Geum.ru

Обобщённо булевы решетки

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

отрим произвольные элементы , но они так же должны являться элементами решётки , следовательно, в ней должны лежать и , которым в кольце соответствуют .

Рассмотрим элемент булева кольца (в решётке лежит соответствующий ему элемент), заметим, что

и .

Поэтому элемент будет являться в дистрибутивной решётке относительным дополнением до верхней грани .

Таким образом, будет являться дистрибутивной решёткой с относительными дополнениями (обобщённой булевой).

Библиографический список

 

  1. Гретцер, Г. Общая теория решёток [Текст] / Г. Гретцер. М.: Мир, 1982.
  2. Биркгоф, Г. Теория решёток [Текст] / Г. Биркгоф. М.: Наука, 1984.
  3. Скорняков, Л.А. Элементы алгебры [Текст] / Л.А. Скорняков. М.: Наука, 1989.