) и степень извлечения (ε). Степень извлечения - это отношение количества фактически поглощенного компонента к количеству, поглощаемому при полном извлечении:

(7.29)

Как видно из выражения (7.29), по επ Y_н можно оценить Υ_к, т.е. на диаграмме Υ - X определить точку В (Υ_к, Х_н), а точка А будет находиться на ординате Υ_н. Положение точки А зависит от удельного расхода / поглотителя.

Момент в процессе абсорбции, когда рабочая линия касается линии равновесия (прямая ВА'), соответствует минимальному расходу поглотителя. В точке касания рабочей линии с линией равновесия движущая сила равна нулю. При этом требуется абсорбер бесконечно большой высоты. С увеличением удельного расхода поглотителя уменьшается требуемая высота абсорбера, но возрастают расходы на десорбцию, перекачивание поглотителя и др. Оптимальный удельный расход поглотителя определяют технико-экономическим расчетом.

При абсорбции рабочая линия располагается выше линии равновесия, так как в этом процессе содержание компонента в газовой фазе больше равновесного Υ> Υ*.

При десорбции, наоборот, рабочая линия лежит ниже линии равновесия.

< Предыдущая		Оглавление		Следующая >