Оптимизация показателей
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
(по модулю)
Min = (23/38*38/3;5/19*19/18) = 5/18 стовпець Р4
Таблиця № 5
№ рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р61Р1526/9101/1200-1/182Р26140/27011/36005/543Р501048/17100-13/380111/94Р408/9001/1210-19/185F410/9007/12005/18
Х5= (26/9;140/27;0;0;8/9;1048/171) F5 = 45 5/9
F(x1) = f ( 2 8/9) = 8/9
F (x2) = f ( 5 5/27) = 5/27
-1/12х3 17/18х6 + х7 = -8/9
таблица № 6
№ рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р71Р1526/9101/1200-1/1802Р26140/27011/36005/5403Р501048/17100-13/380111/904Р408/9001/1210-19/1805Р70-8/900-1/1200-17/1816F410/9007/12005/180
Таблица № 7
№ рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р71Р1550/17103/34000-1/172Р26260/51011/570005/573Р501608/32300-436/96901011/174Р4032/17003/17100-19/175Р6016/17003/34001-18/176F770/170019/340005/17
Х6= ( 50/17;260/51;0;32/17;1608/323;16/17) F6 = 45 5/17
Будуємо нове відсічення:
F(x1) = f(2 16/17) = f(16/17) = 16/17
F(x2) = f (5 5/51) = f(5/51) = 5/51
F(x1)> F(x2)
-3/34x3 16/17x7 + x8 = -16/17
таблица №8
№ рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р81Р1550/17103/34000-1/1702Р26260/51011/570005/5703Р501608/32300-436/96901022/1704Р4032/17003/17100-19/1705Р6616/17003/34001-18/1706Р80-16/1700-3/34000-16/1717F770/170019/340005/170
Таблица №9
№ рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р81Р153103/32000002Р265011/96000003Р5070/1900-521/912010004Р403009/32100005Р602003/16001006Р701003/32000117F450017/3200000
Х*=(3; 5) F*=45
4. Геометирчна интерпретація процесу розвязку.
Геометирчна интерпретація процесу розвязку дозволяє наглядно проілюстровати процесс знаходження оптимального плану.
- Будують прямі, рівняння яких отримують в результаті заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки =.
10x1 + 6x2 =60(1)
-4x1 + 9x2 = 36 (2)
4x1 - 2x2 = 8(3)
x1=0, (4)
x2=0 (5)
Графіком рівняння x1 = 0 є вісь ординат, x2 =0 вісь абсцисс.
Графіки решти рівнянь будують так. Оскільки графіки це прями, то достатньо для кожного рівняння знайти дві точки, задовільнюючі йому, і через них провести пряумю.
- Визначають область допустимих значень.
Область допустимих значень знаходиться в перший чверті координат, т.к. x1,x20 x1,x2-цілі числа
На коорд. Площині вибирають довільну точку і перевіряють виконання тотожністів рівняннях-обмеженнях. Якщо тотожність вірна, то дана нпівплощина площина напівплощина допустимих рішень.
- Будують радіус-вектор.
10
М
4
(2)
6
-9
(3)
(1)
-4
10
ВМ
4
( I )
(2)
6
-9
(3)
(1)
-4
В точці В, що є оптимальною за даних умов, перетикаються (I) відсічення та (1) обмеження. Знайдемо координати т.В
-3х1 + 9х2 = 38х1=26/9
т.В (26/9; 140/27)
10х1+ 6х2 = 60х2=140/27F ( B) = 45 5/9
-1/12х3 17/18х6 = -8/9 второе отсечение.
-1/12х3*(60 10х1- 6х2) 17/18*(38 + 3х1 9х2) = -8/9
-2х1 + 9х2 = 40 уравнение 2-го отсечения.
Х7= 40 + 2х1 - 92
10
ВМ
С
4
( II )(I)
(2)
6
-9
2 16/17
-20 (II) (3)
(1)
-4
10
ВМ
С
D
4
(III)
( II )(I)
(2)
6
-9
2 16/17
-20 (II) (3)
(1)
-4
Уравнение третьего отсечения:
-3/34х3 16/17х7 = -16/17
х7 находится из 2 го ограничения
-3/34 * ( 60 10х1 6х2) 16/17*(40 + 2х1 9х2) = -16/17
-х1 + 9х2 = 42 ур. Третьего отсечения
В т. D пересекаются (1) и (III)
10х1 + 6х2 = 60
-х1 + 9х2 = 42
х1=3; х2=5. F(D)=45
т.D (3;5)
Вывод:
экономико-матем. модел. испольузется в экономике для решения различного рода заданий, для оптимизации их. В данной к.р. использованы симплекс метод,….. отсечения Гомори, двойной симплекс метод. Геометрическая интерпретация показывает весь ход решения.