Экономико-математическое моделирование тарифной политики в страховании жизни тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Гафуров, Парвиз Джурахонович |
| Место защиты | Душанбе |
| Год | 2011 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Экономико-математическое моделирование тарифной политики в страховании жизни"
УДК т.
005007291
Гафуров Парвиз Джурахонович
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАРИФНОЙ ПОЛИТИКИ В СТРАХОВАНИИ ЖИЗНИ
(на примере Республики Таджикистан)
Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
1 2 ЯНВ 2й12
Душанбе-2011
005007291
Диссертационная работа выпонена на кафедре Математики и информационных систем Таджикского финансового института
Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор
Мирзоахмедов Фахриддин Мирзоахмедович
Официальные оппоненты: - доктор экономических наук, профессор
Рахимов Закируло Ашурович - кандидат экономических наук, доцент Алимова Марифат Мирзорахматовна
Ведущая организация: Научно-исследовательский институт труда и
социальной защиты населения Министерства социальной защиты и труда РТ
Защита состоится л АЗ декабря 2011г. часов на заседании Диссертационного совета КМ 737.015.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата экономических наук при Институте предпринимательства и сервиса Министерства энергетики и промышленности Республики Таджикистан по адресу 734055, г. Душанбе, пр. Борбад, 48/5
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института предпринимательства и сервиса. Объявление о защите диссертации и автореферат диссертации размещены на официальном сайте института: www.dsx.tj и направлены для размещения в сети Интернет Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу: referat_vak@mon.gov.ru
Автореферат разослан л(У ( ноября 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, к.э.н., доцент
А. Абдалимов
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Проводимые экономические преобразования в Республики Таджикистан предопределили снижение государственного воздействия на развитие процессов производства, материальных благ, и соответственно в сфере услуг. В частности, это относится к страховым услугам, которые при плановой экономике относились к государственному сектору экономики.
Сегодня страховые компании становятся поноправными участниками рынка страховых услуг и существенно влияют на экономическую ситуацию в стране. Основной задачей услуг по страхованию, как экономической категории, заключается в обеспечении социально-экономической гарантии для населения и в силу длительности заключаемых договоров и значительности привлекаемых средств за счет уплачиваемых страхователями страховых премий (взносов), является одним из основных источников финансирования догосрочных инвестиций, что наиболее важно на современном этапе развития экономики страны.
При этом для решения задач страхования жизни, в первую очередь необходимо разработать научно обоснованные методы расчета страховых тарифов, исходя из сложившейся социально-экономической ситуации в стране. Отсюда следует настоятельная необходимость проведения научного исследования в области развития рынка страхования жизни, имеющего высокий финансовый потенциал, что определяет актуальность темы диссертации.
Степень разработанности проблемы. Основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных авторов, посвященных экономико-математическому моделированию в области актуарных расчетов.
В диссертации использованы научные труды по проблемам страхования жизни и применения актуарных расчетов: В.О. Аркина, В.Н. Баскакова, Ю.С. Бугаева, Д. Бланда, К. Бурроу, А.Е. Васина, Н.Ф. Галагузы, X. Гербера, А.Н. Зубца, JI.B. Иванова, И.А. Корнилова, Э.Т. Кагаловской, Е.В. Коломина, Б.В. Кутукова, В.А. Королькевича, H.A. Левант, Л.А. Орланюк-Малицкой, А.П. Плешкова, Л.И. Рейтмана, Ю.Б. Рубина, В.И. Рябикина, В.А. Сухова, В.Ш. Трофимовой, К.Е. Турбиной, Г.И. Фалина, Т.А. Федоровой, В.В. Шахова, Р.Т. Юдашева, Д.Д. Хэмптона и др.
Большой вклад в разработку теоретико-вероятностных и статистических основ актуарных расчетов внесли А.Н.Комогоров, Б.В.Гнеденко, Е.М.Четыркин, А.Н.Ширяев.
Различные аспекты данной проблемы исследованы в научных работах отечественных ученых: Г.Д. Джурабаева, Ф.М. Мирзоахмедова, Р.К. Раджабова, М.К. Юнуси, и др.
Несмотря на наличие научной литературы по отдельным вопросам страхования жизни, в настоящее время отечественные страховщики не
пользуют актуарными расчетами. Это вызвано тем, что в них не учтены особенности расчетов страховых тарифов в страховании жизни, что и определило выбор темы диссертации.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью настоящего исследования является совершенствование экономико-математических методов расчета страховых тарифов и резервов при страховании жизни в условиях Республики Таджикистан.
В соответствии с поставленной целью исследования, сформулированы следующие задачи:
Х определение теоретической структуры и назначение страховых тарифов в условиях становления страхового рынка;
Х анализ проблем, возникающих при расчетах тарифов в области страхования жизни;
Х исследование динамики демографических процессов в Республики Таджикистан и расчет таблиц смертности;
Х выявление факторов, влияющих на величину тарифов в страхования жизни и определение процесса формирования тарифа в договорах страховании жизни;
Х разработка и внедрение методики расчета тарифов по страхованию жизни;
Х разработка экономико-математической модели и метода определения резерва страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации.
Объект исследования - определения тарифной политики страхования жизни в Республике Таджикистан.
Предмет исследования - рынок страховых услуг Республики Таджикистан.
Теоретической и методологической основой данного исследования является результаты научных исследований представителей различных экономико-математических школ, трудов зарубежных и отечественных ученых. При подготовке диссертации использовались различные литературные источники, методики и научные разработки.
Методы исследования: в процессе исследования были использованы статистические, экономико-демографические, математические модели и методы оптимизации в условиях риска.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
Х на основе анализа состояние рынка страхования жизни и реального страхового тарифа выявлена степень влияния страховой системы на экономику страны;
Х впервые для условий Республики Таджикистан построены таблицы смертности, на основе которых обоснован новый подход к развитию рынка страхования жизни, с учетом разработанных страховых тарифов;
Х сформулированы предложения по повышению эффективности страховой защиты и обеспечения устойчивого развития рынка страхования жизни при условии высокой инфляции;
Х разработаны методы проведения актуарных расчетов и их использования по обеспечения для эффективной работы страховой компании на рынке страхования жизни;
Х разработана экономико-математическую модель и метод определения резерва страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации;
Х разработана и апробирована программа расчета нетго-ставки для страхования жизни по экономико-математической модели;
Х разработана стратегия социально-экономического развития страны на догосрочную перспективу с использованием актуарных расчетов.
Основные результаты исследования. В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты:
Х определены теоретические структуры и установлены страховые тарифы в условиях страхового рынка;
Х на основании проведенного анализа решены проблемы, возникающих при расчетах страховых тарифов в области страхования жизни;
Х выявлены динамика демографических процессов и построены таблицы смертности на разных регионах Республики Таджикистан;
Х выявлены влияющие факторы на величину страховых тарифов и определен процесс образования тарифа в договорах страховании жизни;
Х разработана и внедрена методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни;
Х разработана модель и агоритм определения резерва страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации.
Работа выпонена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности ВАК-а 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики:
1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.
1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развитая социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.
2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.
Теоретическая и практическая значимость работы обусловлена самим предметом исследования.
В работе предлагается новый методический подход к изучению целого комплекса проблем, решение которых обеспечит регулирование и развитие рынка страхования жизни посредством разработки методики расчета страховых тарифов и резервов. Отдельные положения диссертации могут быть использованы научно-исследовательскими и организациями, занимающимися выработками решений ряда социально-экономических проблем, связанными со страхованием жизни. Материалы диссертации могут быть также использованы при преподавании предметов по использованию экономико-математических методов в страховании, проведения актуарных расчетов, финансовой математики, микро-макроэкономики и других дисциплин и спецкурсов в высших и средних специальных экономических
учебных заведениях.
Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования прошли апробацию на различных научно-практических конференциях, семинарах и симпозиумах: международная научно-практическая конференция Роль моделирования в процессе принятия решений и образовании (Душанбе, 2008г.); международная научно-практическая конференция Роль моделирования в процессе принятия решений и образовании (Душанбе, 2008г.); международная научно-практическая конференция Прикладные аспекты информатики и математической экономики (Душанбе, 2008г.) и других научно-практических конференциях и семинарах.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных статей, из них 3 в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для защиты диссертаций общим объемом 3.34 пл. (3,24 пл. лично автором). Материалы диссертационной работы изложены на 4-х международных и одной республиканской конференции.
Объем и структуры работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, 3-х таблиц, 64-х рисунков, 3-х приложений общим объемом 140 страниц.
И. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении приведено обоснование аюуальности темы диссертационной работы, проанализирована степень изученности выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, а также его методологические и теоретические основы, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе Теоретические основы и анализ проблем, расчета страховых тарифов на рынке страховании жизни в Республике Таджикистан рассматривается роль и место страхового тарифа в страховании жизни в современных условиях, дается анализ особенностей построения таблиц смертности в Республике Таджикистан и исследуется влияние инфляции при расчета тарифных ставок в страхование жизни.
Страхование жизни является одним из основных видов страхования, которое обеспечивает финансовую помощь страхователю, в случае страхового события. С нашей точки зрения страхование жизни это один из элементов финансовой безопасности людей в случае страхового события, а также накопление средств на обучение детей, приобретение имущества, жилья, а также является одним из источников внутренних инвестиций в экономику страны. С другой стороны страхование жизни в условиях свободного рынка, является одним из перспективных направлений страхования, имеет ряд особенностей, которые обусловливают выбор форм и методов анализа, расчетов страховых тарифов.
Мы считаем, что страхование жизни является одним из механизмов в развивающихся стран в условиях рынка и стабилизации экономики
На наш взгляд одним из способов обеспечения финансовой устойчивости страховой системы и становления страхового рынка является обоснованый расчет страховых тарифов и резервов. В основе страхового тарифа лежит принцип эквивалентности. Следовательно, с помощью научно обоснованных расчетов страховых тарифов и резервов обеспечивается оптимальный размер страхового фонда как необходимого условия успешного развития рынка страхования.
Проведенное исследование показало, что страховой тариф формируется из нетго-ставки и нагрузки. Нетто-ставка страхового тарифа по страхованию жизни на дожитие до срока или возраста, установленного договором страхования или на случай смерти застрахованного, исчисляется исходя из условия обеспечения эквивалентности между страховыми взносами и доходностью от инвестирования средств страховых резервов. Нагрузка - часть страхового тарифа, не связанная с формированием фонда, предназначенного для выплат страхового обеспечения (страховых сумм). С нашей точки зрения: нагрузка предназначена для компенсации расходов по ведению страховых операций, расходов на формирование резервов предупредительных мероприятий, для выплаты комиссионного вознаграждения страховым агентам. Доля нагрузки в цивилизованном
страховом рынке составляет 10% от нетто-ставки. Однако это доля в страховом рынке России и в некоторых других странах составляет 30% и более от нетто-ставки Нагрузка может также включать некоторые другие расходы и определенную прибыль страховых компаний.
Страховые компании проводят определенную тарифную политику для расчета страховых тарифов . Тарифная политика включает в себя комплекс организационных, информацонно-аналитических, экономических и других мероприятий, направленных на разработку, применение, уточнение базовых тарифных ставок, которые обеспечивают приемлемость, привлекательность тарифов для страхователей и прибыльность страховых операций страховщика.
В данный момент в Республике Таджикистан основной проблемой страховых компаний являются то, что расчет страхового тарифа осуществляется не по правилу актуарных расчетов, а теми тарифными ставками, которые были установленных Госстрахом СССР 25-30 лет назад. Другая проблема это низкая страховая культура населения с недоверием к страховому рынку, особенно к страхованию жизни. Основная причина необходимости правильного расчета страхового тарифа является высокое влияние инфляции на его учете. Страхование жизни во всех развитых странах определяет основную часть страхового рынка, его доля обычно составляет от 40% до 80% от общей страховой премии. В Республике Таджикистан это доля составляет всего лишь 2%. В табл. 1 приведены характеристики страхования жизни в зарубежных странах.
Таблица 1.
Страна Взносы на страхование жизни, мн. дол. Доля взносов по страхованию жизни в ВВП, Х/Х Взносы страхования жизни на душу населения, дол.
Бразилия 13699 1.3 72.5
Великобритания 311691 13.1 5139.6
Германия 94911 3.1 2 840,8
Индия 37220 4.1 33.2
Китай 45092 1.7 34.1
Польша 5793 1.7 150.5
Тайвань 41245 11.6 1800,0
Франция 177902 7 9 2922,5
Чехия 2083 1.5 204.1
Япония 362766 8.3 2829.3
Таджикистан 0.5 0.032 0,07
Ссыка на домен более не работаетstrategy/conception/part4/6/61/
1 Фалин Г.И., Фалин А.И. О тарифах в рисковом перестраховании жизни // Финансы.-2000. - №3. -с.33-35.
Данные приведенные в табл. 1, являются результатом использования актуарных расчетов в страховой тариф, что вызывает доверия населения названных стран к страхованию, особенно к страхованию жизни и индексации страховых сумм с учетом инфляции.
По данным Государственной службы страхового надзора при Министерстве финансов Республики Таджикистан в структуре совокупной премии около: 2% (1,838 мн. сомони или 0,5 мн. дол.) пришлось на страхование жизни; 98% (77,999 мн. сомони или 22,7 мн. дол.) Ч на другие виды страховых услуг.
Надо отметить, что личное страхование, в том числе страхование жизни в данный момент необходимо для поддержки государства при наступлении страховых случаев в жизни граждан, для которых государство берет на себя обеспечение через социальное страхование, выплачивая соответствующие пособия и пенсии. Однако государство не может поностью удовлетворить социальные потребности людей. Такая ситуация создает объективные условия для организации допонительной страховой защиты населения.
Нынешний этап развития Республики Таджикистан в условиях переходной экономики характеризуется изменением социально-демографического поведения населения, которое показывает низкий уровень страхование жизни в Таджикистане. Причиной такого поведения является использование методики расчета страхового тарифа по традиционной форме, которая существовала в советском периоде, где не использовались таблицы смертности. Следовательно, страховые компании в условиях рыночных отношений стакиваются с необходимостью расчета адекватной оценки показателей смертности, которые выступают основой для расчета страховых тарифов. Обычно показатели общей смертности, предоставляемые официальной статистикой, не соответствуют показателям смертности для страхуемых групп населения. Решение данной проблемы состоит в построении таблицы смертности и соответственно оценке смертности для этой группы (застрахованных) и в определенной степени зависит от возраста застрахованных, уровня здоровья и других факторов.
Таблица смертности и ее показатели представляет собой упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение некоторой выборки родившихся вследствие смерти, а также систему возрастных показателей, измеряющих уровень смертности в отдельные периоды времени2. Одна из основных проблем, требующих своего решения - это не проработанность вопросов оценки показателей смертности для расчета тарифов вследствие недостоверности используемых данных.
Для уточнения достоверности данных, предоставленных Агентством по статистике при Президенте Республики Таджикистан с помощью
2 Демографический понятийный словарь./ Под ред. Рыбаковского Л.Л., М., 2003. с. 232
специального индекса ООН проведен тест, в результате чего получены следующие значения (см. табл.2).
Таблица 2.
Расчетные значения индекса ООН о достоверности сбора данных о населении на 2007-
Регион -Ч___^ 2007 2008 2009
Душанбе 67 57 57
Городское население РТ 46 47 49
Сельское население РТ 43 47 51
Всего население РТ 40 42 47
Индекс ООН, относительно сбора данных имеет следующий критерий:
1. от 0 до 20 - это означает, что данные собраны достоверно;
2. от 20 до 40 - это означает, что данные собраны недостоверно;
3. от 40 и более - это означает, что данные собраны очень недостоверно .
Анализ приведенных в табл. 2 данных показывает, что все население РТ на 2007 год соответствует критерию 2. Региональная оценка показывает, что они соответствуют критерию 3. Значение, соответствующее категорию 1 отсутствует, причина тому недостоверные данные о населении.
Нами был использован также другой метод оценки данных для определения индекса о коэффициенте ошибки в возрастном интервале (см.
табл. 3). _
Таблица 3.
Расчетное значения Мэйра - индекса о коэффициенте ошибки в возрастном интервале дчя
Регион"^ ^^^^^^ 2007 2008 2009
Душанбе 2,9 3,1 3,2
Городское население 2,13 2,2 2,2
Сельское население 0,73 0,9 1
Всего население 1,51 1,2 1,2
Приведенные данные в табл. 3 подсчитывались для уточнения возрастов от 0 до 100 согласно таблице смертности. По различным видам страхования жизни автором проводились расчеты нетто-ставок. В соответствии с разработанной методологией построены таблицы смертности Республики Таджикистан для 2007, 2008, 2009 годов. Эти таблицы составлены отдельно для городского и сельского населения соответственно, для мужчин и женщин.
Другой актуальной задачей страховщика является определение методики учета инфляции при расчете страхового тарифа.
Автор считает, что одним из методов защиты от инфляции в РТ является индексация - это увеличение страхового взноса с соответствующим
увеличением страховой суммы.
Учет влияния инфляции на страховой тариф для повышения уровня доверия страхователю к страховщику, требует принятия во внимание
следующие факторы:
Хинвестируя капитал, страховая компания, получает определенную прибыль, посредством который она может защитить себя от обесценивания
накопления по полису;
Хиндексируя страховые взносы с учетом уровня инфляция, страховая компания повышает доверия страхователя, что соответственно
увеличивает приток страховых сумм.
Предлагается следующие варианты индексации страховых сумм с учетом инфляции, которые на данный момент являются приемлемыми:
Хстраховщики дожны заключать договоры о страхования жизни, используя национальную валюту, в соответствии с курсом долара США или евро.
Хпривлечение населения к страхованию жизни, используя новую методику расчета базового взноса с привязкой его к бюджету страны. В случае страховых событий возможно использование доли базового взноса в момент страхования и перерасчета его с учетом изменения бюджета страны.
Во второй главе Математические основы и особенности использования актуарных расчетов в страховании жизни в Республике Таджикистан дан анализ особенности и роли актуарных расчетов для формирования тарифных ставок и методы расчета нетто и брутго-премий для страхования на следующие случаи: смерть; чистое дожитие до определенного срока; смешанное страхование жизни.
Проведение актуарных расчетов занимают центральное место в деятельности любого страховщика независимо от формы собственности. Значение актуарных расчетов определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых
обязательств по договорам.
Особенности актуарных задач диктуют значительно более высокие требования к точности таблиц смертностей и требуют учета специфики конкретного страхователя. В данной диссертационной работе актуарные расчеты проводится для основных видов страхования жизни, которыми являются страхование на дожитие и на случай смерти в течение указанного периода времени в договоре. Использование страхового тарифа с учетом таблицы смертности и нормой доходности страховой компании (оптимальный выбор процентной ставки и для страхователя и для
страховщика) в Республике Таджикистан будет иметь практическое применение при условии учета следующих проблем:
Х низкий уровень жизни населения и безработица;
Х определение оптимальной ставки налога в страховании жизни;
Х индексации страховых сумм в случае инфляции;
В противном случае, страховщик не сможет выпонять обязательства перед страхователем, что соответственно, снизит интерес страхователей на этот вид страхования. Некоторые страховые компании в Республике Таджикистан, действующие на рынке страхования предлагали свои услуги по видам страхования жизни без обоснованных страховых тарифов, которые определяются процентным соотношениям к страховой сумме. Страховой тариф не соответствует вероятности появления страхового случая (на случай смерти и на случай дожитие) т.е. реально, не отображает страхового случая.
Ниже даются формулы расчета страховых тарифов базирующие на основе собственных разработок и методологий актуарных расчетов, для которых:
/>,=У **/,
Л/,=С1+СД,+... + СД
где (1Х = 1Х -/Д, - число умерших в возрасте х;
/,- число живущих в возрасте х;
7,Д- число живущих в возрасте х+1;
V = Ч - дисконтный множитель; 1 + /
1 - годовая процентная ставка;
V/- предельный возраст.
1) Страховые тарифы по договору страхования жизни на срок п лет, уплата которых производится (в конце года смерти; в конце 1/г периода года смерти; сразу после смерти как единовременно, ежегодно, т раз в году):
л единовременно - в конце года смерти
А _ ^ мх-мхД
- в конце 1/г периода года смерти А']
f^ ц - ' ^
гча+С'-чя" ** * г^а+'Г-ч (2)
сразу после смерти
Н ln(l1п(1+/) И (3)
ежегодно в конце года смерти
Р _ Л/. ~ М'
- в конце 1/г периода года смерти
^ r*[(l+/)1" -1]"
сразу после смерти
" " И1+0" * (6)
Х г раз в году
- в конце года смерти
,/>,<" Мг-мт (7)
т r*[N,-N,..--~-{D,-D,JA
- в конце 1/г периода года смерти
U-L_-.руЧт
т Г *[(! + ') -1] (8)
- сразу после смерти
77^'=ЧЧЯ(,)/г
1п(1 + /)" (9)
2) Страховые тарифы по договору пожизненного страхования, уплата которых производится (в конце года смерти; в конце 1/г периода года смерти; сразу после смерти как единовременно, ежегодго, t раз в году):
Х единовременно
- в конце года смерти Аж = Чf-
- в конце 1/г периода года смерти А?=-'ЧЧ^УЧД
rtfl-нf-vfo " * rl(J-H)l"-I] (11)
- сразу после смерти л = Ч-Ч У v'*'</ . // = Ч'-Ч А,
' . 1п(1+0й * ln(l-H) ' (12)
ежегодно
- в конце года смерти Рх =
- в конце 1/г периода года смерти РА{р =-'Ч-Р.
[(1+0-4
(13) (14)
- сразу после смерти Pt = '
ta(i+0 * (15) Х г раз в году
- в конце года смерти
- в конце 1/г периода года смерти ЧЧ =-г;-я"1 / г
Г Г*[(1 + /)"г-1] (17)
- сразу после смерти РЦг> = Ч-Ч Р'г) / г
1п(1 + 0 (18)
Переходим к рассмотрению аккумулирования денежных средств для выплат страховых премий в страховых случаях. Решение этого вопроса обеспечивает жизнедеятельность страховых компаний в условиях риска связанных с неточностью и недостоверностью исходной информации.
Для определения оптимального уровня этих премий используем следующую экономико-математическую задачу состоящую в определении х* объема денежных средств, минимизирующих средние затраты на хранение, перевода денежных средств и средних потерь от невыплаченных страховых премий, т.е.:
F(x)=/,x(+A#"(x,0)-mm (19)
при ограничениях
x,iR (20)
0дг( гД/ = 1,2.....п. (21)
fix в) = сх +{а'(дг' ~в,)' если * в" а< >
'' [СД-*,), если xt<0Д /?, >0, i = l.....т.,
где введены следующие обозначения: = М,. 1 = 1.....т- к' " количество
бенефициаров по -му району; s - средняя страховая премия по 1-му району; ш - число пунктов выплат страховых премий; Я - предельная сумма поступлений страховых взносов из всех филиалов страховой компании; г, -предельная сумма поступлений страховых взносов 1-го филиала страховой компании; ^ - объем денежных средств в -ом филиале страховой компании; 61- случайная величина потребности в денежных средствах -го пункта выплат страховых премий; 1, - удельные затраты, связанные со сбором денежных средств в -ом филиале страховой компании;^ - удельные затраты, связанные с хранением и переводом денежных средств в -ом филиале страховой компании; р г удельные потери связанные с невыплатой страховых премий. В рассматриваемой задаче величина в, определяется согласно эмпирической функции распределения.
Задача (19)-(21) является частным случаем задачей стохастического программирования. Функция цели ОД является выпуклой. К ограничениям (3) могут быть добавлены условия 0 < С/ < х, < (и. / = 1, т. Параметры ограничений могут интерпретироваться по-разному, например Су и ф -нижние и верхние предельные значения сабираемых на -м филиале денег.
Агоритм решения поставленной задачи осуществляется на основе разработанных автором стохастических квазиградиентых методов стохастического программирования.
В третьей главе Практические рекомендации по использованию актуарных расчетов в страховых тарифах приводится расчеты нетго-ставки уплачиваемого единовременно, ежегодно и ш раз в году в случае смерти и дожития. Дан анализ результатов расчетов нетго-ставки, полученных на основе таблицы смертности по мужскому и женскому населению по следующим регионам: город Душанбе для 2009 года; городское население РТ для 2007 года; сельское население РТ для 2007 года; Республики Таджикистан всего для 2007 года.
Вычисление нетго-ставки проводились по следующим видам
страхования:
Х при страховании на случай чистого дожития;
Х при страховании на случай смерти;
Х при смешанном страховании жизни.
Вычисление нетто-ставки при страховании жизни сроком на п-лет на случай смерти, когда страховые выплаты осуществляются в
конце года смерти.
Расчеты этого вида страхования производились по формулам (1), (4), (7). Проанализируем результат расчета стоимости договора страхования на случай смерти для разных сроков и для различных страхователей (в зависимости от пола и возраста), которые приведены в табл. 4. Допустим, что страховая сумма равна 100 сомони. Тогда страхователь может выбрать
форму оплаты ставки процента =3% и 5% взноса единовременно, ежегодно и ежемесячно. В случае смерти страховая сумма возвращаются поностью.
Для каждого региона сделаем анализ и покажем разницу нетго-ставки между регионами при влиянии уровня смертности процентной ставки и срока страхования.
Предположим, что мужчина в возрасте 30 лет из сельского населения, страхуется сроком на 5 лет и процентные ставки - 3% и 5% годовых. Тогда из табл. 4 единовременная нетто-ставка будет равна 1 сомони, ежегодная нетто-ставки будет равна 0,17 сомони и ежемесячная нетто-ставки будет равна 0,01 сомони.
Таблица 4.
Расчет нетто-ставки при страховании жизни сроком на п-лет на случай смерти, когда страховые выплаты осуществляются в конце года смерти
(для женщин и мужчин в возрасте 30 лет).
Регион Пол Процентн ая ставка Единовре менный взнос Ежегодн ый взнос Ежемеся чный взнос
Город Душанбе на 2009 год Мужчины 3% 0,84 0,18 0,015
Женщины 3% 0,36 0,08 0,007
Городское население РТ на 2007 год Мужчины 3% 1 0,23 0,019
Женщины 3% 0,4 0,084 0,007
Сельское население РТ на 2007 год Мужчины 3% 0,79 0,17 0,014
Женщины 3% 0,55 0,012 0,01
РТ всего на 2007 год Мужчины 3% 0,87 0,18 0,016
Женщины 3% 0,5 0,11 0,009
Город Душанбе на 2009 год Мужчины 5% 0,79 0,18 0,015
Женщины 5% 0,34 0,07 0,006
Городское население РТ на 2007 год Мужчины 5% 1 0,22 0,019
Женщины 5% 0,37 0,08 0,007
Сельское население РТ на 2007 год Мужчины 5% 0,75 0,17 0,014
Женщины 5% 0,52 0,11 0,01
РТ всего на 2007 год Мужчины 5% 0,82 0,18 0,015
Женщины 5% 0,48 0,1 0,009
Анализируя приведенных расчетов в таблице 4 можно сделать следующий вывод: нетто-ставка на случай смерти для мужчины выше, чем женщины, причина этого уровень смертности 35 летнего мужчины выше, чем женщины. У этого вида страхования очень низкая нетто-ставка и очень популярная, т.е. очень часто используемая. Когда процентная ставка в этом виде страхования растет, то нетго-ставка снижается. Если в расчете вместо 3% используем 5% , то получаем значительно меньшую соответственную сумму. Отметим, что в старших возрастах влияние процентной ставки не существенна, т.к. величина тарифа для пожилых людей по этому виду постепенно возрастает. Следовательно, ежемесячная неггто-ставка, номинально больше чем единовременная нетто-ставка на случай смерти. Если сравнить стоимость договора нетго-ставки для мужчин со стоимостью
договора для женщин, то можно заметить их существенную разницу. Аналогичная методика применяется и для других видов страхования жизни. III. В СООТВЕТСТВИИ С ЦЕЛЯМИ И ЗАДАЧАМИ ИССЛЕДОВАНИЯ В РАБОТЕ СФОРМУЛИРОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ВЫВОДЫ И
РЕКОМЕНДАЦИИ Проведенные исследования показали, что на рынке страхования жизни Республики Таджикистан существуют много нерешенных проблем, связанных с деятельностью страховых компаний т.к. при расчетах страховых тарифов не используются таблицы смертности. Предложенные в диссертационной работе результаты открывают новые возможности решений проблем развития методологии и практики формирования нетго-ставки в
договорах страхования жизни.
В результате проведенных исследований получены следующие выводы
и предложения:
1. В экономически развитых странах страховые компании, являясь в своей совокупности институциональным инвестором, выпоняют одну из важнейших функций обеспечения национальной экономики инвестиционными ресурсами, что пока еще недостаточным образом находит отражение в экономике Таджикистана. А это, в свою очередь, негативно влияет на формирование и устойчивость функционирования финансовых рынков. Устойчивость функционирования рынков на основе использования страхового тарифа с учетом актуарных расчетов реализуются.
2. Разработана методика расчета страховых тарифов, для которых на первом этапе работы рассмотрены основные принципы и предположения, соответствующих процессу формирования нетго-ставки в договорах страхования жизни. Затем, на основе выдвинутых предположениях, выведены формулы для непосредственного вычисления размеров нетго-ставки по следующим договорам страхования жизни: накопительное страхование - страхование на дожитие, пожизненное страхование, страхование жизни на срок, смешенное страхование и некоторые их модификации. Причем, выделялись отдельно случаи уплаты взносов
единовременно, ежегодно и т раз в год.
3. На основе полученных формул была создана программа, позволяющая вычислять нетго-ставки по различным договорам страхования жизни для всех возрастов и демографических групп (городских мужчин, городских женщин, сельских мужчин, сельских женщин). С помощью этой программы вычислены нетто-ставки по договорам страхования жизни для жителей Республики Таджикистан.
Методологические положения и выводы диссертации могут быть использованы страховщиками, работающими на рынке страхования жизни любого региона для оценки потенциала регионального рынка страхования жизни и положения страховщика на нем.
Результаты данного исследования могут помочь интеграции отечественного рынка страхования жизни в мировой.
IV. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИСЕРТАЦИИ
Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях (курсивом даны публикации в изданиях, рекомендованных
1. Актуарные расчеты в смешанном страховании жизни. /Вестник ТГНУ, 2008. 2(47). 0.5 пл. (8 стр.).
2. Актуарные расчеты в основных видах страхования жизни. /Вестник ТГНУ, 2009.7(55). 0.5 пл. (8 стр.).
3. Демографическое старение населения: закономерности и вероятность. /Вестник ТГНУ, 2009. 7(55). 0.2 пл. (в соавторстве), (лично автора 0,1 пл.).
4. Об одной одноэтапной задаче управления денежными средствами страховой компании. Материалы Республиканской научно-практической конференции. Моделирование и информационные технологии. - Душанбе: 2004.0,18 п.л.
5. Риск в финансовых моделях. Сборник научных трудов налогово-правового института №6. - Душанбе: 2004.0,31 пл.
6. Метод расчета одновременной тарифной ставки в страховании жизни в случае смерти (на таджикском языке). Сборник научных трудов налогово-правового института №7. Часть - 1,- Душанбе: 2005.0,31 пл.
7. Об одной дискретной модели пенсионного фонда. Материалы международной научно-практической конференции. Математическое моделирование и информационные технологии в социально-экономических систем. - Душанбе: 2005.0,25 пл.
8. Стохастические модели в страховании. Материалы научной конференции Математика и информационные технологии, посвященной 15-летию независимости Республики Таджикистан. -Душанбе: 2006.0,18 пл.
9. Методы расчетов тарифной ставки при страховании дожития и на случай смерти (на таджикском языке). Сборник научных трудов Института экономики Таджикистана. Выпуск №8. Част 1. - Душанбе: 2006.0,38 пл.
10. Балансовые уравнения определения страховых премий. Материалы научно-практической конференции Роль моделирования в процессе принятия решений и образовании. - Душанбе 2008.0,25 пл.
11. Математические методы расчета тарифных ставок при смешанном страховании жизни. Материалы научно-практической конференции Роль моделирования в процессе принятия решен " " >. -Душанбе 2008.0,38 пл.
Подписано в печать 21.11.2011 Формат 64x48 1/16. Печать офсетная. Объем 1.12 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 48. Отпечатано в типографии Сохибкор Института предпринимательства и сервиса Таджикистана
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гафуров, Парвиз Джурахонович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ 8 РАСЧЕТА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ НА РЫНКЕ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ В РЕСПУБЛИКЕ ТАДЖИКИСТАН
1.1. Роль и место страховых тарифов в страховании жизни в 8 условиях переходной экономики
1.2. Особенности построения таблиц смертности в Республике 21 Таджикистан
1.3. Исследования влияния инфляции при расчете тарифных ставок в 36 страховании жизни
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ АКТУАРНЫХ 42 РАСЧЕТОВ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИ СТ РАХОВАНИИ ЖИЗНИ В РЕСПУБЛИК]" ТАДЖИКИСТАН
2.1. Особенности и роль актуарных расчетов для формирования 42 тарифных ставок
2.2. Методы расчета: нетто и брутто-премий для страхования на 50 случай смерти застрахованного
2.3. Методы расчета нетто и брутто-премий для страхования на 73 случай чистого дожития до определенного срока и смешанного страхования жизни
Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математическое моделирование тарифной политики в страховании жизни"
Актуальность темы исследования. Проводимые экономические преобразования в Республики Таджикистан предопределили снижение государственного воздействия на развитие процессов производства, материальных благ, и соответственно в сфере услуг. В частности, это относится к страховым услугам, которые при плановой экономике относились к государственному сектору экономики.
Сегодня страховые компании становятся поноправными участниками рынка страховых услуг и существенно влияют на экономическую ситуацию в стране. Основной задачей сферы услуг по страхованию, как экономической категории, заключается в обеспечении социально-экономической гарантии для населения и в силу длительности заключаемых договоров и значительности привлекаемых средств за счет уплачиваемых страхователями страховых премий - (взносов), является одним из основных источников финансирования догосрочных инвестиций, что наиболее важно на современном этапе развития экономики страны.
При этом для решения задач страхования жизни, в первую очередь необходимо разработать научно обоснованные методы расчета страховых тарифов, исходя из сложившейся социально-экономической ситуации в стране. Отсюда следует настоятельная необходимость проведения научного исследования в области развития рынка страхования жизни, имеющего высокий финансовый потенциал, что определяет актуальность темы диссертации. * 4 ' '
Степень разработанности проблемы. Основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных авторов, посвященных экономико-математическому моделированию в области актуарных расчетов.
В диссертации использованы научные труды по проблемам страхования жизни и применения актуарных расчетов: В.О. Аркипа, В.Н. Баскакова, Ю.С. Бугаева, Д. Бланда, К. Бурроу, А.Е. Васина, Н.Ф. Галагузы,
X. Гербера, А,Н. Зубца, Л.В. Иванова, И.А. Корнилова, Э.Т. Кагаловской, Е.В. Коломина, Б.В. Кутукова, В.А. Королькевича, H.A. Леванта, Л.А. Орланюк-Малицкой, А.П. Плешкова, Л.И. Рейтмана, К).Б. Рубина, В.И. Рябикина, В.А. Сухова, В.Ш. Трофимовой, К.Е. Турбиной, Г.И. Фалина, Т.А. Федоровой, В.В. Шахова, Р.Т. Юдашева, Д.Д. Хэмптона и др.
Большой вклад в разработку теоретико-вероятностных и статистических основ актуарных расчетов внесли А.Н.Комогоров, Б.В.Гнеденко, Е.М.Четыркин, А.Н.Ширяев.
Различные аспекты данной проблемы исследованы в научных работах отечественных ученых: Г. Д. Джурабаева, Ф.М. Мирзоахмедова, Р.К. Раджабова, З.А. Рахимова, М.К. Юнуси, и др.
Несмотря на наличие научной литературы но отдельным вопросам страхования жизни, в настоящее время отечественные страховщики не пользуют актуарными расчетами. Это -вызвано тем, что в них не учтены особенности расчетов страховых тарифов в страховании жизни, что и определило выбор темы диссертации.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью настоящего исследования является совершенствование экономико-математических методов расчета страховых тарифов при страховании жизни и формирования резервных фондов страховых компаний в условиях Республики Таджикистан.
Х В соответствии с поставленной целью исследования, сформулированы следующие задачи:
9 определение теоретической значимости и назначения страховых тарифов в условиях становленйя страхового рынка; Х анализ проблем, возникающих при расчетах тарифов в области страхования жизни; о исследование динамики демографических процессов в Республики Таджикистан и расчет таблиц смертности;
Х выявление факторов, влияющих на величину тарифов в страхования жизни и определение процесса формирования тарифа в договорах страховании жизни;
Х разработка и внедрение экономико-математических методов расчета тарифов по страхованию жизни;
Х разработка экономико-математической модели и метода определения резервного фонда страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации.
Объект исследования - определения тарифной политики страхования жизни в Республике Таджикистан.
Предмет исследования - рынок страховых услуг Республики Таджикистан. 1
Теоретической и методологической основой данного исследования является результаты научных исследований представителей различных экономико-математических школ, трудов зарубежных и отечественных ученых. При подготовке диссертации использовались различные литературные источники, методики и научные разработки.
Методы исследования: в процессе исследования были использованы статистические, экономико-демографические, математические модели и методы оптимизации в условиях риска.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
Х на основе анализа состояния рынка страхования жизни и реального страхового тарифа выявлена степень влияния страховой системы па экономику страны; в впервые для условий Республики Таджикистан построены таблицы смертности, па основе которых обоснован новый подход к развитию рынка страхования жизни, с учетом разработанных счраховых тарифов:
1 > II , . I ' ! I )
Х сформулированы предложения но повышению эффективности страховой защиты и обеспечения устойчивого развития рынка страхования жизни с учетом инфляции;
Х разработаны методы проведения актуарных расчетов и их использования для эффективной работы страховых компаний на рынке страхования жизни;
Х разработана экономико-математическую модель и метод определения резервного фонда страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации.
Основные результаты исследования. В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты:
Х определена структура и установлены направления использования страховых тарифов на рынке страхования жизни;
Х выявлены и решены проблемы, возникающие при расчетах страховых тарифов в области страхования жизни; выявлена динамика демографических процессов и построены таблицы смертности для различных регионов Республики Таджикистан; о определены факторы, влияющие на величину страховых тарифов и использование тарифов в договорах страхования жизни;
Х разработана и внедрена методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни;
Х разработана модель и агоритм определения резервного фонда страховой компании в условиях риска, связанной с недостоверностью информации.
Теоретическая и практическая значимость работы обусловлена самим предметом исследования.
В работе предлагается новый методический подход к изучению целого комплекса проблем, решение которых обеспечит регулирование и развитие рынка страхования жизни посредством разработки методики расчета страховых тарифов и резервов. Отдельные положения диссертации могут быть использованы научно-исследовательскими организациями, занимающимися исследованием ряда социально-экономических проблем, связанными со страхованием жизни. Материалы диссертации могут быть также использованы при преподавании предметов по использованию экономико-математических методов в страховании, проведения актуарных расчетов, финансовой математики, микро-макроэкономики и других дисциплин и спецкурсов в высших и средних специальных экономических учебных заведениях.
Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования прошли апробацию на различных научно-практических конференциях, семинарах и симпозиумах: международная научно-практическая конференция Математическое моделирование и информационные технологии в социально - экономических системах (Душанбе, 2005г.); международная научно-практическая конференция Перспективы развития науки и образования в XXI веке (Д\шнбс 2006); международная научно-практическая конференция Роль моделирования в процессе принятия решений и образовании (Душанбе, 2008г.); международная научно-практическая конференция Прикладные аспекты информатики и математической экономики (Душанбе, 2008г.) и других научно-практических конференциях и семинарах.
Объем и структуры работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, 3 таблиц, 64 рисунков, 3 приложений. Общий объем 170 страниц.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Гафуров, Парвиз Джурахонович
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования показали, что на рынке страхования жизни Республики Таджикистан существуют много нерешенных проблем, связанных с деятельностью;;страховых компаний т.к. при расчетах страховых тарифов не .; используются: таблицы смертности. Предложенные в диссертационной работе результаты открывают новые возможности решений проблем развития методологии и практики формирования нетто-ставки в договорах страхования жизни.
В результате проведенных исследований получены следующие выводы и предложения:
1. В экономически развитых странах страховые компании, являясь в своей совокупности институциональным инвестором, выпоняют одну из важнейших функций обеспечения национальной экономики инвестиционными ресурсами, что пока еще недостаточным образом находит отражение в экономике Таджикистана. А это, в свою очередь, негативно влияет на формирование и устойчивость функционирования финансовых рынков. Устойчивость функционирования рынков на основе использования страхового тарифа с учетом актуарных расчетов реализуются.
2. Для построения таблиц смертности для расчета страхового тарифа необходима научно4 обоснованная система сбора и подготовки данных для расчета таблицы ' смертности. Одним из важных методов проверки достоверности собранных данных о среднегодовой численность населения является проведение'теста !с'Помощью специального индекса ООН и гесга для расчетных значений 'индекса Мэйра расчета коэффициента ошибки в возрастном интервале.
3. Разработана методика расчета страховых тарифов, для которых на первом этапе работы рассмотрены основные принципы и предположения, соответствующих процессу формирования нетто-ставки в договорах страхования жизни.'' Затем/ на основе выдвинутых предположениях,
130 р ; ' I } V*. М Р' А" !ИС ' ; выведены формулы для непосредственного вычисления размеров неттоставкп по следующим договорам страхования жизни: накопительное
- 1 1 страхование - страхование на дожитие, пожизненное страхование, страхование жизни 'на срок, смешенное страхование и некоторые их модификации. Причем, выделялись отдельно случаи уплаты взносов единовременно, ежегодно и т раз в год.
4. Проведенный анализ возможных проблем при расчетах тарифов в страхования жизни в случае инфляции, процентной и налоговой ставки, показывает, что при разработке методологических подходов к определению страховых тарифов и процентных ставок необходимо \ читывай, характеристику современной тенденции инфляционного состояния и ее влияние на социально-экономическую ситуацию в стране. Для этого надо разработать меры по защите от инфляционного влияния путем введения поправочных коэффициентов, учитывающих следующие факторы:
1) обоснование базовых взносов и выплат относительно к бюджету страны;
2) относительно котировки долар-евро (при стабильной ситуации);
3) прибавка уровня инфляции к процентной ставке.
5. В работе страховых компаний выявлена роль актуарных расчеюв, которые определяет'себестоимость услуги, оказываемой страховой компании и создающие условия для' всестороннего анализа и раскрытия причин экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности страховщика. Определены основные факторы, которые влияют на размеры нетто-ставки, на основе анализа возрастной группировки населения, срока договора и времени уплаты страховых взносов, планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхования жизни, принятой при расчете и вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения.
I ] ! у . *
131 ! 1 а Х г, с' сз л , Г г.,.
6. На основе полученных формул была создана программа, позволяющая вычислять нетто-ставки по различным договорам страхования жизни для всех возрастов и демографических групп (городских мужчин, городских женщин, сельских-мужчин, сельских женщин). С помощью этой программы вычислены нетто-ставки по договорам страхования жизни для жителей Республики Таджикистан для следующих случаев: о расчет нетто-ставки страхования на случай чистого дожития до определенного срока, который заключается в страховании заданной суммы денег на заданный срок. В случае смерти застрахованного в период действия договора страховая сумма не выплачивается и взносы не возвращаются; в расчет нетто-ставки страхования на случай смерти до определенного' срока, который заключается в страховании заданной суммы денег на заданный срок.
Х расчета нетто-ставки страхования на смешанное страхование. По смешанному страхованию жизни действует страховая ответственность на случай смерти от любой причины. Ограничение связано только с величиной выплаты в размере страховой или выкупной суммы.
7. Из приведенного анализа расчетов тарифных ставок выявлено, что значение единовременной нетто-ставки для мужчин и женщин при равныч условиях (страховая сумма, разные сроки страхования, процентная ставка) различаются для мужчин и женщин. У мужчин нетто-ставка больше, по причине того, что вероятность дожития женщины, больше чем мужчины.
Методологические положения и выводы диссертации могут быть использованы страховщиками, работающими на рынке страхования жизни любого региона для оценки потенциала регионального рынка страхования жизни и положения страховщика на нем.
Результаты данного исследования могут помочь интеграции отечественного рынка страхования жизни в мировой. !
132 г 1 г < " 4 > 1 \г 'Л Х к I 1
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гафуров, Парвиз Джурахонович, Душанбе
1. Балакирева В.Ю. Страховая защита человека// Страховое ревю. - 1999. - № 8. - С. 10-20.
2. Бурроу К. Основы страховой статистики. (Пер. с немецкого). М., Издательский центр СО Анкил, 1992,93 с. Х
3. Венецкий И.Г. Вероятностные методы в демографии. М., Финансы и статистика, 1981, 223 с.
4. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. М., Статистика, 1971, 296 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Наука, 1969, 576 с.
6. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. М., Финансы и статистика, 1997, 800 с.
7. Воблый К.Г. Основы экономии страхования. М., Анкил, 1995,228 с.
8. Галагуза Н.Ф. Реклама в страховании: Ключ и успеху. М., Финансы, 1995,144 с.
9. Гамбаров Г.М., Журавель Н.М., Королев Ю.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. М., Финансы и статистика, 1990, 383 с.
10. Гвозденко A.A. Основы страхования. М., Фианансы и статистика, 1998,300 с.
11. Гвозденко A.A. Финансово-экономические методы страхования. М., Финансы и статистика, 1998, 184 с.
12. Гербер X. Математика страхования жизни. Мир, М., 1995,156 с.
13. Демографический понятийный словарь./ Под ред. Рыбаковского Л. Л., М., 2003.
14. Денисенко М.Б., Камыкова Н.М. Демография в примерах и задачах. Учебное пособие. Москва, 2006.
15. Денисова И.П., Романова Т.Ф. Страхование. Научно-практическое пособие. Ростов-на-Дону, РГЭА, 1996.
16. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования . -М.: Наука, 1976.
17. Иванова JI.B. Статистическое исследование тарифной политики в страховании жизни Электронный ресурс. : Дис. . канд. экон. наук:. -М: РГБ, 2003.
18. Кагаловская Э.Т. Страхование жизни. М., Финансы и Статистика, 1990.
19. Кагаловская Э.Т., Левант H.A. Справочное пособие по личному страхованию. М., ЮКИС, 1993,133 с.
20. Кагаловская Э.Т., Попова A.A. Страхование жизни: тарифы и резервы взносов (финансовые основы страхования жизни). Практическое пособие. Анкил", М., 2000.
21. Калинина JI.A., Чернышев С.Д. Порядок уплаты страховых взносов в ПФР в 1999 г. М., Главбух, 1999, 196 с.
22. Камыкина М.Г., Сонцева Е.Е. Перестрахование. Практическое руководство для страховых компаний. М., АО ДИС, 1994.
23. Карри И. Прикладная статистика. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994,184 с.
24. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхование жизни и пенсионных схем). М., Анкил, 2001,172 с.
25. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М., ФИЛИНЪ, 1998, 144 с.
26. Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). М., Анкил, 2001,139 с.
27. Корнилов И.А. Актуарные расчеты в страховании жизни. МЭСИ, М., 2003, с. 94.
28. Корнилов И.А. Статистический анализ риска на региональном рынке страхования жизни.- М.: МЭСИ, 2002. 240с.
29. Корнилов И.А. Элементы страховой математики. Учебное пособие М., МЭСИ, 2003, 337 с.
30. Корнилов И.А., Трофимова В.Ш. Актуарные расчеты в страховании жизни с использованием лEXCEL: Методические указания. / Моск. Гос.Ун-т экономики, статистики и информатики. М., 2003. - 31с., с. 8-10
31. Корнилов И.А. Распределение ресурсов и управление запасами в страховании. Монография. М., МЭСИ, 2000, 120 с.
32. Кудрявцев A.A. Актуарные модели финансовой устойчивости страховых компаний. СПб. 1997, с. 10.
33. Кудрявцев A.A. Демографические основы страхования жизни. СПб, 1996,237 с.
34. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных страховых схем. -М.: Дело, 1998, 302 с.
35. Лельчук А. В России есть только две беды: неурожай и урожай // Страховое ревю, 1997, №12, с. 104.
36. Лельчук А., Малых Д. К вопросу о государственном регулировании страхования жизни//Страховое дело, 1998, №6.
37. Манэс А. Основы страхового дела. М., СО Анкил, 1996,112 с.
38. Математико-статистические методы в страховании и бизнесе: Сборник научных трудов.-М.: Издательство МЭСИ, 2000.- 103 с.
39. Мельников A.B. Риск-менеджмент: Стохастический анализ рисков в экономике финансов и страхования. М.: Анкил, 2001. - 112 с.
40. Методика расчета взносов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни. М., Росстрахнадзор, 1994,48 с.
41. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Учеб. пособие / A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши. -М.: Финансы и статистика, 2000. 176 с.
42. Мотылев A.JI. Государственное регулирование деятельности страховых компаний в Великобритании. Финансы СССР, 1990, №7, с.63-66.
43. Мирзоахмедов Ф., Михалевич М.В. Прикладные аспекты стохастического программирования. Душанбе, Маориф, 1989.
44. Никитенко В.В. Демографический анализ поколений. М., Статистика, 1979, 149 с.
45. Орланюк-Малицкая JI.A. Платежеспособность страховой организации. М., Анкил, 1994,152 с.
46. Орланюк-Малицкая JT.A. Страховые операции. М., Финансы и Статистика, 1991,152 с.
47. Основы актуарной математики. /Под редакцией С. Хэбермана, Г. Лафрума, Д.Реймш, М., 1996.
48. Основы страховой деятельности. / Учебник под ред. Т.А. Федоровой. М., БЕК, 1999, 758 с.
49. Основы страховых расчетов: начала актуарной математики М.: Московская летняя актуарная школа, НТФ НИТ, 1994, 180 с.
50. Перар Ж. Управление финансами. М., Финансы и Статистика, 1999,360 с.
51. Плешков А.П. Страхование жизни: проблемы и перспективы. Страховое дело, 1994, № 8(с. 40-47), 9(с. 34-43).
52. Рейтман Л.И. Страховое дело. М., ББН-КЦ, 1993 г., 524 с.
53. Рябкин В.И. Актуарные расчеты. М., Финстатинформ, 1996, 89 с.
54. Сарсиков С.Э. Личное страхование. М., Финансы и статистика, 1996,96 с.
55. Социальное и личное страхование. Опыт страхового рынка ФРГ. М., Анкил, 1996,122 с.
56. Сплетухов Ю.А., Дюжиков Е.Ф. Страхование: Учеб. пособие. Ч М.: ИНФРА-М, 2006. 312 с.-(Высшее образование).
57. Стохастический анализ в финансах и страховании. /Под ред. A.B. Мельникова. М., ТПВ, 1995, т. 1,176 е., т. 2, 160 с.
58. Страхование жизни на примере Швейцарии. М., Анкил, 1994, 80 с.
59. Страхование. Учебник под редакцией Т.А. Федоровой, М. Экономист, 2006, с. 252-256.
60. Страхование: Принципы и Практика. /Составитель Д. Блад., М., Финансы и статистика, 1998, 146 с.
61. Страховое дело в вопросах и ответах. /Составитель М.И. Баскаков., Ростов-на-Дону, Феникс, 1999, 576 с.
62. Страховое дело. / Под ред. Рейтмана Л.И., М., Финансы и статистика, 1992,450 с.
63. Страховое дело. 1996г., № 9, с. 44-47, Н.Левант. Есть ли перспективы для развития догосрочного страхования жизни в России.
64. Страховое дело. 1996г., № 11, с. 5-7, B.C. Новиков. Порядок расчета тарифов по страхованию жизни с условием выплаты страховой ренты.
65. Страховое дело. 1996г., № 7. О примерных правилах страхования жизни с условием выплаты страховой ренты.
66. Страховое ревю. 1996., № 12, Приложение. Примерные правила страхования жизни с условием выплаты страховой ренты.
67. Страховое ревю. 1996., № 12, с. 30-38, В.Сахаров. Расчет резервов страховых компаний по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.
68. Сурков С.Н., Шоргин С.Я. Шухов А.Г. Анализ методики Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Финансы, №9,1994.
69. Сухов В.А. Государственное регулирование страхования в условиях перехода к рыночной экономике. М., СО Анкил, 1995.1371.,Х < 1 '
70. Сухов В. А. Государственное регулирование финансовой устойчивости страховщиков. М., Анкил, 1995,112 с.
71. Таблицы смертности и средней продожительности жизни: Стат. сборник. М., Госкомстат, 1996 г.
72. Теория процентных ставок. (Сборник перевода с английского). Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994, 184 с.
73. Терминология по методам ведения пенсионного фонда. Кузбассвузиздат, Кемерово, 1994,184 с.
74. Тренев H.H. Управление финансами. М., Финансы и статистика, 1999, 496 с.
75. Трофимова В.Ш. Статистический анализ тарифной политики на рынке страхования жизни: Дис. . канд. экон. наук: 08.00.12. М.: РГБ, 2003, с. 43-47.
76. Трофимова В.Ш. Роль рисковой надбавки в страховании жизни // Математико- статистический анализ социально-экономических явлений. Сборник научных трудов. М.: МЭСИ, 2003, с. 171-173.
77. Турбина К.Е. Финансовые механизмы страхового рынка.1. Финансы, № и, 1994.
78. Турбина К.Е. Инвестиционная деятельности страховой организации. М., СО Анкил, 1995.
79. Сухов В.А. Страховой рынок России. М., Анкил, 1992,103 с.
80. Турбина К.Е. О некоторых вопросах проведения личного страхования. Страховое дело, 1993, №8 (с. 2-9), 9(с.11-17).
81. Уотшем Т. Дж., Паррамоу JI. Количественные методы в финансах. М., ЮНИТИ, 1998.
82. Успехи и перспективы страховой и финансовой математики. /Под ред. Э.Л. Пресмана. М., ТВП, 1994, т. 1, вып. 5,152 с.
83. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М., МГУ, 1996,220 с.138
84. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. Российский юридический издательский дом. М., 1994,130 с.
85. Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.
86. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. Математические модели в страховании. Москва, 1994, 85 с.
87. Фалин Г.И., Фалин А.И. О тарифах в рисковом перестраховании жизни // Финансы. 2000г., №3, с. 33-35.
88. Хэмптон Д.Д. Финансовое управление в страховых компаниях. М., Анкил, 1995,263 с.
89. Четыркин Е.М. Актуарные расчеты в негосударственном медицинском страховании. -М.: Дело, 1999.
90. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2-е издание, испр. и доп. М.: Дело тд., 1995, 320 с.
91. Четыркин Е.М. Пенсионные фонды. Зарубежный опыт для отечественных предприятий, актуарные расчеты. М., АО АРГО, 1993, 112 с.
92. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М., Статистика, 1977,200 с.
93. Шахов В.В. Введение в страхование: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб.и доп.- М., 1999, с. 192.
94. Шахов В.В. Введение в страхование: экономический аспект. М.: Финансы и Статистика, 1992,280 с.
95. Шахов В.В. Страхование. М., Страховой полис ЮНИТИ, 1997, 312 с.
96. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа. М., ИНФРА-М, 1995.
97. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. т.1., т.2. М., Фазис, 1998.
98. Шихов А.К. Страхование: Учеб. Пособие для вузов.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-431 с.
99. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования. М., 150 с.
100. Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbiti CJ. Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries, Itasea, Illinois, 1986.101. Ссыка на домен более не работаетstrategy/conception/part4/6/61/
101. Neill A. Life Contingencies. Heineman, London, 1977.
102. Benjamin В., Pollard J.H. The Analysis of Mortality and Other Actuarial Statistics. Butterworth-Heinemann, 1980.
103. Gerber H.U. Life Insurance Mathematics. Springer, 1995.
104. McCutcheon J.J., Scott W.F. An Inroduction to the Mathematics of Finance. Butterworth-Heinemann, 1986.
105. McCrory R.T. (1984) Mortality Risk in Life Annuities, Transactions of the Society of Actuaries, XXXVI: 309-338.
106. Menge W.O. (1932) Forces of Decrement in a Multiple-Decrement Table, Record of the American Institute of Actuaries, XXI: 41-46.
107. Menge W.O. (1946) Commissioners Reserve Valuation Method, Record of the American Institute of Actuaries, XXXV: 258-300.
108. Mereu J.A. (1961) Some Observations on Actuarial Approximations, Transactions of the Society of Actuaries, XIII: 87-102.
109. Mereu J.A. (1962) Annuity Values Directly from Makeham Constants, Transactions of the Society of Actuaries, XIV: 269-286.
110. Mereu J.A. (1972) An Algorithm for Computing Expected Stop-Loss Claims under a Group Life Contract, Transactions of the Society of Actuaries, XXIV: 311-320.
111. Miller M.D. (1951) Group Weekly Indemnity Continuation Table Study, Transactions of the Society of Actuaries, III: 31-67.
112. Miller W.N. (1971) Variable Life Insurance Product Design, Journal of Risk and Insurance, 38:527-542.
113. Mood A.M., Graybill F.A., Boes D.C. (1974) Introduction to the Theory of Statistics New York: McCraw-Hill.
114. Myers R.J. (1960) Actuarial Analysis of Pension Plans under Inflationary Conditions, Transactions of the 16th International Congress of Actuaries, I: 301-315.
115. Neill A. (1977) Life Contingencies. London: Heinemann.
116. Panjer H.H., Willmot G. E. (1992) Insurance Risk Models. Schaumburg, III.: Society of Actuaries.
117. Reynolds C.W. Last Survivor Antiselection, Development News, Feb. 1994.
118. Seal H.L. (1969) Stochastic Theory of a Risk Business. New York: John Wiley and Sons.
119. Wooddy J. (1973) Study Notes for Risk Theory. Schaumburg, III.: Society of Actuaries.
Похожие диссертации
- Генезис теневых экономических отношений: анализ и моделирование
- Развитие экономического потенциала потребительской кооперации: теория, методология, практика
- Методология статистических и актуарных исследований в страховании жизни
- Экономико-математическое моделирование процессов социального страхования
- Моделирование оптимальных контрактов рискового страхования