Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Экономико-математические модели планирования размещения и специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом риска тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Вильдяева, Наталья Ивановна
Место защиты	Ростов-на-Дону
Год	2003
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математические модели планирования размещения и специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом риска"

На правах рукописи

Вильдяева Наталья Ивановна

ЭКОНОМИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И СПЕЦИАЛИЗАЦИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ С УЧЕТОМ

Специальность: 08.00.13-Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону 2003

Работа выпонена в Новочеркасской государственной мелиоративной академии на кафедре экономики мелиорации

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Кисаров Олег Петрович

доктор экономических наук, профессор Ильченко Ангелина Николаевна кандидат экономических наук, доцент Ткаченко Ирина Валентиновна

Донской государственный аграрный университет (ДонГАУ)

Защита состоится 11 ноября 2003 г. в 15-30 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете РИНХ по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, РГЭУ РИНХ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ростовского государственного экономического университета РИНХ.

Автореферат разослан октября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор экономических наук, доцент

Ефимов Е.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. После распада Советского Союза на территории РФ сохранилась сравнительно небольшая по площади, но весьма значимая с точки зрения производства сельскохозяйственной продукции южная зона страны. По своим природно-климатическим условиям она наиболее пригодна для высокопродуктивного выращивания культур, составляющих основу используемого населением рациона (зерно, овощи, соя, бобовые, южно-садовые культуры). В том числе эта зона позволяет получать высокие урожаи кормовых культур, на базе которых можно развивать производство животноводческой продукции. Зону характеризуют высокие показатели бонитета почв (предкавказ-ские, южные черноземы, красноземы), высокий уровень сонечной радиации, но в то же время сравнительно низкая обеспеченность естественными осадками (от 350 до 520 мм.). С точки зрения нормативного организационного производства эта зона может почти поностью обеспечить потребность населения России в основных продуктах питания при условии компенсации водного баланса. Последнее обстоятельство было основой аграрной политики на юге РФ в предшествующий реформам период с 1966 по 1989 год.

В последующие годы с переходом на рыночные отношения поностью исключена возможность развития оросительных мелиораций и значительно упала потребность в использовании существующих систем водоподачи и орошения. Это объясняется тем, что в государственном бюджете не имеется в достаточной степени денежных средств для обеспечения сельскохозяйственного производства, и мелиорируемое земледелие финансируется по остаточному принципу.

В экономически развитых странах мира отмечается положительный тренд роста мелиорации за счет государственных средств наряду с высокими субсидиями и субвенциями сельскому хозяйству. В сумме это приводит к низкой себестоимости сельскохозяйственной продукции для ее производителей. Поэтому российский рынок не в состоянии конкурировать с потоком импортной сель-

скохозяйственной продукцией и вынужден пост:г(6й&

С Петербург л. /

ном итоге складывающаяся ситуация может привести к нарушению самодостаточности продовольственного баланса в России.

Учитывая это, Правительство России, начиная с 2000 года, принимает ряд постановлений по целенаправленному льготному финансированию сельского хозяйства, обеспечивающего обновление основных производственных фондов, приобретение высокопродуктивных семян, удобрений и др. По мере роста ВНП РФ растет в государственном бюджете и статья расходов на ведение сельского хозяйства (за последние три года они увеличились более чем в три раза). Хотя этого недостаточно для функционирования сельского хозяйства по законам рыночной экономики (например, для вступления в ВТО требуется 20 мрд. руб. дотаций и субвенций при существующих в 2003 году 3,5 мрд. руб.). Тем не менее в стране формируется тенденция к интенсификации сельскохозяйственного производства, а в южной зоне к восстановлению старых мелиоративных систем и созданию новых, так как без обеспечения водным фактором дальнейшее наращивание объемов сельскохозяйственной продукции в этой зоне невозможно.

Международный опыт показывает, что резкое повышение жизненного уровня населения наиболее развитых стран мира корреляционно тесно связано с развитием мелиоративного земледелия: в США площадь мелиорируемых земель составляет 60% от общей площади пашни; Германии - 50%; Нидерландах - 100%; России - 8% мелиорируемых земель, в том числе почти 7% под орошением.

Вышесказанное свидетельствует о том, что в ближайшие годы сельскому хозяйству России неизбежно придется стокнуться с повышением уровня мелиорации в сельскохозяйственном производстве. А поскольку вся магистральная и межхозяйственная сети, включая и крупные источники воды, находятся в ведении государства, планирование восстановления и развития оросительных систем будет осуществляться за счет средств бюджета. В то же время этому дожен способствовать такой уровень развития агрофирм, при котором они будут иметь-финансовые средства и готовность вкладывать их в развитие внутрихозяйственных.оросительных систем. Исходя из этой предпосыки, становится

очевидной необходимость заранее предусмотреть возможные схемы развития мелиорации земель, в частности орошения, пути их реализации и оптимальное сочетание технико-мелиоративных и экономических параметров.

В соответствии с классификацией, используемой мировой и отечественной практикой, считается целесообразным подразделять общее планирование мелиорации в регионе, во-первых, по бассейновому принципу, и, во-вторых, разделять на задачи размещения и специализации. Следует отметить, что задачи размещения и специализации фактически тесно связаны между собой и распределяются только из соображений методического решения и экономического осмысливания каждого уровня. Это, в свою очередь, вызывает необходимость согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях.

Цель диссертационного исследования заключается в развитии перспективного планирования на регионально-отраслевом уровне размещения и специализации сельскохозяйственного производства растениеводческой продукции на орошаемых землях с учетом риска метеорологических и гидрологических факторов.

Для достижения цели диссертационного исследования были поставлены и реализованы следующие задачи:

- в рамках бассейнового региона представить общую задачу развития орошаемого сельскохозяйственного производства в виде двух фундаментальных блоков: задачи размещения в регионе искусственных водотоков с гидротехническими сооружениями и задачи специализации производства продукции растениеводства с учетом риска для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав территории влияния того или иного водотока;

- исследовать структуру задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях и определить систему агоритмов ее реализации;

- разработать итерационную процедуру определения детерминированного эквивалента нелинейной двухэтапной модели размещения орошаемого сельскохозяйственного производства на территориально-бассейновом уровне;

-представить задачу специализации производства продукции растениеводства как нелинейную модель двухэтапного стохастического программирования;

- уточнить производственные функции, входящие в модель специализации производства продукции растениеводства с целью повышения их адекватности (функцию зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от продуктивных влагозапасов с учетом уточнения водного баланса орошаемого поля, производственную функцию приведенных инвестиций в зависимости от объема земляных работ и пропускной способности каналов).

В качестве объекта исследования выступают экономические регионы, рассматриваемые на двух иерархических уровнях, в зонах орошаемого земледелия. Предмет исследования - современные экономические процессы размещения и специализации орошаемого сельскохозяйственного производства на территории крупной оросительной системы.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды российских и зарубежных ученых по нелинейному и стохастическому экономико-математическому моделированию, решению двухэтапных стохастических задач, методам динамического программирования и направленного перебора вариантов; работы по созданию моделей, позволяющих установить зависимость урожая сельскохозяйственных культур от режима увлажнения почвы; результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса влагопереноса и формирования водного режима; расчетные формулы гидравлики каналов; материалы конференций и совещаний по направлениям близким к тематике исследования.

В качестве инструментария для решения поставленных задач использовались методы линейного, нелинейного, стохастического и динамического программирования, градиентные методы, а также современные программные средства информационных технологий.

Информационную и эмпирическую основу исследования составили Водный Кодекс РФ, Земельный Кодекс РФ, постановления Правительства России о льготном кредитовании сельскохозяйственного производства, концепции

и программы, принимаемые на уровне РФ; статистические материалы, публикуемые Госкомстатом РФ и сборники краевого статистического управления; публикации в периодической печати; сведения Ставропольского краевого центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (СЦГМС); проектные изыскания СевКавгидроводхоза по Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе, данные экспериментальных исследований.

Работа выпонена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.2 Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.

Основные положения, результаты и выводы диссертации, выносимые на защиту:

1. Сформулированная общая постановка нелинейной стохастической задачи размещения опирается на блочную структуру поной модели мелиоративного производства, аддитивность производственных функций по зонам и единственность источника орошения (в некоторых случаях могут одновременно использоваться и несколько источников орошения, но тогда задачу нужно рассматривать как ряд подмоделей, связи между которыми изучаются на конкретном уровне). Исходя из этого, двухэтапная стохастическая модель размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях отражает нелинейность производственных функций продукции растениеводства и затрат на строительство и реконструкцию оросительной сети с учетом ограничений по стохастическому водному балансу, технологическим условиям производства, маркетинга и рентным требованиям на использование земельных ресурсов.

2. Построена модель специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях (растениеводческой продукции), которая отражает нелинейность конкретной производственной функции и вероятностный характер уравнения водного баланса.

3. Для решения задачи размещения орошаемого производства растениеводческой продукции с учетом случайных факторов введен, так называемый, коэффициент ущерба, который позволяет свести исходную задачу к нелинейному детерминированному эквиваленту. Разработана процедура определения коэффициента ущерба с учетом приближенного уточнения плана специализации орошаемых площадей по каждой агроэкономической зоне, входящей в состав рассматриваемого региона. Приближенные решения планов специализации позволяют построить общий план размещения сельскохозяйственного производства на территории оросительной системы и решить вопрос о целесообразности вложений инвестиций в строительство и реконструкцию отдельных узлов системы.

4. Формирование модели специализации производства продукции растениеводства на орошении в нелинейной стохастической постановке потребовало построения допонительных производственных функций урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от влагообсспеченности (с одновременным уточнением составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса) и инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от величины водоподачи этими сооружениями.

Научная новизна диссертационного исследования:

- Предлагается общее планирование мелиорации в регионе рассматривать на двух уровнях: размещения и специализации. Это, в свою очередь, вызывает необходимость агоритмического согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях с учетом риска агрометеорологических и гидрологических факторов.

- Построены двухэтапные стохастические модели задач размещения и специализации с нелинейными производственными функциями и нелинейными ограничениями, которые наиболее адекватно описывают производственные процессы.

- Подтверждено, что нелинейность задач вызвана зависимостью производственной функции урожайности сельскохозяйственной продукции от вод-

ных ресурсов и нелинейностью приведенных инвестиций в мелиоративное строительство и реконструкцию, зависящих от водоподачи оросительной сети.

- Предложена итерационная процедура сведения двухэтапной стохастической задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях к своему детерминированному эквиваленту, заключающаяся в ведении в целевую функцию коэффициента ущерба, учитывающего стохастичность водоподачи. При этом построение детерминированного эквивалента однозначно

связано с решением задачи специализации для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав рассматриваемого региона.

> - Разработаны методики уточнения производственной функции урожай-

ности в зависимости от влагообеспеченносги с одновременной коррекцией составляющих водного баланса с помощью модели влагопреноса и производственной функции приведенных инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от пропускной способности гидротехнических сооружений.

Практическая значимость результатов исследований заключается в подготовке теоретической и расчетной базы для технико-экономического обоснования перспективных оросительных систем юга России. Помимо этого, отдельные фрагменты разработанных материалов используются проектными институтами при обосновании проектов малого орошения и создания новой техники поливов, а также в учебном процессе. Методика расчета инвестиций в строительство и реконструкцию существующих оросительных систем используется сельскохозяйственными предприятиями.

1 Апробация работы. Основные положения диссертационной работы об-

суждались на конференции студентов и аспирантов НГМА (апрель 2000 г.), на 49-ой и -51-ой Межрегиональных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах (апрель 2000 г. и апрель 2002 г. соответственно), на 14-ой и 15-ой Международных научных конференциях Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14 и ММТТ- 15 (июнь 2001 г. Смоленский филиал Московского энергетического института и июнь 2002 г. Тамбовский государственный технический университет), на 5-ом Всероссийском сим-

иозиуме Математическое моделирование и компьютерные технологии (Ки-слоподский институт экономики и права, 2002 г.). В целом по теме диссертационного исследования опубликованы 7 научных работ общим объемом 1,81 п.л. (лично автора Ч 1,62 п.л.).

Структура работы соответствует цели, задачам и общей логики исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, десяти параграфов, заключения и библиографического списка используемой литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цели и задачи исследования, определены объект, предмет и методология исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе Задача размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях сельскохозяйственное производство представляется как сложная, многоступенчатая, динамически развивающая система, которая, опираясь на анализ производства (обратная связь) и прогнозы состояния внешней среды, формирует планирование производства и обеспечивает с помощью экзогенных управляющих параметров его реализацию на различных временных уровнях. Обеспечение успешного развития сельского хозяйства -это не только задача управления производством, но и его планирования. Именно планирование дожно обеспечить оптимизацию структуры производства, его территориальное размещение, распределение средств производства и производимой сельскохозяйственной продукции с целью наиболее поного удовлетворения спроса населения и достижения высокой экономической эффективности всего АПК. Каждая из ячеек системы, производящая сельскохозяйственную продукцию, обладает следующими особенностями: 1) производство носит циклический характер, причем выпуск продукции соответствует завершению цикла, исключением являются незначительные операции по реализации продукции (если производство не специализируется только на животноводстве); 2) маркетинговые операции затруднены из-за свойств продукции (способность к

порче, требования к хранению, дальность перевозки к потребителю); 3) оборотные средства формируются только либо за счет прибыли и берутся из прибыли предшествующего года, либо за счет банковских займов, что из-за высоких процентных ставок существенно затрудняет процесс управления финансовыми потоками; 4) производство ведется по своеобразной технологической карте, состоящей из последовательности локальных операций. Однако, специфика сельскохозяйственной отрасли, а именно сезонность проведения работ, влияет на то, что используемые основные производственные фонды между операциями могут быть невостребованными; затруднено использование и трудового фактора (например, в зимний период); 5) поступление факторов производства определяется, в первую очередь, биологической потребностью производимых сельскохозяйственных культур, и не превышает некоторых сбалансированных в определенном количестве лимитов. Это свойство широко известно как закон Ли-биха. Отклонение от лимитов хотя бы по одному из факторов ведет к снижению производства даже при поном обеспечении всеми другими факторами и т. д.

Анализ моделей, используемых для планирования сельскохозяйственного производства, позволяет их выделять:

- по количеству и видам продукции (однопродуктовые и многопродуктовые);

- по динамике планирования (одноэтапные и многоэтапные);

- по математическим методам решения задач планирования (линейные и их модификации, нелинейные, целочисленные и стохастические).

В работе рассмотрены постановки всех вышеперечисленных видов задачи размещения, агоритмы их решения, достоинства и недостатки.

Наиболее разработанными для практического применения в экономике сельского хозяйства являются методы линейного программирования. Использование методов линейного программирования для решения задач размещения орошаемого земледелия началось с 60-х годов 20 в. (труды Л. В. Канторовича, П.Я. Кониной, М.Е. Браславца, В. А. Кардаша, В.Г. Пряжинской, В.Ф. Красно-пивцева, A.A. Козлова, В.И. Денисова, О.П. Кисарова, Д.С. Гузыкина, H.A. Григоряна, Т.С. Шестакова, Э.О. Рапопорта, И.Л. Храновича, А.Н. Ильченко и др.). Часть исследований выпонялась для совершенствования действующих

оросительных систем только на орошаемых землях: уточнялась структура орошаемого земледелия для оросительной системы; выбирася вариант ее реконструкции; вычислялись оптимальные, структурные параметры оросительной системы в связи с оптимизацией. При этом выступали максимум прироста продукции при фиксированных общих объемах и структуре ресурсов, максимум допонительного чистого дохода от орошения с учетом приведенных капитальных затрат; минимум затрат, в том числе на развитие орошения, с учетом капитальных затрат при необходимом объеме прироста продукции.

Другая часть исследований выпонялась с учетом оптимального размещения орошаемых и неорошаемых земель. Эти задачи характерны для засушливых районов с сочетанием поливного и богарного земледелия, где гидротермический коэффициент колеблется из года в год.

Для решения задачи размещения с большим числом переменных применяются методы динамического и дискретного программирования и методы решения линейных задач специального вида (например, метод разложения Данци-га-Вуфа, для задач с блочными ограничениями).

Водные ресурсы, используемые в целях орошения, при моделировании задач размещения и специализации сельскохозяйственного производства, как правило, представляются распределением воды на графах типа дерево, причем считается, что качество воды удовлетворяет заданным стандартам.

Использование методов линейного программирования для решения задач рационального размещения и специализации сельскохозяйственного производства, в том числе и орошаемого земледелия, широко распространено. В действительности, в сельскохозяйственном производстве, наряду с линейными зависимостями, неизбежно встречаются процессы, которые адекватно следовало бы описывать нелинейными функциями. В первую очередь, это связь урожайности выращиваемых сельскохозяйственных культур с нормами удобрений, водными ресурсами и случайными гидрометеорологическими параметрами. Но подача воды на поля может колебаться и не достигать плановой величины (оросительной нормы). Нормативные обеспеченности выпоняются лишь в первые 1-2 года, а затем достаточно быстро падают из-за эксплуатационного ухудшения ра-

боты каналов (заиления, зарастания, повышения шероховатости и т.д.). Вероятностный характер распределения ресурсов вызывает необходимость использования стохастического подхода для решения задачи оптимального планирования размещения и специализации сельскохозяйственного производства на орошении.

Стохастические задачи с вероятностными ограничениями и методы их решения в решающих правилах обсуждаются в работах Д. Б. Юдина, Ю.М. Ер-* мольева. Исследованию оптимальных решающих распределений стохастических задач посвящены работы А.И. Пропоя и А.И. Кашинского. Изучение влия-1 ния погодно-экономического риска для малых форм хозяйствования проведено в работах И.В. Ткаченко.

Нестабильность и изменчивость водного баланса порождает две проблемы: 1) определение урожайности как нелинейной функции при изменении во-допотребления; 2) учет случайности изменения урожайности, соответствующей вероятностному характеру формирования водного режима. Это делает задачу размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях достаточно сложной в том плане, что при ее решении основную роль играют: 1) поиск путей учета случайных факторов и решение задачи размещения водных ресурсов между аддитивными производственными функциями, каждая из которых характеризует экономическую эффективность отдельного участка; 2) решение задачи специализации при нелинейной целевой функции; 3) построение адекватной зависимости урожайности от уровня влагообеспеченности продуктивного слоя почвы.

За основу модели размещения сельскохозяйственного производства на I орошаемых землях взята стохастическая модель перспективного планирования ирригации О.П. Кисарова. Она модифицируется с учетом новых рыночных условий хозяйствования: 1) сняты ограничения на виды и объемы производимой продукции (предприятие само выбирает, какую продукцию и в каких объемах , производить, директивы министерства сельского хозяйства на всех уровнях не имеют характера конечно-плановых решений и носят рекомендательный характер); 2) возможность управления производством определяется экономическими

рычагами; 3) предусмотрен рыночный механизм формирования цен на сельхозпродукцию (в зависимости от спроса и предложения); 4) вода рассматривается как платный ресурс, за который сельхозпроизводители платят деньги; 5) с помощью шкалы платных тарифов и штрафов учитываются экологические последствия, либо вводятся экологические ограничения. В общем случае водозабор осуществляется либо непосредственно из водохранилища, либо из такого участка русла, сток на котором регулируется с помощью водохранилища.

Условная схема оросительной системы изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Условная схема оросительной системы

Магистральный канал и его ветви разбиты на участки в соответствии с числом водовыделов в межхозяйственные каналы. Считается, что межхозяйственный канал подводит воду к крупному орошаемому массиву. Термин "крупный" означает, что площадь данного массива не меньше некоторой минимальной величины, характеризующей степень детализации модели. "Малые" в том же смысле участки рассматриваются в составе тех крупных орошаемых массивов, к которым они тяготеют. Предполагается, что орошаемый массив совпадает с одной агроэкономической зоной, т. е. характеризуется однородными по территории показателями затрат и выпуска и общей функцией распределения случайных значений климатических факторов. Если это не так, то он дробится на более мекие участки таким образом, чтобы было достигнуто требуемое совпадение.

МК - магистральный канал МХС - межхозяйственная сеть

агро-экономическая зона

Общая постановка нелинейной двухэтапной стохастической задачи территориально-бассейнового размещения сельскохозяйственного производства растениеводческой продукции на орошении имеет вид: Целевая функция:

Уравнения водного баланса по различным водоводам оросительной сис-

Внутренние производственные ограничения:

к) (У] (х], , а2 )) = О, У е ; (3)

Ограничения по земельным ресурсам:

g)(xj)<Sj, (4)

Ограничения на управляющие переменные:

О <т<г;

< 0 < < х; (5)

О < у < 1

где х, 2 - векторы искомых уровней использования соответственно земельных и водных ресурсов на каждом из типов земель; / - фильтрационные потери подводящего канала; % и т - фактически сложившиеся размеры (величины) использования пашни и оросительной воды (продуктивных влагозапасов) соответственно в конкретном году; } Ч помер агроэкономической зоны и подводящего канала; к - номер севооборота внутри орошаемого массива, к е >(/); IIj Ч прибыль по /- ой агроэкономической зоне (разность между выручкой от реализации сельскохозяйственной продукции зоны и производственными затратами); eKj\xj,Zj} - приведенные инвестиции на строительство и реконструкцию }- го подводящего канала; 0.{р} - текущая величина подачи воды для орошения всех агроэкономических зон рассмагриваемого региона (является функцией, описанной распределением случайных факторов Ь)\ Yj - валовая

продукция / -ой зоны; Sj - площадь пашни у- ой агроэкономической зоны; У 2 - количество агроэкономических зон, в которых необходимо выпонение внутренних производственных ограничений; - множество агроэкономических зон с дифференциацией земель; а^ и а^ - случайные элементы, учитывающие нарушения или отклонения технологий выращивания сельскохозяйственных культур, обусловленные метеорологическим воздействием; а^ - входят только в целевую функцию; а^ - включены в левые части внутренних производствен-

ных ограничений; Ь - случайные факторы, входящие в левую часть ресурсного ограничения, влияющие на распределение водных ресурсов (характеристика осадков, вклинивание подземных вод, интенсивность испарения с поверхности воды и т.д.). Введенные случайные величины а^а^^Ъ, используемые в моде- I ли (1) - (5), являются ни чем иным, как отражением рисковых ситуаций, возни- | кающих в сельскохозяйственном производстве.

Уравнение (1) описывает доход по рассматриваемому региону. Ограничение (2) отражает требование к использованию водных ресурсов Q для каждой реализации элементарных событий Ъ. Функция аддитивна относительно комбинаций переменных по индексу }, учитывает требования на пропуск- ную способность водных ресурсов. Группа векторных неравенств (3) описывает внутренние производственные требования: технологические особенности производства (ограничения на использование дождевальной техники с учетом < биологического роста культур, требования на использование трудовых ресурсов с дифференциацией по квалификационному признаку, например, количесг- , ву поливальщиков) и потребления отдельных видов сельскохозяйственных культур (предпочтительность удовлетворения собственных потребностей зоны в дефицитных видах продукции, исходя из экологических соображений, внутренних потребностей и обеспечения договоров на поставки, обязательств, спро-

са населения). Функции gj линейны относительно величин Yj. Ограниченность площади пашни по каждой агроэкономической зоне с дифференциацией по категориям земель определяются неравенствами (4), где все компоненты

функций gj линейны относительно Xj.

Учитывая, что описываемая стохастическая модель размещения (1) - (5) достаточно сложна в реализации, в работе она заменяется детерминированным эквивалентом (доказательство возможности замены приведено в работах Д.Б. Юдина). Неприменимость для решения этой задачи метода стохастического квази-градиента объясняется нелинейностью ограничений типа (3) и (4), хотя ( при определенных ограничений они могут быть линеаризованньг.

В отличие от ранее рассмотренных случайных переменных, водные ресурсы меняются в очень широком диапазоне. Расчетный диапазон, называемый в мелиорации лобеспеченностью орошения в свою очередь является точкой, отделяющей гарантированный объем подачи от случайных вплоть до нуля объемов. Чтобы учесть распределение случайных водных ресурсов в диапазоне ниже гарантированного нами предложен метод, использующий разделение потребляемого объема водных ресурсов на гарантированный и негарантирован-

ный. Суть его близка к методу Кели, но отличается пошаговым расчетом ущерба целевой функции в диапазоне случайных изменений объема воды, исходя из предпосыки, что уменьшенная целевая функция на величину ущерба пропорциональна гарантированному размеру целевой функции при расчетной обеспеченности стока.

Для определения потерь целевой функции от колебаний случайных водных ресурсов вводится коэффициент ущерба я, для расчета которого предложена итерационная процедура. На первом шаге произвольно выбирается его значение в диапазоне pQ < а < 1. При решении детерминированного эквивалента

задачи размещения с выбранным коэффициентом ущерба получается оптимальный план первой итерации. Этот план используется для вычисления управляющих переменных {д, т) при заданных реализациях объема водоподачи Э, в результате чего находится коэффициент ущерба первого приближения. Последний план вновь подставляется в детерминированный эквивалент модели (1) - (5) для построения плана второго приближения и т.д.

Для определения достаточных условий сходйМости итерационной процедуры модель размещения записывается в обобщенной форме, отражающей характерные особенности задачи размещения.

Модель I - общая задача первого этапа: тах[^(х,г)- р(х,г)}\

г 2:0; Задача второго этапа:

Модель II - детерминированный эквивалент модели 1: тах а-[(р(х,г)~

х>0; г>0;

ц/(х,г)= Мтах & ,х

0<<х; 0 < г < г;

Коэффициент ущерба, учитывающий стохастичность водоподачи:

где р{х,г) - функция производственных инвестиций; ц/(х,г) - функция прибыли агроэкономической зоны с учетом стохастичности водных ресурсов;

- поная прибыль агроэкономической зоны для детерминированной подачи воды (без капвложений).

Первое ограничение в обеих моделях соответствует уравнению водного баланса, а второе, векторное, всем прочим ограничениям, включающим плановые переменные. Распределение случайной величины описывается функцией обеспеченности водоподачи Ф(0) = р(} >У), V - гарантированный объем водохранилища. Связь с функцией распределения: Ф{(2) = 1 Ч где /(О)

- функция распределения; /{О) = Ч

1,0 .......................................

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Варианты

Рисунок 2 - Значения коэффициентов ущерба, вычисленные при решении задачи размещения четырех агроэкономических зон на Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе.

В работе показано, что процедура подчиняется принципу сжатых отображений и соответственно стремится к некоторому предельному значению а. На практике оказалось, что достаточно рассчитать около 10 значений, чтобы получить приемлемую для практических расчетов величину (рисунок 2).

Во второй главе Задача специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях в предположении, что коэффициент ущерба найден, решаем задачу специализации, представленную своим детерминированным эквивалентом, для каждой агроэкономической зоны рассматриваемого региона. Специализация сельскохозяйственного производства предусматривает

выбор наилучшей структуры посевных площадей на орошаемых землях в условиях определенных почвенных и природно-климатических факторов.

В общем виде детерминированная модель специализации растениеводства на орошаемых землях агроэкономической зоны записывается следующим образом (для удобства обозначений индекс ] опущен). Целевая функция:

Я = таха-{Х*4 "Ы^Ис,-0/,(х1^))]-е.ф'(х^; (8)

Ограничение по водным ресурсам:

+ *(г)Тхк='9> <9>

Ограничения по удовлетворению внутренних производственных требова-

-урМ^Рк* do)

Ограничение на площадь орошаемого фонда:

Ограничения на управляющие переменные:

1 >^ >0; х>0; 2:0 (12)

где x,y,z,k,fi - см. модель (1) - (5); 8 р^ - долевое участие ^-культуры в ^-севообороте агроэкономической зоны; С р - цена реализации единицы 3 - культуры, определяемая в целом для рассматриваемого региона с учетом экономической политики формирования цен субъектами РФ; У р ) - функция урожайности Р - культуры от оросительной нормы z^. Построение этой зависимости описано в главе 30 р - удельные агротехнические затраты на единицу урожайности /.3 - культуры, определяемые по нормативно-технологической карте, учитывающие затраты на единицу поданной и сброшенной оросительной воды; - технологические потери при поливе; Т]{у) -технологические потери в канале при подаче воды на орошаемую площадь;

Фв - производственная функция инвестиций в мелиоративное строительство и реконструкцию межхозяйственной и внутрихозяйственной оросительных сетей; Pf, - объем внутреннего производственного ограничения h - вида; h - вид производственного требования (ограничения на использование дождевальной техники с учетом биологического роста культур, на использование трудовых ресурсов с дифференциацией по квалификационному признаку, на производство и потребление отдельных видов сельскохозяйственных культур, исходя из

удовлетворения собственных потребностей зоны в видах продукции, экологических соображений, внутренних потребностей и обеспечения договоров на поставки, обязательств, спроса населения; Н - число внутренних ограничений; $ - площадь пашни агроэкономической зоны.

В целевую функцию (8) вошли составляющие выпуска и затрат, зависящие только от плана зоны. Ограничение (9) - это уравнение водного баланса с учетом фильтрационных потерь. Неравенство (10) отражает предпочтительность удовлетворения собственных потребностей зоны в дефицитных видах продукции, исходя из экологических соображений, внутренних потребностей и обеспечения договоров на поставки. В случае, если рассматриваются требования по трудовым ресурсам, то знак неравенства (10) меняется на противопо- л ложный; в левую часть ограничения добавляется еще одна переменная, учитывающая необходимое количество затрат труда на центнер урожайности сельскохозяйственной культуры, определяемая в соответствии с нормативно-технологической картой. В неравенство (11) вошло ограничение на орошаемую " площадь пашни афоэкономической зоны.

Функция Фв описывает зависимость приведенных инвестиций на строительство и реконструкцию внутрихозяйственной оросительной сети от размеров площади, оросительной нормы и коэффициентов фильтрационных потерь каналов. Сюда же отнесены отчисления на капитальный ремонт, поскольку они назначаются пропорционально инвестициям.

Представленная задача (8) - (12) обладает одним удобным свойством: ее

технологические ограничения, кроме ограничения по водным ресурсам, независимы друг от друга. Кроме того функции, описывающие ограничения, и целевая функция выпуклы. Это позволяет свести исходную задачу к упрощенной, состоящей из той же целевой функции и линейных ограничений. Несмотря на увеличение числа переменных, появляется возможность построить приближенный комбинационный метод решения, сводящийся к поочередному решению задачи линейного программирования и некоторой упрощенной градиентной процедуры.

С помощью свойства взаимной независимости ограничений при определенно заданных (х, г) решается задача линейного программирования. Переход * к следующим (х осуществляется градиентным методом до достижения заданной точности.

В результате решения задачи специализации по каждой агроэкономической зоне определяются производственные функции для каждой точки системы в зависимости от объема потребляемой воды. Это позволяет вернуться к ис-

1 ходной задаче размещения и распорядиться оптимальным распределением воды между агроэкономическими зонами.

Задача распределения воды между агроэкономическими зонами с учетом технологического состояния каналов реализуется с помощью принципа динамического программирования, предложенного Белманом, и опираются на эти известные схемы с учетом разнообразия топологий конкретных древовидных графов, соответствующих исследуемым оросительным системам.

Третья глава - Уточнение основных параметров, формирующих модель специализации. При разработке сравнительно адекватных моделей сель-V скохозяйственного производства на орошаемых землях нормативная база, используемая традиционным планированием, вступает в противоречие с реально необходимыми параметрами или описывающими их функциями. Так капитальные вложения и эксплуатационные затраты принимаются пропорционально площадям орошения, что достаточно далеко от истины. Урожайность сельскохозяйственных культур на орошении чаще всего рассчитывается по формуле

А.Н. Костикова, в которой она пропорциональна объему подаваемой воды.

Оросительные нормы рассчитываются по уравнению водного баланса агебраического типа без учега динамики поведения влагозапасов в корнеобитаемом слое.

Автором поставлена задача, хотя бы частично ликвидировать имеющее несоответствие и учесть все вышеуказанные параметры.

Для определения затрат на строительство магистрального и межхозяйственного каналов используются точные уравнения гидравлики каналов и связан-

ные с ними расчеты объемов земляных и бетонных работ с учетом технологии ' строительства. Это позволяет получить сравнительно адекватную зависимость строительных затрат от расходов, длины канала, его уклона и физических

свойсгв почв, что в конечном итоге не противоречит правилам проведения изыскательских работ по определению трасс каналов. Для закрытой внутрихозяйственной сети используются расчетные формулы теории фильтрации для определения параметров дренажа и увязываются с объемом земляных работ, регулирующих сооружений и плотностью дренажа на единицу площади.

Важной характеристикой оптимизационных моделей являются функции урожайности сельскохозяйственных культур от водного фактора при условии, что все остальные факторы (минеральные и органические удобрения) обеспечены в достаточном количестве. Построению этих функций уделялось в 80-ых годах 20 века достаточно большое внимание в связи с развитием системы программируемых урожаев. Однако прямое использование применяемых там функций не оправдано в данном случае, так как они предназначались для непосредственно динамического управления урожайностью и оказались сложными для целей планирования. Поэтому, используя распространенный в этой области подход, предлагается упрощенный вариант расчета искомой функции урожай- < ности. В основе его лежит гипотеза о пропорциональности приращения урожайности текущей урожайности с коэффициентом, зависящим от факторов внешней среды:

где - производственная функция урожайности, зависящая от годо-

вой оросительной нормы 2\ \с - влагозапасы в продуктивном слое почвы в момент времени /; Щ-1 - количество влагозапасов в момент, предшествующий моменту времени / е \У,Т\ - вегетационный период; 0{ - температура ^

приземного слоя воздуха в момент времени ?; т - скорость роста; у = т- А( -осредненный прирост урожайности за один интервал времени; с - вектор элементарных событий; г, - осадки за промежуток времени; случайные , функции, представляющие собой комбинацию случайных чисел, входящих в уравнение водного баланса; /(с) - осадки и величина подпитывания корнеоби-таемого слоя почвы грунтовыми водами за ? время.

Порядок вычисления функции У(%)

- разыгрывается N комбинаций факторов внешней среды для всех периодов времени t с использованием наблюдаемых агрометеорологических факторов;

- вычисляются значения случайных функций для полученных реализаций с;

- решается детерминированная задача для каждой из комбинаций случайных функций;

- производится осреднение по N решениям.

Для построения искомой функции во всей области определения, значения 2 меняются с заданным шагом, и вновь вся последовательность вычислений повторяется. Решение детерминированной задачи удается осуществить благодаря сепарабельности целевой функции и линейности ограничений. Наиболее простой путь - линеаризация У ) и использование симплекс-метода - приводит к результату с наименьшими затратами времени, но при условии вогнутости У. В противном случае может быть реализован один из методов последовательного анализа вариантов. В результате строится достаточно простое дифференциальное уравнение, решение которого на всем интервале определения функции урожайности и параметров позволяет получить зависимости, близкие к параболическим.

Математическое ожидание всех решений по параметрам внешней среды позволяет получить среднестатистическую функцию урожайности, вид которой близок к' параболе выпуклой вверх. Это способствует тому, что задача специализации на каждом этапе относится к классу выпуклого программирования. Результаты решения задачи илюстрирует рисунок 3.

Сплошная линия соответствует расчетным значениям функций урожайности, а пунктирная - аппроксимируемым с помощью полинома третей степени. Из-за вычислительных трудностей осреднение производилось не по разыгранному большому ряду случайных величин, а по фактическому двадцатилетнему ряду наблюдений за гидрометеорологическими факторами.

Предложенная модель позволяет организовать управление водным режимом сельскохозяйственного производства, исходя из возможности аддитивного представления повременных вкладов каждой культуры в динамический экономический критерий управления.

Непосредственно расчетные функции не могут быть использованы для планирования специализации, поскольку они отражают через статистические данные существующий уровень производства.

Продуктивные влагозапасы х,м3/га

Рисунок 3 - Илюстрация решения задачи на примере урожайности озимой пшеницы (Труновский район Ставропольского края)

В планы специализации закладывается прогнозируемый более высокий уровень и соответственно более высокие урожайности на орошении и на богаре. Поэтому в моделях орошения используются искусственно построенные функции урожайности, сохраняющие только форму расчетных функций. Так, например, если аппроксимация расчетных кривых осуществляется трехпара-метрической зависимостью, то при построении функций урожайности, используемых для планирования, выбирается один из них, в то время как два других определяются прогнозируемыми значениями урожайностей при орошении и на богаре.

Функция урожайности в качестве аргумента содержит значение так называемой оросительной нормы. Однако оросительная норма является случайной величиной из-за ее подверженности влиянию погодных и гидрологических факторов. Поэтому в порядке постановки нами предложена усовершенствованная модель влагопереноса, которая позволяет в среднем за сезон оценить величину продуктивных влагозапасов с учетом динамики начальных и граничных условий. После проведения имитационного эксперимента нами получено математическое ожидание продуктивных влагозапасов за вегетационный период, которое позволяет получать зависимости урожайности от него со значительно

более высоким корреляционным отношением. Тем не менее, учитывая сложившуюся в научной и практической практике терминологию, предлагаемый нами параметр во всех предшествующих моделях мы именуем оросительной нормой.

Основные результаты проведенного исследования и предлагаемые результаты изложены в заключение диссертационной работы.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Вильдяева Н.И. Имитационная модель для расчетов вариантов оптимального управления дождевальной техникой И Межвуз. сб. науч. тр. Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах. Под ред. В.А. Петракова. - Новочеркасск: ЮРГТУ, - 2000, Вып.2, -с. 59-61. (0,2 п.л.)

2. Кисаров О.П., Вильдяева Н.И. Управление влагопереносом в технологическом процессе полива орошаемых земель // Сб. тр. 14 Международ, науч. конф. Математические методы в технике и технологиях Ч ММТТ-14 в 6-и т.

Секции 2, 5. - Смоленск: Смоленский филиал Московского энергетического

института (технического университета), 2001, Т.2, - с. 127 - 129. (лично автора -0,18 п.л.)

3. Кисаров О.П., Вильдяева Н.И. Итерационная процедура решения двух-этапной стохастической задачи специализации агрофирмы // Сб. тр. 15 Международ. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15 в 10-и т. Секция 11. - Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2002, Т.6, - с. 78 - 81. (лично автора - 0,2 п.л.)

4. Кисаров О.П., Вильдяева Н.И. Упрощенная модель зависимости урожайности от водных ресурсов // Сб. тр. 15 Международ, науч. конф. Математические методы в технике и технологиях Ч ММТТ-15 в 10-и т. Секция П.Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, 2002, Т.6, -с. 81 - 84. (лично автора - 0,16 пл.)

5. Кисаров О.П., Вильдяева Н.И. Модель специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях с учетом случайных факторов // Сб. науч. тр. 5 Всероссийского симпозиума Математическое моделирование и

компьютерные технологии, Секция 2. Математическое моделирование экономических и экологических систем. - Кисловодск: Кисловодский институт экономики и права, 2002, - с. 34 - 37. (лично автора - 0.2 п.л.)

6. Вильдяева Н.И., Пелевина А.Б. Требования, предъявляемые к управлению технологией орошения / Научная мысль Кавказа. - Приложение. Ч Спецвыпуск (2). - 2002, - с. 83 - 86. (лично автора - 0,23 п.л.)

7. Вильдяева Н.И. Производственные функции для определения размера инвестиций при выборе варианта орошения / Научная мысль Кавказа. - Приложение. - Спецвыпуск (2). - 2002, Ч с. 87 - 93. (0,45 п.л.)

Подписано е печать 7.10.2003г Тираж 100 экз. Заказ й 242 "Типограсия Ш.1А, г .Новочеркасск ул. пушкинская Ш

'Зоо^ - f[ 1

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Вильдяева, Наталья Ивановна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ

1.1. Обзор задач размещения сельскохозяйственного производства и методов их решения

1.2. Общая постановка нелинейной двухэтапной стохастической задачи размещения растениеводства на орошаемых землях с учетом риска

1.3. Итерационная процедура сведения двухэтапной стохастической задачи к ее детерминированному эквиваленту

2. ЗАДАЧА СПЕЦИАЛИЗАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ

2.1. Детерминированная модель специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом случайных факторов

2.2. Метод корректировки коэффициента ущерба

2.3. Агоритм уточнения плана специализации орошаемых земель

2.4. Выбор вариантов водораспределения для оросительной системы

3. УТОЧНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ, ФОРМИРУЮЩИХ

МОДЕЛЬ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ

3.1. Построение нелинейной функции урожайности от факторов влагообеспеченности

3.2. Производственные функции инвестиций в мелиоративное строительство для выбора оптимального варианта водообеспеченности сельскохозяйственных культур

3.3. Уточнение составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математические модели планирования размещения и специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом риска"

Актуальность темы.

После распада Советского Союза на территории РФ сохранилась сравнительно небольшая по площади, но весьма значимая с точки зрения производства сельскохозяйственной продукции южная зона страны. По своим природно-климатическим условиям она наиболее пригодна для высокопродуктивного выращивания культур, составляющих основу используемого населением рациона (зерно, овощи, соя, бобовые, южно-садовые культуры). В том числе эта зона позволяет получать высокие урожаи кормовых культур, на базе которых можно развивать производство животноводческой продукции. Зону характеризуют высокие показатели бонитета почв (предкавказские, южные черноземы, красноземы), высокий уровень сонечной радиации, но в то же время сравнительно низкая обеспеченность естественными осадками (от 350 до 520 мм.). С точки зрения нормативного организационного производства эта зона может почти поностью обеспечить потребность населения России в основных продуктах питания при условии компенсации водного баланса. Последнее обстоятельство было основой аграрной политики на юге РФ в предшествующий реформам период с 1966 по 1989 года.

В последующие годы с переходом на рыночные отношения поностью исключена возможность развития оросительных мелиораций и значительно упала потребность в использовании существующих систем водоподачи и орошения. Это объясняется тем, что в государственном бюджете не имеется в достаточной степени денежных средств для обеспечения сельскохозяйственного производства, и мелиорируемое земледелие финансируется по остаточному принципу.

В экономически развитых странах мира отмечается положительный тренд роста мелиорации за счет государственных средств наряду с высокими субсидиями и субвенциями сельскому хозяйству. В сумме это приводит к низкой себестоимости сельскохозяйственной продукции для ее производителей. Поэтому, российский рынок не в состоянии конкурировать с потоком импортной сельскохозяйственной продукцией и вынужден постепенно сокращаться. В конечном итоге складывающаяся ситуация может привести к нарушению самодостаточности продовольственного баланса в России. Определенную положительную роль в восстановлении сельскохозяйственной отрасли сыграл дефот 1998 года: освободилась ниша на рынке сельскохозяйственной продукции, которую заняли отечественные производители. Это помогло многим хозяйствам выйти на уровень положительной рентабельности. Но при этом далеко не все агрофирмы осмыслили необходимость перехода на новые технологии и удешевление сельскохозяйственной продукции, что, в конечном итоге, по мере падения курса рубля может привести к очередному потоку импортных продовольственных товаров. Учитывая это, Правительство России, начиная с 2000 года, принимает ряд постановлений по целенаправленному льготному финансированию сельского хозяйства, обеспечивающего обновление основных производственных фондов, приобретение высокопродуктивных семян, удобрений и т.д. По мере роста ВНП в государственном бюджете статья расходов на ведение сельского хозяйства возрастает (за последние три года они увеличились более чем в три раза). Хотя этого недостаточно для функционирования сельскохозяйственного производства по законам рыночной экономики (например, для вступления России в ВТО требуется 20 мрд. руб. дотаций и субвенций при запланированных на 2003 год 3,5 мрд. руб.). Поскольку, возможности государства ограничены, льготы распространяются на хозяйства, стремящиеся к обновлению существующих технологий. Одновременно принят ряд региональных программ восстановления отдельных направлений сельскохозяйственного производства: животноводства, семеноводства, виноградарства [1 - 4], т. е. в стране постепенно формируется тенденция к интенсификации сельскохозяйственного производства, а в южной зоне к восстановлению и поддержанию существующих мелиоративных систем и созданию новых. Появились новые более дешевые конструкции оросительных сетей и дождевальной техники.

Следует иметь в виду, что в рассматриваемой южной зоне, дальнейшее наращивание объемов сельскохозяйственного производства возможно только при обеспечении орошением наиболее отзывчивых на водный фактор культур. Без учета этого фактора дальнейшее развитие сельского хозяйства южной зоны практически невозможно.

Международный опыт показывает, что резкое повышение жизненного уровня населения наиболее развитых стран мира корреляционно тесно связан с развитием мелиоративного земледелия: в США площадь мелиорируемых земель составляет 60% от общей площади пашни; Германии - 50%; Нидерландах - 100%; России - 8% мелиорируемых земель, в том числе почти 7% под орошением.

Вышесказанное свидетельствует о том, что в ближайшие годы сельскому хозяйству России неизбежно придется стокнуться с повышением уровня мелиорации в сельскохозяйственном производстве. А поскольку вся магистральная и межхозяйственная сети, включая и крупные источники воды, находятся в ведении государства, планирование восстановления и развития оросительных систем будет осуществляться за счет средств государственного бюджета. В то же время этому дожен способствовать такой уровень развития агрофирм, при котором они будут иметь финансовые средства и готовность вкладывать их в развитие внутренних оросительных систем. Исходя из этой предпосыки, становится очевидной необходимость заранее предусмотреть возможные схемы развития мелиорации земель, в частности орошения, пути их реализации и оптимальное сочетание технико-мелиоративных и экономических параметров. Понятно, что планирование на означенных двух уровнях (межхозяйственном и внутрихозяйственном) будет осуществляться с максимальной экономией государственных и хозяйственных средств, что автоматически ставит задачу оптимального планирования в условиях поного учета управляемых и неуправляемых экзогенных факто-ров.В - первую очередь, следует иметь в виду, нелинейность производственных функций сельскохозяйственного производства и формирование урожая под воздействием случайных гидрологических и агрометеорологических факторов. Решение такого типа задач позволит обеспечить адекватность расчетных планов естественного производства, а, следовательно, повысить эффективность и востребованность планирования. В соответствии с классификацией, используемой мировой и отечественной практикой, считается целесообразным подразделять общее планирование мелиорации в регионе, во-первых, по бассейновому принципу, и, во-вторых, разделять на задачи размещения и специализации. Следует отметить, что задачи размещения и специализации фактически тесно связаны между собой и распределяются только из соображений методического решения и экономического осмысливания каждого уровня. Это, в свою очередь, вызывает необходимость согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях. В работе рассматривается подобная возможность для оросительных систем южной зоны России. При этом учтены рыночные требования по видам продукции и обеспечение баланса их выпуска. Цель диссертационного исследования заключается в развитии перспективного планирования на регионально-отраслевом уровне размещения и специализации сельскохозяйственного производства растениеводческой продукции на орошаемых землях с учетом риска метеорологических и гидрологических факторов.

Для достижения цели диссертационного исследования были поставлены и реализованы следующие задачи:

- в рамках бассейнового региона представить общую задачу развития орошаемого сельскохозяйственного производства в виде двух фунда-. ментальных блоков: задачи размещения в регионе искусственных водотоков с гидротехническими сооружениями и задачи специализации производства продукции растениеводства с учетом риска для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав территории влияния того или иного водотока;

- исследовать структуру задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях и определить систему агоритмов ее реализации;

- разработать итерационную процедуру определения детерминированного эквивалента нелинейной двухэтапной модели размещения орошаемого сельскохозяйственного производства на территориально-бассейновом уровне;

- представить задачу специализации производства продукции растениеводства как нелинейную модель двухэтапного стохастического программирования;

- уточнить производственные функции (зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от продуктивных влагозапасов с учетом уточнения водного баланса орошаемого поля и приведенных инвестиций в зависимости от объема земляных работ, пропускной способности каналов), входящие в модель специализации производства продукции растениеводства с целью повышения их адекватности.

В качестве объекта исследования выступают сельскохозяйственные предприятия различных организационно-правовых форм собственности, расположенные в зонах орошаемого земледелия. Предмет исследования - современные экономические процессы размещения и специализации орошаемого сельскохозяйственного производства на территории крупной оросительной системы.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды российских и зарубежных ученых по нелинейному и стохастическому экономико-математическому моделированию, решению двухэтапных стохастических задач, методам динамического программирования и направленного перебора вариантов; работы по созданию моделей, позволяющих установить зависимость урожая сельскохозяйственных культур от режима увлажнения почвы; результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса влагопереноса и формирования водного режима; расчетные формулы гидравлики каналов; материалы конференций и совещаний по направлениям близким к тематике исследования.

В качестве инструментария для решения поставленных задач использовались методы линейного, нелинейного, стохастического и динамического программирования, градиентные методы, а также современные программные средства информационных технологий.

Информационную и эмпирическую основу исследования составили Водный Кодекс РФ, Земельный Кодекс РФ, постановления Правительства России о льготном кредитовании сельскохозяйственного производства, концепции и программы, принимаемые на уровне РФ, статистические материалы, публикуемые Госкомстатом РФ и сборники краевого статистического управления, публикации в периодической печати, сведения Ставропольского краевого центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (СЦГМС), проектные изыскания СевКавгипроводхоза по Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе, данные экспериментальных исследований.

Работа выпонена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.2 Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.

Основные положения, результаты и выводы диссертации, выносимые на защиту.

1. Сформулированная общая постановка нелинейной стохастической задачи размещения опирается на блочную структуру поной модели мелиоративного производства, аддитивность производственных функций по зонам и единственность источника орошения (в некоторых случаях могут одновременно использоваться и несколько источников орошения, но тогда задачу нужно рассматривать как ряд подмоделей, связи между которыми изучаются на крнкретном уровне). Исходя из этого, двухэтапная стохастическая модель размещения сельскохозяйственного производства отражает нелинейность производственной функции сельскохозяйственной продукции и затрат на строительство и реконструкцию с учетом ограничений по стохастическому водному балансу, технологическим ограничениям производства и маркетинга и рентных ограничений на использование земельных ресурсов.

Х 2. Построена модель специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях (растениеводческой продукции), которая отражает нелинейность конкретной производственной функции и вероятностный характер уравнения водного баланса.

3. Для решения задачи размещения орошаемого производства растениеводческой продукции с учетом случайных факторов введен, так называемый, коэффициент ущерба, который позволяет свести исходную задачу к некоторому нелинейному детерминированному эквиваленту. Разработана процедура определения коэффициента ущерба с учетом приближенного уточнения плана специализации орошаемых площадей по каждой агроэкономиче-ской зоне, входящей в состав рассматриваемого региона. Приближенные решения планов специализации позволяют построить общий план размещения сельскохозяйственного производства на территории оросительной системы и решить вопрос о целесообразности вложений инвестиций в строительство и реконструкцию отдельных узлов системы.

4. Формирование модели специализации производства продукции растениеводства на орошении в нелинейной стохастической постановке потребовало построения допонительных функций урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от влагообеспеченности (с одновременным уточнением составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса) и инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от величины водоподачи этими сооружениями.

Научная новизна диссертационного исследования:

- Предлагается общее планирование мелиорации в регионе рассматривать на двух уровнях: размещения и специализации. Это, в свою очередь, вызывает необходимость агоритмического согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях с учетом риска агрометеорологических и гидрологических факторов. - Построены двухэтапные стохастические модели задач размещения и специализации с нелинейными производственными функциями и нелинейными ограничениями, которые наиболее адекватно описывают производственные процессы.

- Подтверждено, что нелинейность задач вызвана зависимостью функции урожайности сельскохозяйственной продукции от водных ресурсов и нелинейностью приведенных инвестиций в мелиоративное строительство и реконструкцию, зависящих от водоподачи оросительной сети. - Предложена методика сведения двухэтапной стохастической задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях к своему детерминированному эквиваленту, заключающаяся в ведении в целевую функцию коэффициента ущерба, учитывающего стохастичность водоподачи. При этом построение детерминированного эквивалента связано с решением задачи специализации для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав рассматриваемого региона. - Разработаны методики уточнения функции урожайности в зависимости от влагообеспеченности с одновременной коррекцией составляющих водного баланса с помощью модели влагопреноса и функции приведенных инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от пропускной способности гидротехнических сооружений.

Практическая значимость результатов исследований заключается в подготовке теоретической и расчетной базы для технико-экономического обоснования перспективных оросительных систем юга России. Помимо этого, отдельные фрагменты разработанных материалов используются проектными институтами при обосновании проектов орошения и создания новой техники поливов, а также в учебном процессе. Методика расчета инвестиций в строительство и реконструкцию существующих оросительных систем используется сельскохозяйственными предприятиями.

Применимость разработанного теоретического аппарата планирования развития орошаемого производства продукции растениеводства на двух иерархических уровнях продемонстрирована на примере размещения четырех агроэкономических зон на Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на конференции студентов и аспирантов НГМА (апрель 2000 г.), на 49-ой и 51-ой Межрегиональных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах (апрель 2000 г. и апрель 2002 г. соответственно), на 14-ой и 15-ой Международных научных конференциях Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14 и ММТТ- 15 (июнь

2001 г. Смоленский филиал Московского энергетического института и июнь

2002 г. Тамбовский государственный технический университет), на 5-ом Всероссийском симпозиуме Математическое моделирование и компьютерные технологии (Кисловодский институт экономики и права, 2002 г.).

В целом по теме диссертационного исследования опубликованы 7 научных работ общим объемом 1,81 п.л. (лично автора - 1,62 п.л.).

Структура и объем работы соответствует цели, задачам и общей логики исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, десяти параграфов, заключения и библиографического списка используемой литературы. Объем диссертационной работы составляет 130 страниц, 13 рисунков. Спи

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Вильдяева, Наталья Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Учитывая опыт экономически развитых стран мира, следует полагать, что в ближайшее десятилетие Россия выйдет на уровень цивилизованных стран, заботящихся о развитии сельскохозяйственного производства и собственной продовольственной безопасности. Поэтому уже сейчас необходимо разрабатывать концепции развития сельскохозяйственного производства России и создавать основы для будущего проектирования сельскохозяйственных комплексов как богарного, так и мелиоративного назначения. В работе рассматривается подобная возможность для оросительных систем, так необходимых в южной зоне России. Поднятие уровня мелиорации (орошения) южной зоны до уровня, принятого в странах с развитой рыночной экономикой (50 -70 %), позволит поностью обеспечить население государства сельскохозяйственным продовольствием.

2. Рыночные требования к видам продукции и необходимость обеспечения баланса выпуска и потребления заставляют пересмотреть как в целом размещение культур на существующих орошаемых землях (с допущением относительно небольших затрат на реконструкцию оросительных систем), так и специализацию каждого из хозяйств, примыкающих к той или иной агроэко-номической зоне, исходя из личных интересов этих хозяйств.

3. Анализ разработанных в 60 - 80 гг. 20-го века моделей размещения и специализации производства растениеводства на орошении показал, что для этих целей преимущественно использовались линейные модели на обоих уровнях. В то же время, как элемент решения, в моделях размещения участвовала возможность строительства новых систем и регулирования речных бассейнов. Отмечены отдельные задачи размещения и специализации, учитывающие вероятностный характер водного фактора на уровне рассмотрения нескольких вариантов водности с известными вероятностями появления. Однако линейные модели недостаточно адекватны для описания агропроизводственных процессов в силу существенной нелинейности их производственных функций.

4. Сформулированная общая постановка нелинейной стохастической задачи размещения опирается на блочную структуру поной модели мелиоративного производства, аддитивность производственных функций по зонам и единственность источника орошения (в некоторых случаях могут одновременно использоваться и несколько источников орошения, но тогда задачу нужно рассматривать как ряд подмоделей, связи между которыми изучаются на конкретном уровне). Исходя из этого, двухэтапная стохастическая модель размещения сельскохозяйственного производства отражает нелинейность производственной функции сельскохозяйственной продукции и затрат на строительство и реконструкцию с учетом ограничений по стохастическому водному балансу, технологическим ограничениям производства и маркетинга и рентных ограничений на использование земельных ресурсов.

5. Построена модель специализации сельскохозяйственного производства продукции растениеводства на орошаемых землях, которая отражает нелинейность конкретной производственной функции и вероятностный характер уравнения водного баланса.

6. Для решения задачи размещения орошаемого производства растениеводческой продукции с учетом случайных факторов введен, так называемый, коэффициент ущерба, который позволяет свести исходную задачу к некоторому нелинейному детерминированному эквиваленту. Разработана процедура определения коэффициента ущерба с учетом приближенного уточнения плана специализации орошаемых площадей по каждой агроэкономической зоне, входящей в состав рассматриваемого региона. Приближенные решения планов специализации позволяют построить общий план размещения сельскохозяйственного производства на территории оросительной системы и решить вопрос о целесообразности вложений инвестиций в строительство и реконструкцию отдельных узлов системы. 7. Формирование модели специализации орошаемого сельскохозяйственного производства в нелинейной стохастической постановке потребовало построения ранее неиспользуемых допонительных функций, в том числе: построение производственной функции урожайности в зависимости от вла-гообеспеченности с одновременным уточнением составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса, построение зависимости инвестиций в мелиоративное строительство от величины водоподачи этими сооружениями.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Вильдяева, Наталья Ивановна, Ростов-на-Дону

1. ФЗ РФ О федеральном бюджете на 2001 г.: 27.12.00 // Собрание за-< конодательства РФ, 2001, №1, ч. 1, ст. 2.

2. ФЗ РФ О федеральном бюджете на 2002 г.: 26.12.01 // Собрание законодательства РФ, 2002, №3, ч. 1, ст. 5030.

3. ФЗ РФ О федеральном бюджете на 2003 г.: 24.12.02 // Собрание законодательства РФ, 2002, №52, ч. 1, ст. 5132.

4. Земельный кодекс РФ. М.: Юрайт - М, 2002. - 84 с.

5. полный сборник кодексов РФ. М.: Информэкспо, Воронеж: издатель. ство Борисова, 2000. - 821 с.7,. Апатьев A.M. Влагообороты в природе и их преобразование. JL: Гидрометеоиздат, 1969.

6. Атухов А., Читаишвили Е. Система экономико-математических моделей по прогнозированию развития регионального АПК // АПК: экономика и управление, с. 58-51.

7. Аоки М. Введение в методы оптимизации / Перевод с англ. Э. Б. Дуб-v ро. Под ред. Б.Т. Поляка. М.: Наука, 1977. - 344 с.

8. Ю.Арбузова Н.И., Вересков А.И., Николаева Н.Д. Некоторые задачи стохастического программирования (обзор) // Экономика и математиче-, ские методы, 1969, Т. V, Вып. 3, с. 412-430.

9. Бурнейкис Ю.П., Шилейкис В.В. Экономико-математическое обоснование перераспределения водных ресурсов на территории Литовской ' ССР // Водные ресурсы, 1981, № 5, с. 37 44.

10. Вавилин В.А., Циткин М.Ю. Математическое моделирование управления качеством водной среды // Водные ресурсы, 1977, № 5, с. 114 -132.

11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

12. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 104 с.

13. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. - 256 с.

14. Великанов А.Л., Коробова Д.Н. Применение метода динамического программирования и распределению водных ресурсов // Проблемы изучения и использования водных ресурсов. -М.: Наука, 1972, с. 101 -108.

15. Вильдяева Н.И., Пелевина А.Б. Требования, предъявляемые к управлению технологией орошения / Научная мысль Кавказа. Приложение. - Спецвыпуск (2). - 2002, с. 83 - 86.

16. Вильдяева Н.И. Производственные функции для определения размера инвестиций при выборе варианта орошения / Научная мысль Кавказа. Приложение. - Спецвыпуск (2). - 2002, с. 87-93.

17. Вопросы управления формированием урожая зерновых культур при орошении / Под ред. М.С. Филимонова. Вогоград: ВНИИОЗ, 1978. -127 с.

18. Воропаев Г.В., Киселев В.Г. К вопросу об оценке эффективности проектных схем перераспределения водных ресурсов // Методы системного анализа в проблемах рационального использования водных ресурсов. М: ВЦ AM СССР, 1976, Т. 2, с. 9 - 27.

19. Воропаев Г.В., Мухамеджанов Г.Х., Чернявский B.C. Оптимизация состава и очередности мероприятий по реконструкции оросительных системы // Математика и ЭВМ в мелиорации. М.: ВНИИГиМ, 1971,Х Ч. 1, с. 159- 175.

20. Гловер Ф. Целочисленное программирование и комбинаторика. В кн.: Исследование операций. Т. 1: Методические основы и математические методы / Под ред. Дж. Моудера, С. Эмаграби. М.: Мир, 1981. -712с.

21. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. -М.: Сов. Радио, 1966.

22. Турин JI.C., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. М.: Сов. радио, 1968.

23. Данкин Е.Б., Юшкевич A.A. Управляемые марковские процессы и их приложения. М.: Наука, 1975.

24. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщение. Пер. с анг. М.: Прогресс, 1966.

25. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.

26. Деменчук В.М., Дунин Барковский Л.В., Разумихин Б.С. Применение теории графов к задаче распределения водных ресурсов, математическая модель и методы решения // Водные ресурсы, 1976, № 2, с. 73 -80.

27. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.-239 с.

28. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. М.: Наука, 1979. - 253 с.

29. Ильченко А.Н. Моделирование внутри региональных экономических взаимоотношений в АПК. М.: МСХА, 1993.

30. Каплинский А.И., Поздняк A.C., Пропой А.И. Условия оптимальности для задач стохастического программирования // Автоматика и телемеханика, 1971, № 8, с. 51 60.

31. Каплинский А.И., Пропой А.И. О стохастическом подходе к задачам нелинейного программирования // Автоматика и телемеханика, 1970, № 3, с. 122- 133.

32. Кардаш В.А. Введение в стохастическую оптимизацию. Новочеркасск: НГТУ, 1995.- 155 с.

33. Кардаш В.А., Рапопорт Э.О. Моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. Новосибирск: Наука, 1979. - 158 с.

34. Киндлер Я., Салевич К., Слота X., Терликовский Г. Управление системами водохранилищ (на примере Верхней Вислы) // Водные ресурсы, 1983, №3, с. 3-17.

35. Кисаров О.П. Планирование размещения орошаемых земель в условиях риска. В кн.: Методы системного анализа в проблемах рационально' го использования ресурсов / Под ред. H.H. Моисеева. М.: 1977, Т. 3,1. Ч. 1 -212 с.

36. Коваленко Б.Г., Меренков В.З. Оптимизация планов развития орошения. Фрунзе: Киргизстан, 1972. - 123 с.

37. Коваленко Б.Г., Меренков В.З. Расчеты водораспределения и опера- тивного управления оросительными системами // Вопросы водного хозяйства, Киргизстан, 1972, Вып. 28, с. 14 43.

38. Костяков А.Н. Основы мелиораций. Изд.6, перераб. и доп. М., 1960. -663 с.

39. Кочарян А.Г., Хранович И.Л. Потоковая модель обоснования параметров элементов и водоохранных мероприятий водохозяйственной системы // Водные ресурсы, 1989, № 6, с. 146 157.

40. Лаукс Д.П., Стединжер Дж.Р., Хейт Д.А. Планирование и анализ водохозяйственных систем. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 400 с.

41. Льгов Г.К. Орошаемое земледелие. М.: Колос, 1979. - 191 с.

42. Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решений. М.: Наука, 1977.

43. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. М.: Экономика, 1975. - 700 с.

44. Математические модели и методы управления крупномасштабным водным объектом. Новосибирск: Наука, 1987. - 198 с.

45. Математическое моделирование в управлении водными ресурсами. -М.: Наука, 1988.-247 с.

46. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А. М. Гатаулина. М.: Агропромиздат, 1990. -432 с.

47. Меренков В.В., Коваленко Б.Г. Расчеты водопотребления и оперативного управления оросительной системой / Сб. Вопросы водного хозяйства Экономика и экономико-математическое моделирование. -Фрунзе, 1972, Вып. 28.

48. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы / Перевод с англ. Э.Л. Наппельбаума. Под ред. C.B. Емельянова. -М.: Мир, 1978.-312 с.

49. Механизация полива: Справочник / Штепа Б.Г., Носенко В.Ф., Винникова Н.В. и др. -М.: Агропромиздат, 1990. 336 с.

50. Мечитов И.И. Разработка оптимизационных задач охраны водоемов от загрязнений / Сб. докладов симпозиума по вопросам математического моделирования качества воды водоемов. М.: ВОДГЕО, 1978, с. 177 Ч 183.

51. Моделирование водохозяйственных систем (эколого-экономические аспекты). М.: ИВП РАМ, 1992.-350 с.

52. Моррис У.Т. Наука об управлении. Байесовский подход / Перевод с англ. О.В. Редькиной. Под ред. И.Ф. Шахнова. -М.: Мир, 1971. 304 с.

53. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975.

54. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. Ростов-на-Дону: Изд-во

55. Рост, ун-та, 2001.- 126 с.

56. Пряжинская В.Г. Математическое моделирование в водном хозяйстве. -М.: Наука, 1985.- 112 с.

57. Пряжинская В.Г., Каплинская И.М., Шнайдман В.М. Производственные функции оросительных систем для условий неустойчивого увлажнения // Водные ресурсы реки Терек и их использование. -Ростов-на-Дону: Южгимпроводхоз, 1983, с. 188-201.

58. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич JT.K. Компьютерное моделирование в управление водными ресурсами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с.

59. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М. Концепция построения имитационной системы функционирования ВХС речных бассейнов с учетом показателей качества воды // Водные ресурсы, 1996, Т. 23, № 4, с. 481 -488.

60. Роде A.A. Основы учения о почвенной влаге. Л.: 1965, Т. 1. - 663 с.

61. Сельскохозяйственные гидротехнические мелиорации / Под ред. Е.С. . Маркова. М.: Колос, 1981. - 375 с.

62. Системный подход к управлению водными ресурсами. М.: Наука, 1985.-392 с.

63. Слейчер Р. Водный режим растений / Пер. с англ. В.Д. Утехина. Под ред. А.И. Будаговского. М.: Мир, 1970. - 365 с.

64. Смит В. Стохастические процессы. В кн.: Исследование операций / Под ред. Дж. Моудера, С. Эмаграби. Перевод с англ. Под ред. И.М. Макарова, И.М. Бескровного М.: Мир, 1981, Т. 1. - 712 с.

65. Справочник по гидравлике / Под ред. В.А. Большакова, 2-е изд., пере, раб. и доп. К.: Высшая школа, 1984. - 343 с.

66. Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Кисилева. -М.: Энергия, 1972.

67. Ткаченко И.В. Учет погодного риска в модели оптимизации производства фермерского хозяйства // Сб. науч. тр. 3 Всероссийского симпозиума Математические модели и компьютерные технологии. Кисловодск: КИЭП, 1999, Т. 4, с. 92-93.

68. Ткаченко И.В. Имитационная модель функционирования фермерского хозяйства в условиях орошения // Научная мысль Кавказа. Приложение № 1 (14). Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ, 2001, с. 39 - 40.

69. Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

70. Тютков О.В. Оптимизация планирования водного хозяйства промышленных районов. -М.: Наука, 1985. 119 с.

71. Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.

72. Хранович И.Л. Управление водными ресурсами. Потоковые модели. -М.: Научный мир, 2001. 296 с.

73. Шабанов В.В. Биологическое обоснование мелиораций. Л.: Гидроме-теоиздат, 1973. - 165 с.

74. Шабанов В.В. Влагообеспеченность яровой пшеницы и ее расчет. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 142 с.

75. Шор Н.З. Многоэтапное стохастическое выпуклое программирование. ' В кн.: Теория оптимальных решений. / Труды семинара. Вып. 1, Киев,

76. ИК АН УССР, 1967, с. 48-58.

77. Шор Н.З., Шепакин М.Б. Агоритм решения двухэтапной задачи стохаотического программирования // Кибернетика, 1968, № 3, с. 56 58.

78. Шор Н.З., Шепакин М.Б. Задачи многоэтапного стохастического программирования в параметрической форме. В кн.: Теория оптимальных решений / Труды семинара. Киев, 1969, Вып. 3, с. 64 - 73.

79. Шор Н.З., Шепакин М.Б., Апутова С .Я. Агоритм решения задачи многоэтапного линейного стохастического программирования. В кн:v Теория оптимальных решений / Труды семинара. Киев, 1967, Вып. 1, с. 73 - 87.

80. Экономико-математические модели / Под ред. Н.П. Федоренко. М.:1. Мысль, 1969.-512 с.

81. Юдин Д.Б. Выбор решений в сложных ситуациях // Техническая кибернетика, 1970, № 2, с. 9 24.

82. Юдин Д.Б. Двойственность в стохастическом программировании // Экономика и математические методы, 1969, T. V, Вып. 2, с. 280 284.

83. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях непонойинформации. М.: Сов. Радио, 1974. - 400 с.

84. Юдин Д.Б. Методы построения решающих правил многоэтапных задач стохастического программирования. ДАН СССР, 1973, Т. 210, № 4.

85. Юдин Д.Б. Многоэтапное планирование в условиях непоной информации // Техническая кибернетика, № 6, 1972.

86. Юдин Д. Б. Многоэтапные задачи стохастического программирования. ДАН СССР, 1973, Т. 210, № 3.

87. Beale Е. M. L. On minimizing a convex function subject to linear ineguali-ties. лJourn. of the Royal Statistical Society. Ser. В, 1955, v. 17, p. 173 Ч- 184.

88. Economic optimization and simulation techniques for management of regional water resource systems.

89. Eisner M. I., Kaplan R. S., Soden I. V. Admissible decision rules for the E-model of chance constrained programming. "Manad. Sei." 1971, № 3.

90. Faber M. M. Stochastisches Programmieren. Physica Verlag, Wiiryburg Wien, 1970.

91. Flinn F.C. and Musgrave W.F. Development and analisis of input-output relations for irrigation water, The Australian Journal of Agriculture, Economics,1967, № 11, № 1.

92. Hall W.A., Tauxe G. W., Yeh W. W. An alternative procedure for the optimization of operation for planning with multiplepurpose river system // Water Resources Research 1969. v. 5 № 6. P 1367 1372.

93. Kail P. Der gegenwartige stand der stochastischen Programmierung. Unternehmensforschung, Februar 1968, 12, 81-95.

94. Madansky A. Duar-variables in two-stage linear programming under uncertainty. лJourn. of Math. Analysis and Appl. , 1963, v. 6, № 1, p. 98 108.

95. Thoman R. V., Sobel M.J. Estuariane water duality management and forecasting // Lbid 1964. V. 90. № 5. P. 9 36.

96. West R. Programming under uncertainty: The colution set. "SIAM Iourn. Appl. Math.", 1966, v. 14, № 5, p. 1143-1151.

97. Zackova I. On minimax solutions of stochastic linear programming problems. "Casopis pro pestovani matem", 1966, v. 91, p. 423-429.

Похожие диссертации

• Социальная рыночная экономика как особый тип экономической системы
• Пути обеспечения устойчивого развития аграрного сектора Таджикистана в период становления рыночной экономики
• Формирование эколого-экономического механизма повышения эффективности производства продукции растениеводства в регионе
• Имитационное моделирование стратегии развития фермерского хозяйства с учетом влияния случайных факторов
• Моделирование хозяйственной деятельности сельскохозяйственного предприятия с учетом влияния факторов внешней среды