Обработка лесоводственной информации
Отчет по практике - Экономика
Другие отчеты по практике по предмету Экономика
°риации)
Показатели вариации признаковЗначения для:диаметра ствола, смдиаметра кроны, мплощади роста, м2
, (9)45,06,4106,7
, (10)93,81,4559,1
, (11)9,71,223,6
, (12)55,633,9143,2Мера изменчивости признакаоч. БольшаяБольшаяоч. Большая
Размах (R), или широта (степень) разброса, является простейшей мерой рассеивания. Он определяется как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим значениями (Хmin) распределения в упорядоченной последовательности значений признака (формула 9). Понятие размаха опирается, следовательно, только на два экстремальных значения. Соответственно этому его информативное содержание невелико.
Важнейшей мерой рассеивания является дисперсия (?2). При её вычислении определяются отклонения значений признака (Xi) или соответственно середин классов от арифметического среднего (Xср.) и возведением в квадрат (формула 10).
Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (?) показывает среднее отклонение вариант от центра ряда распределения. Оно равно квадратному корню из дисперсии (формула 11). В то время как в теоретической статистике находит применение главным образом дисперсия как мера рассеяния, в практической статистике используется преимущественно стандартное отклонение.
В отличие от рассмотренных и найденных параметров коэффициент вариации (V) определяет не абсолютную, а относительную меру рассеивания. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать рассеяние у различных частотных распределений. Коэффициент вариации находили по формуле 12. Он характеризует те же свойства совокупности, что и среднее квадратическое отклонение, и представляет средний процент отклонения вариант рядя от их среднего значения. Так как коэффициент изменчивости выражается в процентах, то его величина не зависит от единиц измерения.
Нормированное отклонение показывает на сколько сигм (?) отклоняется какая-либо варианта от среднего значения:
(13)
где t нормированное отклонение;
Хi варианты ряда распределения;
среднее значение.
С помощью нормированного отклонения можно определить местоположение варианты по отношению к центру ряда распределения, проверить соответствие ряда нормальному распределению. Для каждой варианты было найдено нормированное отклонение (таблица 8).
Таблица 8 Расчёт нормированного отклонения
№ дерева567892021222324Диаметр ствола, см0,40-1,020,26-0,28-0,063,502,47-0,87-0,390,47Диаметр кроны,м -2,10-0,490,35-1,340,183,320,61-0,410,27-0,41Площадь роста, м2-0,031,753,823,440,41-0,021,320,23-0,48-0,55№ дерева35363738395051525354Диаметр ствола, см0,480,48-0,73-0,44-0,85-0,530,55-0,830,510,45Диаметр кроны,м 0,10-0,240,100,44-0,490,69-0,41-0,15-1,09-0,32Площадь роста, м2-0,55-0,050,27-0,07-0,560,281,870,020,310,03№ дерева65666768698081828384Диаметр ствола, см-1,15-0,540,06-0,24-0,40-0,48-0,81-0,70-0,90-0,26Диаметр кроны,м -0,070,52-0,24-0,491,12-0,49-0,580,02-0,58-1,09Площадь роста, м2-0,65-0,45-0,690,27-0,520,20-0,59-0,69-0,68-0,01№ дерева9596979899110111112113114Диаметр ствола, см-0,51-1,03-0,52-0,88-0,080,910,67-0,191,01-0,71Диаметр кроны,м -0,32-1,430,020,02-0,070,441,12-1,261,54-1,00Площадь роста, м2-0,69-0,68-0,160,38-0,690,03-0,68-0,69-0,48-0,69№ дерева125126127128129140141142143144Диаметр ствола, см-0,92-1,000,941,20-0,892,57-0,841,57-0,170,72Диаметр кроны,м -0,75-1,000,951,460,182,980,180,18-1,001,03Площадь роста, м2-0,690,10-0,55-0,69-0,69-0,681,80-0,50-0,66-0,66
Показатели вариации характеризуют общую изменчивость признака, а также отклонения (размещения) отдельных вариант распределения по отношению к центру ряда. По величине коэффициента вариации установили меру изменчивости каждого признака (таблица 7), по следующей схеме (шкала М.Л. Дворецкого), рисунок 3.
коэффициент изменчивости:
до 5%
6-10%
11-20%
21-50%
больше 50%
Изменчивость:
слабая
умеренная
значительная
большая
очень большая
Рисунок 3 Шкала вида изменчивости по М.Л. Дворецкого
1.6 Ошибки и надёжность статистических показателей
Расчёт значений ошибок и показателей надёжности и их формулы представлен в таблице 9.
Таблица 9 Ошибки и надёжность статистических показателей
Показатели надёжности и ошибокЗначения для:диаметра стволадиаметра кроныплощади роста
, (14)1,370,173,34-1,37-0,17-3,34
, (15)0,970,122,36-0,97-0,12-2,36
, (16)6,242,3541,09
, (17)7,874,7920,26-7,87-4,79-20,26
, (18)0,880,335,81-0,88-0,33-5,81
, (19)по X12,7120,874,94-//-по ?10,0010,0010,00-//-по V8,9214,443,49-//-по P8,9214,443,49
, (20)уровень вероятности 0,683505050-//-уровень вероятности 0,954200200200-//-уровень вероятности 0,977450450450
Выборочная совокупность довольно точно воспроизводит свойства и соотношения в генеральной совокупности, но не абсолютно точно вследствие колеблемости изучаемых признаков. Поэтому между статистическими показателями выборочной совокупности и действительными значениями этих показателей генеральной совокупности всегда будут некоторые расхождения, которые являются случайными ошибками выборки и называются основными ошибками того или иного статистического показателя. На основании величины этой основной ошибки и значения соответствующего показателя выборки можно судить о действительном значении данного показателя в генеральной совокупности. Так, с вероятностью, равной 0,68, можно утверждать, что расхождение между действительным значением данного показателя в генеральной совокупности и вычисленным его значением для выборки не превышает однократного значения основной ошибки этого показателя (со знаком плюс или минус); предельное же расхождение не превышает трёхкратного значения основной ошибки (о чём можно утверждать с вероятностью 0,997).
Ошибкой выборочной средней называют средней ошибкой средней величины, обозначают её буквой , находили эту ошибку по формуле 14.
Ошибка среднеквадрати