| Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов, 2004 |
4.3. Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок |
Изучение статистической зависимости требует достаточно большого объема информации, а именно - данных по достаточно большой совокупности единиц наблюдения. В соответствии с законом больших чисел случайность исчезает тем в большей степени, чем больше единиц наблюдения подвергается обследованию.
Также исследование взаимосвязей между переменными, представляющими значения признаков у единиц совокупности, предполагает однородность совокупности. То есть единицы совокупности должны обладать по крайней мере несколькими общими признаками.
Использование обыкновенного метода наименьших квадратов требует выполнения определенных допущений или предпосылок относительно основных компонентов модели. Условием применения метода наименьших квадратов является соответствие распределения единиц совокупности по зависимому и независимому признаку нормальному закону. Пусть ставится задача описания в виде некоторой функции взаимосвязи двух переменных х и у. Предположим, что между этими переменными теоретически существует простейшая линейная зависимость:
$=а + Рх, (4.9)
где а и Р - постоянные неизвестные и подлежащие оценке коэффициенты (параметры), х -независимая переменная (регрессор), у - зависимая переменная (регрессанд).
В действительности, на практике между х и у невозможно установить жесткую зависимость. Если она может быть представлена, например, в виде линейной взаимосвязи, то отдельные наблюдения у будут в большей или меньшей мере отклоняться от линейной взаимосвязи в силу воздействия различных неучтенных факторов, случайных причин, помех и т.п. Отклонения от теоретических значений, естественно, могут возникнуть и в силу неправильной спецификации уравнения, описывающего эту взаимосвязь.
Учитывая возможные отклонения, уравнение взаимосвязи двух переменных можно представить в виде:
у = а + /?х + и,
где и - случайная переменная, называемая возмущением и уже описанная в 4.2. Возмущение представляет аддитив-ную составляющую, учитывающую ошибки измерения и ошибки спецификации.
При проведении расчетов по специфицированной функции и после нахождения параметров определяются оценки возмущения или случайных остатков. Они не явля-ются реальными случайными остатками, а лишь некоторой выборочной реализацией и . При изменении спецификации модели, добавлении новых факторов и наблюдений выборочные оценки остатков будут метаться. Поэтому при использовании метода наименьших квадратов (МНК) относительно компонентов регрессии, в том числе возмущения, предварительно формулируются предпосылки.
Предпосылки регрессионного анализа приводятся в учебных изданиях ( 2, 7, 8). Наиболее систематизированный вид они имеют в пособии В.М. Ивановой (2, с.39).
Основные предпосылки касаются случайной переменной и определяют гомоскедастичность или гетероске- дастичность оценок. Предпосылки относительно случайной составляющей имеют предварительный характер. После построения уравнения регрессии осуществляется проверка наличия тех свойств, которые предполагались. В таких случаях речь идет о случайных остатках, исходя из того, что и = у - j?. Комплекс наиболее важных предпосылок можно свести к следующим положениям.
Возмущающая переменная и является случайной величиной и нормально распределена.
Математическое ожидание возмущения М{и) = 0, т.е. средняя величина остатков равна нулю.
Дисперсия возмущений т2и = const (свойство гомоскедастичности).
Возмущения свободны от автокорреляции, т.е. последовательные значения и не зависят друг от друга.
Матрица X имеет полный ранг и свободна от экстремальной коллинеарности.
Объём наблюдений больше числа факторных признаков ( п> т).
Объясняющие переменные не коррелируют с возмущающей переменной.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "4.3. Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок" |
- Словарь
исходной отправной точкой прогнозирования, планирования, управления экономическими объектами и протекающими в них процессами. Экономический анализ призван обосновывать с научных позиций решения и действия в области экономики, социально-экономическую политику, способствовать выбору лучших вариантов действий. Макроэкономический анализ охватывает экономику страны или даже мировую экономику, целые
- 1. 2. Обзор и анализ действующих методик анализа финансового состояния предприятия
исходная отчетность [56]; модифицированная отчетность (с укрупненной [74] или трансформированной [167] номенклатурой статей). Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. Этот анализ состоит в сравнении показателей отчетности с показателями предыдущих периодов. Наиболее используемыми являются два метода
- 4.2. Финансовое прогнозирование, его содержание и значение
исходной базой для формирования которого является бюджет на текущий год, ежегодно корректируется с учетом показателей уточненного среднесрочного прогноза социально-экономического развития России, субъекта РФ, муниципального образования, при этом плановый период сдвигается на один год вперед, т.е. осуществляется актуализация показателей плана. Перспективный финансовый план на федеральном уровне
- 1.1 Экономическая теория: методологический потенциал исследования исходной проблемы
исходных предпосылок классической экономической теории и неоклассики является одним из их методологических преимуществ. В качестве исходного принципа "laissez faire" образует содержание не только практической деятельности при капитализме, но и является важным аксиоматическим принципом сначала у одного из ее направлений, а затем и у его теоретических наследников. Но происходит ли развертывание, в
- 5.1 Становление экономических субъектов в истории и логике российского капитализма
исходной точке либерально- буржуазных преобразований и всякий раз начинаем с нуля - с некоторых форм первоначального накопления капитала, которое также всякий раз не завершаем, по крайней мере, одну из его сторон точно - процесс формирования свободного индивида, свободного от личной зависимости. О том, что это уже было в нашей истории если и вспоминаем, то не практически-созидательно, чтобы
- 2. Классификация методов прогнозирования
исходной информации и оценки решения рассматриваемой задачи в достаточно широком классе случаев. Использование математического аппарата для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска метода их решения, фиксации этих методов и их
- Принцип соответствия
исходных, гак и результатных финансовых показателей, которая определяется их правильностью и проверяемостью, что, в свою очередь, зависит от организации ведения всех участков первичного бухгалтерского учета, обеспечивающего своевременное, точное отражение в учете и отчетности хозяйственных операций, контроль за правильным ис-пользованием материальных, трудовых и денежных ресурсов. Кроме того,
- Обзор ключевых категорий и положений
исходной им Л вестнции, сделанной единовременно или в течение нескольких послел довательных базовых периодов, и последующих притоков денежныЯ средств; если притоки денежных средств чередуются в любой последо вательности с их оттоками, поток называется неординарным. Инвестиционные проекты различаются по степени риска: найме нее рисковы проекты, выполняемые по государственному заказу; наиболее
- 16.4. ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА НА ПРЕДПРИЯТИИ
исходной цены на свою продукцию. Отсутствие четко определенной ценовой политики вызывает неопределенность в принятии решений в этой области различными службами предприятия, может привести к несогласованности этих решений. В результате позиции предприятия на рынке становятся более слабыми, предприятие несет потери в выручке и прибыли. Процесс ценообразования на предприятии можно представить
- 19.3 Разработка бизнес-плана предприятия
исходного порогового значения. Период возврата капитальных вложений широко применяется в отечественной практике как срок окупаемости капитальных вложе ний. Он представляет собой число лет, в течение которых доход от продаж за вычетом функционально-административных издержек возмещает основные капитальные вложения. Остается дискуссион ным вопрос о том, рассчитывать период возврата с дисконтирова
|
Социология