Область применения метода Гаусса к решению прикладных задач. Разработка программы "Решение задач методом Гаусса"

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

ие тестов по классификации исходя из принципа: на каждую используемую функцию, на каждую область и границу изменения какой либо величины, на каждый особый случай хотя бы один тест.

Тест №1. Решение СЛАУ методом Гаусса. Случай, когда СЛАУ имеет единственное решение (3 параметра, 3 уравнения).

Исходные данные:

Ожидаемый результат:

Результат работы программы: при занесении исходных данных, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.1

Рисунок 2.7.1 - Окно программы с результатом решения

метод гаусс решение уравнение

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №2. Решение СЛАУ методом Гаусса. Случай, когда СЛАУ имеет единственное решение (4 параметра, 4 уравнения).

Исходные данные:

Ожидаемый результат:

Результат работы программы: при исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.2.

Рисунок 2.7.2 - Окно с результатом решения

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №3. Решение СЛАУ методом Гаусса. Ввод некорректных данных (не все коэффициенты матицы, вектора свободных членов введены).

Исходные данные:

Ожидаемый результат: элементы матрицы коэффициентов и вектора свободных членов не введены или введены неверно.

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.3.

Рисунок 2.7.3 - Окно программы с результатом решения

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №4. Решение СЛАУ методом Гаусса. Случай, когда СЛАУ не имеет решения (4 параметра, 4 уравнения).

Исходные данные:

Ожидаемый результат: система не имеет решения.

Результаты работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.4.

 

Рисунок 2.7.4 - Окно программы с результатом решения

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №5. Решение СЛАУ методом Гаусса. Случай, когда СЛАУ имеет множество решений (3 параметра, 3 уравнения).

Исходные данные:

Ожидаемый результат: система имеет множество решений (вывод одного из базисных решений).

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.5.

 

Рисунок 2.7.5 - Окно программы с результатом решения

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №6. Обратная матрица. Случай, когда матрица имеет обратную матрицу.

Исходные данные:

Ожидаемый результат: с помощью пакета Mathcat был получен следующий результат:

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.6.

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №7. Обратная матрица. Случай, когда матрица не имеет обратную матрицу.

Исходные данные:

Ожидаемый результат: обратная матрица не существует.

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.7.

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №8. Вычисление определителя. Случай, когда значение определителя равно числу.

Исходные данные:

Ожидаемый результат: 12

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.8.

Рисунок 2.7.7 - Окно программы с результатом решения

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест №9. Вычисление определителя. Случай, когда значение определителя равно числу.

Исходные данные:

Ожидаемый результат: 1120

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.9.

Рисунок 2.7.9 - Окно программы с результатом решения

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Тест № 10. Вычисление определителя. Случай, когда значение определителя равно нулю.

Исходные данные:

Ожидаемый результат: 0

Результат работы программы: при занесении исходных данных выше, программа выдала результат, приведенный на рисунке 2.7.10.

Рисунок 2.7.10 - Окно программы с результатом решением

 

Анализ результата: полученный результат совпадает с ожидаемым.

Заключение

 

В результате выполнения данной курсовой работы получен конечный продукт, который представляет собой решения задач с помощью метода Гаусса. Программа рассчитана на широкий круг пользователей, так как может быть использована не только студентами, но и преподавателями, учителями и всеми желающими изучить решение задач с помощью метода Гаусса. Программа значительно экономит время потребителя. Данный продукт включает в себя:

) Решение систем алгебраических линейных уравнений методом Гаусса

) Нахождение обратной матрицы методом Гаусса

) Вычисление определителя методом Гаусса.

Список использованных источников

 

. Вержбицкий В.М. Основы численных методов [Текст]: учебное пособие для вузов/ В.М.Вержбицкий; под общ. ред. Л.В. Честной; Мн-во образования РФ, Удмурдский гос. Университет - М.:Высш.шк.,2002. - 840 с.:ил - ISBN 5-06-004020-8(в пер.).

. Алексеев Е.Р. Турбо Паскаль 7.0 [Текст]: учебное пособие для вузов/ Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Павлыш Н.Н., Славинская Л.В. - 2-е изд.- М.: НТ Пресс, 2006.- 272с.:ил - ISBN 5-477-00276-Х(?/p>