Оптимизация процессов бурения скважин

Курсовой проект - Геодезия и Геология

Другие курсовые по предмету Геодезия и Геология

?й.

 

- параметр функции

 

где

- среднее значение на интервале;

 

 

  1. Рассчитываем для каждого интервала

  2.  

- функция плотности вероятности нормально распределения;

 

  1. Расчёт теоретической частоты.

 

- теоретическая частота в i-том интервале.

 

№13,851-1,3320,16470,93640,00400,00423,953-0,6220,32921,87171,27300,68034,0520,0880,39772,26120,06820,03044,1520,7990,29201,66030,33970,204

 

 

Число подчиняется - закону Пирсона

 

- число степеней свободы;

- порог чувствительности;

- вероятность;

 

Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где - табличное значение критерия Пирсона.

Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения.

Выборка №2

Определим количество интервалов:

 

, где - размер выборки 2

 

№ИнтервалСреднее значениеЧастота13,8 3,953,875223,95 4,104,025234,10 4,254,175344,25 4,44,3252

  1. Сравнение с теоретической кривой.

 

- параметр функции , где

- среднее значение на интервале;

 

  1. Рассчитываем для каждого интервала

  2. - функция плотности вероятности нормально распределения;

 

  1. Расчёт теоретической частоты.

 

- теоретическая частота в i-том интервале.

 

№13,882-1,16940,20121,18870,65820,553724,042-0,43100,36372,14890,02220,010334,230,30770,38142,25350,55720,247344,3421,04600,23231,37250,39370,2869

 

- число степеней свободы;

- порог чувствительности;

- вероятность;

 

Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где - табличное значение критерия Пирсона.

Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения.

  1. Определение доверительного интервала

 

Форма распределения Стьюдента зависит от числа степеней свободы.

 

 

где коэффициент Стьюдента

 

Выборка №1

 

 

где - при вероятности и числе опытов .

 

 

Выборка №2

 

 

где - при вероятности и числе опытов .

 

Доверительные интервалы

Выборка №1

 

Интервал 3,945 - 4,0375 - 4,13.

 

 

  1. Дисперсионный анализ

 

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. В нашем случае мы просто сравниваем средние в двух выборках. Дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный - критерий для зависимых выборок (сравниваются две переменные на одном и том же объекте).

 

- критерий Фишера

для и

- различие между дисперсиями несущественно, необходимо дополнительное исследование.

 

Проверим существенность различия и по - критерию для зависимых выборок.

 

 

при и

- различие между средними величинами существенно.

 

Проверим по непараметрическому Т критерию:

 

, где

,

 

Разница между средними величинами несущественна.