Определение реакций опор составной конструкции
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
Задание С-10. Определение реакций опор составной конструкции
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на рис. 1 (размеры - в м), нагрузка указана в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1
P1, кНМ, кНмq, кН/м6,025,00,8
Решение.
опора конструкция шарнир
1) Выберем объект равновесия: тело АDСВ;
) В точках А и В связь шарнирно-неподвижная;
) Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис. 2).
y
D P1yP1
90
P1xC
QM
YAYB
XA XBx
A
B
Рис. 2.
= q3,5 = 0,83,5 = 2,8 (кН)-равномерно распределенная сила.
Запишем уравнения равновесия для всей системы:
XB +XA- P1x+Q =0(1)
YA+ YB- P1y=0(2)
M- (x+2)*P1x -4*P1y +AB*YB-Q*AD/2M=0.(3)
4) Разложим силу P на составляющие Px и Py (Рис. 3):
P1x = P1sin(a),y = P1cos(a).
a = arctg(1,5/6) = arctg(0,25) = 14.
x = P1sin(a) = P1sin(14) = 60,24 = 1,44 (кН),y = P1cos(a) = P1cos(14) = 60,97 = 5,82 (кН).
P1y P1
a
1,5
P1xax a
6
Рис. 3.
Из треугольника: x/2=tg 14, x=0,5 (м).
Решаем уравнении 3 относительно YB получим :
M+ (x+2)*P1x -4*P1y +AB*YB-Q*AD/2M=0.
25+2,5*1,44-4*5,82+6 *YB -2,8*3,5/2=0;
YB =-0,07 (кН);
Из уравнения (2) находим:
YA= P1y-YB=5,82+0,07=5,89(кН)
)Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции (рис.4):
y
YC
XC
C
M
YB
XBx
B
Рис.4.
Запишем уравнения равновесия для правой части конструкции:
XB +Xc=0(4)
YB +Yc=0(5)
2* XB+M=0(6)
Из уравнения (6) находим: XB=-25/2=-12,5 (kH)
Из уравнения (4) находим:: XB =-Xc , Xc=12,5 (kH)
Из уравнения (5) находим:: YB +Yc=0,Yc=0,07 (кН);
Из уравнения (1) находим::
XB +XA- P1x+Q =0; XA= -2,8+1,44-(-12,5)=11,5 (kH).
Ответ:
YB (kH)YA (kH)XB (kH)XC (kH)YC (kH) XA (kH)0,075,89-12,512,50,0711,15