Обработка результатов измерений гравитационного поля по участку
Дипломная работа - Геодезия и Геология
Другие дипломы по предмету Геодезия и Геология
чения силы тяжести,
- среднеквадратическая погрешность, определенная поправкой Буге,
- среднеквадратическая погрешность, определенная поправкой за влияние рельефа местности.
Наземная гравиметрическая съемка проводится гравиметрами ГР-К1, ГР-К2 (гравиметр разведочный, класс точности первый и второй), узкодиапазонными наземными гравиметрами типа ГНУ-К1, ГНУ-К2, ГНУ-КВ,С [1]. Гравиметрический работы в горных условиях проводят широкодиапазонными гравиметрами ПИН-2. Все эти приборы относятся к оптико-механическим астазированным кварцевым гравиметрам (ГАК). Среднеквадратическая погрешность единичного измерения разности ускорений силы тяжести таких гравиметров не должна превышать 0,02, 0,03 и 0,06 мГал для приборов класса А, В и С соответственно при продолжительности рейсов не менее 4 часов.
На начальном этапе модель поля представляется состоящей из трех независимых компонент:
модель измеренного гравитационного поля (?g)
U рег - региональная составляющая поля (поле обусловленное влиянием объектов, размеры которых соизмеримы или превышают размеры площади исследования);
Uлок - локальная составляющая поля (поле обусловленное влиянием объектов, размеры которых значительно меньше размеров площади исследования);
Uпом - помехи, обусловленные влиянием случайных факторов (погрешности измерений, внешние шумы и т.п.).
Региональная составляющая (или в некоторых геофизических методах нормальное поле) для интерпретации редко представляет интерес, поэтому чаще всего эту составляющую поля стараются исключить.
Локальная составляющая, обусловлена источниками, размеры которых невелики. Обычно в 5 и более раз меньше длины профиля измерений поля. Этот вид искажений поля представляет наибольший интерес т.к. несет информации о неоднородностях, для изучения которых и производятся геофизические исследования.
В значительной степени деление аномалий на региональные и локальные является достаточно условным. Так при интерпретации детальных измерений локальные аномалии могут перейти в разряд региональных.
Под помехой следует понимать всякие возмущающие поля, препятствующие выделению сигнала аномалии. Различают:
помехи геологического происхождения, вызванные влиянием перекрывающих разрез горных пород или рыхлых отложений,
помехи, обусловленные влиянием рельефа местности,
техногенные помехи,
погрешности измерений.
В любом случае эта составляющая поля является мешающим фактором и в результате обработки ее необходимо исключить. Очевидно, что для выделения региональной составляющая в качестве помехи будет выступать локальная составляющая.
Измерения выполняются по заранее созданной системе профилей, для опорных точек которых определены пространственные координаты.
План расположения профилей измерения гравитационного поля по участку. По изображению плана можно проконтролировать правильность вычисления координат и определения значения ?g для каждой точки.
Параметры уравнения регрессии для вычисления значений региональной составляющей поля. Статистическая значимость уравнения
Задача аппроксимации (замены) экспериментальных данных аналитической функцией встречается в разных областях предметной деятельности, в том числе и при обработке результатов измерений.
Метод наименьших квадратов (МНК).
Матрица коэффициентов при неизвестных будет выглядеть следующим образом:
Матрица симметрична относительно главной диагонали.
Вектор свободных членов:
Обратная матрица системы уравнений:
Произведение обратной матрицы системы на вектор свободных членов
Уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:
Подставляя в левую часть уравнения значения Хi и Yi, получаем теоретические значения аппроксимирующей функции U(x).
Проверка статистической значимости регрессии
Статистическая значимость уравнения определяется на основе дисперсионного анализа и метода проверки статистических гипотез
Дисперсия значений U(x,y) в области изменений независимых переменных Х и Y:
, где .
Dрег=3.356
Остаточная дисперсия:
, Dост=0.053
Значение статистики Фишера, которая определяет превышение дисперсии регрессии над остаточной дисперсией (т.е. дисперсией случайной составляющей):
Fexp=63.246
Пороговое значение статистики Фишера: Fпор= 1.130161 функция EXCEL Fраспобр(0.05;727;721), если Fexp больше Fпор (что мы и наблюдаем), то принимается альтернативная гипотеза, т.е. принимается гипотеза о преобладании дисперсии регрессии над остаточной дисперсией (после учета регрессии), что свидетельствует в пользу статистической значимости уравнения регрессии в целом.
Фильтрация аномальной составляющей
Для этой задачи используются линейные фильтры. Цифровая фильтрация реализуется методом скользящего окна.
В работе используется медианный фильтр. Определяется медиана для значений, попавших в окно фильтра.
Математический аппарат фильтра:
- берутся значения на каждом пикете по профилю
окно фильтра
количество значений
количество значений на выходе