Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Спектральная модель прогнозирования и анализа финансовых потоков субъекта Российской Федерации на основе их инвариантных показателей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Пономарев, Алексей Владимирович
Место защиты	Ижевск
Год	2004
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Спектральная модель прогнозирования и анализа финансовых потоков субъекта Российской Федерации на основе их инвариантных показателей"

На правах рукописи

УДК 338.27+336.71+621.391.26

ПОНОМАРЕВ Алексей Владимирович

СПЕКТРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ СУБЪЕКТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА ОСНОВЕ ИХ ИНВАРИАНТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ (на примере Удмуртской Республики)

Специальность:

08.00.13 -Математические и инструментальные методы в экономике (математические методы) 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ижевск 2004

Работа выпонена в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет (ИжГТУ).

Научные руководители:

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доктор экономических наук, профессор Дедов Л.А.

кандидат экономических наук, профессор Горинов М.Н. Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Зайнашев Н.К.

(ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический

университет).

заслуженный экономист Российской Федерации,

доктор экономических наук, профессор Шишкин М.И.

(Директор филиала Института философии и права УрО РАН, г. Ижевск).

Ведущая организация: Уральский государственный экономический

университет (г. Екатеринбург).

Защита состоится 24 декабря 2004г. в 11 часов

на заседании диссертационного совета Д 212.065.05

в ИжГТУ по адресу: 626069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ауд. 1-4.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим выслать по указанному адресу в двух экземплярах.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ

Автореферат разослан 23 ноября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

ОМ. Абрамова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. В последние годы все более широко обсуждаются проблемы вывода российской экономики на режим устойчивого экономического роста при переходе к рыночному хозяйствованию, пути и факторы создания условий для экономического и социального прогресса страны с целью преодоления имеющегося отставания от развитых стран. Существуют различные мнения относительно времени, которое потребуется для преодоления такого отставания - от 10-15 до 20-25 лет. Валовой внутренний продукт, являющийся обобщающим показателем уровня экономического развития страны, а, следовательно, и общего объема ее финансовых ресурсов в расчете на одного жителя, в России примерно в 3 раза ниже других государств большой восьмерки (США, Германия, Япония, Франция, Великобритания, Канада, Италия). К 2004 году по совокупному размеру валового внутреннего продукта Россия отстает от США в 9 раз, от Китая в 4 раза, от Японии в 3 раза и Германии в 2 раза.

При этом ни у кого не возникает сомнений в необходимости разработки программ развития ( кратко- средне- и догосрочных) - научно обоснованных, рассчитанных на перспективу, реализуемых государственными и хозяйственными органами и хозяйственными структурами всех уровней при наиболее рациональном использовании ресурсного потенциала, в том числе финансового.

В свою очередь, для подготовки любой программы необходимы анализ прошлого, текущего и прогноз будущего состояния экономической системы. Анализ позволяет выявить ее сильные и слабые стороны, определить возможные направления развития. Качественный, достоверный прогноз во много раз повышает эффективность реализации программ развития. Наоборот, ошибки при прогнозе способны значительно снизить экономический эффект от реализации таких программ. В работах большинства ученых, посланиях Президента Российской Федерации, Президента Удмуртской Республики, различных документах Правительства Российской Федерации, Удмуртской Республики указывается на необходимость повышения эффективности работы финансовой системы. Одним из ключевых аспектов эффективной работы финансовой системы является анализ и прогноз финансовых потоков.

Подтверждением возросшей роли финансовых потоков в жизни хозяйствующих структур и государств в современном обществе может служить выделение новейшей финансовой наукой финансовых потоков в отдельную экономическую категорию.

Надежное прогнозирование финансовых потоков каждого финансового института - основа его развития. Управление экономикой в современных условиях без обеспечения надежности такого прогнозирования по существу невозможно.

Задача прогнозирования распадается на две подзадачи, имеющие одинаковую важность для достижения конечного результата. Во-первых, необходима разработка показателей финансовых потоков, и, во-вторых, разработка новых математических и инструментальных метоЬрк^ср&зЯ8^Ю0мвяякзщих прогнозировать финансовые потоки наилучшим о' разоЛИВЛ ИОТЕКА 1

При этом, как показывает анализ, для финансовых потоков, как самостоятельной экономической категории, недостаточно разработаны показатели и характеристики. Единственным показателем финансового потока в настоящее время является его размер. В силу сказанного имеет место противоречие между необходимостью прогнозирования и анализа финансовых потоков с использованием специализированных показателей с одной стороны, и их неразработанностью с другой.

Современная наука обладает достаточно развитым математическим аппаратом прогнозирования временных рядов. Наилучшие результаты при интерполяции временных рядов достигаются при использовании разложения в ряд Фурье. Однако, применение дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов ограничено основанием применяемого агоритма быстрого преобразования Фурье. Кроме того, применение дискретного преобразования Фурье предполагает использование матриц большой размерности. И хотя в настоящее время работа с матрицами большой размерности благодаря быстродействию современных ЭВМ, не представляет непреодолимых трудностей, оптимизация вычислений по-прежнему является актуальной задачей.

Таким образом, разработка показателей, характеризующих финансовые потоки позволит проводить более качественный анализ финансовых потоков, глубже понять сущность и выявить закономерности их поведения. Разработка нового математического метода позволит прогнозировать временные ряды с большей точностью и надежностью. Все это и определяет актуальность темы исследования.

Объектом исследования являются финансы и финансовые потоки в региональной экономике, в том числе в Удмуртской Республике, региональные особенности их формирования и реализации, эффективность их организации и использования.

Предмет исследования - применение методов спектрального анализа для исследования характеристик динамики финансовых потоков, их прогнозирования и анализа.

Информационной базой исследования послужили данные, предоставленные Государственным комитетом Удмуртской Республики по статистике, Министерством экономики Удмуртской Республики.

Обработка полученной информации проводилась с использованием программного обеспечения, разработанного автором диссертации на базе языка программирования Borland Delphi 7.0 для прогнозирования временных рядов.

Цель работы - разработка и теоретическое обоснование модели прогнозирования динамики финансовых потоков, методов их технического анализа в экономике Удмуртской Республики, исследование их спектральных характеристик для принятия оперативных решений, активизирующих хозяйства право-субъекта Российской Федерации

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи: - определение места и значимости финансовых потоков в современной науке о финансах на основе изучения отечественного и зарубежного опыта,

- изучение особенностей финансовых потоков в структуре региональной хозяйственной системы,

- разработка показателей финансовых потоков, являющихся инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации,

- формализация характеристик экономической среды, оказывающих влияние на финансовый поток,

- разработка и теоретическое обоснование модификации параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов во временной и частотной областях, а так же прогнозирования временных рядов для создания модели прогнозирования финансовых потоков,

- изучение силовых и инертных характеристик финансовых потоков, с целью их моделирования для принятия хозяйственных решений,

- экспериментальная проверка предложенных принципов и модели на основе финансовых потоков Удмуртской Республики,

- изучение возможности интеграции разработанных принципов и моделей в практику принятия решений органами власти Удмуртской Республики.

Теоретической и методологической основой исследований послужили работы отечественных и зарубежных ученых. К основателям науки о финансах можно отнести Г. Баугильбера, А. Вагнера, С. Ю. Витте, СЕ. Десницкого, И. Зонненфельса, Ф. Кенэ, Л. Коса, Н. Макиавели, К. Маркса, Т. Мена, В. Мира-бо, Н.С. Мордвинова, А.В. Нарышкина, Ф. Нити, В. Пети, И.Т. Посошкова, С. Пуфендорфа, Д. Риккардо, А. Смита, А. Тюрго, Л. Ф. Ходского, И. Юсти.

Широкую известность получили работы Л. И. Абакина, A.M. Александрова, A.M. Бирмана, А.Р. Белоусова, Дж. Бьюкенена, К.Викселя, Н. А. Вознесенского, Э.А. Возненсенского, О.В. Врублевской, Е.Т. Гурвича, В.П. Дьяченко, В.Н. Жидкова, В.В. Ивантера, Дж.М. Кейнса, Н.Н. Любимова, П.Б. Мас-грэйва, Р. А. Масгрэйва, Р. Мандела, X. Марковица, А. Маршала, Р. Мерто-на, М. Милера, М.В. Романовского, Б.М. Сабанти, П. Самуэльсона, Дж. Стиглера, Дж. Тобина, М. Фридмена, Э. Хансена, Дж. Хикса, У. Шарпа, и некоторых других.

Вопросам управления экономикой региона и построения моделей региональной экономики посвящены работы А.Г. Аганбегяна, Э.Б. Алаева, Д.Л. Андрианова, Е.Г. Анимицы, С.С. Артоболевского, П.Я. Бакланова, М.К. Бандмана, А.Г. Гранберга, О.Г. Дмитриевой, У. Изарда, Л.В. Кантаровича, B.C. Лексина, О.П. Литовки, А. Льюса, Дж. Э. Мида, Н.Н. Некрасова, Н.М. Ратнер, О.А. Романовой, Л.А. Романовой, В.И. Суслова, С.А. Суспицина, А.И. Татаркина, Б. Улина, Р.И. Шнипера, Т. Шульца, и др.

Разработке методов вычисления дискретного преобразования Фурье, параметрического дискретного преобразования Фурье посвящены работы Д. Брилинджера, Б. Гоуда, Дж. Кули, Л. Рабинера, Дж. Тьюки, Трахтмана, и др.

Для решения поставленных задач применялись принципы системного, ситуационного, концептуального подходов, приемы экономического анализа и синтеза, структурного и экономико-математического моделирования, математической статистики, теория экономической динамики, теория случайных процессов, компьютерное моделирование и методы оптимизации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов основывается на том, что методы и агоритмы, предложенные в диссертации, базируются на фундаментальных положениях математической статистики, теории финансового анализа, математического анализа, экономической теории, использованной представительной статистики финансов Удмуртской Республики.

Полученные выводы и рекомендации по совершенствованию финансовых потоков в региональном хозяйстве подтверждаются содержательным анализом и интерпретацией построенных зависимостей, моделей и определений, качественными особенностями региональных финансов, их потоков и практикой их организации.

Научная новизна основных результатов диссертации, которые выносятся на защиту, заключается в следующем:

- проведен анализ и уточнены понятия финансов и финансовых потоков на макроуровне и в региональной экономике,

- формализованы показатели финансовых потоков, являющиеся инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации,

- промоделированы характеристики экономической среды, оказывающие влияние на финансовый поток,

- предложена методика расчета численного значения введенных показателей и характеристик,

- разработана и теоретически обоснована модификация параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов во временной и частотной областях, а так же прогнозирования временных рядов,

- создана спектральная модель прогнозирования финансовых потоков,

- проведена апробация модели на материале регионального хозяйства.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что формализованные показатели позволяют сформировать новый подход к анализу и прогнозированию финансовых потоков - на основе инвариантных по отношению к текущей экономической ситуации показателей и сущности экономических воздействий. Кроме этого, предложенная модель может выступать в качестве инструмента анализа результатов деятельности экономического субъекта.

Модификация параметрического дискретного преобразования Фурье позволяет оптимизировать вычисления, осуществлять интерполяцию временных рядов как во временной, так и в частотной областях, а так же строить спектральные модели прогнозирования временных рядов путем изменения параметра в в параметрическом дискретном преобразовании Фурье.

Практическая ценность заключается в том, что предложенные в диссертации способы моделирования и управления финансовыми потоками в региональном хозяйстве использованы в разработке положений и рекомендаций как методического, так и практического характера, направленные на реализацию финансово-экономической политики в регионе. Разработанные в диссертации подходы и методические решения использованы при создании учебных материалов, необходимых в процессе подготовки специалистов экономического профиля, в том числе студентов вузов по дисциплина: экономическая теория,

финансы и кредит, региональная экономика, математические методы в экономических исследованиях.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования обсуждались и получили одобрение на Научно-технических конференциях ИжГТУ (Ижевск, 2001-2003); Международных научно-технических конфере-нциях Информационные технологии в инновационных процессах (Ижевск, 2001-2004), 5-й Международной научно-практической конференции лэконо-мика, экология и общество России в 21-м столетии (Санкт-Петербург, 2003); 4-й Региональной экономической конференции молодых ученых и аспирантов с международным участием (Ижевск, 2003); VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004); XXXI Международной конференции Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе (Украина, Крым, Ята - Гурзуф, 2004); Научно-методической конференции Образование: проблемы и пути решения (Уфа, 2004), Научно-техническом форуме с международным участием Высокие технологии 2004 (Ижевск, 2004), 9-й Конференции Стратегическое планирование на предприятии (Ижевск, 2004).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 11 научных работах общим объемом 4,8 печатных листа.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 125 с. машинописного текста. В работу включены 24 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 120 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации, формулировку объекта, предмета и методов исследования, цели и задачи работы, положения, выносимые на защиту, содержащие научную новизну исследования.

В первой главе рассматривается обоснование важности анализа финансовых потоков в контексте развития финансовой науки.

Вторая глава посвящена исследованию инертности финансовых потоков, финансовой силы, устойчивости потока во времени и связанных с ними следствий.

Третья глава посвящена статистическому анализу и прогнозированию спектральными методами временных рядов, характеризующих финансовые потоки.

Четвертая глава содержит модель прогнозирования финансовых ресурсов при анализе экономики правосубъекта Российской Федерации.

В заключении подводятся итоги исследования.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1.Проведен анализ и уточнены понятия финансов и финансовых потоков на макроуровне и в региональной экономике.

Понятие финансов как составной части народнохозяйственного комплек-

са существенно изменялось с развитием производительных сил страны и мирохозяйственных связей на разных исторических этапах. Финансовые ресурсы из обычного средства платежа, обслуживающего рыночные связи на первых этапах их развития, превратились в господствующую силу транснациональных корпораций и банков, финансового капитала. Место финансов в экономике, сфера их воздействия на ход социально-экономического развития существенно возросли.

В западной экономической науке существуют расширенное и узкое понимания термина "финансы". В первом случае (особенно в работах американских авторов) под финансами понимают финансовые, кредитные, валютные отношения и соответственно трансакции, возникающие в государственном, частном секторах экономики, а также между ними. В более узком, точном и наиболее употребительном смысле (особенно в работах европейских авторов) под финансами понимают экономические отношения, трансакции, возникающие между государством и частным сектором.

Термин "финансовое хозяйство" в трактовке западных авторов включает в себя лишь финансы "общественно-корпоративных структур" без финансов хозяйствующих субъектов, что не дает поной картины финансового состояния экономики страны.

С развитием международных финансовых отношений, созданием мощной технической базы по оказанию финансовых услуг и других научно-технических и организационно-экономических новшеств в сфере финансовой деятельности она многократно расширилась и усложнилась. Поэтому говорить о замкнутом "финансовом хозяйстве" (даже в рамках отдельных фирм, корпораций) вряд ли целесообразно. Речь идет о весьма многообразной и постоянно расширяющейся сфере финансовой деятельности с участием все большего числа клиентов, разнообразных государственных, общественных, колективных, частных, корпоративных организаций и физических лиц. Получил широкое распространение термин "финансовая политика", причем выделяется: 1) государственная финансовая политика как одно из направлений общей экономической политики и 2) финансовая политика предприятия как часть политики предприятия, включающая мероприятия по финансированию предприятия. Финансовая политика по своим целям и методам дожна быть согласована с инвестиционной политикой, политикой в области закупок, политикой сбыта, политикой в области дивидендов, а также с разработкой и выпонением производственной программы.

В состав финансовой системы России входят: бюджетная система, целевые государственные внебюджетные фонды, финансы отраслевых и территориальных органов управления хозяйствующих субъектов, общественных организаций. Финансовая система, в ее широком понимании, включает в себя и кредитную систему (совокупность кредитных учреждений страны), центральным звеном которой являются банки. В экономической литературе часто применяется и термин "финансово-кредитная система".

Структура финансовой системы РФ, сложившейся в Российской Федерации в результате рыночных преобразований 90-х годов, состоит из: бюджетной системы (совокупность федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ, мест-

ных бюджетов всех уровней РФ), целевых общегосударственных фондов (пенсионного, социального страхования, обязательного медицинского страхования, дорожные (федеральный и территориальный) фонды), системы финансовых органов (Министерство финансов, Федеральное казначейство и его территориальные органы, финансовые органы субъектов РФ, финансовые органы хозяйствующих субъектов, государственная налоговая служба), денежно-кредитной системы (Центральный банк РФ, Сбербанк, Внешторгбанк, Внешэкономбанк, банки, расположенные на территории иностранных государств, коммерческие банки и другие кредитные организации), рынка ценных бумаг, страховых организаций, финансов предпринимательских структур, общественных объединений.

Финансовые потоки, обслуживающие современное рыночное хозяйство, служат проявлением экономических процессов, происходящих не только и не столько по вертикали, сколько по горизонтали. К числу их специфических черт, в частности, можно отнести:

- во-первых, наличие развитой банковской системы, через которую эти потоки осуществляются, ставшей мощнейшим финансовым институтом;

- во-вторых, межнациональный, можно сказать, международный, а в перспективе всемирный характер переплетения, переливания этих финансовых потоков, концентрация финансовых ресурсов в распоряжении ведущих стран мировой экономики;

- в-третьих, переплетение вертикальных финансовых потоков (от хозяйствующих субъектов и населения к государственным финансовым институтам и их движение в обратном направлении) с горизонтальными (между хозяйствующими субъектами, региональными и международными организациями), причем последние становятся все более мощными, вовлекающими в оборот все большую долю финансовых ресурсов;

- в-четвертых, чрезвычайную гибкость и быстроту переливания финансовых потоков с помощью новейших достижений НТР, включая (в первую очередь) сеть "Интернет" (имеются ввиду набирающую все большую популярность различные электронные системы платежей (Webmoney, E-gold, Yandex-деньги и т.д.).

Можно сформулировать наиболее характерные черты финансовых потоков, позволяющие выделить их в самостоятельную экономическую категорию, их коренные ("родовые") признаки:

- во-первых, финансовые потоки относятся к числу реальных базисных категорий, выражающих реальные социально-экономические процессы общественной жизни;

- во-вторых, они отражают закономерности движения финансов и являются фундаментальным понятием финансовой науки (как составной части экономической науки, имеющей самостоятельное значение), обобщающим показателем многочисленных однородных явлений денежного обращения;

- в третьих, они служат' проявлением в стоимостной форме постоянных, устойчивых взаимосвязей хозяйствующих субъектов, государственных органов, домашних хозяйств и общественных организаций по поводу производства, распределения, обмена и потребления ресурсов, товаров и услуг;

- в-четвертых, финансовые потоки тесно увязаны с экономическим базисом, звеном между производителями и потребителями товаров и услуг различных форм собственности (государственной, частной, колективной, смешанной, иностранной), обеспечивая бесперебойное функционирование государственного аппарата, хозяйственных структур, жизнедеятельность населения.

2. Формализованы показатели финансовых потоков, являющиеся инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации.

Комплексное исследование финансовых потоков, как самостоятельной категории по мнению диссертанта дожно опираться на исследование как статических, так и динамических показателей. Под статическими показателями мы понимаем такие показатели, которые можно определить рассматривая мгновенный поток (имеется в виду конкретный момент времени), под динамическими -показатели, которые можно определить, исследуя поток только в динамике (имеется в виду поведение некоторой экономической характеристики с учетом временной ретроспективы). Такой способ исследования позволяет создать целостную картину явления и лучше понять его сущность.

В связи с тем, что базовые характеристики финансовых потоков (инерционность, экономическая сила, устойчивость) уже используются в научной литературе неявным образом, в основу соответствующего подхода положены принципы максимальной близости используемых характеристик финансовых потоков к интуитивному, логичному их определению, сходства вводимого экономического понятия с аналогичными физическими и математическими понятиями. Сказанное означает признание фундаментального характера законов, категорий и теорий, имеющих универсальное естественнонаучное значение. И, хотя в настоящее финансовая наука признает недостаточность применения только этого принципа, он остася одним из основных в современной экономике. В научный оборот финансовой науки были введены по аналогии с физикой и математикой понятия скорости оборота денежных средств, финансового рычага, равновесия.

В частности, в финансовой теории используется понятие инерционности экономических явлений и процессов, тем не менее инерционность не имеет принятого инструментария измерения. В этой связи в диссертации предложен вариант уточнения термина линерционность на основе естественнонаучных аналогий. Конкретно, речь идет о понятии линертность.

Автор данной работы в процессе исследования финансовых потоков пришел к следующим определениям.

Под инертностью финансового потока будем понимать способность финансового потока сопротивляться имеющим место воздействиям, то есть изменять свое значение под их влиянием не мгновенно, а с течением времени.

Этим определением вводится новая характеристика финансового (денежного) потока - инертность. Чем более поток инертен, тем медленнее он будет менять свое значение при постоянном воздействии, и наоборот, чем менее поток инертен, тем быстрее он изменит свое значение. Кроме того, большая инертность позволяет проще (имеется в виду агоритмический аспект), надежнее (с большей вероятностью) и точнее (меньше доверительный интервал)

предсказывать поведение финансового потока, особенно в краткосрочной перспективе.

Следствием существования инертности потока являются следующие моменты:

- существование некоторого временного лага (промежутка времени) между началом нарастания изменений и прекращением нарастания изменений, вызванных экономическими воздействиями.

- плавность изменений, вызванных экономическими воздействиями.

Таким образом, если финансовый поток обладает необходимой степенью

линертности, то его поведение в краткосрочной перспективе можно предсказывать не проводя глубокое исследование причинно-следственных связей действующего фактора и рассматриваемого потока.

При этом инертность потока определяется следующими параметрами:

- чем больше размер потока, тем более он инертен (размер потока в данном случае является аналогом массы в физике);

- чем большее число независимых (друг от друга) подпотоков включается в поток, тем более он инертен;

- чем больше время существования потока тем более он инертен.

Измерить инертность напрямую (как массу в физике) представляется

затруднительным - в настоящее время не существует эталона для определения инертности, а измерение любой величины, как известно, это сравнение с эталоном. Однако, инертность, как будет показано ниже, может быть определена косвенно, через другие величины.

Устойчивость потока во времени - малость отклонений фактических значений временного ряда от прогнозируемых, иными словами показатель, характеризующий качество прогнозирования. При этом, по аналогии с механикой предполагается малость случайной составляющей в потоке.

Статичность потока - является частным случаем устойчивости потока во времени - малость отклонений от некоторого среднего значения - константы (иными словами малая дисперсия)

Подводя итог приведенным выше определениям можно утверждать, что статичность потока подразумевает, что поток будет менять свои значения слабо. Устойчивость потока во времени - характеристика отклонений потока от определенной траектории.

3. Промоделированы характеристики экономической среды, оказывающие влияние на финансовый поток.

В диссертации отмечается, что до настоящего времени не разработаны показатели, характеризующие поток как самостоятельную экономическую категорию. В этой связи в работе приводятся определения следующих понятий, характеризующих финансовые потоки.

Экономическая сила - совокупность внешних и внутренних причин, оказывающих влияние на финансовый поток.

Экономическая сила - абстрактное понятие, вобравшее в себя все внешние и внутренние воздействия на финансовый поток.

Экономические силы подразделяются на внешние и внутренние. При этом под внешней экономической силой понимается комплекс внешних (по отношению к объекту, генерирующему финансовый поток) условий, оказывающих влияние на финансовый поток, а под внутренней - соответственно комплекс внутренних (по отношению к объекту, генерирующему финансовый поток) условий.

Рассмотрим абстрактный финансовый поток (см. рис. 1)

_л . Р2 / У ' рез / " р ' рез

р' ' рез В

Рис. 1. Поведение финансового потока.

На рис. 1 изображена зависимость размера финансового потока от двух характеристик. Горизонтальная ось (X) обозначает время в условных единицах, вертикальная (М) - размер финансового потока в условных единицах.

В точке А на поток действует результирующая сила/^, направленная

вниз, и потому значение потока уменьшается. В точке В сила меняет на-

правление, и потому значение потока увеличивается. В точке С действие сил ( Ррез ) взаимнокомпенсируется, и, потому, значение потока становится постоянным.

Величина финансового потока меняется под действием некоторых внешних и внутренних сил, действующих на поток в данный момент времени. Чем больше воздействующая сила - тем более ощутимо будет изменение финансового потока. Имеет место принцип суперпозиции внешних и внутренних сил, при этом они могут друг друга компенсировать (силы направлены в противоположных направлениях) или наоборот, допонять (силы имеют одинаковое направление).

В отличие от понятия силы в физике, где сила является векторной величиной, вводимое понятие экономической силы является скаляром. При этом факт различного направления двух сил обозначается знаком л+ или л- в зависимости от направления оси и интерпретируется как положительное или отрицательное число соответственно. Правила сложения сил определены в соответствии с агебраическими правилами работы с числами на координатной оси.

Как видно из приведенного примера, для анализа поведения финансового потока важны не собственно экономические силы, а равнодействующая всех экономических сил. Поведение потока определяется тем, куда направляет поток результирующая сила. Поэтому, в работе рассматривается именно равнодействующая экономическая сила. Чем дольше равнодействующая экономическая сила не равна нулю и имеет постоянное направление, тем на большую величину она изменит поток.

Отмечается, что, хотя по аналогии с физикой сила в экономике начинает действовать мгновенно, но, как мы видим из графиков финансовых потоков резкое изменение размера потока не происходит. Причиной этого является инертность финансовых потоков.

Исследуя количественное соотношение инертности и экономической силы, постулируем следующие положения:

- относительное изменение потока ( 8jm ) прямо пропорционально силе, действующей на поток (F);

- сама сила, в свою очередь, состоит из нескольких других сил ( то есть является равнодействующей):

- относительное изменение потока прямо пропорционально времени действия силы;

- относительное изменение потока ( ) обратно пропорционально инертности потока;

- относительное изменение потока ( ) прямо пропорционально размеру потока.

То есть, суммируя сказанное, можем записать:

Slm-F-t/I.

Формулу для изменения потока можно записать в виде:

S = k-F-m-t/I, (1).

где k - коэффициент пропорциональности.

Данная формула выражает зависимость изменений потока от равнодействующей экономических сил, времени действия этой силы, размера и свойств потока (инертности).

Тогда для инертности можем записать:

Рассматривая количественную сторону инертности, исходя из анализа ее сущности, перейдем к построению еще одного уравнения.

Можем постулировать следующие положения:

1. I прямо пропорционально относительному размеру потока..

2. I зависит от количества подпотоков, образующих данный поток.

Этот показатель характеризует устойчивость финансового потока в зависимости от его внутренней структуры. Чем из большего числа независимых подпотоков состоит данный поток, тем он более устойчив. То есть, чем на большее число точек опирается некоторая конструкция, тем он более она ус-

тойчива. В связи с тем, что инертность зависит от подпотоков, в дальнейшем будем рассматривать именно независимые (логически или статистически) под-потоки в составе всего потока.

Вводятся обозначения:

- вероятность неизменения потока, определяемая ретроспективно или, как вариант, экспертным путем. В принципе введенные вероятности отображают непоную систему событий;

т' - относительный размер потока;Под относительным размером потока понимается его реальная покупательская способность.

- относительный размер подпотока.

п - количество независимых подпотоков данного потока.

Тогда коэффициент а будет иметь вид вид:

Введем допонительную характеристику подпотока - значимость подпо-тока (V) для инертности и устойчивости всего потока.

Записывается:

Значимость показывает влияние на инертность потока качества разделения его на подпотоки в зависимости от вероятности неизменности подпотоков.

Параметр значимости принимает значения в интервале [о,1], то есть является нормированной величиной.

Резюмируя вышесказанное, можем записать:

где I - инертность потока,

- относительный размер потока,

т', - относительный размер .-го подпотока.

Формулы (4) и (5) в отличие от формулы (2) илюстрируют экономическое содержание понятия инертности финансового потока: инертность подпо-тока зависит от относительной массы подпотока в потоке и коэффициента значимости подпотока.

Из уравнения (2) можем получить:

Уравнение (6), так же как и уравнение (2) представляет только способ расчета параметра (экономической силы и инертности соответственно), не отражая его сущности.

Итак, формализованные характеристики финансового потока, а именно инертность и экономическая сила, образуют систему параметров, описывающих поведение финансовых потоков.

5.Разработана и теоретически обоснована модификация параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов во временной и частотной областях, а так же прогнозирования временных рядов.

При анализе спектральных функций периодических временных рядов наиболее приемлемым является применение параметрического дискретного преобразования Фурье ДПФ-П, которое в матричной форме записывается как:

Матрица ^ е представляет собой систему функций вида:

параметр такой,

В диссертации рассмотрены свойства ДПФ-П.

Существует обратное ДПФ-П (ОДПФ-П), которое определяется следующими соотношениями в матричной форме:

где * - символ комплексного сопряжения

Для ДПФ-П, аналогично ДПФ рядом авторов введено понятие спектральной плотности мощности (спектра мощности):

Доказывается, что для параметрических К-периодических решетчатых функций спектр мощности в базисе ДЭФ-П инвариантен к временному сдвигу исходной функции.

В диссертации предложена модификация ДПФ-П для интерполяции периодических временных рядов.

При стандартном применении агоритма ДПФ проводятся избыточные вычисления, так как часть значений исходного вектора - нулевые, и матрица Фурье из квадратной превращается в прямоугольную.

Применив к множеству строк этой матрицы операции сравнения по модулю г, получим г классов вычетов по этому модулю. Используя полученное раз-

биение прямоугольную матрицу Фурье преобразования можно представить в виде г квадратных матриц (см. выше).

Модифицированное ДПФ-П (М ДПФ-П) можно записать в виде:

Из данной записи непосредственно следует, что агоритмы вычисления обратного модифицированного дискретного преобразования Фурье могут иметь лишь один класс прореживания по времени. Обратное модифицированное ДПФ-П записывается в следующем виде:

В диссертации рассматривается агоритм быстрого МБПФ-П.

Суть быстрых процедур вычисления как МДПФ-П так и ДПФ-П заключается в представлении матрицы преобразования в факторизованном виде т. е в виде произведения матриц, состоящих большей частью из нулей.

Показывается, что матрица обратного МДПФ-П может быть факторизо-вана. В диссертации рассматриваются случаи факторизации при различных представлениях (простых и составных) размерности матрицы в виде сомножителей.

Строятся быстрые агоритмы вычисления МДПФ-П с учетом слабоза-поненности факторизованных матриц.

На рис. 2 приведен пример, илюстрирующий работу агоритма интерполяции временного сигнала.

Рис. 2. Интерполяция временной последовательности при различных значениях параметра в (а-ингерполируемая последовательность, б-ннгерпонруюшая последовательность при 0 = 2/3, в-интерполируюшая последовательность при 0 = 1/3, г-интерпонрованная последовательность)

Таким образом, показано еще одно возможное приложение МДПФ-П -интерполяция рядов во временной области.

Использование МДПФ-П для решения поставленной задачи позволяет избежать значительных затрат памяти и выпонения большого объема вычислений. Кроме того, промежуточные отсчеты, полученные методом ДПФ, как правило, кратны интервалу анализа, в то время как с помощью МДПФ-П можно получать допонительные отсчеты с произвольным смещением относительно исходных отсчетов (параметр может принимать любое значение из интерва-

6. Создана спектральная модель прогнозирования финансовых потоков.

Последовательность определения формализованных показателей финансового потока такова: сначала рассчитывается инертность финансового потока. Затем, зная инертность потока, вычисляются равнодействующие сил, оказывающих влияние на данный финансовый поток в отчетном периоде. Из найденного таким образом ряда методом среднего наклона удаляется тренд. Полученные силы интерполируются с помощью предложенного модифицированного дискретного параметрического преобразования Фурье. Выбираются наибольшие по мощности спектральные характеристики, определяющие поведение равнодействующей экономических сил, и по ним строится экстраполирующая последовательность. Спрогнозированные равнодействующие экономических сил и выделенный тренд используются для расчета значений размера потока в искомых промежутках времени с заданной частотой дискретизации.

Укрупнено практический агоритм расчета инертности потока можно описать следующим образом:

1. Ввод исходных данных.

Исходными данными для расчета инертности являются:'

- статистические данные о размере потока, его подпотоков, подподпотоков и так далее за некоторые промежутки времени (интервальный ряд);

- статистические данные о стоимости некоторого минимального набора для расчета реальной покупательской способности потока (моментный ряд).

2. Расчет служебных показателей внутри модели.

1.Найти средний уровень ряда размера потока и всех подпотоков.

Для интервальных рядов динамики с равноотстоящими во времени уровнями расчет среднего уровня проводится по формуле простого среднего арифметического:

где п - число уровней или длина ряда; у, -уровень ряда динамики (1=1,2,...п). П.Все ряды дожны быть приведены к рядам с равноотстоящими во времени уровнями соответственно.

Ш.Вычисляем относительные размеры потоков и всех подпотоков( т',):

ла [0,1]).

- стоимость минимального социального набора, характеризующая реальную покупательскую способность рубля; у- номер наблюдения (=1,2,,..П). ГУ.Экспертно задаем допустимые колебания уровня потока ( ) в долях единицы. Это величина, определяющая ширину коридора относительно среднего значения, внутри которого поток считается относительно неизменным.

У.Находим вероятность неизменения потока ( р^ - вероятность попадания

уровней подпотоков самого нижнего уровня (потоков, не подразделяющихся ни на какие другие подпотоки) в полученный коридор - на отрезок [т] Х(!-), т)-{\ + )}

"УГ.Шаходим суммарную вероятность попадания в определенный в п. 4 коридор подпотоков самого нижнего уровня .

где т- количество подпотоков самого нижнего уровня, входящих в состав потока более высокого уроня

УН.Нормируем вероятности попадания уровней подпотоков самого нижнего уровня в полученный коридор. Тогда коэффициент Отбудет иметь вид вид:

где т - количество подпотоков текущего потока.

УШ.Рассчитываем значимости подпотоков самого нижнего уровня по формуле

У)=(]-\та-т]\-(1-р))/т')-р1

вероятность неизменения потока;

данного

- относительный размер подпотока (см. выше);

- относительный размер потока (см. выше); п - количество независимых подпотоков 3. Расчет инертности анализируемого потока.

I.Рассчитываем инертность подпотоков по формуле

где - инертность подпотока,

- относительный размер потока, т^ - относительный размер .-го подпотока II.Находим суммарную инертность следующего уровня

Ш.Переходим к следующему уровню вычисления инертности:

Для этого инертность с предыдущего уровня умножаем на относительную величину текущего подпотока и делим на величину подпотока следующего (более низкого уровня) (производим нормировку).

где - относительный размер потока;

ГУ.Вычисляем инертность более высокого уровня и так далее пока не будет вычислена инертность общего потока.

Расчет равнодействующих сил в модели производится по формуле:

При интерполировании уровней равнодействующих сил осуществляется экспертный подбор параметров

7. Апробация модели на материале регионального хозяйства.

По оперативным данным Госкомстата Удмуртии в соответствии с методикой, изложенной выше были рассчитаны параметры инертности следующих финансовых потоков.

1. Доходов и расходов по статьям бюджета Удмуртской Республики;

2. Поступление налогов и сборов в бюджетную систему по их видам

3. Сальдированные финансовые результаты в основных отраслях экономики: промышленность, сельское хозяйство, строительство, транспорт и связь, торговля и услуги населению, финансы и кредит, образование, здравоохранение, наука и культура и др.

Результаты расчетов показывают, что показатели инертности меняются несущественно (см. рис. 3).

Доходы бюджета

Сальдир. финансовый

результат О Расходы бюджета |

Рис. 3. Динамика показателей инертности финансовых потоков в хозяйстве Удмуртской Республики.

Можно сделать вывод о том, что формализованные характеристики являются инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации, поскольку их изменение незначительно.

Таким образом, эмпирически подтверждена гипотеза об инвариантности показателей инертности и устойчивости.

При использовании расчетных показателей инертности, был проведен анализ равнодействующих экономических сил в исследуемом периоде. Полученные результаты для доходов бюджета представлены на рис. 4.

Рис.4. Равнодействующие экономических сил, действующих на доходы бюджета в 20012003гг (последние 32 отсчета).

Проведен анализ действующих сил с целью выявления тренда.

Выявлено отсутствие тренда в доходах и расходах бюджета Удмуртии при наличии периодических колебаний. С помощью спектрального анализа выявлен период этих колебаний.

Подтверждена гипотеза о догосрочном характере выявленных колебаний. Установлено, что только несколько наибольших значений спектральной характеристики определяет поведение потоков. Остальные же значения (хотя их суммарная мощность достаточно велика) оказывают на потоки лишь небольшое влияние, взаимно компенсируя друг друга. Спектральная характеристика отбрасываемых потоков позволяет говорить об их случайном происхождении.

| Доходы бюджета^--Доходы бюдежтз (прогноз)]

Рис. 5. Прогноз поведения сил, действующих надоходы бюджета УР на 2004-2006 гг. (прогнозирование - с 31 отсчета).

Проведенное исследование позволяет говорить о цикличности силового воздействия на основные финансовые потоки региона. Выявленные периоды

колебаний 3.6,5.3,11.2 месяцев, свидетельствуют о том, что прогнозирование и анализ финансовых потоков в течении периода, кратного календарному году, не дают поного представления о наличии закономерностей в поведении регионального финансового потока.

Таким образом, используя предложенную модель, становится возможным прогнозирование и интерполирование финансовых потоков с любой наперед заданной частотой дискретизации, а так же прогнозирование возможных кассовых разрывов испонения бюджета. Кроме того, ретроспективный анализ экономических сил позволяет оценить эффективность работы органов управления региональным хозяйством.

На примере Удмуртской Республики видно, что несмотря на явные тенденции к росту как на макроуровне, так и на уровне региона, качество хозяйственного и финансового процессов существенно не повысилось. Это означает, что экономические властные структуры в Удмуртии (и, по нашему мнению, и во многих других регионах России) функционально не готовы к работе в условиях самоподдерживающегося стабильного развития. Поскольку такое развитие через 3-4 года будет возможным только в результате повышения эффективности финансовых показателей хозяйства ввиду исчерпания экстенсивных факторов и путей его роста, то встает важная проблема преодоления потенциального барьера в региональной экономической динамике, который просматривается при помощи предложенного в диссертации модельного инструментария.

Для преодоления отмеченной проблемной ситуации можно рекомендовать:

- использование методов хозяйственного финансового мониторинга развития, основанных на применении инвариантных показателей динамики финансовых потоков;

- применение системы упреждающих индикаторов приближения к барьерному состоянию, охарактеризованному выше, что так же возможно на основе использования экономических инвариантов;

- проведения обучения лиц, принимающих решения в хозяйстве региона, методам и методикам прогнозирования в их реальной управленческой практике;

- осуществление частичной модернизации системы управления экономикой региона с целью повышения ее адаптации к требованиям обеспечения устойчивого экономического роста, которые станут критериальными в ближайшей перспективе;

- повышение финансовой стабильности регионального хозяйства на базе учета силовых характеристик, влияющих на складывающиеся финансовые потоки, особенно бюджетообразующие;

- использование конкурентных преимуществ региона для повышения устойчивости его финансового состояния, для чего крайне необходимо реализовать Программу развития Удмуртской Республики на 2005-2008гг.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате проведенных комплексных исследований решен ряд проблем моделирования, анализа и прогнозирования финансовых потоков в регио-

не (на примере Удмуртской Республики). Осуществленный анализ позволяет сделать следующие выводы:

1. Для анализа финансов и финансовых потоков экономики региона в работе уточнены соответствующие понятия. Показано, что существует расширенное и узкое понимание термина финансы. Более операциональным является узкое понимание, когда под финансами понимают экономические отношения и транзакции, возникающие между государством и частном секторе. Так же объектом исследования науки о финансах региона являются доходы и расходы публично-правовых корпораций и организаций. Обобщающим термином основных составных частей финансовой науки следует считать финансовое хозяйство, которое и представляет предмет финансовой теории.

2. При формализации используемых понятий экономической теории и практики назрела необходимость привлечения общенаучных понятий, категорий и методов моделирования, основанных на содержательных аналогиях между естественной и экономической сферами действительности, что позволяет расширить инструментарий анализа регионального хозяйства, в частности региональных финансов и финансовых потоков и выявить новые факторы воздействия на их динамику.

3. В работе предложены понятия инертности экономических явлений и процессов, их статичности, экономической силы, равнодействующей экономических сил. Показано, что эти понятия допускают формализацию, в частности, ординалистское и кардиналистское представление. Информационная база для расчета соответствующих показателей может быть извлечена из имеющейся статистики хозяйства региона, региональных финансов, налоговой и бюджетной систем. Показатели конструктивно используются для анализа и прогнозирования процессов регионального развития и оценки его программ.

4. Экономическая сила определена как совокупность внешних и внутренних причин, влияющих на некоторый экономический поток, например финансовый поток. Под действием силы поток изменяет свои характеристики такие, как направление, скорость изменения, собственный размер, структура потока.

5. Основой количественной оценки инертности и экономической силы являются следующие принципы, допускающие содержательную интрепрета-цию: относительное изменение финансового потока прямо пропорционально силе, действующей на поток; равнодействующая сила является суперпозицией ее составляющих; относительное изменение потока прямо пропорционально времени действия силы; относительное изменение потока обратно пропорционально инертности потока и прямо пропорционально размеру потока.

6. Инертность потока прямо пропорциональна его размеру, который является аналогом массы в физике. В отличии от физического прообраза для определения инертности используется относительный размер потока, что имеет ясную экономическую интерпретацию. Инертность потока также зависит от количества подпотоков, образующих данный поток.

7. Основные свойства инертности и экономической силы таковы: в отсутствии внешних сил поток движется по инерции и не меняет свое значение; поток меняет свое значение под действие экономической силы; инертность и ка-

чество прогнозирования имеют между собой не причинно-следственную, а вероятностную связь; насколько бы большая сила не действовала на поток, существует предел, выше которого этот поток практически увеличить не удается. Последнее свойство силы, действующей на поток существенным образом отличается от аналогий из классической механики, зато имеет некоторые аналогии с понятиями релятивистской механики.

8. В диссертации предложена модификация дискретного параметрического преобразования Фурье (ДПФ) для интерполяции периодических временных рядов, которая отличается от стандартного агоритма ДПФ тем, что исключаются избыточные вычисления связанные с тем, что часть значений исходного вектора - нулевые, и матрица Фурье из квадратной превращается в прямоугольную.

9. В работе предложена методика расчета формализованных показателей инертности и экономической силы, на основе разработанной в диссертации модификации ДПФ. Используя предложенную модель, становится возможным прогнозирование и интерполирование финансовых потоков с любой наперед заданной частотой дискретизации, а так же прогнозирование возможных кассовых разрывов испонения бюджета. Кроме того, ретроспективный анализ экономических сил позволяет оценить эффективность работы органов управления региональным хозяйством.

10. Методика анализа финансовых потоков экономики региона позволила выявить скрытые периодичности характеристик хозяйства Удмуртской Республики. При этом существенно важным моментом является выявление некратности периодов цикличности стандартным интервалам экономического планирования и прогнозирования. Это означает, что требуется существенно модифицировать методы регионального управления, поскольку лицам, принимающим решения, становится необходимо согласовывать их со стандартными, законодательно утвержденными интервалами планирования й прогнозирования финансовых потоков и других хозяйственных показаетелей.

11. На примере Удмуртской Республики видно, что несмотря на явные тенденции к росту как на макроуровне, так и на уровне региона, качество хозяйственного и финансового процессов существенно не повысилось. Это означает, что экономические властные структуры в Удмуртии (и по нашему мнению и во многих других регионах России) функционально не готовы к работе в условиях самоподдерживающегося стабильного развития. Поскольку такое развитие через 3-4 года будет возможным только в результате повышения эффективности финансовых показателей хозяйства ввиду исчерпания экстенсивных факторов и путей его роста, то встает важная проблема преодоления потенциального барьера в региональной экономической динамике, который просматривается при помощи предложенного в диссертации модельного инструментария.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Пономарев А.В. Прогнозирование финансовых ресурсов в условиях нестабильной экономики// Сборник материалов 4-й региональной экономической конференции молодых ученых и аспирантов с международным участием. Ижевск, 2003.-с. 12-13

2. Пономарев А.В. Прогнозирование финансовых потоков в условиях неприменимости вероятностного подхода// Труды 5-й Международной научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 2003 - с.106-109

3. Пономарев А.В. Анализ периодических временных рядов методом параметрического дискретного преобразования Фурье // Вестник УГАТУ, Уфа, №10,2004 с.54-64

4. Пономарев А.В. Применение спектральных методов для анализа динамических рядов //Вестник ТИСБИ №4, Казань, 2004 - с. 15-18

5. Пономарев А.В. Исследование характеристик, описывающих поведение финансовых потоков // Сборник материалов научно-методической конференции Образование: проблемы и пути решения, Уфа, 2004 с.56-63

6. Пономарев А.В. Модифицированное параметрическое дискретное преобразование Фурье и его применение для анализа периодических динамических рядов// Вестник ТИСБИ №4, Казань, 2004 - с.47-57

7. Пономарев А.В. Аппроксимация и интерполяция периодических временных рядов на основе спектральных методов // Интелектуальные системы в производстве №2. (Ижевск, 2004) с.30-39

8. Пономарев А.В. Горинов М.Н. Инвариантные характеристики финансовых потоков. // Социально-экономическое управление: теория и практика, Ижевск ИжГТУ, 2004, с. 13-21

9. Пономарев А.В. Параметрическое описание поведения финансовых потоков// Вестник ТИСБИ №4, Казань, 2004 - с.22-29

10. Пономарев А.В. Модификация параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов // Интелектуальные системы в производстве №2. (Ижевск, 2004) с.45-55

11. Пономарев А.В. Горинов М.Н. Анализ временных радов методом дискретного преобразования Фурье// // Социально-экономическое управление: теория и практика, Ижевск ИжГТУ, 2004, с. 27-30

А.В. Пономарев

Р №020764 от 29.04.98 г.

Подписано в печать 03.11.2004. Формат 60x84 1/16. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд.л. 1,86. Усл. печ.л. 1,39. Тираж 100 экз. Заказ № 300/2.

620014, г. Екатеринбург, ул. Московская - 29, Издательство Института экономики УрО РАН

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Пономарев, Алексей Владимирович

Введение

Глава 1 Финансовые потоки как составная часть региональных финансов

1.1 Понятия финансы и финансовое хозяйство: теоретикометодический аспект.

1.2 Этапы развития науки о финансах.

1.3 Место финансовых потоков в современной экономике.

Глава 2 Статические и динамические характеристики финансовых потоков и возможности их применения в экономическом анализе.

2.1 Понятие инертности финансовых потоков.

2.2 Характеристики финансовых потоков и их обоснование.

2.3 Основные свойства инертности и экономической силы.

Глава 3 Статистический анализ и прогнозирование рядов динамики спектральными методами.

3.1 Методы статистического анализа и прогнозирования временных рядов.

3.2 Прогнозирование временных рядов, содержащих периодические циклические) составляющие.

3.3 Методы спектрального анализа временных рядов.

3.4 Параметрическое дискретное преобразование Фурье.

3.5 Модификация параметрического преобразования Фурье в задачах интерполяции временных рядов.

3.6 Построение быстрых агоритмов вычисления МДПФ-П.

Глава 4 Модель прогнозирования финансовых ресурсов и анализа результатов деятельности правосубъекта Российской Федерации (на примере Удмуртской Республики).

4.1 Методика расчета инвариантных и динамических показателей.

4.2 Анализ результатов расчета инвариантных показателей финансовых потоков и равнодействующих экономических сил

4.3 Методика прогнозирования с помощью динамических показателей спектральными методами.

4.4 Результаты прогнозирования динамических характеристик финансовых потоков с помощью спектральной модели.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Спектральная модель прогнозирования и анализа финансовых потоков субъекта Российской Федерации на основе их инвариантных показателей"

Актуальность темы исследований. В последние годы все более широко обсуждаются проблемы вывода российской экономики на режим устойчивого экономического роста при переходе к рыночному хозяйствованию, пути и факторы создания условий для экономического и социального прогресса страны с целью преодоления имеющегося отставания от развитых государств. Существуют различные мнения относительно времени, которое потребуется для преодоления такого отставания - от 10-15 до 20-25 лет. Валовой внутренний продукт, являющийся обобщающим показателем уровня экономического развития страны, а, следовательно, и общего объема ее финансовых ресурсов в расчете на одного жителя, в России примерно в 3 раза ниже других государств большой восьмерки (США, Германия, Япония, Франция, Великобритания, Канада, Италия). К 2004 году по совокупному размеру валового внутреннего продукта Россия отстает от США в 9 раз, от Китая в 4 раза, от Японии в 3 раза и Германии в 2 раза.

При этом ни у кого не возникает сомнений в том, что для решения существующих проблем экономики России, необходима разработка программ развития ( кратко- средне- и догосрочных) - научно обоснованных, рассчитанных на перспективу, реализуемых государственными и хозяйственными органами и хозяйственными структурами всех уровней при наиболее рациональном использовании ресурсного потенциала, в том числе финансового.

В свою очередь, для подготовки любой программы необходимо исследование прошлого, текущего и прогноз будущего состояния экономической системы. Анализ позволяет выявить ее сильные и слабые стороны, определить возможные направления развития. Качественный, достоверный прогноз во много раз повышает эффективность реализации программ развития. Наоборот, ошибки при прогнозе способны значительно снизить экономический эффект от реализации таких программ. В работах большинства ученых, посланиях Президента Российской Федерации, Президента Удмуртской Республики, различных документах Правительства Российской Федерации, Удмуртской Республики указывается на необходимость повышения эффективности работы федеральной и региональной финансовой системы. Одним из ключевых аспектов эффективной работы финансовой системы региона является анализ и прогноз финансовых потоков.

Подтверждением возросшей роли финансовых потоков в жизни региональных хозяйствующих структур и государств в современном обществе может служить выделение современной финансовой наукой финансовых потоков в самостоятельную экономическую категорию.

Надежное прогнозирование финансовых потоков - важная задача экономико-математического моделирования. Управление экономикой в современных условиях без обеспечения надежности такого прогнозирования по существу невозможно.

Задача прогнозирования распадается на две подзадачи, имеющие одинаковую важность для достижения конечного результата. Во-первых, необходима разработка показателей финансовых потоков, и, во-вторых, дальнейшая разработка математических и инструментальных методов и средств, позволяющих качественно прогнозировать финансовые потоки.

Современная наука обладает достаточно развитым математическим аппаратом прогнозирования временных рядов. Наилучшие результаты при интерполяции временных рядов достигаются при использовании разложения в ряд Фурье. Однако, применение дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов ограничено основанием применяемого агоритма быстрого преобразования Фурье, и, как следствие, невозможностью интерполяции с заданной частотой дискретизации. Кроме того, применение дискретного преобразования Фурье предполагает использование матриц большой размерности. И, хотя в настоящее время работа с матрицами большой размерности благодаря быстродействию современных ЭВМ, не представляет непреодолимых трудностей, оптимизация вычислений по-прежнему является актуальной задачей.

Таким образом, разработка показателей, характеризующих региональные финансовые потоки позволит проводить их более качественный анализ., глубже понять сущность и выявить закономерности их поведения. Разработка нового математического метода позволит прогнозировать временные ряды с большей точностью и надежностью. Сказанное определяет актуальность диссертационного исследования.

Объектом исследования являются финансы и финансовые потоки в региональной экономике, в том числе в Удмуртской Республике, региональные особенности их формирования и реализации, эффективность их организации и использования.

Предмет исследования - применение методов спектрального анализа для исследования характеристик динамики финансовых потоков, их прогнозирования и анализа.

Информационной базой исследования послужили данные Государственного комитета Удмуртской Республики по статистике, Министерства экономики Удмуртской Республики и другая официальная статистика.

Обработка полученной информации проводилась с использованием программного обеспечения, разработанного автором диссертации на базе языка программирования Borland Delphi 7.0 для прогнозирования временных рядов.

Цель работы - разработка и теоретическое обоснование модели прогнозирования динамики финансовых потоков, методов их технического анализа в экономике Удмуртской Республики, исследование их спектральных характеристик для принятия оперативных и тактических решений, активизирующих хозяйство правосубъекта Российской Федерации.

Для достижения поставленной цели поставлены следующие задачи: определение места и значимости финансовых потоков в современной науке о региональных финансах на основе изучения отечественного и зарубежного опыта,

- изучение особенностей финансовых потоков в структуре региональной хозяйственной системы,

- разработка показателей финансовых потоков, являющихся инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации,

- формализация характеристик экономической среды, оказывающих влияние на финансовый поток,

- разработка и теоретическое обоснование модификации параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов во временной и частотной областях, а так же экстраполяции временных рядов для создания модели прогнозирования финансовых потоков,

- изучение силовых и инертных характеристик финансовых потоков, с целью их моделирования для принятия хозяйственных решений,

- экспериментальная проверка предложенных принципов и модели на основе финансовых потоков Удмуртской Республики,

- изучение возможности интеграции разработанных принципов и моделей в практику принятия решений органами власти Удмуртской Республики.

Теоретической и методологической основой исследований послужили работы отечественных и зарубежных ученых. К основателям науки о финансах можно отнести Г. Баугильбера, А. Вагнера, С. Ю. Витте, С.Е. Десницкого, И. Зонненфельса, Ф. Кенэ, Л. Коса, Н. Макиавели, К. Маркса, Т. Мена, В. Ми-рабо, Н.С. Мордвинова, А.В. Нарышкина, Ф. Нити, В. Пети, И.Т. Посошкова, С. Пуфендорфа, Д. Риккардо, А. Смита, А. Тюрго, Л. Ф. Ходского, И. Юсти.

Широкую известность получили работы Л. И. Абакина, A.M. Александрова, A.M. Бирмана, А.Р. Белоусова, Дж. Бьюкенена, К.Викселя, Н. А. Вознесенского, Э.А. Возненсенского, О.В. Врублевской, Е.Т. Гурвича, В.П. Дьяченко, В.Н. Живалова, В.В. Ивантера, Дж.М. Кейнса, Н.Н. Любимова, П.Б. Масгрэйва, Р. А. Масгрэйва, Р. Мандела, X. Марковича, А. Маршала, Р. Мертона, М. Милера, М.В. Романовского, Б.М. Сабанти, П. Самуэльсона, Дж. Стиглера, Дж. Тобина, М. Фридмена, Э. Хансена, Дж. Хикса, У. Шарпа, и некоторых других.

Вопросам управления экономикой региона и построения моделей региональной экономики посвящены работы А.Г. Аганбегяна, Э.Б. Алаева, Д.Л. Андрианова, Е.Г. Анимицы, С.С. Артоболевского, П.Я. Бакланова, М.К. Бандмана, А.Г. Гранберга, О.Г. Дмитриевой, У. Изарда, JI.B. Кантаровича, B.C. Лексина, О.П. Литовки, А. Льюса, Дж. Э. Мида, Н.Н. Некрасова, Н.М. Ратнера, О.А. Романовой, Л.А. Романовой, В.И. Суслова, С.А. Суспицина, А.И. Татаркина, Б. Улина, Р.И. Шнипера, Т. Шульца, и др.

Разработке методов вычисления дискретного преобразования Фурье, посвящены работы Д. Брилинджера, Б. Гоуда, Дж. Кули, Л. Рабинера, Дж. Тью-ки, В.М. Трахтмана, и др.

Для решения поставленных задач применялись принципы системного, ситуационного, концептуального подходов, приемы экономического анализа и синтеза, структурного и экономико-математического моделирования, математической статистики, теория экономической динамики, теория случайных процессов, компьютерное моделирование и методы оптимизации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов основывается на том, что методы и агоритмы, предложенные в диссертации, базируются на фундаментальных положениях математической статистики, теории финансового анализа, математического анализа, экономической теории, исполь-зованнии представительной статистики финансов Удмуртской Республики.

Полученные выводы и рекомендации по совершенствованию финансовых потоков в региональном хозяйстве подтверждаются содержательным анализом и интерпретацией построенных зависимостей, моделей и определений, качественными особенностями региональных финансов, их потоков и практикой их организации.

Научная новизна основных результатов диссертации, которые выносятся на защиту, заключается в следующем: уточнены понятия финансов и финансовых потоков на макроуровне и в региональной экономике, формализованы показатели финансовых потоков, являющиеся инвариантами по отношению к текущей экономической ситуации, промоделированы характеристики региональной экономической среды, оказывающей влияние на финансовый поток, предложена методика расчета численного значения введенных показателей и характеристик, разработана и теоретически обоснована модификация параметрического дискретного преобразования Фурье для интерполяции временных рядов во временной и частотной областях, а так же прогнозирования временных рядов, создана спектральная модель прогнозирования финансовых потоков, выявлены закономерности поведения силовых характеристик финансовых потоков в региональном хозяйстве Удмуртской Республики.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что формализованные показатели позволяют сформировать новый подход к анализу и прогнозированию финансовых потоков - на основе инвариантных по отношению к текущей экономической ситуации показателей и сущности экономических воздействий. Кроме этого, предложенная модель может выступать в качестве инструмента анализа результатов деятельности экономического субъекта.

Модификация параметрического дискретного преобразования Фурье позволяет оптимизировать вычисления, осуществлять интерполяцию временных рядов как во временной, так и в частотной областях, а так же строить спектральные модели прогнозирования временных рядов путем изменения параметра в в параметрическом дискретном преобразовании Фурье.

Практическая ценность заключается в том, что предложенные в диссертации способы моделирования и управления финансовыми потоками в региональном хозяйстве использованы в разработке положений и рекомендаций как методического, так и практического характера, направленные на реализацию финансово-экономической политики в регионе. Разработанные в диссертации подходы и методические решения использованы при создании учебных материалов, необходимых в процессе подготовки специалистов экономического профиля, в том числе студентов вузов по дисциплинам: экономическая теория, финансы и кредит, региональная экономика, математические методы в экономических исследованиях.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования обсуждались и получили одобрение на Научно-технических конференциях Иж-ГТУ (Ижевск, 2001-2003); Международных научно-технических конференциях Информационные технологии в инновационных процессах (Ижевск, 20012004), 5-й Международной научно-практической конференции Экономика, экология и общество России в 21-м столетии (Санкт-Петербург, 2003); 4-й Региональной экономической конференции молодых ученых и аспирантов с международным участием (Ижевск, 2003); VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004); XXXI Международной конференции Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе (Украина, Крым, Ята - Гурзуф, 2004); Научно-методической конференции Образование: проблемы и пути решения (Уфа, 2004), Научно-техническом форуме с международным участием Высокие технологии 2004 (Ижевск, 2004), 9-й Конференции Стратегическое планирование на предприятии (Ижевск, 2004).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 11 научных работах общим объемом 4,8 печатных листа.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 125 с. машинописного текста. В работу включены 26 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 122 наименований.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Пономарев, Алексей Владимирович

Заключение

В результате проведенных комплексных исследований решен ряд проблем моделирования, анализа и прогнозирования финансовых потоков в регионе (на примере Удмуртской Республики). Осуществленный анализ позволяет сделать следующие выводы:

1. Для анализа финансов и финансовых потоков экономики региона в работе уточнены соответствующие понятия. Показано, что существует расширенное и узкое понимание термина финансы. Более операциональным является узкое понимание, когда под финансами понимают экономические отношения и транзакции, возникающие между государством и частным сектором. Так же объектом исследования науки о финансах региона являются доходы и расходы публично-правовых корпораций и организаций. Обобщающим термином основных составных частей финансовой науки следует считать финансовое хозяйство, которое и представляет предмет финансовой теории.

2. При формализации используемых понятий экономической теории и практики назрела необходимость привлечения общенаучных понятий, категорий и методов моделирования, основанных на содержательных аналогиях между естественной и экономической сферами действительности, что позволяет расширить инструментарий анализа регионального хозяйства, в частности региональных финансов и финансовых потоков и выявить новые факторы воздействия на их динамику.

3. В работе предложены понятия инертности экономических явлений и процессов, их статичности, экономической силы, равнодействующей экономических сил. Показано, что эти понятия допускают формализацию, в частности, ординалистское и кардиналистское представление. Информационная база для расчета соответствующих показателей может быть извлечена из имеющейся статистики хозяйства региона, региональных финансов, налоговой и бюджетной систем. Показатели конструктивно используются для анализа и прогнозирования процессов регионального развития и оценки его программ.

4. Экономическая сила определена как совокупность внешних и внутренних причин, влияющих на некоторый экономический поток, например финансовый поток. Под действием силы поток изменяет свои характеристики такие, как направление, скорость изменения, собственный размер, структура потока.

5. Основой количественной оценки инертности и экономической силы являются следующие принципы, допускающие содержательную ин-трепретацию: относительное изменение финансового потока прямо пропорционально силе, действующей на поток; равнодействующая сила является суперпозицией ее составляющих; относительное изменение потока прямо пропорционально времени действия силы; относительное изменение потока обратно пропорционально инертности потока и прямо пропорционально размеру потока.

6. Инертность потока прямо пропорциональна его размеру, который является аналогом массы в физике. В отличии от физического прообраза для определения инертности используется относительный размер потока, что имеет ясную экономическую интерпретацию. Инертность потока также зависит от количества подпотоков, образующих данный поток.

7. Основные свойства инертности и экономической силы таковы: в отсутствии внешних сил поток движется по инерции и не меняет свое значение; поток меняет свое значение под действие экономической силы; инертность и качество прогнозирования имеют между собой не причинно-следственную, а вероятностную связь; насколько бы большая сила не действовала на поток, существует предел, выше которого этот поток практически увеличить не удается. Последнее свойство силы, действующей на поток существенным образом отличается от аналогий из классической механики, зато имеет некоторые аналогии с понятиями релятивистской механики.

8. В диссертации предложена модификация дискретного параметрического преобразования Фурье (ДПФ) для интерполяции периодических временных рядов, которая отличается от стандартного агоритма ДПФ тем, что исключаются избыточные вычисления, связанные с тем, что часть значений исходного вектора - нулевые, и матрица Фурье из квадратной превращается в прямоугольную.

9. В работе предложена методика расчета формализованных показателей инертности и экономической силы, на основе разработанной в диссертации модификации ДПФ. Используя предложенную модель, становится возможным прогнозирование и интерполирование финансовых потоков с любой наперед заданной частотой дискретизации, а так же прогнозирование возможных кассовых разрывов испонения бюджета. Кроме того, ретроспективный анализ экономических сил позволяет оценить эффективность работы органов управления региональным хозяйством.

10. Методика анализа финансовых потоков экономики региона позволила выявить скрытые периодичности характеристик хозяйства Удмуртской Республики. При этом существенным моментом является выявление некратности периодов цикличности стандартным интервалам экономического планирования и прогнозирования. Это означает, что требуется существенно модифицировать методы регионального управления, поскольку лицам, принимающим решения, становится необходимо согласовывать их со стандартными, законодательно утвержденными интервалами планирования и прогнозирования финансовых потоков и других хозяйственных показателей.

11. На примере Удмуртской Республики видно, что несмотря на явные тенденции к росту как на макроуровне, так и на уровне региона, качество хозяйственного и финансового процессов существенно не повысилось. Это означает, что экономические властные структуры в Удмуртии (и по нашему мнению и во многих других регионах России) функционально не готовы к работе в условиях самоподдерживающегося стабильного развития. Поскольку такое развитие через 3-4 года будет возможным только в результате повышения эффективности финансовых показателей хозяйства ввиду исчерпания экстенсивных факторов и путей его роста, то встает важная проблема преодоления потенциального барьера в региональной экономической динамике, который просматривается при помощи предложенного в диссертации модельного инструментария.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Пономарев, Алексей Владимирович, Ижевск

1. Архитектор макроэкономики (Дж. М. Кейнс и его макроэкономическая теория): Библиотека экономических спецкурсов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.

2. Бабич A.M., Павлова JI.H. Государственные и муниципальные финансы. М.: Финансы. 2000.

3. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учеб. пособие Ч М.: Финансы и статистика, 1998.

4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Финансы и статистика, 1998.

5. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело Ттд, 1994.

6. Бельтюков В.В. Региональные особенности бюджетных отношений в трасформационной экономике. Ижевск Екатеринбург: УрО РАН. 1996.

7. Бильчак B.C., Захаров В.Ф. Региональная экономика. Калининград, 1998.

8. Брилинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. Ч М.: Мир, 1980.

9. Брю С.Л., Макконел К.Р. Экономикс. Т. 1. М.: Республика, 1992.

10. Бутов В.И., Игнатов В.Г., Кетова Н.П. Основы региональной экономики. Учебное пособие. Москва, Ростов н/Д: 2000. 448с.

11. Бюджетная система Российской Федерации: Учебник для вузов/ Под ред. М.В. Романовского, О.В. Врублевской. М.: Юрайт, 1999.

12. Бюджетный процесс в Российской Федерации: Учеб. пособие / Вруб-левская О.В. и др. М.: Перспектива, 1998.

13. Всемирная история экономической мысли Т 5. Теоретические и прикладные концепции развития стран Запада. М : Мысль. 1994. /под ред. В.Н. Черковца.

14. Вознесенский Н.А. Военная экономика СССР в период Отечественной войны. М, 1948

15. Вознесенский Э.А. Методологические аспекты анализа сущности финансов М.: Финансы, 1974.

16. Вознесенский Э.А. Финансы как стоимостная категория. М.: Финансы и статистика, 1985.

17. Гаджикурбанов Д.М. Доходы бюджета: виды и методы их исчисления. -ИжГТУ. Ижевск. 2003. 194 с.

18. Гранберг А.Г. Основы реональной экономики: Учебник для вузов. М.: ГУ ВШЭ, 2000. 495с.

19. Гизатулин Х.Н. Региональная политика и стратегия социально-экономических преобразований. Уфа: Восточный ун-т. 1997. 91 с.

20. Горский И.В. Налоговый потенциал в механизме межбюджетных отношений // Финансы. 1999. №6. С. 27-30

21. Государственные и территориальные финансы. Учебник / Под общей ред. Л.И. Сергеева. Калининград: Янтарный союз. 2000.

22. Государственные финансы / под ред. В.М. Федосова. Киев: Лыбидь, 1991.

23. Григоров К. Обновление или кризис. М.: Прогресс, 1982.

24. Дадашев А.З., Черник Д.Г. Финансовая система России: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М. 1997. 248 с.

25. Дедов JI.A. Развитие хозяйственных систем: методы оценки анализа. Екатеринбург. УрО РАН, 1998.- 196с.

26. Дедов JI.A. Структурно-динамический анализ в экономике. Ижевск: Изд-во Иж. Гос. Техн. Ун-та, 1995. 159 с.

27. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие для вузов. Ч М. ЮНИТА Ч ДАНА, 2003. Ч 206 с.

28. Жид ILL, Рист Ш. История экономических учений. М.: Экономика, 1995.

29. Живалов В.Н. Финансовые потоки в российской экономике. Ч М.: Экономика, 2000. Ч 158 с.

30. Замков О.О., Тостопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Дело и сервис. 2001.

31. Игнатов В.Г., Бутов В.И. Регионоведение. Ростов-на-Дону, 1998.

32. Капустина JI.M. Регион в мировом и национальном экономическом пространстве. Екатеринбург: УрО РАН, 2000.

33. Колесникова Н.А. Финансовый и имущественный потенциал региона: опыт регионального менеджмента. М.: Финансы и статистика, 2000.

34. Конструирование и технология машиностроения:Труды американского общества инженеров-механиков. Серия В. Конструирование.-1984.-Т.106.~ 13.-С.34-35.

35. Коломиец A.JL, Новикова А.И. О соотношении финансового и налогового потенциалов в региональном разрезе // Налоговый вестник. 2000. № 3. С. 5-8.

36. Копысов Н.М., Кривоногов Г.П., Никитин Г.К. Банк, предприниматель, вкладчик (современный справочник). Учебно-методический материал для оценки капитала, недвижимости и земли. Ижевск, 1999.

37. Копанев Г.В. Региональная экономика (вводная часть). Ижевск, 1994. 197 с.

38. Краткосрочное прогнозирования регионального развития в условиях непоной информации / Абегов М.М., Бурса Б.И., Истомина Р.П. и др. Центр, экономико-математ. ин-т. М.: Эдиториал УРСС, 2001 - 158 с.

39. Кузин. Ф.А. Диссертация. Методика написания. Правила оформления. Порядок защиты. ОСЬ-89. 2001

40. Курс экономической теории: Учеб. пособие: Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова. -М.:ДИС, 1997.

41. Маркс К., Энгельс Ф Соч. 2-е изд.

42. Маршалова А.С., Новоселов А.С. Основы теории регионального воспроизводства: Курс лекций //НГАЭиУ. М.: Экономика. 1998. 192с.

43. Матрусов Н.Д. Региональное прогнозирование и региональное развитие России. М.: Наука, 1995.

44. Миляков Н.В. Финансы. М.: Инфра-М, 2002. -420с.

45. Моляков Д. С., Шохин Е.И. Теория финансов предприятий. М.: Финансы и статистика, 2000.

46. Миль Дж. С. Основы политической экономии и некоторые аспекты их приложения к социальной философии в 3-х т. Пер. с англ. / Общ. ред. Милейковского А.Г. М.: Прогресс, 1981

47. Налоги: Учебное пособие / Под ред. Д.Г. Черника. М.: Финансы и статистика, 1995.

48. Настенко А.Д., Васина Т.В. Прогнозирование отраслевого и регионального развития. М.: Гелиос АРВ. 2002 - 142с.

49. Некрасов Н.Н. Региональная экономика. Теория, проблемы, методы. 2-е изд. М.: Экономика, 1978. 344 с.

50. Никитин С.Я. Государственное финансовое и денежно-кредитное регулирование экономики. Спб.: Изд-во СПбУЭФ, 1996.

51. Общая теория денег и кредита: Учебник / Под ред. Е.Ф. Жукова Ч М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.

52. Общая теория финансов: Учебник/ Под ред. JI.A. Дробозиной. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.

53. Овчинников В.И., КетоваН.П. Региональная экономика. Универсальный экономический словарь. Ростов н/Д, 1996.

54. Осипов А.К. Экономика региона: механизм комплексного развития. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. 234 с.

55. Осипов А.К. Методы регулирования комплексного развития региона в трансформационный период. Учебное пособие. Екатеринбург Ижевск: Ин-т экономики УрО РАН, Удм. Гос. Ун-т, 1998.

56. Осипов А.К., Кочкуров Н.В. Прогнозирование структурных изменений в региональной экономике на основе использования межотраслевого баланса (на примере Удмуртии): Препринт. Екатеринбург: УрО РАН, 1992.

57. Осипов А.К. Региональная экономика. Ижевск: Издат. дом Удмуртский университет, 2002. 296 с.

58. Павлов К.В. Оценка структурных и инерционных факторов экономического развития. // Вопросы статистики 2002 №5.

59. Павлов К.В., Шишкин М.И. Теория экономического ядра. Ижевск: Удмуртия, 1996. 90 с.

60. Половников В.А. Анализ и прогнозирование транспортной работы морского флота. Ч М.: Транспорт, 1983.

61. Пономарев В.А. Стохастические свойства параметрического дискретного преобразования Фурье//Радиотехника и электроника. АН СССР.Ч 1983.-T.28.-N.8.-C. 1590-1595.

62. Пономарев В.А. Спектральный анализ стационарных дискретных процессов на конечных интервалах //Автометрия. АН СССР CO.-1983.-N.4.

63. Пономарев В.А. Структура системы дискретных экспоненциальных функций//Автометрия АН СССР C0.-1986.-N.l.-C.14-20.

64. Пушкарев В.М. История финансовой мысли и политики налогов. Ч М.: ИНФРА-М, 1996.

65. Рабинер Л., Гоуд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. А.Л. Зайцева, Э.Г. Назаренко, Н.Н. Тетекин/Под ред. Ю.М. Александрова.ЧМ.: Мир, 1978-С848.

66. Ратнер Н.М. Основы региональной экономики: Учеб. пособие для студентов экономических специальностей. Екатеринбург: УрГЭУ, 1998. 167с.

67. Региональная экономика / Под ред. Н.Г. Кузнецова и С.Г. Тяглова. Ростов н/Д.: Феникс, 2001.

68. Родионова В.М. Государственный бюджет и его роль в сбалансированном развитии экономики. М.: Финансы и статистика, 1985.

69. Ромберг, Кассар, Харрис. Сравнение традиционного метода Фурье с методом максимальной энтропии в спектральном анализе вибраций//

70. Россия в цифрах 2004. Краткий статистический сборник. Москва 2004 432 с.

71. Сабанти Б.М. Финансы современной России: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1993.

72. Сабанти Б.М. Теория финансов. М.: Менеджер, 1998.

73. Сергеев Л.И., Мнацаканян А.Г., Сергеев Д.В. Финансы отраслей и предприятий регионов. Учебник. Калининград: Янтарный союз, 2000.

74. Советский энциклопедический словарь. М.: Сов. Энцикл., 1983.

75. Современный финансово-кредитный словарь. М.: ИНФРА-М, 1999.

76. Справочник финансиста предприятия, 2-е изд. М.: ИНФРА-М, 1999.

77. Стиглиц Дж. Ю. Экономика государственного сектора. М.: ИНФРА-М, 1997.

78. Столерю JI. Равновесие и экономический рост. М.: Статистика, 1974.

79. Сумароков В.Н. Государственные финансы в системе макроэкономического регулирования. Ч М.: Финансы и статистика, 1996.

80. Татаркин А.И., Пыхова И.А. Территориальные межбюджетные отношения в экономике переходного периода (проблемы, пути решения, рекомендации). Екатеринбург: УрО РАН, 2000.

81. Теоретическая экономика. Политэкономия: Учебник для вузов / Под ред. Г. П. Журавлевой, Н.Н. Мильчаковой. М., 1997.

82. Тренев Н.Н. Управление финансами. М.: Финансы и статистика, 1999.

83. Фархутдинов Р.А. Инновационный менеджмент: Учебник для вузов. М.: Бизнес-школа Интел-Синтез, 1998. 600 с.

84. Федеральный бюджет и регионы: структура финансовых потоков / Ин-т Восток-Запад. М.: МАКС-Пресс, 2001. 120 с.85. Финансовая система России, эффективность и устойчивость коммерческих банков (М.: Экономика, 1999)

85. Финансово-кредитный Энциклопедический Словарь. Под ред. Проф. Грязновой А.Г. М. ФиС, 2002. -1165с.

86. Финансово-экономический словарь / Под ред. М. Г. Назарова. М.: Финстатинформ, 1995.

87. Финансы /Под ред. В.М. Родионовой. М.: Финансы и статистика. 1995.432 с.

88. Финансы / Под ред. М.В. Романовского. М.: Юрайт. 2002. 502 с.

89. Финансы / Под ред. А.М Ковалевой. М.: Финансы и статистика. 1999. 381 с.

90. Финансы. Денежное обращение. Кредит: Учебник для вузов/ Под ред. JI.A. Дробозиной. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1997.

91. Финансы: учебник для вузов / Под ред. JI.A. Дробозиной. М.: Финансы, 1999.

92. Финансы капиталистических государств. Под ред Б. Г. Бодырева. М., 1980.

93. Финансы предприятий / Под ред. Е. И. Бородиной. М.: Банки и биржи. ЮНИТИ. 1995.

94. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. Ч М.: Экономика, 1989.

95. Хансен Э. Экономические циклы и национальный доход. Классики кейнсианства. Т.2. -М.:Экономика, 1997.

96. Хорн Дж. В. Основы управления финансами. М.: Финансы и статистика, 1999.

97. Христенко В. Развитие бюджетного федерализма в России: итоги 1990-х годов и задачи на перспективу // Вопросы экономики. 2002. №2. С.4-18.

98. Худокормов А.Г. История экономических учений: Учебник. М.: М.: ИНФРА-М, 1998.

99. Швецов А. Потребности муниципальных образований в финансовых средствах и бюджетно-налоговые возможности их удовлетворения // Российский экономический журнал. 2001. №7. С. 17-39.

100. Эконометрика/ Под ред. И.И. Елисеевой. Ч М.: Финансы и статистика, 2001.

101. Экономика и организация рыночного хозяйства. М.: Луч, 1995.

102. Экономика и право Энциклопедический словарь Геблера М 1998

103. Экономика промышленных предприятий. Под ред. А.Ф. Румянцева М.: Политиздат, 1956-1964.

104. Экономика общественного сектора: Учеб. пособие / под ред. Е.Н. Жильцова, Ж.-Д. Лафея. М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 1998.

105. Экономико-математические методы и прикладные модели/ Под ред. В.В. Федосеева. Ч М: ЮНИТИ, 1999.

106. Экономическая статистика / под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М. 1999.

107. Энциклопедия рыночного хозяйства. Финансы рыночного хозяйство-вания.Под рук. Академика Абакина Л.И. М. Экономическая литература, 2003.-475с.

108. Якобсон Л.И. Экономика общественного сектора. Основы теории государственных финансов: Учебник для вузов. М.: Аспект пресс, 1996.

109. ПО.Яндиев М.И. Государственные и муниципальные финансы: Метод, пособие. М.: Экономический фак-т МГУ, ТЕИС, 2000. 77с.

110. Ш.Яндиев М.И. Финансы региональных органов власти. М.: Финансовый изд. Дом Деловой экспресс, 1999. 360с.

111. И2.Яндиев М.И. Финансы регионов. М.:Финансы и статистика, 2002. 240с.

112. Bartlett M.S. Smoothing periodograms from times series with continuous spectra//Natura. 1948. Vol. 161. P. 686-687.

113. Blackman R.B., Tukey I.W. The measurement of power spectra from the point of view of communications engineering. Ч NY Dover. 1958.

114. Cablers Wirtschafts-Lexicon. (Wiesbaden, 1976).

115. Cooley J.W., Tukey J.M. An algorithm for the machine calculation of complex Fourie series. Mathematics of computation. 1965. Vol. 19., P. 297 Ч 301.

116. Herder Lexicon. (Wirtschaft, Freiburg. 1981)

117. Musgrave R. A., Musgrave P. В., Rullmor L. Die offentlichen Finanzen in Theorie und Praxis. Tubingen, 1986 ( Общественные финансы в теории и практике).

118. Strand O.N. Multichannel maximum entropy spectral analysis/Лее Trans. Automat. Contr., 1977.-vol.ac-22.-p.634-640.

119. Samuelson P. A. Pure Theory of Public Expenditure and Taxation Public Economics, 1986.

120. Van Den Bos A. Alternative interpretation of maximumentropy spectral analysis//Ieee Trans. Inform. Theory., 1991.-vol.it-17.-p.493-494.

121. Wirtschafts-Lexikon, Stichworte zur sozialen Marktwirtschafl. Koln. 1990 (Экономический словарь. Основные понятия социальной рыночной экономики).

Похожие диссертации

• Система прогнозирования динамики и структуры производства в регионе
• Эколого-экономическое обоснование эффективности комплексных мелиораций
• Развитие сетевой кооперации фирм по оказанию консатинговых услуг
• Методы типологии данных в социально-экономических исследованиях
• Методы нелинейной динамики и инструментальные методы моделирования бюджетных финансовых потоков