Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математическое моделирование колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Бойцов, Денис Вадимович
Место защиты	Москва
Год	2008
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта"

На правах рукописи

БОЙЦОВ ДЕНИС ВАДИМОВИЧ

Математическое моделирование колебаний котировок ценных бумаг

на основе воновой теории Элиотта Специальность 08 00 13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

003170069

Работа выпонена на кафедре Управления знаниями и прикладной информатики в менеджменте Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Научный руководитель

Официальные оппоненты-

Ведущая организация

Дик Владимир Владимирович, доктор экономических наук, профессор

Егорова Наталья Евгеньевна, доктор экономических наук, профессор

Мельников Роман Михайлович, кандидат экономических наук

Финансовая Академия при Правительстве РФ

Защита диссертации состоится л18 июня 2008 года в 14 часов на заседании Диссертационного совета Д212 15101 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу 119501, Москва, ул Нежинская, дом 7

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики

Автореферат разослан л/Г мая 2008 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Мастяева И Н

1. Общая характеристика работы.

Актуальность избранной темы обусловлена рядом объективных факторов, в числе которых можно отметить активное развитие российского фондового рынка в промежутке с 1998 по 2008 год Так, значение индекса РТС, характеризующего общее развитие российского рынка ценных бумаг, увеличилось с 64,24 (на 0109 1998) до отметки 2059,05 (на 04 04 2008) Столь интенсивное развитие рынка было обусловлено как повышением инвестиционной привлекательности российских компаний, так и относительно благополучной экономической ситуацией на мировых рынках энергоносителей, что привело к стабильному развитию экономики в указанный период

Кроме постоянного увеличения стоимости ценных бумаг российских компаний можно говорить об активном развитии рыночной инфраструктуры и новых формах взаимодействия инвесторов, брокеров и торговых площадок Работа инвестора в условиях активно развивающегося рынка требует формализованных подходов к анализу поступающей информации

В связи с этим происходит активное развитие инструментов анализа, доступных частным инвесторам, размещающим средства на фондовом рынке По разным оценкам на сегодняшний день существует от 120 до 170 различных инструментов анализа ценных бумаг Однако лишь немногие из этих инструментов можно использовать не только для ретроспективного анализа, но н для прогнозирования ситуации на рынке в ближайшем будущем

В то же время, воновая теория, разработанная Р Н Элиоттом, признается одним из наиболее точных инструментов прогнозирования ситуации на рынке ценных бумаг С 1983 г в США функционирует Институт вон Элиотта (Elliott wave institute) - исследовательская организация, занимающаяся изучением воновой теории и методов ее применения на фондовом рынке

Помимо этого, актуальность работы обусловлена Х отсутствием доказательной базы под большинством инструментов анализа колебаний котировок ценных бумаг, применяемых инвесторами, из-за чего иногда возникает ситуация, при которой, используя различные методики анализа, инвестор может прийти к разным, зачастую противоречащим друг другу результатам,

Х неформализованностью или слабой формализованностью большинства инструментов анализа и прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг,

Х отсутствием инструментов математического моделирования колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта

Целью исследования является создание интегрированного инструментария математического моделирования и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта для повышения доходности операций инвестора на фондовом рынке

Для достижения поставленной цели необходимо решить рад задач

Х Обобщить и классифицировать теоретические принципы построения воновых моделей,

Х Провести сравнительный анализ воновых моделей, применяемых для прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг, выявить их преимущества и недостатки при практическом применении,

Х Построить математическую модель циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта,

Х Разработать методику прогнозирования котировок ценных бумаг на основе полученной математической модели,

Х Доказать работоспособность и оценить эффективность разработанной методики на задаче краткосрочного прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг,

Х Выработать практические рекомендации по применению математической модели и разработанной методики прогнозирования циклов колебаний котировок ЦБ для условий российского фондового рынка

Объектом исследования является российский рынок ценных

Предметом исследования являются колебания котировок ценных

Научная новизна диссертационного исследования заключается в создании интегрированного инструментария для математического моделирования и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг с целью повышения доходности операций инвестора на рынке ценных

бумаг Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны

Х Сформулированы шесть принципов построения воновых моделей, являющиеся основой математического моделирования колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта,

Х Классифицированы графические конфигурации, применяемые при построении воновых моделей,

Х Проведен сравнительный анализ существующих воновых моделей, в результате которого выявлены сходства и различия, а также недостатки моделей Р Пректера, Т.Джозефа и Г Нили,

Х Построена математическая модель циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта,

Х Разработана методика прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе математической модели,

Х Выработаны практические рекомендации по применению методики прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг,

Х Разработан агоритм использования результатов прогнозирования котировок ценных бумаг для определения эффективности портфеля ценных бумаг в соответствии с моделью Марковича Теоретическую базу исследования составляют воновая теория

Элиотта и ее допонения, теории цикличности экономических процессов, методы математического моделирования экономических процессов, агоритмы построения воновых моделей, методики повышения доходности операций на рынке ценных бумаг различных школ технического анализа

Среди ученых, труды которых служили теоретической базой диссертации, выделяются Элиотт Р Н , Гамильтон Р , Джозеф Т, Доу Ч, Егорова Н Е , Закарян И О , Кондратьев Н Д, Маркович Г М, Милер Ч , Митчел У, Нили Г, Пректер Р, Рассел Р, Ри Р, Сафонов В.С, Туган-Барановский М В , Хансен Э, Шафер Дж, Шумпетер Й, Яковец Ю В

Методологической базой исследования послужили общенаучные методы, такие как экспериментальный метод, методы анализа и синтеза, дедукции и индукции, системный подход Кроме того, применялись методы анализа временных радов, технического анализа котировок,

формирования портфелей ценных бумаг (модель Марковица), статистические методы прогнозирования

Статистической базой исследования послужили данные о колебаниях котировок ценных бумаг крупнейших российских эмитентов, а также данные о колебаниях важнейших фондовых индексов, полученные с сайта Агентства РосБизнесКонсатинг (www itoc ru)

Нормативную базу исследования составили федеральные законы и подзаконные акты Российской Федерации, в том числе инструкции и постановления Центрального банка РФ, нормативные документы Федеральной службы по финансовым рынкам

Теоретическая и практическая значимость работы Отдельные положения работы представляют собой вклад в теорию технического анализа в части прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг Выводы и результаты исследования ориентированы на использование как частными, так и институциональными инвесторами Отдельные положения могут быть использованы в экономических вузах для подготовки бакалавров, дипломированных специалистов и магистров по специальностям Финансы и кредит и Мировая экономика

Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на Всероссийской научно-практической конференции Наука и образование (г Нефтекамск, октябрь 2005 г), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых, г Кемерово, октябрь 2005 г), конференции Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий Системы управления знаниями" (РБП-СУЗ-2006) (Москва, апрель 2006), конференции Роль бизнеса в трансформации российского общества - 2006 (Москва, апрель 2006) Некоторые положения используются в учебном процессе МЭСИ в рамках дисциплины Информационные системы фондовых рынков Интернет-трейдинг

Апробация и внедрение результатов исследования Методика прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг прошла успешную апробацию в Открытом акционерном обществе банк Возрождение

Диссертационное исследование соответствует паспорту специальности 08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики, пунктам

16 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом сскторс экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов

18 Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития

Объем и структура диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 88 наименований, 3 приложений Диссертация содержит 16 таблиц и 14 рисунков Общий объем работы составтяет 156 страниц машинописного текста

2. Основные положения диссертации, выносимые иа защиту. Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, определены цель, задачи, предмет, объект исследования, раскрыта его теоретическая и методологическая база, сформулирована научная новизна, теоретическая и практическая значимость

В первой главе Исследование инструментов анализа и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг проведен анализ возможности и целесообразности применения вонового моделирования для прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке, классифицированы графические конфигурации, выделяемых при анализе воновых моделей

Воновая теория Элиотта является одной из теорий экономических циклов и основывается на предположении, что колебания котировок ценных бумаг можно изобразить в виде распознаваемых моделей Эти модели, которые прослеживаются на графике изменения цен на ценные бумаги, Р Н Элиотт назвал вонами

Классическая воновая модель представляет собой цикл из 8 вон, чередующих свое направление (под термином вона понимается движение только в одну сторон}') Каждый цикл состоит из двух фаз импульсной, состоящей из пяти вон и коррекционной, состоящей из трех вон На практике принято обозначать воны импульсной фазы арабскими цифрами (1, 2, 3, 4, 5), а воны коррекционной фазы -латинскими буквами (А, В, С) Такие обозначения применяются и в данном исследовании

В ходе исследования впервые сформулированы шесть базовых принципов построения воновых моделей для прогноза изменения цен на финансовые активы

1 Принцип соотношения количества вон

2 Принцип единонаправленности движения

3 Принцип поглощения вонами более высокого уровня

4 Принцип фрактальности

5 Принцип соответствия соотношениям Фибоначчи

6 Принцип соотношений длин вон

Во второй главе Разработка математической модели воновых колебаний котировок ценных бумаг и методики их прогнозирования проведен сравнительный анализ существующих моделей, на основе которого построена математическая модель воновых колебаний котировок ценных бумаг, а также разработана методика прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе полученной математической модели

На сегодняшний день можно выделить три принципиально различных воновых модели, используемые трейдерами во всем мире модель А Дж.Фроста и Р Прсктера, упрощенная модель Т Джозефа, модель Г Нили Все приведенные модели разрабатывались приблизительно в одно время независимо друг от друга Они принципиально различны, но их объединяет то, что каждая из них самодостаточна и может быть использована для анализа котировок ценных бумаг на фондовом рынке

Все существующие модели обладают рядом существенных недостатков, среди которых можно выделить

1 Отсутствие единого понятийного аппарата Во многих моделях по сути одни и те же явления называются разными словами (например, термин вона в модели А Дж Фроста и Р Пректера по сути совпадает с термином моновона в модели Г.Нили и ДР-)

2 Слабая формализованность, в результате чего допускаются различные трактовки одной ситуации на рынке ценных бумаг,

3 Отсутствие единого универсального набора методов, необходимых для успешного проведения анализа

4 Невозможность интеграции с другими инструментами технического и фундаментального анализа котировок ценных бумаг

Так как все существующие модели обладают рядом недостатков, перед наш встает задача создания интегрированной математической модели, которая будет удовлетворять следующим требованиям приоритетная направленность не только на объяснение уже произошедших

колебаний котировок, но и на прогнозирование будущих, возможность учета внешних факторов, влияющих на изменение котировок ценных бумаг, возможность интеграции с другими инструментами и методами технического и фундаментального анализа, адаптивность к условиям конкретного фондового рынка, относительная простота и доступность

Построение интегрированной математической модели колебаний котировок ценных бумаг состоит из следующих этапов'

1 Принятие решения о возможности и целесообразности применения математического моделирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории для анализа данной ценной бумаги,

2. Выбор точки отсчета, принимаемой исследователем за начало первой воны,

3 Выделение пягивоновых импульсных отрезков модели,

4 Выделение трехвоновых корректирующих отрезков модели,

5 Выявление текущей стадии вонового развития и вероятной длины текущей воны;

6 Определение наиболее вероятного движения вон в дальнейшем При этом важно принять ряд предпосылок, исходя из которых

возможно доказать адекватность полученной модели Нами выделены следующие предпосыки

1 Задача построения воновой модели является частным случаем задачи анализа временных рядов В общем виде при исследовании временного ряда х( выделяются несколько составляющих

где и1 - тренд (плавно меняющийся компонент, описывающий чистое влияние договременных факторов, т е длительную тенденцию изменения признака),

- сезонный компонент, отражающий повторяемость экономических процессов в следствие воздействия факторов сезонности;

с( - циклический компонент, отражающий повторяемость экономических процессов в течение длительных или средних по продожительности периодов,

е, - случайный компонент, отражающий влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов

Однако смена сезонов не оказывает существенного однозначного влияния как на фондовый рынок в целом, так и на большинство ценных

бумаг в частности Таким образом, определяем сезонный компонент как несущественный, включаем его в случайный компонент, и приводим общую формулу к виду

*(=М(+С,+, (2)

Далее задача сводится к выделению трендовой и циклической составляющей и минимизации случайного компонента, воздействующего на процесс

2 Единичным отрезком времени принимается день Это связано с тем, что выделение вон и прогнозирование внутри дня осложняется большим количеством факторов, кратковременно воздействующих на значение котировки, однако, не связанных с объективным изменением спроса и предложения Мы исходим из предпосыки, что данные факторы (например, малозначимые новости, воздействие спекулятивных игр, влияние времени суток и тд) с одной стороны, не оказывают значимого влияния на колебания котировок, и, следовательно, их учет не увеличит точность модели, с другой же стороны, они значимо затрудняют формирование модели, вводя в нее большое количество переменных, сложно поддающихся учету

3 График строится исходя из взвешенных средних котировок за день Значения средних взвешенных за день определяются по формуле

где Р , - среднее взвешенное значение котировок в 1-й день, р) - значение котировки в.}-й сдеке,

- объем актива, купленный/проданный вJ-й сдетее, п - количество сделок в день

Подобное представление котировок позволяет абстрагировать модель от внутридневных колебаний, напрямую не зависящих от противодействия сил спроса и предложения, о которых мы говорим выше

При дальнейшей детализации представленные выше этапы моделирования разбиваются на последовательность шагов, выпонение

которых приведет к формированию математической модели колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта

Выбор начальной точки отсчета является наименее формализованным этапом всего агоритма, однако данная точка дожна удовлетворять нескольким условиям Во-первых, согласно Элиотту, эта точка дожна быть ниже предыдущего и последующего значений котировки, во-вторых, значение котировки в этой точке дожно быть ниже средневзвешенного значения за предыдущие и последующие пять дней (данное условие применяется при построении модели Нили)

7+1 Г+5

Х1 Ч значение котировки в начальной точке отсчета,

V Ч объем сделок, проведенных в ^ый день

После выбора исходной точки начинается непосредственно этап моделирования вон Данный этап заключается в последовательном поиске точек окончания вон (каждая точка окончания текущей воны в дальнейшем принимается точкой начала следующей) Несмотря на то, что направления вон чередуются, а к их соотношениям предъявтяются различные требования, принципиальная схема построения вон не изменяется

Нахождение точки вероятного окончания воны производится путем последовательного перебора точек до нахождения точки, отвечающей определенным условиям Эти условия сформулированы для

каждой воны отдельно, однако можно привести их принципиальный вид Для восходящих вон (воны 1, 3,5, В) данный набор условий имеет вид

значение котировки в искомой точке окончания воны г,

X Ч значение котировки в точке окончания предыдущей воны г-1;

^ Ч объем сделок, проведенных в 1-й день, а Ч коэффициент, характеризующий соотношение искомой воны и предыдущей восходящей воны, п, ш Ч изменяющиеся параметры условий Для нисходящих вон (воны 2, 4, А, С) данный набор условий имеет вид

х'-х2-1 <а(х"2~х^)

уг V, 1=<~т (

значение котировки в искомой точке окончания воны г,

х Ч значение котировки в точке окончания предыдущей воны 2-1,

1 Ч объем сделок, проведенных в 1-й день, а Ч коэффициент, характеризующий соотношение искомой воны и предыдущей нисходящей воны, п, т Ч изменяющиеся параметры условий

После нахождения вероятной точки окончания воны производится построение данной воны как кусочно-линейной функции

*,=/(') + *, (7)

Функция на заданном отрезке будет иметь вид

= Ьо + Ьх' (8)

Исследуемый участок модели представляет собой линейную функцию. Параметры данного уравнения могут быть найдены при помощи метода наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

v+^il>=2>,

ы ы K
t+b
S=
x,t

t0<t<t,

Согласно исследованиям Института вон Элиотта, критерием адекватности построения участка модели (воны) является соотношение среднего квадратического отклонения значений внутри данного участка и среднерыночного показателя среднего квадратического отклонения, который может быть рассчитан на основе фондового индекса (например, Dow Jones Industnal Average, Standart and Poor's 500 или Wilshire-5000 для зарубежных ценных бумаг, для российских ценных бумаг наиболее удобен расчет показателя исходя из индекса РТС) по формуле

10',-30а

где индекса,

т , (Ю)

spbm - средний расчетный показатель отклонения рыночного

у - среднее значение индекса в рассматриваемый период, т - количество наблюдений

Таким образом, считаем, что отрезок модели построен верно, если выпоняется следующее условие

(х, -х,)21/

* Кип (11)

2 Ч рын

I <=("'

где I - точка начала данного отрезка модели,

1 - точка окончания данного отрезка модели, - значение котировки в точке

' - расчетное значение полученной функции в точке 1,

ръш - средний расчетный показатель отклонения рыночного

индекса,

В случае соответствия воны данному условию, переходим к построению следующей воны, иначе продожаем поиск точки окончания воны

В случае построения модели колебания котировок ценных бумаг, обладающих высокой волатильностью (по сравнению со средней по рынку), условие адекватности модели не будет выпоняться В такой ситуации многие исследователи (в частности, Т Джозеф, М Уокер, Р Бекман) допускают применение не значений котировок, а трехдневных или пятидневных скользящих средних Применение скользящих средних для ценных бумаг с высокой волатильностью позволит сгладить случайные колебания котировок, не связанные с изменениями объективных показателей спроса и предложения на актив, уменьшить амплитуду колебания котировок, тем самым увеличив точность построения модели, а также уменьшить влияние на модель вон меньшего уровня

В ходе исследования разработана методика анализа изменений стоимости ценных бумаг с использованием воновой модели, построенной по приведенному агоритму Данная методика состоит из следующих этапов

1 Отбор ценных бумаг для анализа,

2 Построение воновых моделей на графиках изменения цен или графиках скользящих средних (трехдневных или пятидневных) и определение воны, на которой в данный момент находится график изменения цен на актив,

3 Определение вероятной длины этой воны,

4 Определение вероятного движения цен на актив,

5 Формирование портфеля ценных бумаг Этап 1 Отбор ценных бумаг для анализа

Отбор наиболее привлекательных для инвестора ценных бумаг для проведения математического моделирования и последующего принятия решения об открытии длинной или короткой позиции по каждой конкретной бумаге является слабо формализованной задачей При отборе ценных бумаг мы учитываем следующие ограничения, накладываемые на выбираемые ценные бумаги

Х Ограничения, связанные с построением воновой модели,

Х Ограничения, зависящие от личных предпочтений инвестора и его 01 ношения к риску

Этап 2 Построение воновой модели и определение воны, на которой в данный момент находится график изменения цен на актив

Одной из важнейших задач на данном этапе является задача определения воны, на которой находится график в конечной его точке Кроме того, необходимо определить, завершена ли данная вона, или же последняя точка не является точкой завершения воны В первом случае ставим перед собой задачу определения вероятной длины оставшегося участка воны Во втором случае возникает задача установления длины воны, начинаемой в заданной точке Данные задачи предлагается решить на следующем этапе

Этап 3 Определение вероятной длины этой воны

Так как исследователю необходимо знать как дату окончания текущей воны, так и вероятное значение котировки в данной точке, задача определения вероятной длины воны может быть поделена на две подзадачи

Х определение среднего временного интервата, характерного для данной воны,

Х определение среднего изменения котировок ценных бумаг от начала воны до ее завершения

Для удобства решения поставленных задач мы предлагаем представить данные об одних и тех же вонах разных циклов в виде таблицы

Таблица 1

Общий вид представления данных для определения наиболее вероятной

длины воны

Номер цикла 1 Продожительность воны w в данном цикле р fW fir-1 Л - Ч ч Изменение котировок в крайних точках воны w Совокупный объем ценных бумаг *='ы

1 ц VЩ

2 ц щ vv 2

ш LI К т yw т

где m - количество поных циклов, завершенных на момент возникновения исследуемой воны

Для определения среднего интервала времени, оставшегося до окончания данной воны, в рамках методики предлагается, как и в большинстве методик прогнозирования, использовать простую (невзвешенную) среднюю величину

Щ (12) Полученную величину можно использовать как вероятную продожительность воны w в т+1 цикле Далее находим вероятную точку окончания данной воны

с-с+г (13)

После определения вероятного момента завершения воны можно приступать к определению наиболее вероятного значения котировок в момент окончания данной воны

Этап 4 Определение вероятного колебания котировок ценных бумаг

Для определения вероятного значения котировок в точке предполагаемого окончания данной воны принимаем предположение, что размах колебаний котировок между двумя крайними точками (началом и окончанием) воны является случайной величиной, распределенной согласно нормальному закон}' распределения (закону Гаусса)

Таким образом, плотность распределения (ры (Я) вероятности данной случайной величины будет иметь вид

1 (Д-ч)2 <ры{Я) = Ч==е ^ (14)

При этом математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение величины колебания котировок могут быть вычислены по формулам

а = М(Х) = ^--(15)

где а-> О . параметры закона нормального распределения,

М(Х) - математическое ожидание значений случайной величины колебаний котировок,

0(Х) - дисперсия случайной величины колебаний котировок, К? - значение размаха колебаний котировок в 1-ом цикле,

' - значение совокупного объема ценных бумаг, по которому прошли сдеки в течение времени воны \у 1-го цикла. Итак, в нашем случае величина а и будет являться наиболее вероятным прогнозным значением разброса котировок ценной бумаги (или иного анализируемого финансового актива) в точке прогнозируемого

окончания воны \у Таким образом, прогнозное значение котировки в точке окончания воны будет вычисляться по формуле

Однако аналитику для принятия решения об открытии позиции по ценной бумаге недостаточно знать лишь прогнозное значение котировки Не менее важно представлять себе возможный разброс котировок при заданном уровне вероятности

Вероятность того, что отклонение случайной величины, распределенной по случайному закону, от математического ожидания не превысит величину Д>0 (по абсолютной величине) равна

Р(|7?;-а|<А) = Ф(0 (18) 7 Д

при I = Ч а

где ) - значение функции Лапласа от параметра t

Таким образом, задавая вероятность, с которой аналитик хочет знать разброс котировок рассматриваемой ценной б\ маги, можно узнать прогнозируемый размер А

А = Та (19)

Задача выбора уровня вероятности, при котором необходимо знать прогнозируемый разброс котировок, решается каждым инвестором самостоятельно (в зависимости от рискованности стратегии, избранной инвестором) Чем выше заданный уровень вероятности, тем больший интервал получится в результате Однако рекомендуемое значение вероятности находится в интервале

0,5<Р(|^-а|<А)<0,95, (20)

так как прогнозирование с вероятностью менее 50% бессмысленно, а с вероятностью более 95% дает существенный разброс, затрудняющий принятие решения

После определения величин ' и Д рекомендуется графически изобразить результаты прогнозирования и приступать к анализу следующей ценной бумаги При анализе кавдой ценной бумаги вне зависимости от выбранного числового значения параметра

Р( ЦЩ Ч а < А) данное значение дожно быть постоянным для всех ценных бумаг

Следующий шаг - выбор критическон величины Ч)ПТ, характеризующей максимально допустимый разброс возможного изменения котировок ценных бумаг, и отсечение бумаг, не удовлетворяющих условию

1 чл^ (21)

где ^ - прогноз1фуемый разброс котировок при заданном уровне вероятности по ,)-ой ценной бумаге,

АкрДт - заданный уровень критического значения при заданном уровне вероятности

По остальным бумагам могут быть открыты длинные либо короткие (в зависимости от полученного прогнозного значения котировки в будущем) позиции Далее из оставшегося набора ценных бумаг может быть сформирован инвестиционный портфель Этап 5 Формирование портфеля ценных бумаг

Эта задача сводится к созданию определенной структуры портфеля для обеспечения его доходности, ликвидности и безопасности Она разбивается на следующие подзадачи

1 Определение целей создания портфеля и приоритетов инвестора На этом шаге происходит выбор типа портфеля, оценка уровня риска будущего портфеля, оценка минимальной ожидаемой прибыли, оценка допустимых отклонений от ожидаемой прибыли

2 Моделирование и оптимизация структуры портфеля,

3 Мониторинг внешних факторов, воздействующих на ценные бумаги в портфеле,

4 Оценка доходности и риска портфеля в сравнении со средними показателями по рынку

В третьей главе Апробация разработанной методики анализа и прогнозирования проведена оценка результатов прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг в соответствии с разработанной методикой и математической моделью, а также выработаны практические рекомендации по применению разработанной методики прогнозирования

Разработанная методика была проверена на котировках акций трех крупных российских эмитентов РАО ЕЭС, ОАО Сургутнефтегаз, ОАО МТС Были проанализированы графики котировок акций данных

эмитентов в РТС в период с 16 апреля 2007 г по 4 апреля 2008 г Построены воновые модели изменения котировок данных эмитентов

Построение воновых моделей выбранных ценных бумаг дало следующие результаты

Х Котировки акций РАО ЕЭС и ОАО Сургутнефтегаз в течение всего года имели тенденцию к падению, ОАО МТС - к росту

Х Котировки ОАО МТС имели очень широкую амплитуду колебаний, в результате чего невозможным стало построение воновой модели (воны достаточно часто не проходили проверку на значение среднего квадратического отклонения). В результате данные были модифицированы, вместо данных котировок взяты их трездневные скользящие средние

После построения модели на основе разработанной методики были рассчитаны прогнозные значения котировок на краткосрочный период

По результатам прогнозирования из трех было составлено три игровых портфеля.

Х Портфель X, составленный на основе комбинирования элементов фундаментального анализа и технического анализа по методу ляпонских свечей,

Х Портфель У, составленный на основе построения воновой модели по методу Нили и неформализованного принятия решений об открытии позиций;

Х Портфель Ъ, составленный на основе разработанной методики прогнозирования

За последующую рабочую неделю (с 14 04 2008 по 18 04 2008) стоимость портфеля X снизилась на 0,4%, стоимость портфеля У повысилась на 0,72%, стоимость портфеля Ъ повысилась на 1,06% Таким образом, сравнительная эффективность портфеля Ъ значительно выше показателей портфелей X и У

В результате апробации методики в КБ Возрождение был разработан ряд рекомендаций по применению разработанной модели на российском фондовом рынке.

Х Применение разработанной методики наиболее эффективно при анализе ценных бумаг со стабильным оборотом и достаточно большим количеством сделок в день,

Х При построении воновых моделей по нескольким ценньш бумагам желательно брать в качестве точки отсчета один и тот же день,

Х Проводя прогнозирование, желательно сверять его результаты с данными фундаментального анализа,

Х При формировании портфеля ценных бумаг желательно включать в портфель акции эмитентов из разных отраслей и секторов экономики

Результаты прогнозирования, полученные с применением разработанной методики, могут бьггь применены в качестве исходных данных для других методик анализа ситуации на фондовом рынке для принятия решений о формировании портфеля ценных бумаг. В частности, в рамках исследования разработан подход, позволяющий применять результаты анализа для построения области допустимых и недопустимых портфелей (по соотношению риска и доходности) с применением модели Марковича

При формировании пакета из п ценных бумаг ожидаемое значение по 1-ой ценной бумаге (ЕО рассчитывается как среднеарифметическое из отдельных возможных доходов <3Ц (расчетная величина, определенная на основе методики прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг) с весами Ри, приписанным им вероятностями

п - количество оценок дохода по каждой ценной бумаге

В модели Марковича для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому, чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен Таким образом, риск выражается отклонением значений доходов от наиболее вероятного значения Мерой рассеивания является среднеквадратичное отклонение 1-го портфеля и чем больше это значение, тем больше риск

Согласно модели Марковица, портфель эффективен, если для заданного показателя дохода Е содержит меньший риск <т или, наоборот, при определенном риске С приносит более высокий доход Е по сравнению с другими комбинациями Таким образом, на основе прогнозных значений котировок ценных бумаг, полученных в соответствии с разработанной методикой, могут быть оценены области эффективных и неэффективных портфелей

Основные результаты и выводы исследования.

1 Исследование инструментов анализа фовдового рынка показало, что воновая теория Элиотта является одним из самых эффективных инструментов технического анализа и прогнозирования котировок ценных бумаг В рамках исследования автором впервые сформулированы шесть основных принципов вонового моделирования и классифицированы графические конфигурации воновых моделей

2 В результате проведенного анализа существующих методик вонового моделирования выявлено, что все эти методики обладают рядом недостатков, среди которых выделены отсутствие единого понятийного аппарата, слабая формализованность и невозможность сочетания с другими инструментами технического и фундаментального анализа колебаний котировок

3 В рамках исследования была разработана интегрированная математическая модель циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта

4 Построенная математическая модель легла в основу меюдики прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг, разработанной соискателем Данная методика позволяет с определенным уровнем вероятности давать краткосрочный прогноз значения котировок на определенную дату

5 Результаты прогнозирования могут бьгть использованы в качестве данных в других инвестиционных моделях Разработан агоритм применения прогнозных значений котировок для построения

области эффективных и неэффективных портфелей ценных бумаг при помощи модели Марковича

6 В процессе проведения исследования были выработаны практические рекомендации по применению разработанной модели для прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке

7 Эффективность разработанной методики была доказана в результате ее апробации на котировках трех крупных российских эмитентов (РАО ЕЭС России, ОАО Сургутнефтегаз и ОАО МТС) Доходность портфеля ценных бумаг, составленного на основе данной методики, оказалась на 1,1% выше, нежели доходность портфеля, составленного на основе анализа свечей, и на 0,34% выше, чем доходность портфеля, составленного на основе модели Нили

Основные результаты исследования отражены в работах автора:

1 Бойцов ДВ Математическое моделирование и прогнозирование показателей рынка образования на основе воновой теории Элиотта // Открытое образование Научно-практический журнал №3, 2008

2 Бойцов ДВ Применение методики прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг для повышения эффективности работы инвесторов в условиях экономики, построенной на знаниях // Реинжиниринг бизнес-процессов на основе систем управления знаниями Сборник трудов конференции Москва, 2008

3 Бойцов ДВ Экономические циклы и их роль в развитии современной российской экономики // Роль бизнеса в трансформации российского общества Сборник трудов конференции Москва, 2006

4 Бойцов ДВ Основные принципы построения воновых моделей изменения котировок ценных бумаг и валютных курсов // Реинжиниринг бизнес-процессов на основе систем управления знаниями Сборник трудов конференции Москва, 2006

5 Бойцов Д В Методики вонового анализа изменения котировок на фондовом рынке // Наука и образование - 2005 Материалы российской научно-практической конференции, посвященной 15-летюо со дня принятия Декларации о государственном

суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ Часть 1

6 Бойцов ДБ. Основные типы моделей, используемых сетевыми трейдерами при проведении вонового анализа изменения котировок на фондовом рынке //VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) Программа и тезисы докладов Кемерово, 2005

7 Бойцов Д В Применение воновой модели Ральфа Элиотта для анализа российского фондового рынка // Сборник научных статей кафедры информационного менеджмента и электронной коммерции МЭСИ Москва, 2004

Подписано к печати 14 05 08

Формат издания 60x84/16 Бум офсетная №1 Печать офсетная Печл 1,5 Уч-издл 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ №7561

Типография издательства МЭСИ 119501, Москва, Нежинская у л, 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Бойцов, Денис Вадимович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Исследование инструментов анализа и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг.В

1.1 Анализ возможности и целесообразности применения вонового моделирования для прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке.

1.2. Сравнительный анализ теоретических основ построения воновой модели.

1.3. Классификация графических конфигураций, выделяемых при анализе воновых моделей.

Выводы по разделу:.

Глава 2. Разработка математической модели воновых колебаний котировок ценных бумаг и методики их прогнозирования.

2.1 Сравнительный анализ существующих воновых моделей.

2.2 Построение математической модели воновых колебаний котировок ценных бумаг.

2.3 Разработка методики прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе полученной математической модели.-.94

Выводы по разделу:.

Глава 3. Апробация разработанной методики анализа и прогнозирования.

3.1 Прогнозирование циклов колебаний котировок отдельных бумаг на основе математической модели и методики прогнозирования.

3.2 Оценка результатов прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг в соответствии с разработанной методикой и Х математической моделью.

3.3. Разработка практических рекомендаций по применению методики прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математическое моделирование колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта"

Актуальность избранной темы обусловлена рядом объективных факторов, в числе которых можно отметить активное развитие российского фондового рынка в промежутке с 1998 по 2008 год. Так, значение индекса РТС, характеризующего общее развитие российского рынка ценных бумаг, увеличилось с 64,24 (на 01.09.1998) до отметки 2059,05 (на 04.04.2008). Столь интенсивное развитие рынка было обусловлено как повышением инвестиционной привлекательности российских компаний, так и относительно благополучной экономической ситуацией на мировых рынках энергоносителей, что привело к стабильному развитию экономики в указанный период.

Кроме постоянного увеличения стоимости ценных бумаг российских компаний можно говорить об активном развитии рыночной инфраструктуры и новых формах взаимодействия инвесторов, брокеров и торговых площадок. Работа инвестора в условиях активно развивающегося рынка требует формализованных подходов к анализу поступающей информации.

В-связи с этим происходит активное развитие инструментов анализа, доступных частным инвесторам, размещающим средства' на фондовом рынке. По разным оценкам на сегодняшний день существует от 120 до 170 различных инструментов анализа ценных бумаг. Однако лишь немногие из этих инструментов можно использовать не только для ретроспективного анализа, но и для прогнозирования ситуации на рынке в ближайшем будущем.

В то же время; воновая теория, разработанная Р.Н.Элиоттом, признается одним из наиболее точных инструментов прогнозирования ситуации на рынке ценных бумаг. С 1983 г. в США функционирует Институт вон Элиотта (Elliott wave institute) - исследовательская организация, занимающаяся изучением воновой теории и методов ее применения на фондовом рынке.

Помимо этого, актуальность работы обусловлена:

Х отсутствием доказательной базы под большинством инструментов анализа колебаний котировок ценных бумаг, применяемых инвесторами, из-за чего иногда возникает ситуация, при которой, используя различные методики анализа, инвестор может прийти к разным, зачастую противоречащим друг другу результатам;

Х неформализованностью или слабой формализованностью большинства инструментов анализа и прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг;

Х отсутствием инструментов математического моделирования колебаний' котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта. Целью исследования является создание интегрированного инструментария математического моделирования и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта для повышения доходности операций инвесторов на фондовом рынке.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

Х Обобщить и классифицировать теоретические принципы построения воновых моделей;

Х Провести сравнительный анализ воновых моделей, применяемых для прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг, выявить их преимущества и недостатки при практическом применении;

Х Построить математическую модель циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта;

Х Разработать методику прогнозирования котировок ценных бумаг на основе полученной математической модели;

Х Доказать работоспособность и оценить эффективность разработанной-методики на задаче краткосрочного прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг;

Х Выработать практические рекомендации по применению математической модели и разработанной методики прогнозирования циклов колебаний котировок ЦБ для условий российского фондового рынка.

Объектом исследования является российский рынок ценных бумаг. Предметом исследования являются колебания котировок ценных бумаг.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке интегрированного инструментария для математического моделирования и прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг с целью повышения доходности операций инвестора на рынке ценных бумаг. Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:

Х Сформулированы шесть принципов построения воновых моделей, являющиеся основой математического моделирования колебаний, котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта;

Х Классифицированы графические конфигурации, применяемые при построении воновых моделей;

Х Проведен сравнительный анализ существующих воновых моделей, в результате которого выявлены сходства и различия; а также недостатки моделей Р.Пректера, Т.Джозефа и Г.Нили;

Х Построена математическая модель циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе воновой теории Элиотта;

Х Разработана методика прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг на основе математической модели;

Х Выработаны практические рекомендации по применению методики прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг;

Х Разработан агоритм использования результатов прогнозирования котировок ценных бумаг для определения эффективности портфеля ценных бумаг в соответствии с моделью Марковича. Теоретическую базу исследования составляют воновая теория

Элиотта и ее допонения, теории цикличности экономических процессов, методы математического моделирования экономических процессов, агоритмы построения воновых моделей, методики повышения доходности операций на рынке ценных бумаг различных школ технического анализа.

Среди ученых, труды которых служили теоретической базой диссертации, выделяются: Элиотт Р.Н., Гамильтон Р., Джозеф Т., Доу Ч., Егорова Н.Е., Закарян И.О., Кондратьев Н.Д., Маркович Г.М., Милер Ч., Митчел У., Нили Г., Пректер Р., Рассел Р., Ри Р., Сафонов B.C., Туган-Барановский М.В1., Хансен Э:, Шафер Дж., Шумпетер Й., Яковец Ю.В.

Методологической базой исследования послужили общенаучные методы, такие как." экспериментальный метод, методы анализа и синтеза, дедукции и индукции, системный'подход. Кроме того, применялись методы анализа временных рядов, технического анализа котировок, формирования портфелей ценных бумаг (модель Марковича), статистические методы прогнозирования.

Статистической базой исследования послужили данные о-колебаниях котировок ценных бумаг крупнейших российских эмитентов, а также данные о колебаниях важнейших фондовых индексов, полученные с сайта Агентства РосБизнесКонсатинг (www.rbc.ru)

Нормативную базу исследования составили федеральные законы и подзаконные акты Российской Федерации, в том числе инструкции и постановления Центрального банка РФ, нормативные документы Федеральной службы по финансовым рынкам.

Теоретическая и практическая значимость работы. Отдельные положения-работы представляют собой вклад, в теорию технического анализа в части прогнозирования циклов колебаний котировок ценных бумаг. Выводы и результаты исследования, ориентированы на использование как частными, так и институциональными* инвесторами. Отдельные положения могут быть использованы в экономических вузах для подготовки бакалавров, дипломированных специалистов и магистров по специальностям Финансы и кредит и Мировая экономика.

Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на Всероссийской научно-практической конференции Наука и образование (г.Нефтекамск, октябрь 2005 г.), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых; г. Кемерово, октябрь 2005 г.), конференции Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий. Системы управления знаниями" (РБП-СУЗ-2006) (Москва, апрель 2006), конференции Роль бизнеса в трансформации российского общества - 2006 (Москва, апрель 2006). Некоторые положения используются в учебном процессе МЭСИ в рамках дисциплины Информационные системы, фондовых рынков: Интернет-трейдинг.

Апробация и внедрение результатов исследования. Методика прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг прошла успешную апробацию в Открытом акционерном обществе банк Возрождение.

Диссертационное исследование соответствует паспорту специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики, пунктам:

1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бойцов, Денис Вадимович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследования были получены следующие результаты и выводы:

1. Сравнительный анализ теоретических основ вонового моделирования показал, что воновая теория Элиотта является одним из самых эффективных инструментов технического анализа и прогнозирования котировок ценных бумаг. В рамках исследования автором впервые сформулированы шесть основных принципов вонового моделирования и классифицированы графические конфигурации воновых моделей.

2. На сегодняшний день существуют три воновые модели колебаний котировок ценных бумаг: модель Фроста и Пректера, модель Джозефа и модель Нили. Однако все модели обладают рядом недостатков, накладывающих существенные ограничения на их практическое применение для моделирования колебаний котировок на российском фондовом рынке.

3. На основе теоретических разработок авторов существующих воновых моделей и методов экономико-математического моделирования в рамках исследования была разработана математическая модель циклов колебаний котировок ценных бумаг.

4. Полученная математическая модель легла в основу методики прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг, разработанной соискателем. Данная методика позволяет с определенным уровнем вероятности давать краткосрочный прогноз значения котировок на определенную дату.

5. Результаты прогнозирования могут быть использованы в качестве данных в других инвестиционных моделях. В частности, соискателем разработан агоритм применения прогнозных значений котировок для построения области эффективных и неэффективных портфелей ценных бумаг при помощи модели Марковица.

6. В процессе проведения исследования были выработаны практические рекомендации по применению разработанной модели для прогнозирования колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке.

7. Эффективность разработанной методики была доказана в результате ее апробации на котировках трех крупных российских эмитентов (РАО ЕЭС России, ОАО Сургутнефтегаз и ОАО МТС). Доходность портфеля ценных бумаг, составленного на основе данной методики, оказалась на 1,1% выше, нежели доходность портфеля, составленного на основе анализа свечей, и на 0,34% выше, чем доходность портфеля, составленного на основе модели Нили.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Бойцов, Денис Вадимович, Москва

1. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2004. - 228 с. ISBN 5279-02419-8

2. Бельзецкий А.И. Фондовые индексы. М.: Альпина бизнес букс, 2006. - 370 с. ISBN: 5-94735-101-3

3. Бойцов Д.В. Математическое моделирование и прогнозирование показателей рынка образования на основе воновой теории Элиотта // Открытое образование. Научно-практический журнал. №3, 2008.

4. Бойцов Д.В. Основные принципы построения воновых моделей изменения котировок ценных бумаг и валютных курсов // Реинжиниринг бизнес-процессов на основе систем управления знаниями. Сборник трудов конференции. Москва, 2006.

5. Бойцов Д.В. Применение воновой модели Ральфа Элиотта для анализа российского фондового рынка // Сборник научных статей кафедры информационного менеджмента и электронной коммерции МЭСИ. Москва, 2004. с. 14 17.

6. Бойцов Д.В. Экономические циклы и их роль в развитии современной российской экономики // Роль бизнеса в трансформации российского общества. Сборник трудов конференции. Москва, 2006.

7. Бывшев В.А. Эконометрика М.: Финансы и статистика, 2008 - 480 с. ISBN: 978-5-279-03274-7

8. П.Воков, Ю.Г. Диссертация: подготовка, защита, оформление: Практическое пособие М. : Гардарики, 2001. - 160 с.

9. Глазьев С.Ю. Проблемы прогнозирования макроэкономической динамики // Экономика и математические методы, том 35, выпуск 3, 1999-c.142-148.

10. Джозеф Т. Упрощенный анализ воны Элиотта М.: Мириада, 2003 -465 с.

11. Димитриади Г.Г. Государственные и корпоративные договые обязательства как финансовые пирамиды. Моделирование и прогнозирование М.: Едиториал УРСС, 2004 - 164 с.

12. Дубовский C.B. Прогнозирование инфляции и обменного курса рубля в российской нестационарной экономике М.: Едиториал УРСС, 2001 -40 с. ISBN 5-8360-0130-8

13. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов -М.: Маркет-ДС, 2007 г. 192 с. ISBN 978-5-7958-0170-4

14. Егорова Н.Е., Акинфеева Е.В. Методические рекомендации для молодых ученых, аспирантов и соискателей. М.: ЦЭМИ РАН, 2006.

15. Егорова Н.Е., Котляр Э.А. Организационно-экономические основы эффективного взаимодействия российских предприятий, финансовых институтов и органов регионального управления. М.: Прометей, 2005.

16. Егорова Н.Е., Смулов A.M. Предприятия и банки. Взаимодействие, экономический анализ, моделирование. М.: Дело, 2002 - 456 е., ISBN 5-7749-0243-9

17. Закарян И.О. Особенности национальных спекуляций, или Как играть на российских биржах М.: ОМЕГА-Л, 2007 - 352 е., ISBN 5-36500756-5

18. Закарян И.О. Практический Интернет-трейдинг. Как работать на рынках акций, опционов, фьючерсов и Forex М.: SmartBook, 2008 -384 е., ISBN 978-5-9791-0043-2

19. Исследование операций в экономике. Учебн. Пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путько, И.М. Трошин, М.Н. Фридман ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2001. - 407 с.

20. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. -М: Экономика, 1972 260 с.

21. Коробов Н.П. Математическое программирование и моделирование экономических процессов М.: ДНК, 2006 - 376 с. ISBN 5-901562-36-4

22. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. и др. Высшая математика для экономистов. 3-е изд.: Учебник Ч М.: Юнити-Дана, 2007 479 с. ISBN 5-238-00991-7

23. Мальцев Г.Н., Мальцева И.Г. Финансы: проблемы управления и прогнозирования. М.: Дело, 2005 - 344 с. ISBN 5-7749-0423-7

24. Мельников Р,М. Оценка эффективности и пути оптимизации инвестиционной политики субъектов Федерации // Федерализм, 2007, №2.

25. Мельников P.M. Оценка эффективности региональной инвестиционной политики методом анализа издержек и выгод // Регион: экономика и социология, 2007, №3.

26. Мельников P.M. Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период // Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва, 2001

27. Митчел У.К. Экономические циклы. Проблема и ее постановка. Ч Л.: Госиздат, 1930.-312 с.

28. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие / A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталёв,

29. Т.П. Барановская; Под. Ред. Б.А. Лагоши. 2-е изд., перераб. и доп. -М. Финансы и статистика, 2003. - 224 с.

30. Москальчук В.Г. Инфраструктура рынка ценных бумаг. Мнение регистратора. Режим доступа к электрон. данн.: Ссыка на домен более не работаетarchive/articlesrcb.asp?aid=9011

31. Нили Г. Мастерство анализа вон Элиота Ч М.: ИК Аналитика, 2002. 223 с. ISBN: 5-93855-016-5

32. Новое мышление в техническом анализе. Составитель Бенсигнор Р. -М.: Интренет-трейдинг, 2002 304 с. ISBN 5-9900027-1-8

33. Панорама экономической мысли конца XX столетия. В 2-х тт. Том. 1. Под ред. Д. Гринэуэя, М. Блини, И. Стюарта М.: Экономическая школа, 2002 г. - 400 с. ISBN 5-900428-67-2

34. Первозванский A.A. Оптимальный портфель ценных бумаг на нестационарном неравновесном рынке // Экономика и математические методы, Том 35, выпуск 3, 1999 с. 58 - 64

35. Петров B.C. Теория и практика инвестиционного анализа фондовых активов. Информанализ М.: Маркет ДС, 2008 - 480 е., ISBN 978-57958-0201-5

36. Постановление Правительства РФ от 30 июня 2004 г. N317 "Об утверждении Положения о Федеральной службе по финансовым рынкам" (с изменениями и допонениями)

37. Постановление Правительства РФ от 14 июля 2006 г. N 432 "О лицензировании отдельных видов деятельности на финансовых рынках"

38. Постановление Правительства РФ от 28 ноября 2002 г. N 845 "О привлечении брокеров для продажи находящихся в государственной имуниципальной собственности акций открытых акционерных обществ через организатора торговли на рынке ценных бумаг".

39. Распоряжение Правительства РФ от 1 июня 2006 г. N 793-р Об утверждении стратегии развития финансового рынка РФ на 2006-2008 гг. и плана мероприятий по ее реализации.

40. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования М.: Едиториал УРСС, 2000 - 216 с. ISBN 5-836001316

41. Сафонов В. Практическое использование вон Элиотта в трейдинге: диагностика, прогнозирование и принятие решений М.: Альпина Паблишер, 2003 - 120 с.

42. Седелев Б.В. Надежность прогнозирования временных рядов и вопросы "разладки" их регрессионных моделей // Экономика и математические методы, том 36, выпуск 1, 2000 с. 134 - 145

43. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. В 2 томах. Том 2. Математическое моделирование. Антология М.: Наука, 2005 - 408 с. ISBN 5-02033436-7

44. Туган-Барановский М.И. Периодические промышленные кризисы. Общая теория кризисов. Ч М.: Наука-РОССПЭН, 1997. 146 с.

45. Указ Президента РФ от 16 сентября 1997 года N 1034 "Об обеспечении прав инвесторов и акционеров на ценные бумаги в Российской Федерации".

46. Указ Президента РФ от 16 июля 1997 г. N 730 "О Государственной комиссии по защите прав инвесторов на финансовом и фондовом рынках России" (с изменениями и допонениями)

47. Федеральный закон РФ от 5 марта 1999 г. N 46-ФЗ "О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг" (с изменениями и допонениями)

48. Федеральный закон РФ от 29 июля 1998 г. N 136-ФЭ "Об особенностях эмиссии и обращения государственных и муниципальных ценных бумаг" (с изменениями и допонениями)

49. Федеральный закон РФ от 22 апреля 1996 г. N 39-Ф3 "О рынке ценных бумаг" (с изменениями и допонениями).

50. Федеральный закон РФ от 26 ноября 1998 г. N 182-ФЗ "О внесении изменения и допонения в статью 43 Федерального закона "О рынке ценных бумаг"

51. Фрост А., Пректер Р. полный курс по закону вон Элиотта. Ключ к пониманию рынка М.: Альпина бизнес букс, 2007 - 268 с. ISBN 9785-9614-0526-2

52. Чернов В.П. Математическое и компьютерное моделирование экономической динамики М.: Наука, 2001 г. - 224 с. ISBN 5-02024969-6

53. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции М.: Инфра-М, 2007 - 1040 е., ISBN 978-5-16-002595-7

54. Шишкин A.A. Фондовый рынок: консервативный подход М.: Эгмонт Россия тд. - 40 е., ISBN 5-85044-578-1

55. Шумпетер И.А. Теория экономического развития. Капитализм, социализм и демократия. М.: Эксмо, 2007. - 864 с. ISBN 978-5-69919290-8

56. Юрченко К.П. Трендовый анализ в макроэкономическом прогнозировании: оценка традиционных макродинамических процессов // Журнал экономической теории, №4'2006, с. 98 116

57. Яковец Ю.В. Циклы, кризисы, прогнозы. Ч М.: МФК, 1999. 448 с. ISBN 5-02-008281-3

58. Aaron R. The Turning Point Amazing Profits Through the Elliott Wave Theory - The Raymond Aaron Group, 1993 - 102 p. ASIN: B000IDDW1S

59. Beckman R. Powertiming: Using the Elliott Wave System to Anticipate and Time Market Turns Probus Professional Pub, 1992 - 176 p. ISBN: 1557382735

60. Bensignor R. New Thinking in Technical Analysis: Trading Models from the Masters Bloomberg Press, 2000 - 304 p. ISBN: 1576600491

61. Beckman R. Supertiming, the unique Elliott Wave system: Keys to anticipating impending stock market action Library of Investment Study, 1979 - 238 p. ASIN: B0006E279M

62. Bolton A.H. The Elliott wave principle;: A critical appraisal Bolton, Tremblay, 1964 - 116 p. ASIN: B0007JTXAM

63. Choudhry M. Bond and' Money Markets: Strategy, Trading, Analysis (Securities Institution Professional Reference Series) ButterworthHeinemann, 2001 - 1168 p. ISBN: 0750646772

64. Collins C.J., Frost A.J., Prechter R. Elliott Wave Principle: Key to Market Behavior (Wiley Trading Advantage) John Wiley & Sons; New Ed edition, 2001 - 240 p. ISBN: 0471988499

65. Edwards R.D., Magee J., Bassetti W. Technical Analysis of Stock Trends. 8th Edition CRC, 2001 - 752 p. ISBN: 0814406807

66. Elder A. Trading for a Living: Psychology, Trading Tactics, Money Management Wiley, 1993 - 289 p. ISBN: 0471592242

67. Elliott R.N., Prechter R. (Editor) R.N. Elliott's Masterworks: The Definitive Collection New Classics Library, 2005 - 312 p. ISBN: 0932750761

68. Elliott R.N., Prechter R. R.N. Elliott's Market Letters: 1938-1946. Reissue edition New Classics Library, 1997 - 234 p. ISBN: 0932750206

69. Elliott R.N. Reconstruction of the Elliott Wave Principle (New Expanded Edition) Amer Classical Coll Pr, 1982 - 202 p. ISBN: 9993933805

70. Elliott R.N. The Major Works of R. N. Elliott New Classics Library, 1980 - 243 p. ISBN: 093275001X

71. Fischer R. Fibonacci Applications and Strategies for Traders. 1 edition -Wiley, 2003 192 p. ISBN: 0471585203

72. Flumiani C. Elliott's Wave Theory in Projection Charts Amer Classical Coll Pr, 1982 - 352 p. ISBN: 0866540229

73. Frost A.J., Prechter R., Russell R. The Elliott Wave Writings of A.J. Frost and Richard Russell Bookworld Services, 1997 - 234 p. ISBN: 0932750478

74. Hurst J.M. Cyclic Analysis: A Dynamic Approach to Technical Analysis. 1 edition Traders Press, 1993 - 48 p. ISBN: 0934380562

75. Introduction to Technical Analysis (Reuters Financial Training Series) -John Wiley & Sons, 2000 192 p. ISBN: 0471831271

76. Millard B.Channels & Cycles: A Tribute to J. M. Hurst Traders Press, 2001 - 255 p. ISBN: 0934380503

77. Neely G., Hall E. Mastering Elliot Wave: Presenting the Neely Method: The First Scientific, Objective Approach to Market Forecasting with the Elliott Wave Theory (version 2). 2Rev Ed edition Windsor Books, 1990 -223 p. ISBN: 0930233441

78. Person J.L. A Complete Guide to Technical Trading Tactics: How to Profit Using Pivot Points, Candlesticks & Other Indicators (Wiley Trading) -Wiley, 2004 288 p. ISBN: 047158455X

79. Poser S.W. Applying Elliott Wave Theory Profitably Wiley, 2003 - 256 p. ISBN: 0471420077

80. Prechter R., Bolton A.H. The1 Complete Elliott Wave Writings of A. Hamilton Bolton Bookworld Services, 1994 - 412 p: ISBN: 0932750222

81. Prechter R. The Major Works of R.N.Elliott New Classics Library, 1987 -116 p. ASIN: B000INAJP0

82. Roughelot R. "Elliott Wave Principle Key to Stock Market Profits" New Classics Library; 3RD edition; 216 p.; 1984; ISBN: 0932750044

83. Schumpeter J.A. Business Cycles. Vol. 1,2 N.Y., 1969 - 240 p.

84. Sharpe W. Investors and Markets: Portfolio Choices, Asset Prices, and Investment Advice (Princeton Lectures in Finance) Princeton. University Press, 2006 - 240 p., ISBN 0691128421

85. Walker M.W. How to Identify High Profit Elliott Wave Trades in RealTime Windsor Books, 2001 - 209 p. ISBN: 0930233573

86. Weis D.H. Trading With the Elliott Wave Principle Probus Pub Co, 1989 -162 p. ISBN: 09621350031604.2007 по 04.04.2008.

Похожие диссертации

• Инструменты формирования инновационной региональной стратегии развития экономических систем
• Основные направления инвестиционной политики при работе с предприятиями фондового рынка России
• Формирование эффективного инвестиционного портфеля крупного производственного комплекса
• Моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг с использованием нейроных сетей
• Формирование портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска