Анализ диэлектрических свойств образцов нефти различных месторождений
Курсовой проект - Геодезия и Геология
Другие курсовые по предмету Геодезия и Геология
радиуса , однородно с точностью до 1%. В связи с этим погрешность при вычислении емкости по формуле (7) не превышает одного процента.В силу вышесказанного емкость пустого измерительного конденсатора может быть записана как , а емкость заполненного - в виде , так как значения емкостей и не изменились при введении образца. Измерительные конденсаторы как с полным, так и с частичным заполнением могут быть использованы при конструировании измерительных установок при условии, что конденсатор является квазистационарным. Выполнение условия квазистационарности, сводящееся к тому, чтобы эффективные размеры конденсатора с введенным образцом были значительно меньше длины волны высокочастотного поля, накладывает довольно жесткие ограничения на геометрические размеры конденсатора и величину диэлектрической проницаемости образца, особенно в диапазоне сантиметровых волн и коротковолновом участке дециметрового диапазона. Если условия квазистационарности не выполняются, то емкость конденсатора теряет, вообще говоря, свой смысл, а сам конденсатор должен рассматриваться как некая распределенная система, к расчету которой необходимо подходить с несколько иной точки зрения. Рассмотрим заполненный диэлектриком плоский дисковый конденсатор с диаметром обкладок и расстоянием между ними , возбуждаемый током, подводимым к центру пластин посредством линейных (т. е. бесконечно тонких) проводников. Для тока смещения , текущего через цилиндр радиуса , и напряжения между обкладками на расстоянии от центра конденсатора можно получить выражения :
(8)
Где -некоторые постоянные, зависящие от геометрических размеров конденсатора, расстояние от центра конденсатора по радиусу, волновое число, функции Бесселя нулевого и первого порядка соответственно. Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения между обкладками конденсатора изменяется в соответствии с законом изменения функции , проходя через ряд нулевых значений по мере увеличения расстояния от центра конденсатора. Находя нули функции , можно определить радиусы узловых окружностей напряжения, т. е. геометрические места точек, в которых амплитуда напряжения между обкладками равна нулю (рис. 6).
Для радиуса первой узловой окружности получим соотношение
(9)
из которого можно вывести условие квазистационарности конденсатора, заполненного диэлектриком. Выбирая радиус реального измерительного конденсатора значительно меньшим радиуса первой узловой окружности, будем иметь между обкладками такого конденсатора приблизительно постоянное напряжение (при перемещении по радиусу), что и дает возможность рассматривать его как квазистационарный. Беря, например,
получим для радиуса квазистационарного конденсатора выражение
(10)
позволяющее для любых значений и выбрать размеры конденсатора.
На рис. 7 выражение (10) для радиуса квазистационарного конденсатора изображено графически для трех значений диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего конденсатор. Из графика видно, что условие квазистационарности накладывает довольно жесткие ограничения на размеры конденсатора. Так, например, при измерении вещества с проницаемостью (вода) на волне = 130 см диаметр конденсатора не должен превышать 1 см.
При наличии потерь в исследуемом образце, а также при подключении конденсатора к схеме проводниками, имеющими конечный диаметр, требования к размерам конденсатора несколько смягчаются, однако характер распределения поля (рис. 6) остается прежним.
При использовании других типов измерительных конденсаторов или образцов условие квазистационарности может привести к другим аналитическим соотношениям, зависящим от вида колебаний в образце и конструкции измерительной установки. Это обстоятельство в дальнейшем при рассмотрении конкретных методов измерения будет всякий раз оговариваться. Среди используемых измерительных конденсаторов следует еще отметить конденсаторы цилиндрического и сферического типов (рис. 8), из которых первый находит особенно широкое распространение из-за несложности его изготовления. Так же, как и у плохого конденсатора, емкости цилиндрического и сферического конденсатора складываются из рабочей емкости и некоторой паразитной емкости , обусловленной краевыми полями и емкостью подводящих проводов. Условие квазистационарности, состоящее в том, чтобы средняя эффективная длина окружности, расположенной между обкладками конденсатора, должна быть меньше самой короткой длины волны диапазона, для обоих типов конденсаторов может быть записано в виде:
(11)
где - диэлектрическая проницаемость исследуемого вещества, - радиусы внешней и внутренней обкладок.
Обкладки измерительного конденсатора должны быть изготовлены из материала, химически не взаимодействующего с исследуемым веществом. В качестве таких материалов используются обычно посеребренная латунь, платина, золото или нержавеющая сталь, в зависимости от обстоятельств. Как уже указывалось выше, паразитная емкость измерительного конденсатора (рис. 1) связана с наличием воздушных зазоров между поверхностями образца и обкладками или со специально вводимой прокладкой из изоляционного материала. В случае такой прокладки, или специального воздушного зазора, емкость должна либо учитываться при вычислении импеданса конденсатора, либо значительно превосходить величину . Невыполнение это?/p>