2. ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

2.1. фактор времени в финансовых расчетах

Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, в операциях с недвижимостью, играет важную роль. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования и кредитования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Сумма денег, полученная через десять лет, не равноценна этой же сумме сегодня, даже если не принимать во внимание инфляцию и риск, так как эта сумма теоретически могла быть инвестирована и могла принести доход. Полученный доход, в свою очередь, мог быть реинвестирован и т.а д. Таким образом, деньги имеют еще одну характеристику - временную ценность.

Логика построения основных алгоритмов, связанных с временной стоимостью денег проста и заключается в следующем (рис. 1).

Рис.1

Наращение - это процесс, в котором заданы исходная сумма Р, процентная ставка наращения i. Необходимо определить сумму S, которую получит инвестор по окончании этой операции. В данном случае рассматривается движение от настоящего к будущему.

(2.1)

где

i - процентная ставка, или процент, или ставка доходности;
Р - исходная сумма;
S - наращенная сумма.

На практике ставка доходности i является величиной непостоянной, зависимой от степени риска и других факторов по данному виду бизнеса, в который инвестирован капитал.

Чем рискованнее бизнес, тем выше норма доходности.

Величина S показывает как бы будущую стоимость "сегодняшней" величины Р при заданной ставке доходности i.

Дисконтирование - это процесс, в котором заданы возвращаемая сумма S и коэффициент дисконтирования i или учетная ставка - d, и требуется упорядочить денежные поступления разных временных периодов. Необходимо найти текущую "сегодняшнюю" стоимость Р будущей величины S, т.ае. движение осуществляется от будущего к настоящему.

В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, процесс начисления процентов и их удержание называют учетом, а удержанные проценты (S - P) - дисконтом. Коэффициент дисконтирования i показывает, какой ежегодный процент возврата хочет или может иметь инвестор на инвестируемый капитал. Дисконтирование - процесс обратный наращению.
Учетная ставка d определяется по формуле (2.2):

(2.2)

Связь между i и d:

или
(2.3)


Таким образом, i > d .


Пример. Предприятие получило кредит в 5 млн. долл. сроком на один год при i = 10%, d = 9%. Определить, какую должны возвратить сумму?




S = 5 + 5 * 10% / 100 = 5.5 млн. долл.
Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют современной (текущей, капитализированной) величиной суммы S. Современная величина суммы денег Р является одним из важнейших понятий в количественном анализе финансовых операций. В оценке недвижимости смысл определения Р состоит в том, чтобы рассчитать сумму, которую необходимо уплатить за недвижимость сегодня с тем, чтобы перепродать ее с выигрышем в будущем.

Таким образом, эффективность сделки с недвижимостью, как финансовой сделки, характеризуется одной из двух величин:
i - процент, ставка процента, норма доходности и
d - учетная ставка.
Различие в расчете этих показателей состоит в том, какая величина берется за базу сравнения:
в формуле (2.1) - исходная сумма Р,
в формуле (2.2) - S - возвращаемая сумма.
В зависимости от вида процентной ставки применяются два метода дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае используется ставка дисконтирования i, во втором - учетная ставка d.

Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению: какую первоначальную сумму P надо заплатить за недвижимость, чтобы получить в конце срока интересующую инвестора сумму S при условии, что на P начисляются проценты по ставке i? Разность (S - P) можно рассматривать не только как проценты, начисленные на P, но и как дисконт с суммы S.


Пример. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 310 тыс. долл. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга и дисконт кредитора при условии, что временная база K равна 365 дням?

Решение.

1. P = S (1 / 1 + in),
где 1 / 1 + in - дисконтный множитель.
P = 310 000/(1 + 0,16 * 180 / 365) = 287328,59 долл. - первоначальная сумма долга.

2. Дисконт = 310а000 - 287а328,59 = 22а671,41 долл. или начисленные проценты.
Банковский учет (учет векселей) заключается в следующем: владелец векселя на сумму S предъявляет его в банк, который соглашается учесть (купить) его, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы. Банк предлагает владельцу векселя цену P, меньше суммы, указанной в векселе. Сумма Р рассчитывается, исходя из объявленной банком учетной ставки d, по формуле:
P = S (1 - fd),(2.5)


где f - срок от момента учета до даты погашения векселя.


Пример. Владелец векселя на сумму 100 млн. руб. учел его в банке. Вексель предъявлен 10.09, а срок его погашения 25.09. Банк учитывает векселя с дисконтом в 75% годовых. Какую сумму получить векселедержатель от банка?

Решение.
Р = 100 (1 - (15 / 360) * 0,75) = 96,88 млн. руб.