| Д.Э. БЭСТЕНС, В.М. ВАН ДЕН БЕРГ, Д. ВУД. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. - Москва: ТВП,1997. - хх, 236 с., 1997 |
Вероятностная классификация |
Вероятность того, что произойдет событие А, обозначается Р{А). Если, например, событие А состоит в том, что подброшенная монета (правильной формы) упадет вверх орлом, то вероятность Р{А[ равна 0.5. Через Р{А1В[ обозначается условная вероятность события А при условии, что произойдет событие В. Вероятность того, что при двух бросаниях монеты оба раза выпадет орел, равна Р{2А} = 0.25. Условная вероятность выпадения двух орлов при условии, что в первый раз выпал орел (событие В), - частный случай условной вероятности, который называется апостериорной вероятностью. Так как результаты бросаний монеты независимы, знание первого из них ничего не говорит о втором, и поэтому Р{А} = Р{А I В} = 0.5 . Для задач классификации более характерны зависимые события, когда наши знания о В влияют на ожидаемую вероятность А.
При статистическом распознавании образов оптимальный классификатор относит образец хк к классу С, руководствуясь решающим правилом Байеса. Для двух классов оно выглядит так:
Отнести хк к Q , если Р{С, I > Р)С21 хк),
Отнести хк К С2, если Р{С[ I х*} < Р{С21 хк}.
Смысл правила простой: образец хк относится к группе, имеющей наибольшую апостериорную вероятность. Это правило оптимально в том смысле, что оно минимизирует среднее число непра-вильных классификаций. Если имеется такая пара функций {ф1(х),ф2(х)}, что выполнены условия:
ф, (х) < ф2 (х), если Р {С, I х) < Р {С21 х},
ф;(х)>ф2{х), если P{C,lx}>P{C2lx}. ^
то байесовское соотношение между априорной и апостериорной вероятностью сохраняет силу, и поэтому эти функции можно использовать в качестве упрощенных решающих функций. Так имеет смысл делать, если эти функции строятся и вычисляются более просто.
Хотя правило выглядит очень простым, применить его на практике оказывается трудно, так как бывают неизвестны апостериорные вероятности (или даже значения упрощенных решающих функций). Их значения можно оценить. В силу теоремы Байеса апостериорные вероятности можно выразить через априорные вероятности и функции плотности по формуле Р{С; Iх] = Р{С,}Р{х I С,}/?Р{С,-}Р{х 1С,-}, где j - номер класса. Таким образом, правило Байеса для произвольного числа классов принимает вид:
Х Отнести х к С,, если Р {х i С;} Р {С;} > Р {х I С,} Р {С;} для всех j Ф i.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "Вероятностная классификация" |
- 7.1. Сущность понятия лпрогноз мирового рынка, его основные виды
вероятностное по своей природе суж- ие 0динамике основных параметров (показателей) анализируемого бъекта и альтернативных вариантах их возможного развития при усло- иИ исполнения заранее принятых гипотез и предпосылок, сформулиро ванных разработчиком прогноза для заданной перспективы. Прогноз - это всегда набор возможных исходов (вариантов), сопровождаемый соот ветствующим спектром вероятностей
- 1.5. Структура современной экономической теории
вероятностные) теории, система, абстрактный объект, аксиоматический метод, семантический метод, гипотетико-дедуктивный метод, микроэкономика, макроэкономика, наноэкономика, миниэкономика мезоэкономика, международная экономика, транзитивная экономика, позитивная экономическая теория, нормативная экономическая теория, ex post, ex ante. Любое теоретическое знание имеет свою логику построения, а
- 1.3. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
вероятностные и детерминированные, функциональные и структурные. Эти особенности модели порождают разнообразие типов информационных систем. Опыт создания АИС, внедрение в практику экономической работы оптимизационных методов, формализация ситуаций производственно-хозяйственных процессов, оснащение государ-ственных и коммерческих структур современными вычислительными средствами коренным образом
- 1.1. Управление: основные понятия, система управления, ее признаки, принципы организации деятельности
вероятностную оценку. Например, разработка и осуществление федеральных и региональных программ невозможна без научного прогнозирования результатов программ и условий их достижения, а также планирования деятельности органов управления по реализации программ. Прогнозирование и планирование в реальной жизни всегда имеют вероятностный характер и с изменением условий (внутренних и внешних), они должны
- 1.4.2. Методы анализа
вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, то есть определенное статистическое распределение. При изучении связей в финансовом анализе необходимо: установить факт наличия или отсутствия связи между анализируемыми показателями, измерить тесноту связи, установить ее неслучайный характер, произвести количественную оценку
- Словарь
вероятностной модели. Метод наименьших квадратов - статистический метод, применяемый для определения линейной функции вида у(х) = ах+Ь, которая проходит через набор точек (х1,у1,) таким образом, что сумма квадратов расстояний от этих точек до линии является меньше суммы квадратов расстояний до любой другой прямой линии. Данный метод зачастую применяется для анализа поведения постоянных/переменных
- 3.3 ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
вероятностного характера условий реализации программы и, как следствие, вариантная разработка мероприятий программы, отражающих возможные ситуации и условия реализации программы; учет расширяющегося ареала влияния каждой региональной программы на параметры социально-экономической, экологической и т. п. ситуаций; адресность заданий (организации-исполнители, сроки, контрольные параметры и т.п.);
- 4.3. МЕТОДИКА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне
- 2.3 Факторный анализ экономического развития организаций
вероятностного характера, что, приступая к изучению, исследователь выдвигает определенную гипотезу о существовании, характере и форме связи и на окончательном этапе исследования может лишь с определенным уровнем вероятности принять ее или опровергнуть. Известно и то, что двум или нескольким изучаемым явлениям или процессам объективно присуща связь корреляционного характера, то она проявляется
- 2.3. Классификация факторов, влияющих на изменение финансового состояния предприятия
вероятностной зависимости. Функциональный характер связь носит тогда, когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Анализ факторов с функциональной (детерминированной) зависи-мостью наиболее распространен. Будучи достаточно простым в применении он позволяет осознать логику действия основных факторов развития
|
Финансы