Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Бухгатерский учет, статистика

Прогнозирование и классификация экономических систем в условиях неопределенности методами искусственных нейронных сетей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Смирнов, Вадим Игоревич
Место защиты Оренбург
Год 2004
Шифр ВАК РФ 08.00.12
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Прогнозирование и классификация экономических систем в условиях неопределенности методами искусственных нейронных сетей"

На правах рукописи

Смирнов Вадим Игоревич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МЕТОДАМИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 08.00.12 - Бухгатерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Оренбург-2004

Работа выпонена на кафедре статистики ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет Министерства сельского хозяйства Российской Федерации.

Научный руководитель: кандидат экономических наук, доцент

Левин Владимир Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Балаш Владимир Алексеевич

кандидат экономических наук, доцент Штейнберг Александр Михайлович

Ведущая организация: Самарский областной комитет

государственной статистики

Защита диссертации состоится л_1_у> _ 2004г. в 12 на

заседании диссертационного совета ДМ 220.051.05 при ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет по адресу г. Оренбург, ул.Челюскинцев, 18, экономический факультет.

С диссертацией соискателя можно ознакомится в библиотеке ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет

Автореферат разослан 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент

Левин B.C.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При использовании традиционных моделей в прогнозировании предполагается, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняются на период прогноза или можно обосновать и учесть направление их изменений в перспективе. Однако в настоящее время, в условиях переходной экономики, социально-экономические процессы становятся очень динамичными. В этой связи исследователь часто имеет дело с новыми явлениями и с короткими временными рядами. При этом устаревшие данные часто оказываются бесполезными и даже вредными. Таким образом, возникает необходимость строить модели, опираясь в основном на малое количество самых свежих данных, наделяя модели адаптивными свойствами.

С другой стороны, процесс постоянного накопления новых знаний и информации об экономических системах, рост многообразия социальных явлений, развитие производства и создание новых технологий приводят к постепенному устареванию статистических классификаторов в части адекватного отображения классифицируемой информации. К тому же бурное развитие электронно-вычислительной техники стимулировало проведение в последние годы широких комплексных исследований сложных социально-экономических систем, таких, как образ и уровень жизни населения, совершенствование организационных систем, региональная дифференциация социально-экономического развития, планирование и прогнозирование отраслевых систем и др. В этих условиях выходят на первый план проблемы построения группировок и классификаций по многомерным данным.

В условиях определенности прогнозирование и классификация экономических систем успешно осуществляются на основе традиционных методов математической и экономической статистики. Это позволяет строить обоснованные модели систем в случае большого набора экспериментальных данных, достаточного для доказательства статистических гипотез о характере распределения, и при относительно равномерном их

метров. Однако, в условиях неопределенности при высокой стоимости экспериментальных данных, или невозможности получения достаточного их количества, или их высокой зашумленности, непоноте и противоречивости такие модели являются неработоспособными. В особенности опасно использование этих моделей при малых статистических выборках, так как полученные на них законы распределения могут быть неустойчивыми. В таких условиях наилучшими оказываются модели, построенные на базе нейронных сетей. Все это обусловливает актуальность выбранной темы исследования.

Целью работы является совершенствование методики прогнозирования и классификации экономических систем, основанной на механизмах анализа данных поточными искусственными нейронными сетями. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

провести теоретическое исследование и выяснить современное состояние проблем прогнозирования и классификации экономических систем;

провести сравнительный анализ известных методов решения подобных

построить модель системы и разработать метод, обеспечивающий эффективное решение поставленной задачи;

показать целесообразность и перспективность внедрения разработанного метода;

реализовать разработанную методику для проверки эффективности практической реализации метода.

Методологическая основа. Методы прогнозирования и классификации любой сложной системы напрямую связаны с некоторой степенью неопределенности, присутствующей в исследуемой системе, что обусловлено самим понятием сложной системы и заложено в условиях ее функционирования. Проблема неопределенности занимает ключевое место в общей проблеме управления, и возможность ее решения рассматривают в применении новых информационных технологий, составной частью которых являются интелектуальные средства рбработки информации. Такими средствами явля-

ются нейронные сети, объединение которых с методами и моделями статистического, математико-экономического моделирования и прогнозирования, аналитического аппарата анализа сложных экономических систем, численными методами оптимизации, позволяет существенно расширить классы решаемых задач прогнозирования и классификации в управлении.

Теоретическая основа. Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется обширным списком публикаций, посвященных статистическим, аналитическим, численным методам прогнозирования и классификации экономических процессов.

В области теории и практики разработки прогнозов необходимо отметить труды зарубежных ученых - Г. Тейла и Дж. Брайта, которые сформировали теоретическую базу экономического прогнозирования, а также В. Леонтьева, Дж. Мартино, Дж. Фон Неймана, О.Моргенштерна, Дж. Форрестера и др., доказавших в теории и на практике ценность прогнозов в принятии управленческих решений. Общеизвестны работы крупных ученых СССР И.В.Бестужева-Лады, А.Г. Ивахненко, В.М. Глушкова, И.П.Федоренко, АИ.Анчишкина, В.Г. Гмошиского, Г.М.Доброва, Ю.П.Лукашина, В.А. Лисичкина, Г.С. Кильдишева, Е.М. Четыркина, А.А.Френкеля.

Кроме этого следует также выделить работы по формированию классификаций, которыми в разное время занимались следующие отечественные учёные: Айвазян С.А., Бежаева Э.И., Божко В.П., Бухштабер В.М., Гаспари-ан М.С, Дубров А.М., Енюков И.С., Забелин В.Н., Коробов В.Н., Мхита-рян В.С, Попов С.А., Полякова Н.А., Пряхина Е.В., Трошин Л.И., Шмелев В.В., а также зарубежные учёные: Боч Б., ДжонстонДж., Кейн Э., Ким Дж., Клекка У., Мандель И., Мьюлер Ч., Харман Г., Хуань К.

Однако, несмотря на довольно внушительный теоретико-практический фундамент классических методов следует отметить, что исследованию и анализу сложных экономических систем и в особенности их прогнозированию и классификации в условиях неопределенности посвящено незначительное количество работ, опубликованных в основном в последнее десятилетие.

Предметом исследования являются методологические основы прогнозирования и классификации в прикладных экономических исследованиях.

Объектом исследования выступают элементы сложной экономической системы АПК Самарской области.

Информационная база работы. Источником информации явились статистические материалы Самарского областного комитета государственной статистики и Администрации Самарской области, а также материалы публикаций в научных периодических изданиях, ресурсы сети Интернет. При определении методологических подходов использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области прогнозирования и классификации экономических систем.

Научная новизна диссертационной работы заключается в совершенствовании методики прогнозирования и классификации экономических систем в условиях неопределенности с использованием аппарата искусственных нейронных сетей. Отдельные элементы новизны содержатся в следующих результатах исследования, полученных лично автором и выносимых на защиту:

1. Выявлены преимущества моделирования и прогнозирования методами искусственных нейронных сетей по сравнению с традиционными ста-тистико-математическими методами, заключающиеся в том, что нейронные сети особенно эффективны в тех случаях, когда исходные данные сильно коррелированы либо непоны, рассматриваемой системе свойственна высокая степень нелинейности, не требуется никаких предположений относительно закона распределения вероятностей в совокупности данных.

2. На основе проведенного сравнительного анализа доказана большая универсальность и гибкость методов классификации и снижения размерности признаков с использованием искусственных нейронных сетей по сравнению с методами многомерного статистического анализа.

3. Разработан процесс аппроксимации исходной функции комбинацией элементарных функций и схема моделирования экономической системы методами искусственных нейронных сетей, где обоснована необходимость

представления сложной экономической системы в виде черного ящика, что учитывает фактор неопределенности путем обучения и адаптации модели.

4. Предложена схема эффективной аппаратно-программной реализации сконструированной нейронной сети, на основе которой построены модели прогнозирования производства хлебобулочных изделий, зерна и мяса; осуществлена классификация сельских районов Самарской области по уровню устойчивости темпов роста производства основных видов сельскохозяйственной продукции.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть применены в практической деятельности органов государственной статистики и административных учреждений с целью построения прогнозов и при усовершенствовании существующих статистических классификаторов. Выработанные практические положения и методические указания имеют универсальный характер и могут быть использованы для предсказания финансовых временных рядов, для предсказания риска банкротств и других предпринимательских рисков, для сравнительного анализа финансового состояния предприятий и построения различных рейтингов.

Апробация и внедрение результатов. Основные научно-практические результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на всероссийских, межрегиональных и региональных конференциях и семинарах, опубликованы в периодических научных изданиях. Результаты работы были использованы в образовательном процессе на кафедре статистики и экономического анализа в ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет при преподавании дисциплин Методы прогнозирования, Многомерные статистические методы.

Структура диссертации. Рукопись состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объём диссертации без приложений составляет 177 страниц машинописного текста, содержит 22 таблицы, 12 рисунков, 9 приложений. Список литературы включает 179 источников.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи, определены предмет, объект, информационная база и теоретико-методологическая основа исследования, отражены положения научной новизны и практической значимости работы.

В первой главе описывается история развития науки прогнозирования, рассматриваются некоторые общие аспекты прогнозирования, конкретные методы прогнозирования в экономике, а также проводится сравнительный анализ традиционных методов прогнозирования и методов прогнозирования посредством искусственных нейронных сетей.

Во второй главе рассматриваются классификации как средство анализа и обработки статистической информации, методы классификации и снижения размерности многомерных признаков в социально-экономических исследованиях, а также сравнительная характеристика методов классификации и снижения размерности традиционными статистическими методами и методами искусственных нейронных сетей.

В третьей главе описываются требования, предъявляемые к информации, используемой для построения искусственных нейронных сетей; теоретические основы и программная реализация искусственных нейронных сетей, которая выпоняет информационное моделирование и прогнозирование функции модели экономической системы; представлена схема реализации искусственных нейронных сетей в комплексе прогнозирования; рассмотрены показатели качества и адекватности моделей прогнозирования в условиях неопределенности; проведен опыт применения искусственных нейронных сетей для решения задач прогнозирования и классификации сложной экономической системы на примере АПК Самарской области.

Завершается работа заключением, в котором сделаны основные теоретические и практические выводы, указана перспектива дальнейших исследований. Также приведены список использованной литературы и приложения.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 8 печатных работ общим объёмом 3,8 п.л.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Преимущества моделирования и прогнозирования методами искусственных нейронных сетей

В экономическом прогнозировании, как и в любом другом, важнейшим этапом является анализ объекта прогнозирования, а также разделение параметров на эндогенные и экзогенные. В анализе объекта прогнозирования можно выделить наиболее важные этапы: во-первых, выявление функции объекта, его назначение; определение уровня прогнозного исследования, т.е. в пределах больших экономических систем, в отрасли или только в рамках одной системы; во-вторых, структуризация объекта, выделение его элементов на определенных параметрах; в-третьих, оценка динамических характеристик объекта прогнозирования. Степень сложности анализа объекта прогнозирования зависит от того, к какой классификационной группе прогнозирования относится тот или иной прогнозируемый объект.

Можно выделить следующие виды социально-экономических объектов прогнозирования: с поным обеспечением количественной информацией, для которых имеется в наличии ретроспективная количественная информация в необходимом объеме; с непоным обеспечением количественной информацией, для которых имеющаяся в наличии ретроспективная информация допускает использование статистических методов, однако не обеспечивает на заданном времени упреждения заданную точность прогноза; с наличием качественной ретроспективной информации, относительно прошлого развития которых имеется только качественная информация и поностью отсутствует, либо очень ограничена количественная; с поным отсутствием ретроспективной информации - это, как правило, несуществующие, проектируемые объекты.

С развитием информационных технологий проблема адаптации методов прогнозирования к объекту не умаляется, так как большие сложные системы все более интегрируются, малые системы требуют для своего анализа в

свою очередь более интегрированных или глубоких знаний и совершенных методов использования экономико-информационных технологий.

Прогнозирование уже несколько десятилетий сохраняет тенденцию достижения все более высоких уровней проникновения в сущность прогнозируемых систем. И здесь все более используются простые корреляционные и эконометрические комплексные многомерные методы. Все большее внимание уделяется установлению причинно-следственной зависимости, т.к. это повышает прогностическую ценность модели.

Современные информационные технологии позволяют в настоящее время более успешно решать одну из задач создания и функционирования прогнозирующих систем, включающей в себя организационное оформление прогнозной функции управления. Последнее предусматривает интеграцию информационной базы, синтез различных методов прогнозирования, регулярное получение комбинированных прогнозов. Ценность любой информационной системы на предприятиях, в акционерных обществах, фирмах, учреждениях несравненно будет более высокой, если в ее составе будет находиться и прогнозирующая система. Здесь имеется ввиду, что комплекс будет выпонять следующие функции: проведение ретроспективного анализа за определенный отрезок времени, выявление и анализ динамики параметров объекта, прогнозирование времени свершения предполагаемых событий, верификация или проверка прогноза на надежность и т.д.

В созданных на сегодняшний день системах прогнозирования задача анализа и прогнозирования состояния системы решается преимущественно тремя способами: по последовательным агоритмам, на основе созданной математической модели системы, на основе готовых решений (в некоторых случаях - это метод экспертных оценок).

Все реализованные и описанные методы анализа и прогнозирования решают лишь специфические задачи, то есть те, для которых они были созданы. Можно отметить некоторые недостатки существующих методов: во-первых, небольшие скорости обработки больших объемов информации по

последовательным агоритмам; во-вторых, необходимость математически описывать, можно сказать с нуля, новые структуры и процессы для решения задач их анализа; в-третьих, решение задач анализа и прогнозирования при высоком уровне априорной неопределенности, то есть, в некоторых особых случаях найти готовое решение для конкретной задачи не представляется возможным.

Для решения задач прогнозирования используются различные программные, экспертные и методы математической статистики, кластерного, регрессионного, факторного анализа и многие другие. По сравнению с этими методами подход, основанный на применении искусственных нейронных сетей, обладает рядом преимуществ. Создается единая для всех задач классификации вычислительная парадигма. Используя нейронные сети со сравнительно небольшим числом нейронов можно решать достаточно сложные задачи классификации и прогнозирования. Нейронные сети представляют собой обучающиеся модели, что позволяет просто доучивать их при поступлении новых данных, либо переучивать для обработки данных из другой области. Возможно использование малых обучающих выборок, не обеспечивающих получение достоверных результатов классическими математическими методами. В нейронных сетях можно использовать любое количество зависимых и независимых признаков. Также возможно решение одновременно нескольких задач прогнозирования с помощью одной сети. Обученная нейронная сеть дает возможность проанализировать степень значимости независимых признаков и минимизировать их число (исключить повторяющиеся или малозначимые). Сравнительный анализ методов экономического прогнозирования представлен в таблице 1.

С начала 90-х годов прошлого века в статистическом сообществе растет интерес к нейронным сетям, как с теоретической, так и с практической точек зрения, что проявляется во внедрении нейросетевых средств в стандартные статистические пакеты, такие как SAS, SPSS, STATISTICA.

Таблица 1. - Сравнительный анализ применения методов экономического

прогнозирования

Метод прогнозирования Степень сложности прогнозируемой системы Степень детерминированности Характер развития во времени Степень информационной обеспеченности

Подгонка полиномами 1,п I ПДП I

Кривые роста 1,11,111 1Д1 пдп I

Функции с гибкой структурой 1,11,III 1,11,III 1,П,Ш 1,11

Огибающая кривая 1,11 1,11 II, Ц I

АРМ 1,11 II пдп I

Парная регрессия II II пдп 1,Н

Множественная регрессия ИДПДУ II II,III 1,П

Морфологический анализ 1,11,III 1Д1 1,11,III 1Д1ДП

Многофакторные модели ПДПДУ 1Д1ДП П,Ш 1,11

Экстраполяцион-ные модели 1,11,111 1,11 ПДП 1Д1

Метод Дельфи I,ПДПДУ 1,П,Ш 1Д1ДП II

Сценарии 1,п, га, IV I пдп 1Д1ДП

Колективный опрос 1Д1ДПДУ 1,11,III пдп пдп

Адаптивные модели 1Д1ДИДУ пдп иди 1Д1ДП

Искусственные нейронные сети 1Д1,Ш,1У 1Д1ДН 1Д1ДП 1,11,111

Интелектуальные методы анализа и прогнозирования, основанные на нейронных сетях, находят большое применение в прогнозировании социально-экономических процессов, что обусловлено необходимостью предвидеть будущее явлений, закономерности развития которых не поддаются однозначной формализации. Прежде всего, это относится к процессам, системное представление которых затруднено из-за наличия большого числа неоднозначных взаимосвязей между их элементами, имеющими, как правило, различную качественную природу. К тому же такие процессы часто имеют каче-

ственно неоднородные цели, не всегда сохраняющие определенность в ходе развития. В этих условиях трудно рассчитывать на разработку моделей, которые с достаточной степенью реальности отражали бы структуру процессов. Иными словами, реальная действительность часто оказывается настолько сложной, что самые детальные аналитические модели становятся непригодными для процессов, которые могут опережать их формальное познание.

Кроме того, использование формальных методов в прогнозировании в значительной степени ориентировано на достаточно поную и достоверную информацию. Вместе с тем, в современных условиях явление так быстро меняет характер, что информация о нем либо вообще отсутствует (как правило, это справедливо в отношении новых процессов), либо она устаревает и не отражает его приобретенные свойства, что затрудняет формализацию описания процесса и его взаимосвязей с внешней средой. Определенная часть экономических воздействий может носить случайный характер, закономерности которого предвидеть или установить бывает весьма затруднительно по многим причинам (не повторяемости, изменчивости качественных и количественных характеристик и т.д.). Информация часто отражает только качественную сторону явления и не поддается однозначной количественной оценке. Вместе с тем, поскольку она показывает существенное воздействие на процесс реальных факторов, то ее нельзя не учитывать в прогнозе.

В таких условиях практически невозможно какое-либо обобщение, на чем и основано использование многих формальных методов прогнозирования. Однако формальные методы зачастую не могут обеспечить необходимые результаты и в отношении тех процессов, направления развития которых зависят от принимаемых решений. В основном это относится к частично или поностью управляемым процессам (различными способами достижению цели, когда любой из предлагаемых вариантов может приводить к совершенно разным побочным результатам).

Результаты сравнительного анализа методов классификации и снижения размерности

Термин классификация в статистике может употребляться в двух случаях: во-первых, как метод упорядочивания, анализа, хранения и эффективного поиска информации; во-вторых, как средство научного поиска, позволяющего разделить исходную совокупность на однородные группы.

Выделяют иерархические и фасетные классификаторы. Оба метода классификации имеют свои ограничения, которые обусловливают необходимость дальнейшего совершенствования классификаторов.

Одной из трёх центральных проблем прикладной статистики является проблема разработки статистических методов классификации объектов и признаков. Эволюция анализа и формализации задач, связанных со сравнением и классификацией объектов, говорит о том, что все методы классификации сводятся по существу к методу комбинационной группировки, когда все характеризующие объект признаки носят дискретный характер или сводятся к таковым.

Развитие ЭВМ стало главным инструментом, который позволил по-новому подойти к решению задач классификации и, в частности, конструктивно воспользоваться мощным аппаратом многомерного статистического анализа: методами распознавания образов с учителем (дискриминантный анализ) и без учителя (кластер-анализ).

Другой важной проблемой прикладной статистики является снижение размерности исследуемого признакового пространства с целью лаконичного объяснения природы анализируемых многомерных данных.

В исследовательской и практической статистической работе приходится стакиваться с ситуациями, когда общее число признаков, регистрируемых на каждом из множества обследуемых объектов очень велико. Тем не менее, имеющиеся многомерные наблюдения следует подвергнуть статистической обработке, осмыслить либо ввести в базу данных для того, чтобы иметь возможность их использовать в нужный момент времени.

В подобных ситуациях легко объяснимо желание исследователя существенно снизить размерность анализируемого признакового пространства, т.е. перейти от исходного набора показателей к небольшому числу вспомогательных переменных, по которым впоследствии можно достаточно точно воспроизвести свойства анализируемого массива данных.

Наиболее универсальными свойствами обладают нейронные сети, так как они одновременно могут решать как задачи классификации (кластеризации), так и задачи снижения размерности (таблица 2).

Таблица 2 - Сравнительная характеристика статистических методов _____и нейронных сетей_

Метод Классификация Снижение размерности

Комбинационная группировка + -

Кластерный анализ + -

Дискриминантный анализ + -

Факторный анализ +

Главных компонент - +

Экспертно-статистический (экстремальной группировки, корреляционных плеяд) +

Многомерное шкалирование - +

Нейронные сети + +

При классификации методами искусственных нейронных сетей (ИНС) можно выделить три основных уровня сложности: 1) классы можно разделить прямыми линиями (или гиперплоскостями) - так называемая линейная разделимость, 2) классы невозможно разделить линиями (плоскостями), но их возможно отделить с помощью более сложного деления Ч нелинейная разделимость, 3) классы пересекаются - вероятностная разделимость.

Некоторые статистические методы в точности повторяются в методах нейронных сетей. Так, при решении задач кластеризации используются сети Хопфида и векторная квантизация; задачи нелинейной (в т.ч. логистической) регрессии и дискриминантные модели решаются с помощью многослойных персептронов; анализ главных компонент проводится посредством автоассо-

циативных персептронов; полиномиальная регрессия решается с помощью сети нейронов высоких порядков. В нейронных сетях существуют инструменты, аналогов которых в статистике нет. Например, сеть Кохонена может распознавать кластеры в данных, устанавливать близость классов, обнаруживать новые явления, визуализировать многомерные данные, которые никаким иным способом понять невозможно.

Методы нейронных сетей имеют ряд преимуществ перед статистическими методами:

1) в отличие от дискриминантного анализа нейронные сети справляются с решением таких задач, когда исходные совокупности не имеют форму нормального распределения и характеризуются асимметричностью данных (например, в задачах финансового анализа распределение значений финансовых показателей, имеющих форму коэффициентов, обычно не является нормальным и сильно перекошено);

2) нейронные сети нечувствительны к корреляции значений признаков, в то время как методы оценки параметров регрессионной модели в этом случае часто дают неточные значения;

3) при снижении размерности методом главных компонент могут решаться и нелинейные задачи, что позволяет сохранить некоторые важные характеристики структуры данных;

Несмотря на некоторые очевидные достоинства нейронных сетей, существуют и определенные недостатки. Например, в отличие от нейронных сетей факторный анализ может работать лишь с определенным числом наблюдений, то есть требует использования меньшего числа данных и, следовательно, приводит к более быстрой генерации модели. Кроме того, реализация методов факторного анализа требует менее мощных вычислительных средств. Другим преимуществом факторного анализа считается то, что он является методом типа белый ящик, т.е. поностью открыт и понятен для пользователя.

Процесс аппроксимации и схема моделирования экономической системы методами искусственных нейронных сетей

В общем случае для решения задач прогнозирования поведения сложной системы используется комбинации и суперпозиции различных функций с областями определения, совпадающими с интервалами контрольных измерений (рисунок 1).

1

/0 Н ь ь л, ? (10 / '

Рисунок 1 - Аппроксимация исходной функции комбинацией элементарных

функций

Суть метода состоит в аппроксимации значений наблюдаемого показателя состояния системы некоторой функцией (суперпозицией), содержащей неизвестные параметры, которые находятся по имеющемуся ряду известных значений показателя. Прогноз выпоняется путем нахождения значения полученной функции в соответствующей точке.

Процесс аппроксимации состоит из трех основных этапов: во-первых, осуществляется выбор типа кривой, форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда и его отдельных частей (на заданных интервалах); во вторых, производится поиск подходящих элементарных функций и их комбинации; в-третьих, идентифицируются числовые значения параметров кривой.

Задача выбора кривых является основной в данном методе. При всех прочих равных условиях ошибка в решении этого вопроса оказывается более значимой по своим последствиям, чем ошибка, связанная со статистическим

оцениванием параметров. Обобщенная схема моделирования системы методами ИНС представлена на рисунке 2.

Качественная и количественная информация о моделируемой системе: анализ и тестирование исследуемой системы, сбор исходных данных, обнаружение свойств и отношений частей системы.

Предварительная обработка информации и формирование обучающей выборки:

статистическая обработка и фильтрация исходной информации, выбор шкалы представления.

Выбор архитектуры и параметров ИНС: выбор структуры нейрона и ИНС, выбор функций активации, определение оценки качества работы ИНС.

Настройка и обучение ИНС: формирование ИНС и инициализация параметров, выбор функционала и метода его оптимизации, обучение ИНС на обучающей выборке, тестирование.

1 НЕТ ^--^Модельудовлетвори-^^

тельна ?

Сохранение параметров ИНС и модели.

Рисунок 2 - Обобщенная схема моделирования системы методами ИНС

Качество обучения ИНС определяется оценкой или ошибкой обучения на примерах из обучающей выборки, а эффективность решения конкретной задачи предметной области определяется ошибкой обобщения на тестовой контрольной выборке. В случае если указанные ошибки превышают заданные допустимые пределы, необходимо вернуться на предыдущие этапы построения информационной модели и изменить ее параметры.

Модели прогнозирования производства и классификация районов по уровню устойчивости темпов роста производства

Обобщенная структура реализованной системы представлена на рисунке 3. На схеме серым цветом отмечены основные аппаратно-программные блоки (отдельно отмечена ИНС, выпоняющая аппроксимацию функции), остальные блоки используются для ввода-вывода и хранения исходных данных, параметров и результатов, а так же выпоняющих функции управления и контроля.

Рисунок 3 - Обобщенная схема реализованной системы

Блоки, отмеченные пунктирной линией, используются лишь на этапе формирования основных параметров ИНС и массива информации о классах объектов, а так же контроля за процессом обучения ИНС. Тостые стреки определяют направление движения основных обрабатываемых данных (входных векторов и результатов обработки в каждом из блоков), а тонкие управляющей информации (сигналов состояния, контрольных данных, управляющих команд и т.д.).

Для построения информационной модели и обучения ИНС были взяты значения показателей функционирования, а также результатов работы отраслей АПК Самарской области за 1996-2003 г.г. К параметрам функционирования отраслей АПК относятся: среднегодовая и среднемесячная за период май-сентябрь температура воздуха, а также среднемесячное количество осадков за период май-сентябрь (Х[1]... Х[7]); общие посевные площади и количество внесенных удобрений (Х[8]... Х[10]); поголовье крупного рогатого скота и свиней, птицы, а также состояние кормовой базы (Х[11]... Х[14]); объем инвестированных в отрасль денежных средств по целевым программам региона (Х[15]... Х[17]). К результатам работы отраслей АПК относятся следующие показатели: производство продукции растениеводства (зерно в весе после доработки Y[l], в том числе: сельскохозяйственные предприятия Y[2], крестьянские (фермерские) хозяйства Y[3]), производство продукции животноводства (скот и птица в живой массе Y[4], в том числе: сельскохозяйственные предприятия Y[5], крестьянские (фермерские) хозяйства Y[6], личные подсобные хозяйства населения Y[7]).

Исходные данные по каждому году образуют вектор входных параметров для модели, определяя среду ее функционирования, а отчетные значения основных показателей АПК определяют реакцию системы на внешнюю среду. Процесс моделирования и прогнозирования развития АПК представляется процессом формирования и настройки поточной ИНС на примере прогнозирования производства зерна и мяса. Следует отметить, что моделирование осуществляется одной ИНС по единым векторам входных параметров, т. к.

необходимо учитывать фактор прямой и взаимной связности входных параметров между собой и вектором состояния (выходной вектор), а также связности элементов вектора состояний между собой и входным вектором.

Обучение сети происходит последовательно по каждому отдельному потоку, поэтому при формировании модели наращивание сети происходит последовательно по мере появления новых входных параметров и расширения вектора состояний, т.е. расширения размерности пространства существования модели. Важным свойством подобного моделирования является то, что модель постоянно адаптируется к изменяющейся обстановке по мере накапливания ретроспективной информации, постепенно уменьшая ошибку прогнозирования.

По завершении первичного процесса формирования ИНС, на каждом из которых выпоняется коррекция подстроечных коэффициентов функций и добавление или изменение самих функций, выпоняется допонительное обучение на основе оставшихся векторов исходных данных.

После обучения ИНС по всем парам векторов сеть становится моделью сложной системы, которая работает по принципу заданный вход - расчетный выход и соответствует некоторому представлению о зависимостях вход - выход. Для прогнозирования состояния системы задается вектор параметров функционирования и производится расчет вектора выхода в ИНС. Результаты прогнозирования представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Результаты прогнозирования векторов входных параметров Х[1]...Х[17], и векторов состояний в виде массива Y[1]...Y[7] в 2004-2006 гг.

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 ] 15 ( 16 | 17

20М

5,7 20^ ЗД1 25,8 282 36,4 40,7 1600 | 2,4 | 295 | 560 | 4450 | 100 | 100 | 54 | 550 | 750

23212 2180,8 Щ4 152,7 62,4 1,14 89,1

2005

6,1 ( 19.8 31,9 29,0 27,4 42^ Щ 1750 1 2^ | 3,05 | 580 1 4620 | 1000 | 100 | 60 | 650 1 900

24212 | 2230,8 190,4 1685 80,1 1,17 87,6

2006

62 19,6 332 30,1 28,6 352 39,9 1900 1 2^ | 2^5 | 600 | 4800 | 10001 10001 75 | 8001 1000

2649,7 2390,1 259,6 1742 88,7 1,19 84,4

Решение задачи классификации районов Самарской области по стабильности темпов роста (снижения) производства зерна, мяса и молока отражено на рисунке 4.

а) по производству зерна б) по производству мяса

в) по производству молока г) по суммарному показателю

стабильности

' 1-стабильное производство продукции свидетельствует о грамотном управлении,

I I-отличаются небольшими проявлениями нестабильности,

Я- нестабильное производство продукции с резкими изменениями показателей

Рисунок 4 - Классификация районов Самарской области по стабильности темпов роста производства сельскохозяйственной продукции

Исходные данные, представляют собой темпы роста (снижения) производства зерна, мяса и молока по 27 сельским районам Самарской области (в % к предыдущему году) за период с 1991 по 2004 годы (данные 2004 года являются результатом прогнозирования на основе обученной сети). Они характеризуют районы по стабильности производства продукции и представляют собой материал для выпоненного нейронной сетью обобщения.

Главным научно-практическим итогом диссертации является разработка методики прогнозирования и классификации экономических систем в условиях неопределенности, которая включает агоритмическое и программное описание решения подобных задач методами поточных ИНС и доказанная эффективность этого решения. Конструктивный взгляд на взаимоотношение нейронных сетей и статистических методов заключается в том, что в общем случае они дожны допонять и обогащать друг друга.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Смирнов В.И. Применение искусственных нейронных сетей для решения задач классификации географических объектов в ГИС. // Сборник трудов областной научной конференции Самарского Союза молодых ученых Молодые ученые - науке и производству. - Самара, 2002.- С. 51-53

2. Смирнов В.И. Практическое использование обучаемых искусственных нейронных сетей для решения задач анализа данных в ГИС. - Самара: ФГУП Средневожское АГП, 2002. - 52с.

3. Смирнов В.И, Искусственные нейронные сети в ГИС. // Геодезия и картография. 2003. - №6 (1-64)-С. 37-45.

4. Смирнов В.И. Решение задачи классификации географических объектов по данным дистанционного зондирования земли. // Сборник трудов отраслевой научно-практической конференции Роскартографии на базе ФГУП Средневожское АГП. 2003.- С. 44 - 57

5. Смирнов В.И. Решение задачи классификации в ГИС методами ИНС. // Сборник трудов отраслевой научно-практической конференции Роскарто-графии на базе ФГУП Средневожское АГП. 2003.- С. 58 - 63

6. Левин B.C., Смирнов В.И. Сравнительный анализ применения методов экономического прогнозирования / Материалы региональной науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов Оренбургской области. Часть 2. Оренбург, РИК ГОУ ОГУ. - 2004, С. 128-129.

7. Смирнов В.И. Информационное моделирование сложных экономических систем методами ИНС. // Экономика и финансы. - 2004. - № 12, С. 76-78.

8. Смирнов В.И. Проблема моделирования сложных экономических систем в условиях неопределенности. // Экономика и финансы. - 2004. - №12, С. 7980.

Смирнов Вадим Игоревич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МЕТОДАМИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 08.00.12. - Бухгатерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Подписано в печать 06.05.04. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Печать оперативная. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Заказ №1824. Тираж 120 экз.

Издательский центр ОГАУ 460795, г. Оренбург, ул. Челюскинцев, 18. Тел.: (3532)77-61-43

Отпечатано в Издательском центре ОГАУ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Смирнов, Вадим Игоревич

Введение

Глава 1. Аналитический обзор методов прогнозирования экономи- 10 ческих систем

1.1. Истоки и современное состояние прогнозирования

1.2. Типология прогнозов и основные направления прогнозирования 15 экономических систем

1.3. Математико-экономические методы прогнозирования

1.4. Основные методы моделирования и аналитического прогнозирова- 31 ния экономических систем

1.5. Сравнительный анализ традиционных методов прогнозирования с 48 нейронными сетями

Глава 2. Классификация и снижение размерности традиционными 62 статистико-математическими методами

2.1. Классификации как средство анализа и обработки статистической 62 информации

2.2. Методы классификации в социально-экономических исследованиях

2.3. Методы снижения размерности многомерных признаков

2.4. Сравнительный анализ традиционных методов классификации и 83 снижения размерности с нейронными сетями

Глава 3. Методика прогнозирования и классификации экономиче- 96 ских систем средствами искусственных нейронных сетей

3.1. Требования к информации, используемой для построения искусст- 96 венных нейронных сетей

3.2. Моделирование сложной экономической системы в условиях 107 неопределенности методами искусственных нейронных сетей

3.3. Аналитическое решение задач прогнозирования 119 и классификации в нейросетевом базисе

3.4. Показатели качества и адекватности моделей прогнозирования 134 в условиях неопределенности

3.5. Решение задач прогнозирования и классификации методами искус- 142 ственных нейронных сетей

Диссертация: введение по экономике, на тему "Прогнозирование и классификация экономических систем в условиях неопределенности методами искусственных нейронных сетей"

Люди всегда стремились и стремятся к уменьшению влияния неизвестных и неконтролируемых факторов на результаты деятельности за счет получения допонительной информации о том, что им неизвестно вообще или известно неточно. Этим и объясняется широкая распространенность в нашей жизни всевозможных предсказаний и прогнозов.

Актуальность темы. При использовании традиционных моделей в прогнозировании предполагается, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняются на период прогноза или можно обосновать и учесть направление их изменений в перспективе. Однако в настоящее время, в условиях переходной экономики, социально-экономические процессы становятся очень динамичными. В этой связи исследователь часто имеет дело с новыми явлениями и с короткими временными рядами. При этом устаревшие данные часто оказываются бесполезными и даже вредными. Таким образом, возникает необходимость строить модели, опираясь в основном на малое количество самых свежих данных, наделяя модели адаптивными свойствами.

С другой стороны, процесс постоянного накопления новых знаний и информации об экономических системах, рост многообразия социальных явлений, развитие производства и создание новых технологий приводят к постепенному устареванию статистических классификаторов в части адекватного отображения классифицируемой информации. К тому же бурное развитие электронно-вычислительной техники стимулировало проведение в последние годы широких комплексных исследований сложных социально-экономических систем, таких, как образ и уровень жизни населения, совершенствование организационных систем, региональная дифференциация социально-экономического развития, планирование и прогнозирование отраслевых систем и др. В этих условиях выходят на первый план проблемы построения группировок и классификаций по многомерным данным.

В условиях определенности прогнозирование и классификация экономических систем успешно осуществляются на основе традиционных методов математической и экономической статистики. Это позволяет строить обоснованные модели систем в случае большого набора экспериментальных данных, достаточного для доказательства статистических гипотез о характере распределения, и при относительно равномерном их распределении в пространстве параметров. Однако, в условиях неопределенности при высокой стоимости экспериментальных данных, или невозможности получения достаточного их количества, или их высокой зашумленности, непоноте и противоречивости такие модели являются неработоспособными. В особенности опасно использование этих моделей при малых статистических выборках, так как полученные на них законы распределения могут быть неустойчивыми. В таких условиях наилучшими оказываются модели, построенные на базе нейронных сетей. Всё это обусловливает актуальность выбранной темы исследования.

Целью работы является разработка методики прогнозирования и классификации экономических систем, основанной на механизмах анализа данных поточными искусственными нейронными сетями. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: провести теоретическое исследование и выяснить современное состояние проблем прогнозирования и классификации экономических систем; провести сравнительный анализ известных методов решения подобных задач; построить модель системы и разработать метод, обеспечивающий эффективное решение поставленной задачи; показать целесообразность и перспективность внедрения разработанного метода; реализовать разработанную методику для проверки эффективности практической реализации метода.

Методологическая основа. Методы прогнозирования и классификации любой сложной системы напрямую связаны с некоторой степенью неопределенности, присутствующей в исследуемой системе, что обусловлено самим понятием сложной системы и заложено в условиях ее функционирования. Проблема неопределенности занимает ключевое место в общей проблеме управления, и возможность ее решения рассматривают в применении новых информационных технологий, составной частью которых являются интелектуальные средства обработки информации. Такими средствами являются нейронные сети, объединение которых с методами и моделями статистического, математико-экономического моделирования и прогнозирования, аналитического аппарата анализа сложных экономических систем, численными методами оптимизации, позволяет существенно расширить классы решаемых задач прогнозирования и классификации в управлении.

Теоретическая основа. Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется обширным списком публикаций, посвященных статистическим, аналитическим, численным методам прогнозирования и классификации экономических процессов.

В области теории и практики разработки прогнозов необходимо отметить труды зарубежных ученых - Г. Тейла и Дж. Брайта, которые сформировали теоретическую базу экономического прогнозирования, а также В. Леонтьева, Дж. Мартино, Дж. Фон Неймана, О.Моргенштерна, Дж. Форрестера и др., доказавших в теории и на практике ценность прогнозов в принятии управленческих решений. Общеизвестны работы крупных ученых СССР И.В.Бестужева-Лады, А.Г. Ивахненко, В.М. Глушкова, И.П.Федоренко, А.И.Анчишкина, В.Г. Гмошиского, Г.М.Доброва, Ю.П.Лукашина, В.А. Лисичкина, Г.С. Кильдишева, Е.М. Четыркина, А.А.Френкеля.

Кроме этого следует также выделить работы по формированию классификаций, которыми в разное время занимались следующие отечественные учёные: Айвазян С.А., Бежаева Э.И., Божко В.П., Бухштабер В.М., Гаспари-ан М.С., Дубров A.M., Енюков И.С., Забелин В.Н., Коробов В.Н., Мхитарян B.C., Попов С.А., Полякова Н.А., Пряхина Е.В., Трошин Л.И., Шмелев В.В., а также зарубежные учёные: Боч Б., Джонстон Дж., Кейн Э., Ким Дж., Клекка У., Мандель И., Мьюлер Ч., Харман Г., Хуань К.

Однако, несмотря на довольно внушительный теоретико-практический фундамент классических методов следует отметить, что исследованию и анализу сложных экономических систем и в особенности их прогнозированию и классификации в условиях неопределенности посвящено незначительное количество работ, опубликованных в основном в последнее десятилетие.

Предметом исследования являются методологические основы прогнозирования и классификации в прикладных экономических исследованиях.

Объектом исследования выступают элементы сложной экономической системы АПК Самарской области.

Информационная база работы. Источником информации явились статистические материалы Самарского областного комитета государственной статистики и Администрации Самарской области, а также материалы публикаций в научных периодических изданиях, ресурсы сети Интернет. При определении методологических подходов использовались труды отечественных и зарубежных учёных в области прогнозирования и классификации экономических систем.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методики прогнозирования и классификации экономических систем в условиях неопределённости с использованием аппарата искусственных нейронных сетей. Отдельные элементы новизны содержатся в следующих результатах исследования, полученных лично автором и выносимых на защиту:

1. Выявлены преимущества моделирования и прогнозирования методами искусственных нейронных сетей по сравнению с традиционными ста-тистико-математическими методами, заключающиеся в том, что нейронные сети особенно эффективны в тех случаях, когда исходные данные сильно коррелированы либо непоны, рассматриваемой системе свойственна высокая степень нелинейности, не требуется никаких предположений относительно закона распределения вероятностей в совокупности данных.

2. На основе проведённого сравнительного анализа доказана большая универсальность и гибкость методов классификации и снижения размерности признаков с использованием искусственных нейронных сетей по сравнению с методами многомерного статистического анализа.

3. Разработан процесс аппроксимации исходной функции комбинацией элементарных функций и схема моделирования экономической системы методами искусственных нейронных сетей, где обоснована необходимость представления сложной экономической системы в виде черного ящика, что учитывает фактор неопределенности путем обучения и адаптации модели.

4. Предложена схема эффективной аппаратно-программной реализации сконструированной нейронной сети, на основе которой построены модели прогнозирования производства хлебобулочных изделий, зерна и мяса; осуществлена классификация сельских районов Самарской области по уровню устойчивости темпов роста производства основных видов сельскохозяйственной продукции.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть применены в практической деятельности органов государственной статистики и административных учреждений с целью построения прогнозов и при усовершенствовании существующих статистических классификаторов. Выработанные практические положения и методические указания имеют универсальный характер и могут быть использованы для предсказания финансовых временных рядов, для предсказания риска банкротств и других предпринимательских рисков, для сравнительного анализа финансового состояния предприятий и построения различных рейтингов.

Апробация и внедрение результатов. Основные научно-практические результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на всероссийских, межрегиональных и региональных конференциях и семинарах, опубликованы в периодических научных изданиях. Результаты работы были использованы в образовательном процессе на кафедре статистики и экономического анализа в ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет при преподавании дисциплин Методы прогнозирования, Многомерные статистические методы.

Структура диссертации. Рукопись состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объём диссертации без приложений составляет 176 страниц машинописного текста, содержит 22 таблицы, 12 рисунков, 9 приложений. Список литературы включает 179 источников.

Диссертация: заключение по теме "Бухгатерский учет, статистика", Смирнов, Вадим Игоревич

Результаты исследования могут быть применены в практической деятельности органов государственной статистики и административных учреждений с целью разработки социально-экономической политики, при построении прогнозов и при усовершенствовании существующих статистических классификаторов. Выработанные практические положения и методические указания имеют универсальный характер и могут быть использованы для предсказания финансовых временных рядов, допоняя существующие методики фундаментального и технического анализа фондового рынка, для предсказания риска банкротств и других предпринимательских рисков, для сравнительного анализа финансового состояния предприятий и построения различных рейтингов. Прикладной аспект теоретических разработок позволяет получить практический опыт для современных руководителей и специалистов в области стратегического управления,

Заключение

Настоящая работа освещает основной круг вопросов и проблем, отражающих основы прогнозирования и классификации сложных экономических систем на современном этапе. При этом обращено особое внимание на то, что идет интенсивно переход от индустриального общества к информационному. Соответственно этому на прогнозирование в целом, на составляющие его диагностико-прогнозирующие процедуры оказывает все большее влияние применение информационных технологий, информационных сетей и вычислительных систем, что повышает оперативность, качество и точность прогноза.

Вместе с тем, понятие прогноза, имея издавна общенаучное значение и определенные соотношения с другими различными понятиями и категориями, получает более емкое и широкое смысловое напонение, повышается его роль в подготовке и принятии решений в различных отраслях.

Прогноз любого вида и направления современных форм бизнеса в материальном производстве, сфере услуг или интелектуальной деятельности, в конечном счете, служит принятию решения выгодно - невыгодно. Достигнуть этого возможно только осуществив необходимый анализ с применением тех или иных статистических, математико-экономических методов, в основе которых лежит моделирование.

Принцип комплексности по-прежнему имеет свою применимость, но он лишь важная составляющая системного подхода или информационно-системного подхода. С позиции последнего и требуется рассматривать объекты, процессы, явления как сложную систему, анализировать ее входы и выходы, внутренние и внешние связи и т. д. Это все более актуально, т. к. в информационном обществе командный стиль управления неуклонно уступает координационному, при котором не нарушаются системные принципы и особенно касающиеся взаимосвязи, взаимообусловленности, иерархичности.

Прогноз все более выпоняет управленческую функцию в динамике принятия решений.

Новое поколение моделирующих и прогнозирующих систем дожно не просто автоматизировать сбор, представление и анализ состояний сложных экономических систем, но и поностью или частично предвидеть последствия принятия управленческих решений и выработки управленческой стратегии. Для этого они дожны приобрести свойства гибкости, адаптивности и интелектуальности.

Наилучшее решение поставленной задачи можно получить в рамках нейрокибернетического подхода, заимствуя механизмы и принципы функционирования интелекта человека, выработанные в ходе эволюции. Одним из наиболее мощных инструментов создания интелектуальных систем управления являются ИНС, моделирующие базовые механизмы обработки информации в мозге. Исследования нейросетевых систем управления начались в 70-х годах и продожают проводиться, привлекая все большее количество научных сил. Нейронные сети находят все более широкое применение в прогнозировании и классификации экономических систем, так как доказана их большая универсальность, гибкость, адаптивность по сравнению с традиционными методами математической и экономической статистики.

Объект управления в нейросетевых системах рассматривается, как черный ящик, подвергающийся внешним воздействиям. Цель системы управления - определить в процессе функционирования закон управления, который обеспечит оптимальное поведение объекта. Полученные результаты показали, что ИНС представляют собой не просто новое направление в теории моделирования и управления, а самостоятельную парадигму, в рамках которой общими для различных объектов управления методами решаются задачи моделирования, прогнозирования и классификации сложных экономических систем.

Главным научно-практическим итогом диссертации является разработка методики прогнозирования и классификации экономических систем в условиях неопределенности, которая включает агоритмическое и программное описание решения подобных задач методами поточных ИНС и доказанная эффективность этого решения.

Результативность разработанных методик продемонстрирована на примах решения задач планирования производства хлебобулочных изделий, а также при прогнозировании производства зерна и мяса, при классификации сельских районов Самарской области по степени устойчивости темпов роста производства основных видов сельскохозяйственной продукции.

Наиболее перспективной областью внедрения результатов диссертации является, решение задач планирования производства различной продукции АПК и прогнозирования возможной прибыли от реализации ее в современных условиях. Такие задачи характеризуются многофакторностью, низким уровнем детерминизма и, как правило, противоречивой ретроспективной информацией о системе, что повышает уровень неопределенности.

Впрочем, бурно протекающий процесс информатизации многих прикладных областей экономического управления существенно расширяет круг потенциальных областей применения ИНС и основанных на них решениях.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Смирнов, Вадим Игоревич, Оренбург

1. Babovic V., Keijzer M. Forecasting of river discharges in the presence of chaos and noise. // In book Copiny with floods: lessons learned from recent experiences, Marsalek. J. (ed), kluwer. Dordrecht, 1999.

2. Boulding К. E. General Systems Theory: The Skeleton of Science. //Management Science, 1956. 2.

3. Bright J. R. Evaluating signals of technological change, Harvard Business Review, January/February, 1970.

4. Cochrane, J. Time Series for Macroeconomics and Finance // University of Chicago, Graduate School of Business, 1997. 124 p.

5. Detlef Nauck, Rudolf Kruse A neuro-fuzzy method to learn fuzzy classification rules from data, fuzzy sets and systems 89(1997) P. 277 288.

6. Dinardo, J., Johnston, Jack, Johnston, John Econometric Methods, 4th Edition, McGraw-Hill, 1997. 531 p.

7. Dubois and Prade, Operations on fuzzy numbers. // International journal of System Science, 1978. 9. P. 612 626.

8. Friedman M., Wang M. and Kandel A. Numerical methods for calculating the fuzzy integral. // Fuzzy Sets and Systems, 1996. Vol.83. P. 57 62.

9. Fuller R. Introduction to neuro-fuzzy systems. 289 p.

10. Girosi F., Jones M., Poggio T. Regularization theory and neural network architectures. // Neural computation, 1995. Vol. 7. P. 219 269.

11. Greene, W.H. Econometric analysis, Prentice Hall, 4th Edition, 2000. -1004 p.

12. Guta M., Sinha K. Intelligent Control System. Theory and applications // IEEE PRESS, 1996, 820 p.

13. Haber R., Unbehauen H., Structure identification of nonlinear dynamic system survey on input/output approaches. // Autocratic, 1990. Vol. 26. P.651 677.

14. Hamilton, J.D. Time-Series Analysis, Princeton University Press, 1994. -820 p.

15. Hideo Tanaka, Haekwan Lee. Internal Regression Analysis by Quadratic Programming Approach // IEEE Trans, on Fuzzy. Sys., 1988. Vol. 6. №. 4, P. 473481.

16. Ikonen E., Najim K. Fuzzy naural networks and application to the FBC process // IEEE Proc. Control theory appl., 1996. 143(3). P. 259 269.

17. J. J. Buckleya, Yoichi Hayashib Can neural nets be universal approximators for fuzzy functions? Fuzzy Sets and Systems 101 (1999) P. 323 330.

18. Juhg-Hsien Chiany. Choquet Fuzzy Integral-Based Hierarchical Networks for Decision Analysis. // IEEE Trans. Fuzzy Systems. 1999. Vol. 1, No. 1, P.63-71.

19. Kandel A. Fuzzy Mathematical Techniques with Applications. Reading, MA, Addison-Wesley, 1986.

20. Keller M., Tahami H. Back propagation neural network for fuzzy logic. // Inf. Sci., 1992. 62. P. 205-211.

21. Knowledge Discovery Through Data Mining: What is Knowledge Discovery? //Tandem Computers Inc., 1996.

22. M. R. Emami, I. BurhaxTurksen, A. Goldlerg. Development of a Systematic Methodology of Fuzzy Logic Modeling. // IEEE Tran. of Fuzzy Sys., Vol. 6. №.3,P. 346-361.

23. McCade S., Davies P., Seidel D., On the use of nonlinear autoregressive moving average models for simulation and system identification //American Control Conference, 1991. P. 2559 2562.

24. Mesiav R., Fuller R., eds. Fuzzy sets and systems, Special issues on fuzzy arithmetic, 1997. № 2. 91 p.

25. Nauck D., Klawon F., Kruse R. Foundations on Neuro-fiizzy systems. Chichester. 1997.-320 p.

26. Perns M. Neural network, systems and conscious-ness. /Рус. перевод (Нейронные сети, квантовые системы и сознание). Ссыка на домен более не работаетtribune/ant97/peru 1 .htm

27. Pottman M., Unbehautn H., Seborg D., Application of general multi-model approach for identification of highly nonlinear processes a case study, // Inf. J.Control, 1993. Vol. 57. P. 97-120.

28. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representations by back-propagating errors // Nature, 1986. V. 323. P. 533-536.

29. Schwartz P., The art of the long view, Doubleday, 1991.

30. Stotva S., Nikov A. A fuzzy back propagation algorithm. // Fuzzy sets and systems, 112 (2000) P. 27 39.

31. Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals a survey, in fuzzy automata and Decision process, Gupta M. M., Saridis G. N., Gocines X. R., Eds. New York: North-Holland, 1977. P. 89- 102.

32. Verbeek, M. A Guide to Modern Econometrics, Wiley, 2000. 400 p.

33. Wasserman P. Neurocomputing. Theory and practice. Перевод. Ф. Уос-сермэн. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.

34. William Voxman Some remarks on distances between fuzzy numbers fuzzy sets and systems 100(1998) P. 353 365.

35. Yan-Quing Zhang, Abraham Kandel. Compensatory neuro-fuzzy systems with fast leaning algorithm. // IEEE Trans on neural network: Vol. 9 No. 1, Jan. P. 83-91.

36. Zadeh L. A., Fuzzy logic, neutral networks and soft computing. // Com-mun. ACM, 1997. Vol. 37, P. 77 84.

37. Zadeh L. A. The roles of soft computing and fuzzy logic in the conception, design, and deployment of intelligent systems, in Proc. 4th Int. Conf. Soft Computing, Jizuka, Japan, Aug. 1986. P. 3 4.

38. Аверкин A. H. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта. М.: Наука, 1987. Ч 430 с.

39. Агеев А. Д., Ильченкова 3. В. Решение систем линейных уравнений на нейронных структурах // Нейрокомпьютеры 1997. №1,2. С. 35 38.

40. Айвазян С. А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

41. Айвазян С.А., Бежаева Э.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М., Статистика, 1974.

42. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерностей. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

43. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 487с.;

44. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М., Финансы и статистика, 1983. 471 е.;

45. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -755с.

46. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е., Астахов В. В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы. Саратов: изд-во Саратов, ун-та., 1999. Ч 368с.

47. Арженовский С.В. Эконометрические методы. Курс лекций. Новочеркасск: НГТУ, 1998. - 86 с.

48. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. Препринт ИФ СО АН СССР, Красноярск, 1986, №59Б, 20 с.

49. Бестужев-Лада И.В. Окно в будущее. Современные проблемы социального прогнозирования. М., 1970.

50. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. - 263 с.

51. Блинов В. Пакет STATISTICA рабочий инструмент для подготовки управленческих решений // Вопросы статистики. - 2002. - №9. - С.38-39.

52. Блинов С. Д. BrainMaker прогнозирование на финансовых рынках // Открытые системы. 1984. №4. С. 7 - 11.

53. Божко В.П., Гаспариан М.С., Забелин В.Н., Иванова Е.И., Пряхи-наЕ.В., Шмелев В.В. Информационные технологии в статистике: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М.: МЭСИ, 2002. - 96 с.

54. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, вып. 1, 2 406 с.

55. Боч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М., Статистика, 1979.

56. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. - 656с.

57. Вайну Я.Я. Корреляция рядов динамики. М., Статистика, 1977.

58. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: статистическое моделирование рядов динамики. М., Финансы и статистика, 1983.

59. Винер Н. Кибернетика, управление и связь животных и машин. 2-е изд. -М.: 1968

60. Галушкин А. И., Судариков В. А. Адаптивные нейросетевые агоритмы решения задач линейной агебры // Нейрокомпьютер, 1992. № 1,2. С. 2128.

61. Гик Дж. Прикладная общая теория систем. М.: Мир, 1981.

62. Гладышевский А.И. Инвестиционные резервы экономического роста / Гладышевский А.И., Максимцова С., Рутковская Е. // Проблемы прогнозирования. 2002. - №5. - С. 14-28.

63. Глушков В.М. О прогнозировании на основе экспертных оценок // Науковедение. Прогнозирование. Информатика. Киев, 1970.

64. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1987.

65. Глущенко В.В. Диагностико-прогнозирующие системы управления информационными процессами в сетевых объектах. СПб.: СПГУВК, 1999.

66. Глущенко В.В., Гаскаров В.Д. Щляхтов В.А. Модели и управление информационными технологиями /Задачи контроля и управления. СПб.: СПГУВК, 1997.

67. Глущенко В.В., Гаскаров Д.В., Строганов В.И., Содатов А.А. Применение логико-динамических моделей для автоматизации управления производственными процессами /Управление транспортными системами. Ч СПб.: СПГУВК. 1997.

68. Голосов О.В., Охрименко С.А., Хорогиилов А.В. и др. Введение в информационный бизнес. Ч М.: Финансы и статистика, 1996.

69. Горбань А. Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере // Новосибирск: Наука (Сиб. Отделение), 1996. 276с.

70. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Миркес Э.М. и др. Нейроин-форматика. Новосибирск: Наука, 1998. Ч 364с.

71. Гранберг Д. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 1990.

72. Громова Н.М. Прогнозирование и планирование на предприятии. -СПб.: СПГУВК, 1997.

73. Джонстон Дж. Эконометрические методы, М.: Статистика, 1980, 446с.

74. Добров Г.М. Прогнозирование науки и техники. Ч М.: Наука, 1969.

75. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Математическая статистика для бизнесменов и менеджеров. М., МЭСИ, 1996, 140 е.;

76. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. Ч М.: Финансы и статистика, 1998.

77. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерный статистический анализ в экономических исследованиях. Ч М., МЭСИ, 1988.

78. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования в экономике/ Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. Ч М., 2002. 50 с.

79. Дюк В. А. Обработка данных на ПК в примерах. СПб.: Питер, 1997.

80. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // в кн.: Математика сегодня. М., 1974. С.5-49.

81. Заде Л. А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер анализе // в кн. Кластеризация и кластер. М.: Мир, 1980. С.208 247.

82. Иберла К. Факторный анализ. М., Статистика, 1980.

83. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. -М.: Наука, 1984.

84. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физико-математическая литература. Наука, 1994.

85. Ивахненко А. Г. Догосрочное прогнозирование и управление сложными системами. К.: Техника, 1975. Ч 312 с.

86. Ивахненко А. Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. К.: Техника, 1971. 372 с.

87. Ивахненко А. Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. К.: Техника, 1969. Ч 392с.

88. Ивахненко А.Г. Догосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев, 1975.i

89. Иващенко Т.А., Кильдишев Г.С., Шмойлова Р.А. Статистическое изучение основной тенденции и взаимосвязи в рядах динамики. Томск, издательство Томского университета, 1985.

90. Ильменский М.Д. Применение новых информационных технологий в экономических исследованиях/Ильменский М.Д., Маракуев А.В., Пари-нов С.И.//Экономика и математические методы.-2003.-Т.39, №2.-С. 155-166.

91. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2001. - 288 с.

92. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. М.: Статистика, 1977.-255 с.

93. Кендал М. Временные ряды. Ч М.: Финансы и статистика, 1981. -736с.

94. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973. - 452 с.

95. Ким Дж.О., Мьюлер Ч.У., Клекка У.Р. и др. Факторный, дискрими-нантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика. 1989.

96. Кириченко В.Н. Ускорение социально-экономического развития и перспективное планирование /Куранов Г.О., Сеченова В.В. и др.; Под ред.

97. B.Н. Кириченко. -М.: Экономика, 1987. 288с.

98. Киселев М., Соломатин Э. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах // Открытые системы, 1997. № 4. С. 41 44.

99. Князевский B.C., Житников И.В. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учеб. пособие. Ростов-на-Дону: РГЭА, 1998. - 161 с.

100. Князевский B.C., Мочанов И.Н. Статистические расчеты на компьютере с использованием 111111 Microstat. Ч Ростов-на-Дону: РГЭА, 1996. Ч 86 с.

101. Ковалева J1.H. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. Ч 48 с.

102. Количественные методы финансового анализа. /Пер. с англ. Под ред.

103. C. Дж.Брауна и М.П.Крицмена. М.: ИНФРА-М, 1996,

104. Комогоров А.Н. и др. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1995.

105. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. МЭСИ, 1985.

106. Кречетов Р. Продукты для интелектуального анализа данных. //Рынок программных средств, 1997. № 14 Ч 15 С. 32-39.

107. Кричевский А.И. Основы системного анализа. Часть 1. Методология и основные компоненты системного анализа. Новосибирск: Изд-во НКЦ, 1994.

108. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сеты. Теория и практика. М.: Горячая линия-Телеком, 2001. 382 с.

109. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т. 1,2. Математические основы кибернетики-М.: Энергия, 1973, 1979.

110. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред.проф. М.Г.Назарова. Ч М.: Финастатинформ, 2002. 796 с.

111. Лизер Р. Эконометрические методы краткосрочного прогнозирования. М., Статистика, 1979.

112. Линник Ю. В. Избранные труды. Теория вероятностей. М.: Наука, 1981.-717с.

113. Лисичкин В.А. О достоверности прогнозов М., 1979.

114. Лисичкин В.А. Отраслевое научно-техническое прогнозирование Ч М., 1971.

115. Лисичкин В.А. Теория и практика прогностики М., 1972.

116. Логовский А. С. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики // Нейрокомпьютер.- 1998, № 1 Ч 2, С. 17-24.

117. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979. 254 с.

118. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. Ч М.: Финансы и статистика, 1986. 130 с.

119. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2000. - 400 с.

120. Макарова Н.В., Матвеев Л,А., Бройдо В.Л. и др. Информатика М.: Финансы и статистика, 1977.

121. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып. 1, 2. М. Статистика, 1976.

122. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Русла и джокеры: о новых методах прогноза поведения сложных систем. // Препринт ИМП ИИ. М. В. Кедыша РАН, 2001.

123. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М., Финансы и статистика, 1988.

124. Манеля А.В., Юзбашев М.М. Статистический анализ тенденций колеблемости. М.: Финансы и статистика, 1983.

125. Мартино Дж. Технологическое прогнозирование. Ч М., 1977.

126. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем /Пер. с англ.- М.: Мир, 1973.

127. Минаев Ю. Н., Грузинская Е. Т. Матричный принцип выпонения операций нечеткой математики и его программная реализация. //Электронное моделирование, 1988. №6. С. 31 36.

128. Минаев Ю. Н., Филимонова О. Ю. Нечеткая математика в нейросете-вом логическом базисе. // Вестник Киевского международного авиационного университета, 1998, №1, С. 164-171.

129. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования. Учебное пособие. СПб.: СПбУЭФ, 1994. - 84 с.

130. Мхитарян B.C., Дубров A.M., Трошин Л.И. Многомерный статистический анализ в экономике. М., МЭСИ, 1995, 149 е.;

131. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Исследование зависимостей методами корреляции и регрессии. М., МЭСИ, 1995, 120 е.;

132. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Статистическая оценка параметров и проверка гипотез. М., МЭСИ, 1977.

133. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Статистические методы изучения связей экономических явлений. М., МЭСИ, 1983.

134. Настенко А. Д., Васина Т. В. Прогнозирование отраслевого и регионального развития. Ч М.: Гелиос, 2002. Ч 144с.

135. Негойце К. Применение теории сложных систем к проблемам управления /Пер. с румынского М.: Мир, 1981.

136. Нейман Дж. Фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение/Пер. с англ. М.: Прогресс, 1967.

137. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Пер. с англ. М.: Горячая линия Ч Телеком, 2001 - 182 с.

138. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 208 с.

139. Петти В. Экономические и статистические работы. Ч М., 1940.

140. Пивоваров С.Э. Методология комплексного прогнозирования отрасли. -Л.: 1984.

141. Попов С.А., Полякова Н.А. Классификация сложных систем по методологическим отличиям / Высшее образование в современных условиях. Всероссийская научно-методическая конференция. Тезисы докладов. СПб.: СПГУВК, 1996.

142. Пуарье Д. Эконометрия структурных изменений (с применением сплайн-функций). М.: Финансы и статистика, 1981. - 183 с.

143. Рабочая книга по прогнозированию / Под ред. Бестужева-Лады. М., 1976.-302 с.

144. Рабочая книга по прогнозированию. Ч М.: Мысль, 1982. Ч 430 с.

145. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. 320 с.

146. Рябушкин Т.В. Методологические методы анализа и прогноза краткосрочных процессов. М., Статистика, 1979.

147. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий /Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1993.

148. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М., 2001. - 67 с.

149. Саркисян С.А. и др. Анализ и прогноз развития больших технических систем. М., 1982.

150. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика.: Пер.с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. - 1056 с.

151. Скучалина Л. Н., Крутова Т.А. Организация и ведение базы данных временных рядов. Система показателей, методы определения, оценки прогнозирования информационных процессов. ГКС РФ. М., 1995. Ч 48 с.

152. Справочник по теории автоматического управления. Под.ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. - 711с.

153. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное посо-бие./Под ред. А. Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

154. Судариков В. А. Исследование адаптивных нейросетевых агоритмов решения задач линейной агебры // Нейрокомпьютеры 1992. №3-4. С. 13 20.

155. Сутягин B.C. О соотношении научных прогнозов и государственных программ социально-экономического развития. // Проблемы прогнозирования. 1998. - №1. - С.4-12.

156. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Прогресс, 1971.-510 с.

157. Терехов JI.JI. Социально-экономическое прогнозирование. Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1995. - 68 с.

158. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1986.-288 с.

159. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998. 528 с.

160. Тюрин Ю.Н. Статистические методы экспертных оценок. М.: Наука, 1977.

161. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника теория и практика. М.: Мир, 1992.-240 с.

162. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989. - 389 с.

163. Хаджиев В., Мочанов И.Н. Статистическое программное обеспечение: тенденции и особенности развития //Вопросы статистики, 2001. № 1. -С.44Ч47.

164. Хаджиев В.И., Мочанов И.Н. Тенденции развития эконометрическо-го программного обеспечения //Вопросы статистики. 2002. - №4. - С.58-60.

165. Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райте А.Жд. Бизнес-прогнозирование, 7-е издание.: Пер. с англ. Ч М.: Издательский дом Вильяме, 2003. Ч 656 с.

166. Харман Г. Современный факторный анализ. М., Статистика, 1972.

167. Хасаев Г.Р., Цыбатов В.А. Технология прогнозирования регионального развития: опыт разработки и использования // Проблемы прогнозирования. 2002. - №3. - С.64-82.

168. Хеддервик К. Финансово-экономический анализ деятельности предприятий. /Пер с англ.- М.: Финансы и статистика., 1996.

169. Цыгичко В.Н., Клоков В.В. Основные принципы описания сложных организационных систем // Диалектика и системный анализ. Ч М.: Наука, 1986.

170. Четыркин Е.Н. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. - 200 с.

171. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем Ч Искусство и наука.-М.: Мир, 1978.

172. Шураков В.В., Дайибегов Д.М., Мизрохи С.В., Ясеновский С.В. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. Ч М.: Финансы и статистика, 1990.

173. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. /Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 687 с.

174. Эйрес Р. Научно-техническое прогнозирование и догосрочное планирование. М.: Мир, 1971.

175. Экономико-математические методы и прикладные модели. (Под ред. В.В. Федосеева). М.: Юнити, 1999.

176. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю.Н.Иванова. М.:ИНФРА-М, 2000. - 480 с.

177. Эти Дж., Кубис М. Экспертные системы: концепции и примеры. Ч М: Финансы и статистика, 1987.

178. Юсупов P.M., Бакурадзе Д.В. Об одном типе моделей экономического развития информационного общества. / Вопросы прикладной информатики, Сб.научн.тр. СПб.: 1993.

179. Яковлев В. JL, Яковлев Г. JL, Лисицкий Л. А. Создание математических моделей прогнозирования при помощи нейросетевых агоритмов. //Информационные технологии.

180. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса.- М.: Прогресс, 1974.-590 с.

Похожие диссертации