Математическое моделирование массовых информационных процессов имиджевой борьбы в маркетинге тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Жижелев, Арсений Александрович |
| Место защиты | Воронеж |
| Год | 2004 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование массовых информационных процессов имиджевой борьбы в маркетинге"
На правах рукописи
ЖИЖЕЛЕВ Арсений Александров
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МАССОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ИМИДЖЕВОЙ БОРЬБЫ В МАРКЕТИНГЕ
Специальность 08.00.13 Ч Математические и
инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Воронеж-2004
Работа выпонена в Воронежском государственном университете.
Научный руководитель доктор экономических наук,
профессор Давние
Валерий Владимирович
Официальные оппоненты доктор экономических наук,
профессор Десятирикова Елена Николаевна
кандидат экономических наук,
Бугакова
Ирина Николаевна
Ведущая организация Воронежская государственная
технологическая академия
Защита диссертации состоится л16 февраля 2005 года в 14 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета ДМ 212.037.09 по адресу: 394026, г.Воронеж, Московский пр., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.
Автореферат разослан < января 2005 года.
Учёный секретарь ПЛина^Ч
диссертационного совета Мяснянкина О.В.
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. В диссертации исследуются некоторые процессы имиджевой борьбы, то есть борьбы альтернатив (товаров, торговых марок, брэндов и политиков), представленных своими имиджами, на поле предпочтений агентов. В современных условиях глобализации и обострения конкуренции возникает насущная необходимость повышения качества решений по планированию маркетинговых коммуникаций на основе анализа предпочтений агентов, что возможно, на наш взгляд, только на основе глубокого научного анализа проблем и использования современных достижений маркетинга.
В маркетинге, являющемся по преимуществу прикладной наукой, основные закономерности выявляются на основе практических наблюдений. В современном потребительском маркетинге исследования направлены на расширение использования математических методов (преимущественно статистических методов) в повседневной практике1 Это связано с тем, что решения, в обосновании которых использовались математические методы, позволяют организациям добиваться поставленных целей со значительно меньшими затратами ресурсов. В то же время, в планировании и оценке эффективности маркетинговых коммуникаций математические модели в настоящее время используются значительно меньше. Это может быть связано как со сложным характером протекающих процессов, так и с тем, что соответствующие этим процессам модели ещё не разработаны.
В связи с этим важной задачей является построение количественных математических моделей, применение которых могло бы увеличить конкурентные преимущества альтернативы в ходе имиджевой борьбы. С одной стороны, эти модели дожны устанавливать количественные ориентиры информационной кампании, на основе которых уточняется бюджет, чётче идентифицируется целевая аудитория, определяется число голосов, необходимое для победы на политических выборах. С другой стороны, математические модели дожны способствовать более глубокому пониманию механизма протекающих процессов.
Анализ предпочтений в современных условиях является одной из важнейших маркетинговых задач. Разработано много методов, обеспечивающих анализ предпочтений в достаточно широком диапазоне Однако в тех методах, которые в настоящее время применяются в маркетинговых исследованиях, пока не нашел применения профиль полез-
1 Махорта М К. Маркетинговые исследования Практическое - руководство (Серия Маркетинг для профессионалов) Ч 3-е изд Ч М.. Издательский дом Вильяме, 2003 Ч 960 с
ности, дающий богатую информацию о предпочтениях агентов. Более того, большинство методов не обеспечивают представление информации в доступной и наглядной форме, не предусматривают возможность интерактивного исследования предпочтений агентов, не позволяют проводить мониторинг динамики предпочтений.
Жесткая конкуренция ограничивает финансовые и временные ресурсы, которые могут использоваться для ведения информационной кампании с использованием СМИ. При этом современные подходы к медиапланированию не позволяют получать точные количественные оценки уровня осведомлённости. Важнейшие маркетинговые показатели, такие как Reach п-f, рассчитываются по простейшим моделям, которые не учитывают явлений забывания и вытеснения информации. Эмпирические методики определения эффективности информационной кампании не позволяют прогнозировать прямой показатель эффективности Ч увеличение продаж товаров.
Все это свидетельствует об актуальности проблемы, связанной с разработкой специальных моделей массовых информационных процессов, обеспечивающих принятие более качественных решений при планировании информационной кампании.
Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.
Состояние изученности проблемы. Изучению проблем практического маркетинга посвящены работы многих видных зарубежных и отечественных учёных, в числе которых Ф. Котлер, Б. Д. Мангейм, Р. К. Рич, Д. Р. Росситер, J1. Перси, Е. П. Голубков, Т. П. Данько, И. Макиенко, А. В. Казуров и др. По тематике практического маркетинга в России публикуется ряд журналов: Маркетинг в России и за рубежом, Практический маркетинг, Маркетинг, Практика рыночных исследований, Маркетинг и маркетинговые исследования в России и другие.
Проблемами математического моделирования некоторых маркетинговых процессов занимались А. О. Недосекин, О. Тиханов, Ф. Алес-керов, В. Г. Горский, Дж. Мерело, А. Прието, Ю. Гудина, В. Г. Ильичев, А. Ф. Терпугов, Н. П. Щирова и другие. Вместе с тем, следует отметить, что в настоящее время многие аспекты маркетинговой деятельности не формализованы в рамках математических моделей. Это обстоятельство определило выбор темы, цель и задачи настоящего исследования.
Объектом исследования выступает информационная составляющая маркетинговых процессов имиджевой борьбы, для случаев, когда наблюдается низкая вовлеченность агентов в процесс принятия решений.
Предметом исследования служит математическое моделирование и методы построения моделей массовых информационных процессов имиджевой борьбы.
Целью исследования является разработка комплекса математических моделей маркетинговых процессов, обеспечивающих информационное управление массовыми предпочтениями агентов.
Цель исследования предопределила решение следующих задач:
Х обзор маркетинговых методов анализа предпочтений;
Х сравнительная оценка возможностей практического использования существующих в маркетинге математических моделей ме-диапланирования;
Х формулировка общих требований к моделям, описывающим предпочтения агентов;
Х разработка микромодели предпочтений агентов в форме конечного автомата:
Х исследование возможности описания предпочтений совокупности
" агентов профилем полезности;
Х разработка интерактивной методики анализа предпочтений совокупности агентов на основе профиля полезности;
Х формализация существующих методик медиапланирования;
Х разработка математической модели массового информирования на основе модели агента в форме конечного автомата;
Х верификация модели на экспериментальных данных;
Х рассмотрение основных направлений применения комплекса моделей.
Теоретической и методологической основой исследования
являются аксиоматический подход, системный анализ, современные достижения маркетинговых исследований, теория голосования, теория полезности и принятия решений, современные методы медиапланирования. В процессе работы над диссертацией использована справочная и методическая литература по математическим методам исследования операций, математическому моделированию, материалы периодической печати, законодательные акты.
Математическим аппаратом диссертации послужили общая теория систем, теория конечных автоматов, теория обыкновенных дифферен-
циальных уравнений, математическая статистика, логика, теория множеств, инженерная психология.
Эмпирическую базу исследования составили результаты ряда экспериментов по изучению динамики осведомлённости при различных рекламных воздействиях, результаты выборов в Государственную Думу 1999 и 2003 гг., результаты наблюдения за рекламными сообщениями в ходе предвыборной борьбы.
Научная новизна исследования состоит в разработке комплекса математических моделей, обеспечивающих решение важнейших задач маркетинга Ч анализа предпочтений агентов, выбора целевой аудитории, медиапланирования и оценки эффективности рекламы. Все модели основаны на принципе информационного выбора, состоящем в том, что решения, принимаемые агентами, опираются исключительно на ту информацию, которой они владеют в момент принятия решения.
Автор самостоятельно разработал все математические модели, методики и подходы, предлагаемые в диссертации и выносимые на защиту Идея модели массового информирования разработана в соавторстве с Жижелевым A.B., что отражено в ряде публикаций. Изложение модели анализа предпочтений выпонено под руководством профессора Хромых В.Г. С ним также обсуждася ряд идей, касающихся
колективного принятия решений. Совместно с профессором Давни-сом В.В. написана статья [5] и сделан ряд докладов на конференциях. Автором осуществлены все математические выкладки и обоснования.
Основные результаты, выносимые на защиту. Научная новизна подтверждена следующими, наиболее существенными, выносимыми на защиту научными результатами, полученными автором в ходе диссертационного исследования:
1. Модель принятия маркетинговых решений агентами в форме конечного автомата. Впервые вербальная маркетинговая модель поведения потребителей формализована в рамках системного подхода в форме конечного автомата.
2. Метод группировки агентов на основе профиля принимаемых решений. Новизна заключается в однозначном отнесении агентов к группам и в точной идентификации групп.
3. Способ визуализации сжатого профиля полезности. Новый способ визуализации обеспечивает компактное и наглядное представление профиля полезности, что позволяет оперативно принимать качественные решения.
4. Методика интерактивного анализа прьдпочтений агентов. Используемый метод группировки, в отличие от существующих ме-
тодов, позволяет изменять подробность анализа в интерактивном режиме при наличии соответствующей инструментальной поддержки.
5. Модель распространения информации через канал массового информирования. Впервые на основе аксиоматического метода получена аналитическая модель массового информирования в форме системы дифференциальных уравнений, допускающая исследование математическими методами, объясняющая механизм забывания информации и дающая хорошее согласование с результатами экспериментов.
6. Методика оценки эффективности рекламной кампании. На основе разработанной модели массового информирования и допонительных предположений найден способ оценки эффективности с использованием прямого показателя эффективности Ч прибыли. Впервые построена модель, позволяющая оценить эффект рекламы в рафинированном виде.
Концепция диссертации. В диссертации строится ряд моделей, в основе которых лежит принцип информационного выбора: агент принимает решение на основе имеющейся в его распоряжении информации. Этот принцип связан с тем, что в случае низко вовлечённого принятия решений агент формирует образ альтернатив только из поступающих сообщений, которые он пассивно воспринимает. Поэтому решение, которое примет агент, основано не на поной и точной информации об альтернативе, а на частичной и. в ряде случаев, неверной информации, которую он смог получить.
Второй особенностью диссертации является рассмотрение массовых повторяющихся (типичных) процессов принятия решений. Поскольку отдельный агент в очень малой степени влияет на показатели успешности кампании (величину прибыли, победу одной альтернативы), следует признать, что результат кампании определяется теми людьми, которые формируют информационные сообщения, тиражируемые через СМИ (путём прямой рекламы или используя технику РН). На основе полученной информации милионы агентов принимают решения и приобретают рекламируемый товар, тем самым выражая решение, принятое кем-то другим Так что понятие свободный выбор, на наш взгляд, не является адекватным наблюдаемой системе. Скорее можно говорить о массовом управлении агентами элитой, формирующей информационные сообщения Ч линфократия.
Практическая и теоретическая значимость работы заключается в расширении набора методов анализа предпочтений и медиапла-
нирования на основе аналитических моделей. Разработанные в диссертации модели допускают как непосредственное применение в практике маркетинговой деятельности, так и использование в теоретических построениях с целью осмысления и более глубокого понимания массовых процессов принятия решений.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях:
Х международной научно-практической конференции Информационные технологии в моделировании и управлении (Санкт-Петербург, 2000);
Х научно-практической конференции ВИ МВД России (Воронеж, 2000);
Х международной конференции Радиолокация, связь, навигация (Воронеж, 2002);
Х всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов Реформы в России и проблемы управления (Москва, 2002);
Х всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения (Воронеж, 2002);
Х научно-практической конференции Современные сложные системы управления (СССУ/НТСЭ 2003) (Воронеж, 2003);
Х международной научно-практической конференции Теория активных систем (Москва, 2003);
Х всероссийской научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы Ч 2004 (Воронеж. 2004);
Х всероссийской научно-практической конференции Электронный бизнес: опыт и перспективы Ч 2004 (Воронеж, 2004).
Производилась экспериментальная проверка модели осведомлённости в ходе избирательной кампании.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ, список которых приведён в конце автореферата. Лично соискателю принадлежат [3,4,8-13,15], в соавторстве с научным руководителем (5,14), в соавторстве с другими авторами (1,2,6,7]. В совместных публикациях соискателю принадлежат результаты, относящиеся к построению зависимости среднего процента голосов; модель распространения информации; методика оценки эффективности рекламной кампании.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст изложен на 169 страницах, содержит 24 рисунка. Библиография содержит 102 названия.
Основное содержание работы
Во введении очерчена область приложения диссертации, указаны особенности подхода, определены объект и предмет исследования, обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи, подчёркнута научная новизна работы и практическая значимость результатов.
В первой главе Современное состояние теории имиджевой борьбы альтернатив даётся определение имиджевой борьбы, рассматриваются две основные области приложения моделей диссертации Ч потребительский и политический маркетинг, исследуются современные теории и подходы к анализу имиджевой борьбы, отмечаются две особенности маркетинговых исследований Ч массовость процессов и их информационный характер.
Особенностью политического маркетинга по сравнению с потребительским является принятие решений всеми агентами в момент голосования, в отличие от регулярного принятия потребительских решений. Другой особенностью является неделимый характер товараЧголосование не допускает компромисса между двумя кандидатами иначе, чем за счёт возможного избрания третьего кандидата2.
Так как решения агентами (потребителями, малыми предпринимательскими фирмами, избирателями и др.) принимаются на основе полученной ими информации, то на поле предпочтений агентов конкурировать могут только альтернативы, представленные своими имиджамиЧцелостными наборами атрибутов. Имиджами являются брэнды, торговые марки, названия товаров, имиджи кандидатов.
Анализ предпочтений в маркетинге производится путём определения переменных, описывающих предпочтения агентов с некоторой точки зрения, и измерения их значений в номинальных, порядковых, интервальных или относительных шкалах. Данные, полученные в результате измерений, исследуются с использованием статистических методов, а полученные результаты представляются графиками, диаграммами и рисунками. Несмотря на обилие математических средств, используемых при проведении анализа предпочтений, отсутствуют математические модели, описывающие динамику предпочтений агентов. Также не существует специфических средств представления маркетинговой информации, относящейся к массовым предпочтениям.
Массовость процессов принятия решений предопределяет использование средств массовой информации для передачи сообщений аген-
2 Мулен Э Кооперативное принятие решений- Аксиомы и модели. Ч М. Мир, 1991 - 464 с.
там. Традиционная модель медиапланирования основана на вероятностном подходе и оперирует понятиями охвата и частоты. Несмотря на принципиальную адекватность такого подхода, отсутствие математической модели затрудняет расчёт осведомлённости в случае сложных функций воздействия и не позволяет учитывать эффекты забывания и вытеснения. Также модель не содержит временного фактора, что не позволяет ставить проверяемые цели информационной кампании.
Рассмотрены современные подходы к построению математической модели массового информирования. О. Тиханов строит эмпирическую зависимость известности на основе макроскопического вероятностного подхода. В своей формуле он учитывает процессы забывания и накопления информации. Несмотрл на декларируемые свойства формулы, которые позволяют производить оценку эффективности кампании, опубликованной информации недостаточно для использования модели. Формула включает ряд эвристических зависимостей, которые определяются по неопубликованным методикам, не производится верификации модели, собственно механизм информирования и забывания не раскрыт, что не позволяет использовать эту модель для объяснения процессов и не допускает расширения на случай нескольких каналов информирования и нескольких типов сообщений. В целом модель носит характер частной эвристической формулы.
В теории клеточных автоматов существует модель распространения информации, хорошо описывающая распространение слухов. Такая модель строится на основе механизма лот клетки к клетке, поэтому она не пригодна для моделирования процессов распространения информации через каналы СМИ.
Дж. Мерело (J. Merelo) и А. Прието (A. Prieto) разработана агент-ная имитационная микромодель осведомлённости на основе нейронных сетей. Нейронные сети используются для моделирования свойства памяти агентов. Несмотря на то, что модель осведомлённости построена на основе микромоделирования поведения агентов, она не даёт результатов, более или менее сопоставимых с экспериментальными данными. Тем не менее, модель может использоваться для анализа качественных явлений, связанных с распространением информации, в том числе, глубокого запоминания и забывания информации.
Наиболее близкой к изучаемому вопросу оказалась модель мобилизации, которая впервые использовалась для изучения динамики числа голосов, поданных за демократическую партию США в Лэйк Кантри (штат Индиана) в период 1920-1968 гг. Следует отметить, что хотя данная модель может использоваться в простейших случаях для
оценки осведомлённости, она является слишком упрощённой и не позволяет исследовать показателя Reach п+ и оценивать эффективность рекламы. Кроме того, смысл показателей показателей модели не позволяет найти их значения заранее, на этапе планирования кампании. В параграфе 2.4 даётся другая интерпретация той же математической модели, причём коэффициенты модели приобретают совершенно определённый смысл и допускают априорное оценивание.
На основе рассмотренного ряда моделей делается вывод о том, что удобная математическая модель массового информирования, допускающая использование при планировании информационной кампании, отсутствует. Существующие математические модели не позволяют решать те задачи, которые в настоящее время решаются с помощью эмпирической модели.
Во второй главе Математическая модель имиджевой борьбы строится комплекс моделей, описывающих маркетинговые процессы с информационной точки зрения. Модели охватывают три важнейшие стороны маркетинговой деятельности Ч принятие решений потребителями, анализ предпочтений и распространение информационных воздействий через каналы массового информирования.
Микромодель предпочтений агентов основана на аксиоматическом подходе. Исходя из ряда наблюдений за поведением потребителей, формулируются аксиомы, которым дожна отвечать любая микромодель агентов. Важнейшим условием является то, что изменение состояния агента возможно исключительно в результате получения информационных сообщений. Предложены два основных класса моделей, удовлетворяющих этим аксиомам,Ч с дискретным и непрерывным пространствами состояний. Оказывается, что при некоторых допонительных условиях, даже не зная начального состояния агента, но зная распространяемую информацию и структуру пространства состояний, можно предсказать конечное состояние агента, а вместе с ним и принимаемое решение.
Модель с дискретным пространством состояний может быть формализована в рамках теории конечных автоматов. Каждое состояние конечного автомата соответствует различным уровням знаний агентов о распространяемой информации. С каждым состоянием можно связать решение, которое принимает агент, в форме порядка предпочтений, вектора полезности, интенсивности покупок, выбираемой альтернативы или др. При получении информационных сообщений происходят переходы между состояниями. Модель принятия решений агентами в форме конечного автомата является основой модели распространения информации.
При большом числе состояний конечного автомата удобно перейти к непрерывному пространству состояний с одновременным изменением характера входных сообщений. Дискретные различимые события получения информации заменяются непрерывным пуассоновским потоком сообщений, которые воспринимаются агентом. Такой переход даёт возможность описания динамики состояния агента с помощью дифференциальных уравнений. Несмотря на принципиальную невозможность точного определения параметров дифференциальных уравнений и начального состояния агента, знание фазового портрета уравнения позволяет в некоторых случаях определять конечное состояние, а, следовательно, и принимаемое агентом решение. Для этого используется понятие грубого состояния Ч подмножества состояний агента, в котором почти наверное находится действительное состояние.
Модель с непрерывным пространством состояний имеет аналог в теории принятия решений Ч профиль полезности. Именно профиль полезности содержит больше всего доступной информации для анализа принятия решений агентами. С одной стороны, существуют методы, позволяющие измерить профиль полезности, с другой стороны, он содержит слишком много информации для анализа. Предлагается модель сжатия профиля полезности, основанная на переходе от профиля полезности к профилю принимаемых решений. Каждому вектору полезности ставится в соответствие дискретный характеристический вектор принимаемых решений. Так как все решения дискретны, то этот вектор используется в качестве основания для группировки агентов по принципу совпадения частей характеристического вектора. Такой способ группировки, в отличие от традиционного кластерного анализа, обладает несколькими преимуществами: однозначностью группировки. возможностью проведения интерактивного анализа с увеличением подробности анализа, хорошей интерпретируемостью групп агентов, устойчивостью к изменению предпочтений. Последнее свойство позволяет исследовать динамику изменения предпочтений.
Полученные сгруппированные данные удобнее всего представить на специальной диаграмме профиля полезности, которая позволяет наглядно и визуально отобразить данные в форме, удобной для проведения анализа. Каждая группа агентов изображается набором из п горизонтальных отрезков линий, расположенных друг над другом так, чтобы длина отрезков была пропорциональна объёму группы Ык, а положение по высоте каждого отрезка определялось средней полезностью соответствующей альтернативы, Все группы изображаются на диаграмме рядом так, чтобы суммарная ширина была пропорциональна поному числу агентов.
3,0 2,0
5 1,0 Б о х
Ф0'0 з 0 л=-1,0
-2,0 -3,0
40% 60% 80% 100%
Рис. 1. Пример диаграммы сжатого профиля полезности. На диаграмме приведены 4 группы агентов объёмом 15%, 20%, 30% и 35%, имеющих предпочтения по 4 альтернативам ЧА. В. В и Г.
На рис. 1 приведён гипотетический пример диаграммы профиля полезности. Наибольшую долю рынка (35%) занимает альтернатива Г. Для абсолютного большинства агентов (65%) эта альтернатива хуже любой другой. Максимальную утилитарную оценку, пропорциональную площади под кривой, имеет альтернатива А, которая вместе с тем, имеет наименьшую долю рынка (15%). При выбывании альтернатив легко определить, кому достанется доля рынка выбывшей альтернативы. Доля рынка альтернативы А достанется альтернативе В. альтернативы В Ч Б. альтернатив Б и Г Ч альтернативе А.
Характеристиками рассматриваемой диаграммы, которые легко определить визуально, являются объёмы групп, площади под линиями альтернатив, порядок альтернатив и побеждающая альтернатива в каждой группе. Наглядность сохраняется, естественно, при небольшом количестве групп и альтернатив или при небольших отличиях между расположенными рядом группами.
Описание поведения агентов в рамках модели конечного автомата даёт возможность построить аналитическую модель массового информирования. В основе модели лежит принцип информационного выбора Ч предположение о том, что агенты изменяют своё состояние только под действием информационных сообщений. Забывание в этом случае объясняется тем, что при получении новой информации происходит вытеснение старой. Кроме этого, вводится предположение о том, что для ознакомления агентов с сообщениями производится случайная
повторная выборка из аудитории канала информирования. На основе этих предположений строится дискретная модель информирования:
y(t + 1) - vit) =р (1- y{t)) - Р2 y(t), (1)
где y(t) Чдоля агентов, владеющих информацией в момент времени t,p Ч вероятность изменения состояния (с учётом охвата и эффективности воздействия), р2 Ч вероятность забывания за интервал времени между сообщениями.
В случае, если есть основания считать поток сообщений пуассонов-ским, можно перейти к непрерывному времени и дифференциальному уравнению динамики осведомлённости:
y(t) = ^(m-y(t))~X2(t)y(t), (2)
где Ai(i) Ч интенсивность публикации сообщений (число воспринимаемых копий сообщения в единицу времени, отнесённое к объёму аудитории канала), Аг() Ч интенсивность забывания информации.
В случае постоянных интенсивностей воздействия A12(i) = const, решение имеет вид
2/_л = ^(l-exp(-Ai)), (3)
где Л = Ai + Аг- Решение представляет собой экспоненту, то есть процесс осведомления протекает с насыщением. Характерное время достижения стационарного уровня осведомлённости составляет стац = 4/Л.
Эта модель сравнивается с экспериментальными данными Зильске3 (рис. 2). В эксперименте исследовалась связь между частотой демонстрации рекламы (кривая Ai(t)) и осведомлённостью рекламной аудитории (производилось 13 демонстраций 1 раз в неделю). На рисунке приведены результаты этого эксперимента (кривая УъкспХ^))- Интенсивность показов изменялась в течение года ступенчато Ч вначале, в течение первых 13 недель, постоянная интенсивность, а затем, в течение оставшихся 39 недель, нулевая интенсивность воздействий.
По экспериментальным данным можно определить интенсивности публикаций двух типов сообщений Ч рекламного Ai = 0,160 и мешающего А2 = 0,083. С этими параметрами и простейшим конечным автоматом с двумя состояниями, построена теоретическая кривая утеор (t).
Из рисунка видно, что предложенная динамическая модель достаточно хорошо согласуется с экспериментом. Предсказания модели
3Рожков И. Я Реклама планка для профи Ч М.: Юрайт, 1997.
0.5 - -
0 10 20 30 40 50 t, нед.
Рис. 2. Сравнение расчетов по модели с экспериментальными данными. Интенсивность воздействия Ai(t), интенсивность забывания Л2(t) = const, экспериментальные данные уэксп (), теоретическая кривая Утеор (i), построенная при данных интенсивностях воздействия и забывания.
на начальном участке практически совпадают с экспериментальными данными. В то же время, забывание в эксперименте происходит значительно быстрее, чем предсказывает теория. Это может быть связано с особенностями аудитории, участвовавшей в эксперименте; с неучтёнными особенностями проведённого эксперимента или с не впоне корректной моделью забывания.
Модель массового информирования далее обобщается на случай произвольного конечного автомата и случай многоканального воздействия.
где К Ч число различных типов сообщений, Ак Ч матрица \п х п] смежности графа переходов конечного автомата для к-ого сообщения, Еп Ч единичная матрица размером [п х n], п Ч число состояний конечного автомата.
Случай линейного конечного автомата даёт возможность аналитически исследовать важный показатель медиапланирования Ч Reach п+. На рис. 3 приведён линейный конечный автомат с п состояниями Охват с частотой т, reach тп+, определяется числом агентов в состояниях с номерами i ^ m + 1. В модели линейного конечного
Рис. 3. Линейный автомат с п состояниями.
автомата этот показатель определяется так:
Reach m+ = yi{t).
В отличие от традиционного подхода, модель позволяет получить аналитическое выражение для Reach т+ и адекватно учесть факт забывания информационных сообщений.
В главе рассматриваются ряд условий, при которых многоканальное воздействие может исследоваться с помощью одноканальной модели.
В третьей главе Экономические приложения модели на основе разработанных моделей рассматривается ряд задач, имеющих важное значение для прикладного маркетинга.
Одной из таких задач является оценка эффективности рекламной кампании. В настоящее время эта задача решается экспертными методами, без привлечения динамических моделей. Естественный прямой метод оценки эффективности по величине роста продаж недоступен для использования в связи с тем, что существует множество факторов. искажающих результат. Модель информирования с привлечением допонительных предположений позволяет определить эффект, полученный от рекламной кампании, в чистом виде.
Эффективность рекламы оценивается прибылью Р, равной доходу G, полученному от продажи товара, за вычетом затрат на рекламу С:
Модель массового распространения информации допоняется моделью принятия решений агентами: интенсивность принятия решений агентом г (число решений в единицу времени) определяется только состоянием агента г. Поная интенсивность принятия решений, с учётом распределения агентов по состояниям,
P = G-С.
где N Ч количество людей достижимой аудитории, 5 Ч число состояний, уг(Ь) Чдоля агентов в состоянии i в момент времени
Доход <3 принимается пропорциональным числу принятых решений, то есть интегралу от ц(Ь). Затраты С пропорциональны числу копий сообщений, то есть пропорциональны интегралу интенсивности воздействий.
Введённая модель принятия решений и введённый показатель эффективности позволяют сравнить типичные медиастратегии, используемые в маркетинге. В диссертации сравнивается эффективность трёх классических схем охвата целевой аудитории при продвижении новых товаров: блиц-схема, клинообразная схема, лобратный клин/личное влияние. Для обеспечения сопоставимости результатов устанавливается ограничение на ресурсы Чпри любой схеме охвата гумма средств, которые тратятся на рекламу, одинакова.
Для моделирования знаний объектов выбрана структура конечного автомата с двумя расщеплёнными состояниям (рис. 4). В состояниях
_ь---ц.
Рис. 4. Конечный автомат с расщеплёнными состояниями. Переходы между состояниям {0,0*, 1*, 1} осуществляются при получении информационного а и мешающего Ь сообщений.
1 и 1* люди принимают решение о приобретении товара с одинаковой интенсивностью ц\ = = 1, а в состояниях 0 и 0* Ч с нулевой интенсивностью.
На рис. 5 приведены четыре графика зависимости интенсивностей принятия решений при различных схемах охвата (функциях воздействий) Схемы охвата изображены внизу. Площади всех функций воздействия равны 3, то есть стоимость всех кампаний одинакова. Интенсивность забывания во всех случаях постоянна и равна 1. Доход (? пропорционален площади 5 под кривой, значение которой приведено на графике.
Показателем эффективности фактически становится площадь 5 под графиком интенсивности принятия решений. Видно, что наилучшей из предлагаемых схем в данных условиях является клинообразная схема охвата При использовании этой схемы за весь рекламный период производится в два раза больше покупок, чем при использовании схемы лобратный клин. В то же время, при данных соотношениях
о 1 * о 1 (
а) блиц-схема; б) обратный клин;
О 1 л 0.02 1 Ь
в) клинообразная схема; г) максимальная схема.
Рис. 5. Графики суммарной интенсивности принятия решений при разных схемах охвата. По осям абсцисс отложено время рекламной кампании Ь. На верхней серии графиков изображена интенсивность принятия решений на нижней серии графиков Ч интенсивность рекламных воздействий Ах () (сплошная линия) и постоянная интенсивность забывания А2() (пунктирная линия). Площадь графиков 5 пропорциональна числу принимаемых решений за всю кампанию.
стоимости, длительности кампании, выбранной структуре конечного автомата, ещё лучшие результаты даёт такая схема охвата, при которой все воздействия сосредоточены вначале кампании (рис. 5, г).
Разработанная методика оценки эффективности рекламы позволяет ставить задачу отыскания наилучшего в каком-либо смысле информационного воздействия. В параграфе 3.2 решается одна частная задача оптимального управления предпочтениями агентов. В условиях стационарной кампании, при наличии постоянной интенсивности забывания, находится такое значение интенсивности воздействий, при котором обеспечивается максимальная прибыль в единицу времени. Указано, что при некоторых условиях рекламная кампания может вообще быть нерентабельной. Эта задача илюстрирует потенциальные возможности модели, как весьма гибкого и мощного инструмента.
В параграфе 3.3 производится сравнение результатов ряда экспериментов, опубликованных в литературе, с предсказаниями модели. Модель верно отражает качественные характеристики рассмотренных экспериментов, и может по крайней мере аппроксимировать результаты отдельных экспериментов. Однако, следует признать, что имеется систематическое несоответствие скорости забывания по результатам эксперимента и согласно предсказанию модели. Это может быть связано как со сложностью измерения осведомлённости, так и с особенностями модели. Дело в том, что измерение осведомлённости сопряжено с высокой реактивностью, поэтому возникают сомнения в методике проведения эксперимента.
Проблема выбора каналов информирования для ведения информационной кампании заключается в том, чтобы подобрать такую комбинацию каналов информирования, которая покрывала бы всю целевую аудиторию, а стоимость ведения кампании с использованием этих каналов была бы минимальна. Оказывается, что задача относится к числу №-поных, то есть её сложность растёт по крайней мере экспоненциально с ростом числа каналов информирования, что оправдывает применение эвристических субоптимальных агоритмов её решения. Предлагается в качестве основного критерия выбора каналов использовать естественный критерий Ч цену одной покупки. Модель позволяет априорно оценить значение критерия на этапе планирования кампании.
В заключении отмечено, что все поставленные задачи решены, перечислены основные результаты, обладающие научной новизной:
1 Модель принятия маркетинговых решений агентами в форме конечного автомата.
2. Метод группировки агентов на основе профиля принимаемых решений.
3. Способ визуализации сжатого профиля полезности.
4. Методика интерактивного анализа предпочтений агентов.
5. Модель распространения информации через канал массового информирования.
6. Методика оценки эффективности рекламной кампании.
Особо отмечено, что модель массового распространения информации через канал массового информирования представляет как практический, так и теоретический интерес.
В заключении также приведён список публикаций, в которых отражены основные результаты диссертационного исследования с указанием вклада автора в совместные публикации. Намечены основные направления дальнейшего развития комплекса моделей.
В приложениях исследуются вопросы точности предсказаний модели массового распространения информации Ч оценка дисперсии осведомлённости, построение интервала осведомлённости при неточном задании параметров, оценка погрешности перехода от импульсного воздействия к непрерывному. В приложении Г распределение числа голосов (долей рынка) аппроксимируется распределением площадей государств. Последнее распределение даёт наилучшее согласование с результатами голосования на выборах в Государственную Думу 1999 и 2003 гг.
Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:
1. Жижелев А.В. Прогнозирование результатов выборов Возможно ли это? / Жижелев А.В., Жижелев А.А. // Политический маркетинг, №9. Ч М.: Bci Marketing, 2000. Ч С. 17-23.
2. Жижелев А.В. Модель распространения информации через средства массовой информации / Жижелев А.В., Жижелев А.А. // Региональный научный вестник Информация и безопасность. Ч Воронеж: гос. техн. ун-т., 2001. Ч Вып. 2. Ч С. 50-57.
3. Жижелев А.А. Анализ предпочтений в системах с колективным принятием решений // Труды молодых учёных. Ч Воронеж: ВГУ, 2002. - Вып. 1. - С. 5-9.
4. Жижелев А.А. Модель массового распространения информации // Труды молодых учёных. Ч Воронеж: ВГУ, 2003. Ч Вып. 1. Ч ISSN 1681-0112. - С. 3-6.
5. Давние B.B. Выбор эффективной стратегии рекламной кампании / В.В. Давние, A.A. Жижелев// Вестник Воронежского государственного университета. Ч (Серия: Экономика и управление). Воронеж: ВГУ, 2004. - №1. - С. 87-95.
6. Жижелев A.B. Моделирование известности кандидата в предвыборной кампании./ Жижелев A.B., Жижелев A.A. // Информационные технологии в моделировании и управлении: Труды II Международной научно-практической конференции, 20-22 июня 2000 года. - СПб.: Изд-во СПГТУ, 2000. - С.145-147.
7. Жижелев A.B. Моделирование процессов информирования общественности в интересах розыска преступников. / Жиже-лев A.B., Жижелев A.A. // Научно-практическая конференция ВИ МВД России 20-24 апреля 2000 года: Тезисы докладов. Ч Воронеж: ВИ МВД России, 2000. - С. 41-42.
8. Жижелев A.A. Сравнительный анализ байесовского и колективного правил принятия решений. VTII международная конференция Радиолокация, связь, навигация. Ч Воронеж, 2002.
9. Жижелев A.A. Анализ предпочтений в системах с колективным принятием решений. // Труды 17-ой всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов Реформы в России и проблемы управления. Ч Вып. 1. Ч М.: ГУУ, 2002. Ч С. 214.
10. Жижелев A.A. Математическое моделирование предвыборной борьбы. Оптимальное управление предпочтениями выборщиков. // Материалы II Всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения. Ч Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2002. Ч С. 68-72.
11. Жижелев A.A. Математическое моделирование предвыборной борьбы. Априорные распределения рейтингов. // Материалы II Всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения. Ч Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2002. - С. 124-126.
12. Жижелев A.A. Модель управления предпочтениями активных элементов в двухуровневой системе с колективным принятием решений // Современные сложные системы управления (СС-Cy/HTCS 2003): Сборник трудов научно-практической конференции. - Т. 1. - Воронеж, ВГАСУ, 2003. - С. 259-262.
13 Жижелев A.A. Оптимальное управление предпочтениями активных элементов. // Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции. (17-19 ноября 2003 г.. Москва, Россия). Под общ. ред. В.Н. Бурков, ДА. Новиков. Ч Т. 1. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 31-32.
14. Давние B.B. Прогноз осведомлённости при распространении сообщений через средства массовой информации с использованием интервальной арифметики. / Давние В.В., Жижелев A.A. // Экономическое прогнозирование: модели и методы Ч 2004. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 18-19 марта 2004 г.: В 2 ч. / Под ред. В.В. Давниса. Ч Воронеж: ВГУ, 2004. - 4.2. - С. 291-295.
15. Жижелев A.A. Распределение долей рынка электронной коммерции // Электронный бизнес: опыт и перспективы Ч 2004. Материалы Третьей всероссийской научно-практической конференции. 25-26 ноября 2004г. Ч Воронеж: ВГУ, 2004. Ч С. 34-36.
Лицензия ИД № 00437 от 10 11.99
Заказ № 2. Тираж 85 экз. Формат бумаги 60x84 '/|6 Бумага офсетная. Объем 1,25 п.л.
Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии ВГУ 394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3
РНБ Русский фонд
2006-4 126
2 2 ФЕВ 200$
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Жижелев, Арсений Александрович
Введение
1 Имиджевая борьба, современное состояние
1.1 Современный маркетинг.
1.2 Маркетинговые модели
1.3 Анализ предпочтений агентов.
1.4 Средства массовой информации в имиджевой борьбе
2 Модель имиджевой борьбы
2.1 Структурная модель имиджевой борьбы.
2.2 Микромодель предпочтений агентов.
2.2.1 Наблюдения.
2.2.2 Общая модель предпочтений одного агента.
2.2.3 Модель агента в виде автомата.
2.2.4 Предпочтения совокупности агентов.
2.3 Анализ предпочтений потребителей.
2.3.1 Цели анализа.
2.3.2 Группировка агентов.
2.3.3 Графическая интерпретация .'
2.3.4 Методика анализа предпочтений.
2.4 Модель массового информирования
2.4.1 Простейшая модель осведомлённости потребителей
2.4.2 Общая модель для произвольного конечного автомата
2.4.3 Модель рекламной кампании с использованием нескольких каналов информирования.
3 Экономические приложения модели
3.1 Оценка эффективности рекламной кампании.
3.2 Оптимальное управление предпочтениями
3.3 Верификация модели
3.4 Выбор каналов.
3.5 Модель пространства предпочтений.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Математическое моделирование массовых информационных процессов имиджевой борьбы в маркетинге"
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. В диссертации исследуются некоторые процессы имиджевой борьбы, то есть борьбы альтернатив (товаров, торговых марок, брэндов и политиков), представленных своими имиджами, на поле предпочтений агентов. В современных условиях глобализации и обострения конкуренции возникает насущная необходимость повышения качества решений по планированию маркетинговых коммуникаций на основе анализа предпочтений агентов, что возможно, на наш взгляд, только на основе глубокого научного анализа проблем и использования современных достижений маркетинга.
В маркетинге, являющемся по преимуществу прикладной наукой, основные закономерности выявляются на основе практических наблюдений. В современном потребительском маркетинге исследования направлены на расширение использования математических методов (преимущественно статистических методов) в повседневной практике [49]. Это связано с тем, что решения, в обосновании которых использовались математические методы, позволяют организациям добиваться поставленных целей со значительно меньшими затратами ресурсов. В то же время, в планировании и оценке эффективности маркетинговых коммуникаций математические модели в настоящее время ис пользуются значительно меньше. Это может быть связано как со сложным характером протекающих процессов, так и с тем, что соответствующие этим процессам модели ещё не разработаны.
В связи с этим важной задачей является построение количественных математических моделей, применение которых могло бы увеличить конкурентные преимущества альтернативы в ходе имиджевой борьбы. С одной стороны, эти модели дожны устанавливать количественные ориентиры информационной кампании, на основе которых уточняется бюджет, чётче идентифицируется целевая аудитория, определяется число голосов, необходимое для победы на политических выборах. С другой стороны, математические модели дожны способствовать более глубокому пониманию механизма протекающих процессов.
Анализ предпочтений в современных условиях является одной из важнейших маркетинговых задач. Разработано много методов, обеспечивающих анализ предпочтений в достаточно широком диапазоне. Однако в тех методах, которые в настоящее время применяются в маркетинговых исследованиях, пока не нашел применения профиль полезности, дающий богатую информацию о предпочтениях агентов. Более того, большинство методов не обеспечивают представление информации в доступной и наглядной форме, не предусматривают возможность интерактивного исследования предпочтений агентов, не позволяют проводить мониторинг динамики предпочтений.
Жесткая конкуренция ограничивает финансовые и временные ресурсы, которые могут использоваться для ведения информационной кампании с использованием СМИ. При этом современные подходы к медиапланированию не позволяют получать точные количественные оценки уровня осведомлённости. Важнейшие маркетинговые показатели, такие как reach п+, рассчитываются по простейшим моделям, которые не учитывают явлений забывания и вытеснения информации. Эмпирические методики определения эффективности информационной кампании не позволяют прогнозировать прямой показатель эффективности Ч увеличение продаж товаров.
Все это свидетельствует об актуальности проблемы, связанной с разработкой специальных моделей массовых информационных процессов, обеспечивающих принятие более качественных решений при планировании информационной кампании.
Работа выпонялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами.
Состояние изученности проблемы. Изучению проблем практического маркетинга посвящены работы многих видных зарубежных и отечественных учёных, в числе которых Ф. Котлер, Б. Д. Мангейм, Р. К. Рич, Д. Р. Росситер, JI. Перси, Е. П. Голубков, Т. П. Данько, И. Макиенко, А. В. Казуров и др. По тематике практического маркетинга в России публикуется ряд журналов: Маркетинг в России и за рубежом, Практический маркетинг, Маркетинг, Практика рыночных исследований, Маркетинг и маркетинговые исследования в России и другие.
Проблемами математического моделирования некоторых маркетинговых процессов занимались А. О. Недосекин, О. Тиханов, Ф. Алескеров, В. Г. Горский, Дж. Мерело, А. Прието, Ю. Гудина, В. Г. Ильичев, А. Ф. Терпугов, Н. П. Щирова и другие. Вместе с тем, следует отметить, что в настоящее время многие аспекты маркетинговой деятельности не формализованы в рамках математических моделей. Это обстоятельство определило выбор темы, цель и задачи настоящего исследования.
Объектом исследования выступает информационная составляющая маркетинговых процессов имиджевой борьбы, для случаев, когда наблюдается низкая вовлеченность агентов в процесс принятия решений.
Предметом исследования служит математическое моделирование и методы построения моделей массовых информационных процессов имиджевой борьбы.
Целью исследования является разработка комплекса математических моделей маркетинговых процессов, обеспечивающих информационное управление массовыми предпочтениями агентов.
Цель исследования предопределила решение следующих задач:
Х обзор маркетинговых методов анализа предпочтений;
Х сравнительная оценка возможностей практического использования .существующих в маркетинге математических моделей медиапланирова-ния;
Х формулировка общих требований к моделям, описывающим предпочтения агентов;
Х разработка микромодели предпочтений агентов в форме конечного автомата;
Х исследование возможности описания предпочтений совокупности агентов профилем полезности;
Х разработка интерактивной методики анализа предпочтений совокупности агентов на основе профиля полезности;
Х формализация существующих методик медиапланирования;
Х разработка математической модели массового информирования на основе модели агента в форме конечного автомата;
Х верификация модели на экспериментальных данных;
Х рассмотрение основных направлений применения комплекса моделей.
Теоретической и методологической основой исследования являются аксиоматический подход, системный анализ, современные достижения маркетинговых исследований, теория голосования, теория полезности и принятия решений, современные методы медиапланирования. В процессе работы над диссертацией использована справочная и методическая литература по математическим методам исследования операций, математическому моделированию, материалы периодической печати, законодательные акты.
Математическим аппаратом диссертации послужили общая теория систем, теория конечных автоматов, теория обыкновенных дифференциальных уравнений, математическая статистика, логика, теория множеств, инженерная психология.
Эмпирическую базу исследования составили результаты ряда экспериментов по изучению динамики осведомлённости при различных рекламных воздействиях, результаты выборов в Государственную Думу 1999 и 2003 гг., результаты наблюдения за рекламными сообщениями в ходе предвыборной борьбы.
Научная новизна исследования состоит в разработке комплекса математических моделей, обеспечивающих решение важнейших задач маркетингаЧанализа предпочтений агентов, выбора целевой аудитории, медиаплани-рования и оценки эффективности рекламы. Все модели основаны на принципе информационного выбора, состоящем в том, что решения, принимаемые агентами, опираются исключительно на ту информацию, которой они владеют в момент принятия решения.
Автор самостоятельно разработал все математические модели, методики и подходы, предлагаемые в диссертации и выносимые на защиту. Идея модели массового информирования разработана в соавторстве с Жижелевым А.В., что отражено в ряде публикаций. Изложение модели анализа предпочтений выпонено под руководством профессора Хромых В.Г. С ним также обсуждася ряд идей, касающихся колективного принятия решений. Совместно с профессором Давнисом В.В. написана статья и сделан ряд докладов на конференциях. Автором осуществлены все математические выкладки и обоснования.
Основные положения, выносимые на защиту. Научная новизна подтверждена следующими, наиболее существенными, выносимыми на защиту научными результатами, полученными автором в ходе диссертационного исследования:
1. Модель принятия маркетинговых решений агентами в форме конечного автомата. Впервые вербальная маркетинговая модель поведения потребителей формализована в рамках системного подхода в форме конечного автомата.
2. Метод группировки агентов на основе профиля принимаемых решений. Новизна заключается в однозначном отнесении агентов к группам и в точной идентификации групп.
3. Способ визуализации сэ/сатого профиля полезности. Новый способ визуализации обеспечивает компактное и наглядное представление профиля полезности, что позволяет оперативно принимать качественные решения.
4. Методика интерактивного анализа предпочтений агентов. Используемый метод группировки, в отличие от существующих методов, позволяет изменять подробность анализа в интерактивном режиме при наличии соответствующей инструментальной поддержки.
5. Модель распространения информации через канал массового информирования. Впервые на основе аксиоматического метода получена аналитическая модель массового информирования в форме системы дифференциальных уравнений, допускающая исследование математическими методами, объясняющая механизм забывания информации и дающая хорошее согласование с результатами экспериментов.
6. Методика оценки эффективности рекламной кампании. На основе разработанной модели массового информирования и допонительных предположений найден способ оценки эффективности с использованием прямого показателя эффективности Ч прибыли. Впервые построена модель, позволяющая оценить эффект рекламы в рафинированном виде.
Концепция диссертации. В диссертации строится ряд моделей, в основе которых лежит принцип информационного выбора: агент принимает решение на основе имеющейся в его распоряжении информации. Этот принцип связан с тем, что в случае низко вовлечённого принятия решений агент формирует образ альтернатив только из поступающих сообщений, которые он пассивно воспринимает. Поэтому решение, которое примет агент, основано не на поной и точной информации об альтернативе, а на частичной и, в ряде случаев, неверной информации, которую он смог получить.
Объём и качество информации определяется теми усилиями, которые агент прикладывает для поиска информации, то есть степенью вовлечённости в процесс принятия решений. На наш взгляд, ситуация низкой вовлечённости широко распространена и требует особого подхода для учёта той информации, которой агент владеет фактически в момент принятия решения.
Второй особенностью диссертации является рассмотрение массовых повторяющихся (типичных) процессов принятия решений. Поскольку отдельный агент в очень малой степени влияет на показатели успешности кампании (величину прибыли, победу одной альтернативы), следует признать, что результат кампании определяется теми людьми, которые формируют информационные сообщения, тиражируемые через СМИ (путём прямой рекламы или используя технику PR). На основе полученной информации милионы агентов принимают решения и приобретают рекламируемый товар, тем самым выражая решение, принятое кем-то другим. Так что понятие свободный выбор, на наш взгляд, не является адекватным наблюдаемой системе. Скорее можно говорить о массовом управлении агентами элитой, формирующей информационные сообщения Ч линфократия. .
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях:
Х международной научно-практической конференции Информационные технологии в моделировании и управлении (Санкт-Петербург, 2000);
Х научно-практической конференции ВИ МВД России (Воронеж, 2000);
Х международной конференции Радиолокация, связь, навигация (Воронеж, 2002);
Х всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов Реформы в России и проблемы управления (Москва, 2002);
Х всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения (Воронеж, 2002);
Х научно-практической конференции Современные сложные системы управления (CCCY/HTCS 2003) (Воронеж, 2003);
Х международной научно-практической конференции Теория активных систем (Москва, 2003);
Х всероссийской научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы Ч2004 (Воронеж, 2004);
Х всероссийской научно-практической конференции Электронный бизнес: опыт и перспективы Ч 2004 (Воронеж, 2004).
Производилась экспериментальная проверка модели осведомлённости в ходе избирательной кампании.
Практическая и теоретическая значимость работы заключается в расширении набора методов анализа предпочтений и медиапланирования на основе аналитических моделей. Построенные модели допускают как непосредственное использование в практике маркетинговой деятельности, так и использование в теоретических построениях с целью осмысления и более глубокого понимания массовых процессов принятия решений.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ, список которых приведён в конце заключении. Лично соискателю принадлежат [3,4,8-13,15], в соавторстве с научным руководителем [5,14], в соавторстве с другими авторами [1,2,6,7]. В совместных публикациях соискателю принадлежат результаты, относящиеся к построению зависимости среднего процента голосов; модель распространения информации; методика оценки эффективности рекламной кампании.
Практическая и теоретическая значимость работы заключается в расширении набора методов анализа предпочтений и медиапланирования на основе аналитических моделей. Разработанные в диссертации модели допускают как непосредственное применение в практике маркетинговой деятельности, так и использование в теоретических построениях с целью осмысления и более глубокого понимания массовых процессов принятия решений.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст изложен на 169 страницах, содержит 24 рисунка. Библиография содержит 102 названия.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Жижелев, Арсений Александрович
Выводы Нахождение распределения рейтинга кандидата является важной задачей исследования предвыборной борьбы. Это распределение можно использовать для определения необходимого для победы числа голосов, оценки шансов кандидатов на победу. Здесь приведены две модели получения распределения в зависимости от числа зарегистрированных кандидатов Ч простая, допускающая аналитическое исследование, и более сложная, содержащая агоритм генерации случайных чисел, имеющих похожее распределение. Для выборов, проводимых в разных условиях (разного уровня, в разной политической обстановке и др.), распределения могут отличаться. Поэтому может потребоваться юстировка модели для приближения к действительному распределению. В модели распределения площадей государств такая юстировка достигается изменением доли площади, которая перераспределяется между государствами на каждом шаге модели.
Заключение
В диссертации решены следующие основные задачи исследования:
Х выпонен обзор маркетинговых методов анализа предпочтений;
Х произведена сравнительная оценка возможностей практического использования существующих в маркетинге математических моделей медиа-планирования;
Х сформулированы общие требования к моделям, описывающим предпочтения агентов;
Х разработана микромодель предпочтений агентов в форме конечного автомата;
Х исследована возможность описания предпочтений совокупности агентов профилем полезности;
Х разработана интерактивная методика анализа предпочтений совокупности агентов на основе профиля полезности;
Х формализована существующая методика медиапланирования;
Х разработана математическая модель массового информирования на основе модели агента в форме конечного автомата;
Х произведена верификация модели на экспериментальных данных;
Х рассмотрены основные направления применения комплекса моделей.
В ходе решения этих задач получены следующие основные научные результаты, выносимые на защиту:
1. Модель принятия маркетинговых решений агентами в форме конечного автомата. Впервые вербальная маркетинговая модель поведения потребителей формализована в рамках системного подхода в форме конечного автомата.
2. Метод группировки агентов на основе профиля принимаемых решений. Новизна заключается в однозначном отнесении агентов к группам и в точной идентификации групп.
3. Способ визуализации сжатого профиля полезности. Новый способ визуализации обеспечивает компактное и наглядное представление профиля полезности, что позволяет оперативно принимать качественные решения.
4. Методика интерактивного анализа предпочтений агентов. Используемый метод группировки, в отличие от существующих методов, позволяет изменять подробность анализа в интерактивном режиме при наличии соответствующей инструментальной поддержки.
5. Модель распространения информации через канал массового информирования. Впервые на основе аксиоматического метода получена аналитическая модель массового информирования в форме системы дифференциальных уравнений, допускающая исследование математическими методами, объясняющая механизм забывания информации и дающая хорошее согласование с результатами экспериментов.
6. Методика оценки эффективности рекламной кампании. На основе разработанной модели массового информирования и допонительных предположений найден способ оценки эффективности с использованием прямого показателя эффективности Ч прибыли. Впервые построена модель, позволяющая оценить эффект рекламы в рафинированном виде.
Практический интерес представляет в первую очередь модель массового распространения информации, методика анализа предпочтений агентов и аналитическое распределение рейтингов (приведено в приложении Г). Методика анализа предпочтений позволяет находить группы агентов, агитация в которых наиболее перспективна. Модель массового информирования позволяет решать задачи оптимального планирования информационной кампании, оценки эффективности кампании и другие задачи. Распределение рейтингов позволяет априорно оценить число голосов, необходимое для победы по правилу относительного большинства.
Теоретический интерес представляет аналитическая модель массового информирования, допускающая исследование средствами математического анализа. Модель позволяет ставить и успешно решать в том числе и такие задачи, как задача оптимального управления предпочтениями агентов.
В диссертации поставлена, но не решена задача выбора комбинации каналов наименьшей стоимости, обеспечивающей покрытие целевой аудитории. Показано, что эта задача относится к числу NP-поных, что оправдывает использование эвристический субоптимальных приёмов её решения.
Основное содержание диссертации опубликовано в 15 печатных публикация. Из них 5 статей и 10 тезисов докладов:
1. Жижелев А.В. Прогнозирование результатов выборов. Возможно ли это? / Жижелев А.В., Жижелев А.А. // Политический маркетинг, №9. Ч М.: Bci Marketing, 2000. Ч С. 17-23. Ч 0,3 а.л.
Автором выпонены статистические расчёты и предложена модель, описывающая зависимость среднего процента голосов от числа зарегистрированных кандидатов.
2. Жижелев А.В. Модель распространения информации через средства массовой информации/ Жижелев А.В., Жижелев А.А. //Региональный научный вестник Информация и безопасность. Ч Воронеж: гос. техн. ун-т., 2001. Ч Вып. 2. Ч С. 50-57. Ч 0,5 а.л.
Автором выведена математическая модель распространения информации и выпонены расчёты по модели.
3. Жижелев А.А. Анализ предпочтений в системах с колективным принятием решений // Труды молодых учёных. Ч Воронеж: ВГУ, 2002. Ч Вып. 1. - С. 5-9. Ч0,3 а.л.
4. Жижелев А.А. Модель массового распространения информации // Труды молодых учёных. - Воронеж: ВГУ, 2003. Ч Вып. 1. - ISSN 16810112. - С. 3-6. - 0,3 а.л.
5. Давние В.В. Выбор эффективной стратегии рекламной кампании / В.В. Давние, А.А. Жижелев// Вестник Воронежского государственного университета. Ч Воронеж: ВГУ, 2004. Ч 0,75 а.л. Ч [находится в публикации]
Автором выведена математическая модель распространения информации в простейшем случае и в случае произвольного конечного автомата. Рассмотрена методика оценки эффективности рекламы, на основе .которой произведено сравнение трёх медиастратегий.
6. Жиоюелев А.В. Моделирование известности кандидата в предвыборной кампании./ Жижелев А.В., Жижелев А.А. // Информационные технологии в моделировании и управлении: Труды II Международной научно-практической конференции, 20-22 июня 2000 года. Ч СПб.: Изд-во СПГТУ, 2000. - С.145-147.
7. Жижелев А.В. Моделирование процессов информирования общественности в интересах розыска преступников. / Жижелев А.В., Жиже-лев А.А. // Научно-практическая конференция ВИ МВД России 20-24 апреля 2000 года: Тезисы докладов. Ч Воронеж: ВИ МВД России, 2000. - С. 41-42.
8. Жиоюелев А.А. Сравнительный анализ байесовского и колективного правил принятия решений. VIII международная конференция Радиолокация, связь, навигация. Ч Воронеж, 2002.
9. Жижелев А.А. Анализ предпочтений в системах с колективным принятием решений. // Труды 17-ой всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов Реформы в России и проблемы управления. - Вып. 1. - М.: ГУУ, 2002. - С. 214.
10. Жижелев А.А. Математическое моделирование предвыборной борьбы. Оптимальное управление предпочтениями выборщиков. // Материалы II Всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения. Ч Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2002. Ч С. 68-72.
11. Жижелев А.А. Математическое моделирование предвыборной борьбы. Априорные распределения рейтингов. // Материалы II Всероссийской научно-технической конференции Теория конфликта и её приложения. Ч Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2002. Ч С. 124-126.
12. Жижелев А.А. Модель управления предпочтениями активных элементов в двухуровневой системе с колективным принятием решений// Современные сложные системы управления (CCCy/HTCS 2003): Сборник трудов научно-практической конференции. Ч Т. 1. Ч Воронеж, ВГАСУ, 2003. - С. 259-262.
13. Жиоюелев А.А. Оптимальное управление предпочтениями активных элементов.// Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции. (17-19 ноября 2003 г., Москва, Россия). Под общ. ред. В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. - Т. 1. Ч М.: ИПУ РАН, 2003. -С. 31-32.
14. Давние В.В. Прогноз осведомлённости при распространении сообщений через средства массовой информации с использованием интервальной арифметики. / Давние В.В., Жижелев А.А. // Экономическое прогнозирование: модели и методы Ч 2004. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 18-19 марта 2004г.: В 2 ч. / Под ред. В.В. Давниса. - Воронеж: ВГУ, 2004. - 4.2. - С. 291-295.
15. Жижелев А.А. Распределение долей рынка электронной коммерции // Электронный бизнес: опыт и перспективы Ч 2004. Материалы Третьей Всероссийской научно-практической конференции. 25-26 ноября 2004г.-Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 34-36.
Для дальнейшего развития комплекса моделей можно указать следующие направления:
Х развитие непрерывной микромодели принятия решений в части уточнения структуры пространства состояний;
Х построение инструментальных средств анализа предпочтений на базе диаграммы профиля полезности;
Х уточнение модели забывания;
Х распространение модели массового информирования на вероятностные автоматы и на другие типы потоков сообщений;
Х поиск конкретных конечных автоматов для решения различных прикладных задач;
Х поиск эвристических методов выбора комбинации каналов информирования;
Х построение модели принятия решений по планированию кампании.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Жижелев, Арсений Александрович, Воронеж
1. Алескеров Ф. О степени манипулируемости правил колективного выбора / Ф. Алескеров, Э. Курбатов // Автоматика и телемеханика. Ч 1998. Ч № 10. Ч С. 134-146.
2. Алескеров Ф. Локальные модели голосования, обзор аксиоматических методов // Автоматика и телемеханика. Ч 2000.Ч № 10.Ч С. 3-26.
3. Алёшина И. В. Паблик Рилейшнз для менеджеров и маркетеров. Ч М.: Ассоциация авторов и издателей Тандем. Издательство ГНОМ-ПРЕСС, 1997. 256 с.
4. Алёшина И. В. Поведение потребителей: Учеб. пособие для вузов. Ч М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999. 384 с.
5. Атунин А. Е. Модели и агоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография / А. Е. Атунин, М. В. Семухин. Ч Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. Ч 352 с. Х
6. Арнольд В. И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира. Ч (Ссыка на домен более не работаетedu/index.php?ikey=viarn-models6).
7. Багриновский К. А. Методы исследования и моделирования механизма научно-технологического развития // Экономика и математические методы. 2003. Ч Т. 2.
8. Баутов А. Н. Анализ некоторых аспектов оптимального медиапланирования // Маркетинг и Маркетинговые Исследования. Ч 2001.Ч № 3.
9. Велянин А. В. Ожидаемая полезность и обращение предпочтений: теория и эксперимент // Экономика и математические методы. Ч 1998. Ч1. Т. 4.
10. Брахман Т. Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. Ч М.: Радио и связь, 1984. Ч 288 с.
11. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика. Ч М., I960. Ч 434 с.
12. Варшавский В. И. Оркестр играет без дирижёра: размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими / В. И. Варшавский, Д. А. Поспелов. Ч М.: Наука, 1984. Ч 208 с.
13. Вентцелъ Е. С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JI. А. Овчаров. Ч М.: Высш.шк., 2000. Ч 383 с.с
14. Викас Э. И. Оптимальность в играх и решениях. Ч М.: Наука, 1990. Ч 256 с.
15. Вольский В. И. Голосование в малых группах: процедуры и методы сравнительного анализа / В. И. Вольский, 3. М. Лезина. Ч М.: Наука, 1991. Ч 192 с.
16. Волътерра В. Математическая теория борьбы за существование/Пер. с франц. Бондаренко О.Н. / Под ред. Ю. М. Свирежева. Ч М.: Наука, 1976.
17. Гаврилец Ю. Н. Изменение предпочтений индивидов в социальной среде / Ю. Н. Гаврилец, Б. А. Ефимов // Экономика и математические методы. 1997. Ч Т. 2.
18. Голубков Е.Л. Современные тенденции развития маркетинга // Маркетинг в России и за рубежом. Ч 2004. Ч № 1.
19. Гордон Д. Вычислительные аспекты имитационного моделирования // Исследование операций / Под ред. Д. Моудера, С. Эмаграби. Ч М.: Издательство Мир, 1981. ЧТ. 1.ЧС. 655-679.
20. Горский В. Г. Метод согласования кластеризованных ранжировок / В. Г. Горский, А. А. Гриценко, А. И. Орлов // Автоматика и телемеханика. 2000. - № 3. - С. 159-167.
21. Горский П. Введение в дисциплину поддержка принятия решений. Ч 2001. Ч (http: //www. cf in.ru/m^agement/decisionscience. shtml).
22. Гудина Ю. Активность российских избирателей: теоретические модели и практика // ПОЛИС. 2003. - № 1.
23. Гэри М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / Пер. с англ. Е.В. Левнера, М.А. Фрумкина / М. Гэри, Д. Джонсон; Под ред. А. А. Фридмана. Ч М.: Мир, 1982. Ч 416 с.
24. Данилов В. И. Кусочно-линейные функции полезности, удовлетворяющие условию валовой заменимости / В. И. Данилов, К. Ланг // Экономика и математические методы. Ч 2001. Ч Т. 4.
25. Данько Т. П. Электронный маркетинг: учеб. пособие / Под ред. Т. П. Данько, И. Б. Завьяловой, О. В. Ситниковой. Ч М.: ИНФРА-М, 2003.Ч 377 с.
26. Догий Ю. Ф. Динамические системы в экономике с дискретным временем / Ю. Ф. Догий, М. Г. Близоруков // Экономика и математические методы. Ч 2002. Ч Т. 3.
27. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике: Пер. с франц / Д. Дюбуа, А. Прад. Ч М.: Радио и связь, 1990.
28. Егорова-Гантман Е. В. Политическая реклама / Е. В. Егорова-Гантман, К. В. Плешаков, В. Б. Байбакова. Ч М.: Центр политического консультирования "Никколо М", 1999. Ч 240 с.
29. Жио/селев А. В. Прогнозирование результатов выборов, возможно ли это? / А. В. Жижелев, А. А. Жижелев // Политический маркетинг. Ч 2000. Т. 9. - С. 17-23.
30. Жижелев А. В. Модель распространения информации через средства массовой информации / А. В. Жижелев, А. А. Жижелев // Региональный научный вестник Информация и безопасность. Ч 2001. Ч № 2. Ч1. С. 50-57.
31. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. Ч М.: Мир, 1976. Ч 165 с.
32. Ильичев В. Г. О динамике конкурирующих социальных групп / В. Г. Ильичев, В. В. Ильичева // Экономика и математические методы.Ч 2004. Ч Т. 1.
33. Ильясов Ф. Н. Политический маркетинг, или как продать вождя // ПОЛИС. Ч 1997.Ч № 5.Ч (Ссыка на домен более не работаетfulltext/1997/5/6. htm).
34. Институт технической кибернетики. Автоматический анализ погрешности/Научный руководитель темы B.J1. Катков // DiffЧ системакавтоматического дифференцирования. Гл. 6.Ч 2000.Ч (Ссыка на домен более не работаетgl6/gl6.htm).
35. Исследование операций / Под ред. Д. Моудера, С. Эмаграби.Ч М.: Издательство Мир, 1981. ЧТ. 1.
36. Казуров А. В. Контроль за ходом рекламной кампании и оценка ее экономического (торгового) эффекта // Маркетинг в России и за рубе-01 сом. Ч 2003. Ч № 2.
37. Кини Р. Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / P. J1. Кини, X. Райфа. Ч М.: Радио и связь, 1981. Ч Гл. 2-4, 10.
38. Кини Р. Теория принятия решений // Исследование операций / Под ред. Д. Моудера, С. Эмаграби. Ч М.: Издательство Мир, 1981.Ч Т. 1.Ч С. 481-509.г
39. Клейнер Г. Б. Экономико-математическое моделирование и экономиче-* екая теория // Экономика и математические методы. Ч 2001. Ч Т. 2.
40. Клейнер Г. Б. К методологии моделирования принятия решений экономическими агентами // Экономика и математические методы. Ч2003. Т. 2.
41. Колядин Д. Слухи в клетку.Ч 2000.Ч (Ссыка на домен более не работает techJbred/6/news.htm).
42. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. Ч М.: Наука, 1973.
43. Котлер Ф. Основы маркетинга: Пер. с англ.Ч М.: Прогресс, 1990. Ч 736 с.
44. Кошелюк М. Е. Технологии политических выборов.Ч СПб.: Питер,2004. 239 с.
45. Краснощёкое П. С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощё-ков, А. А. Петров, 2-е изд. - М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000.- Т. 1 из Математическое моделирование. Ч 412 с.
46. Кутырев П. П. Технология победы на выборах. Ч М.: ПРИОР, 1999. Ч 96 с.
47. Макиенко И. Методы определения рекламного бюджета компании / / Маркетинг в России и за рубежом. Ч 2003. Ч № 2.
48. Махорта М. К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. (Серия Маркетинг для профессионалов). Ч 3-е изд. Ч М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. Ч 960 с.
49. Мангейм Б. Д. Политология. Методы исследования: Пер. с англ./Предисл. Соколова А. К. / Б. Д. Мангейм, Р. К. Рич.Ч М.: Издательство Весь Мир, 1997. Ч 544 с.
50. Маркетинг в России и за рубежом / Под ред. Е. П. Голубкова. Ч М.: Финпресс, 2003-2004. Ч (http ://www.dis.ru/market/).
51. Маркетинг и Маркетинговые Исследования / Под ред. Н. Мавричевой. Ч М.: ЗАО Издательский дом Гребенникова, 2000-2001.Ч (Ссыка на домен более не работает).
52. Месаровин М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Ме-сарович, Д. Мако, И. Такахара. Ч М.: Мир, 1973. Ч 344 с.
53. Мирошниченко A. A. Public relations в общественно-политической сфере. Провинциальная практика. Ч М.: Издательство Экспертное бюро, 1998. 144 с.
54. Морозова Е. Г. Политический рынок и политический маркетинг: концепции, модели, технологии. Ч М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 1998.- 247 с.
55. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. Ч М.: Мир, 1991.-464 с.
56. Недосекин А. О. Нечетко-множественный подход в маркетинговых исследованиях / А. О. Недосекин, А. Овсянко.Ч 2003.Ч (Ссыка на домен более не работаетart i с1es/market ing/15.htm).
57. Нечёткие множества и теория возможностей. Последние достижения:
58. Пер. с англ / Под ред. Р. Ягера. Ч М.: Радио и связь, 1986.
59. Овчинников Б. В. Электоральная эволюция: пространство регионов и пространство партий в 1995 и 1999 годах // ПОЛИС. Ч 2000. Ч № 2.
60. Основы инженерной психологии: Учеб. для техн. вузов. / Под ред. Б. Ф. Ломова. Ч 2-е, доп. и перераб. изд. Ч М.: Высш. шк., 1986. Ч 114 с.
61. Пападимитриу X. Комбинаторная оптимизация. Агоритмы и сложность / Пер. с англ. В.Б. Алексеева / X. Пападимитриу, К. Стайглиц. Ч М.: Мир, 1985.- 510 с.
62. Пашков А. Ю. Некоторые аспекты сравнительного анализа концепций медиапланирования // Маркетинг и Маркетинговые Исследования.Ч 2000. Ч № 4.
63. Петрова А. С. О депутатах-одномандатниках // Фонд Общественное мнение.Ч 2003,Ч № 3.Ч (Ссыка на домен более не работаетreport/cat/policy/rating/ of034005).
64. Плещинский А. С. Механизм равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии производственных экономических агентов // Экономика и математические методы. Ч 2001. Ч Т. 4.
65. Плотинский Ю. М. Приложения теории разностных уравнений к моделям мобилизации // Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений.Ч 2-е, перераб. и доп. edition.Ч М.: Логос, 2001.- Pp. 229-233.
66. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика.Ч М.: Наука, 1986.- 288 с.
67. Почепцов Г. Г. Имидж политика, партии, президента. Ч Киев: АДЕФ-Украина, 1997. Ч 140 с.
68. Почепцов Г. Г. Паблик рилейшнз для профессионалов. Ч М.: Рефл-бук, 1999.- 624 с.
69. Пфанцагль И. Теория измерений: Пер. с англ. Ч М.: Мир, 1976. Ч 248 с.
70. Рожков И. Я. Реклама: планка для профи. Ч М.: Юрайт, 1997.
71. Розен В. В. Цель Ч оптимальность Ч решение (математические модели принятия оптимальных решений). Ч М.: Радио и связь, 1982.
72. Росситер Д. Р. Реклама и продвижение товаров: пер. с англ. / Д. Р. Росситер, Л. Перси; Под ред. Л. А. Воковой.Ч СПб.: Издательство "Питер", 2000. 656 с.
73. Ротштейн А. П. Нечёткий многокритериальный анализ вариантов с применением парных сравнений / А. П. Ротштейн, С. Д. Штовба // Известия академии наук. Теория и системы управления. Ч 2001. Ч № 3. Ч С. 150-154.
74. Силантьев А. Ю. Моделирование движения больших групп людей / А. Ю. Силантьев, Д. А. Силантьев // Стратегическая стабильность. Ч 2003. № 2.
75. Силантьев А. Ю. Модель политико-экономического влияния групп в калининградской области // Стратегическая стабилышсть. Ч 2003. Ч № 2.
76. Сиссорс Д. Рекламное медиа-планирование / Д. Сиссорс, Р. Бэрон. (Серия Маркетинг для профессионалов). Ч 6-е изд. Ч СПб.: Питер, 2004. 416 с.
77. Смоляк С. А. О сравнении альтернатив, параметры которых характеризуются функциями правдоподобия // Экономика и математические методы. 1997. - Т. 4.
78. Советов Б. Я. Моделирование систем: учебник для вузов по спец. Автоматизированные системы управления / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. Ч М.: Высш. шк., 1985. Ч 271 с.
79. Структура и динамика российского электорального пространства, круглый стол / В. Лапкин, В. Пантин, А. Соловьев и др. // ПОЛИС Ч 2000. Ч № 2.
80. Тиханов О. Математическая модель достижения необходимого уровня известности товара (услуги) // Практический Маркетинг. Ч 2000. Ч № 12.Ч (Ссыка на домен более не работаетpressroom/publication001.shtml, Ссыка на домен более не работаетpress/practical/2000-12/05.shtml).
81. Ту Д. Принципы распознавания образов / Д. Ту, Р. Гонсалес. Ч М.: Мир, 1978.- 411 с.
82. Фармер М. Рациональный выбор: теория и практика // ПОЛИС.Ч 1994. № 3.
83. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова.Ч М.: Политиздат, 1986. 590 с.
84. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений, Ч М.: Наука, 1978. 352 с.
85. Фишберн П. Теория полезности // Исследование операций / Под ред. Д. Моудера, С. Эмаграби. Ч М.: Издательство Мир, 1981.Ч Т. 1.Ч С. 448-477.
86. Фонд Общественное мнение. Рейтинги партий в динамике (6 ноября 2003).- (http : //bd. f от. ru/report/cat/policy/partyrating/dynainis parties/d034402).
87. Фонд Общественное мнение. Электоральные рейтинги политиков (25 августа 2004).Ч (Ссыка на домен более не работаетratings/4.html).
88. Центральная избирательная комиссия. Ч 2004.Ч (Ссыка на домен более не работает).
89. ЦИК. Архив результатов голосования на выборах в Государственную Думу 2003 года. Ч 2003. Ч (http: //gd2003. cikrf. ru/).
90. Цуладзе A. M. Формирование имиджа политика в России. Ч М.: Книжный дом Университет, 1999. Ч 144 с.
91. Шестопал Е. Восприятие образов двенадцати ведущих российских политиков (психологический и лингвистический анализ) / Е. Шестопал, М. Новикова-Грунд // ПОЛИС 1996. - № 5.
92. Эйджин Н. Методика проведения исследований операций // Исследование операций / Под ред. Д. Моудера, С. Эмаграби. Ч М.: Издательство Мир, 1981. Т. 1. - С. 37-65.
93. Экономика и математические методы / Под ред. В. JI. Макарова. Ч М.: Наука, 1997-2004.Ч (Ссыка на домен более не работаетemm/home.htm).
94. Электорат политических объединений России: опыт проведения exit-poll в Санкт-Петербурге / Г. П. Артемов, Д. А. Авдиенко, О. В. Попова, А. В. Чазов // ПОЛИС. 2000. - № 2.
95. Энджел Д. Ф. Поведение потребителей / Д. Ф. Энджел, Р. Д. Блэкуэл, П. У. Миниард.- СПб.: Питер Ком, 1999.-768 с.
96. Юрофски М. И. Основополагающие принципы демократии. Ч 2004. Чhttp: //usinf о. state. gov/russki/inf ousa/govemment/dmpaperl. htm).
97. Arrow K. Social Choice and Individual Values. Ч New York: Wiley, 1951.
98. Merelo J. J. An agent based model for the study of publicity/consumer dynamics: агентная модель осведомлённости/потребительской динамики. / J. J. Merelo, A. Prieto. Ч 1997.Ч (Ссыка на домен более не работает42396. html).
99. Stiglitz J. E. Information and the change in the paradigm in economics, prize lecture.Ч 2001.Ч (Ссыка на домен более не работаетeconomics/laureates/2001/ stiglitz-lecture.pdf).
100. Sun Microsystems. Interval arithmetic in high performance technical computing.Ч 2002.Ч (Ссыка на домен более не работаетprocessors/whitepapers).