Нумерология как точная наука
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
?гии необыкновенно интересны, но требуют для понимания значительных усилий, поэтому здесь мы их не касаемся, ограничиваясь только натуральными (т.е. целыми положительными) числами. А уж такие "таинственные", с точки зрения ученых древности, числа, как отрицательные, в средние века признанные посторонними, а ныне понятные каждому ребенку, смотрящему зимой на показания уличного термометра, и иррациональные (в переводе - "недоступные разуму"), в нумерологии почти не затрагиваются.
Кстати, обнаружив иррациональность числа, Пифагор, по преданию, принес в жертву богам 100 быков. Не пора ли исследователям "тайн числа" познакомиться с тем, что происходило в математике за столетия развития? Для современного математика натуральные числа описываются системой аксиом (подобной аксиоматическому описанию геометрических объектов Евклидом), предложенной итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1889 г. Не вдаваясь в подробности, отмечу только, что подход Пеано основан на операции перехода от натурального числа n к следующему числу n=n+1, а его аксиомы задают свойства этой операции. Понятие числа разработано в современной философии крайне неудовлетворительно, что, возможно, связано с игнорированием достижений философов и математиков древности и нежеланием синтезировать их с современными предсказаниями.
Интересные подходы к понятию числа можно найти у некоторых эзотериков прошлого и настоящего, не порвавших окончательно связи с учениями древних. Например, еще Плотин говорил, что натуральные числа можно рассматривать как разрешение противоречия между единым (символизирующимся числом 1, с которым связываются понятия Абсолюта, начала, идеи, потенциала, тождества и др.) и многим (его символ - бесконечность, с которой связано представление о нашем конкретном мире как предельном порождении Абсолюта), а также между единичным и всеобщим, началом и концом, рождением и смертью. В рамках подобного понимания все натуральные числа можно рассматривать как ступени в движении от единого Абсолюта к бесконечному разнообразию нашего Мира. При этом чем больше величина натурального числа, тем более конкретные, "мирские" понятия оно может описывать, тем большая детализация с ним связана. Однако каждый шаг в этом описании дается большим трудом. Не случайно в большинстве книг по нумерологии подробно описаны только первые несколько чисел, обычно от 1 до 10, причем числа 8, 9, 10 нередко просто называют завершающими ряд, а потому совершенными, предельными, а более конкретные их свойства рассматриваются редко. Следующие числа, как правило, изучены вкратце, поверхностно. Лишь в немногих книгах подробно анализируются двузначные числа, например в книге Пьетро Бонго "Тайны чисел", опубликованной в 1585 г. и являющейся как бы энциклопедией представлений древних о числе, а также в упоминавшейся книге А.Подводного. Но эти подходы эзотериков (в разные времена именовавшиеся еще и герметистами, гностиками, оккультистами, каббалистами и др.) еще очень далеки от удовлетворительного результата. Некоторые знания о числе нынче представляются утраченными, многое забыто, но это не значит, что прогрессивное развитие нумерологии невозможно! Наоборот, именно сейчас, когда дифференциация науки достигла апогея, а каждая из наук в достаточной мере явила свою индивидуальность, стоит попытаться восстановить в деталях учение древних мыслителей о числе, дать ему современное толкование. Цель данной статьи - на основе изучения древних и некоторых современных сочинений изложить точку зрения на нумерологию как на строгую, содержательную, корректно обоснованную науку.
При рассмотрении свойств чисел следует прежде всего отметить, что существует несколько принципиально разных способов их употребления, о которых знали еще в древности. Наиболее известно разделение чисел на порядковые и количественные. Первые используются при пересчете предметов по порядку: первый, второй, третий и т.д., ими обозначают отдельные этапы процессов, например первый шаг, вторая молодость; математики называют такие числа ординальными. Количественные числа - один, два и т. д., - используются, когда нужно установить количество однородных элементов в некоторой группе, множестве; математики в этом случае говорят о мощности множества и числа эти называют кардинальными.
Таким образом, единое понятие числа как бы расщепляется надвое. Этот процесс противопоставления, разделения, дифференциации типичен во всех областях знания. Он необходим для более подробного изучения того потенциала, который был первоначально заключен в едином, в нашем случае - в едином понятии о числе. Тем самым мы совершили переход от числа 1, описывающего общее понятие числа, к числу 2=1+1, связанному с разделением чисел на две группы. Количественные числа обычно связываются с понятиями, причем одному числу соответствует бесконечно много понятий (блаженный Августин говорил, что каждое число имеет девять смыслов, но число 9 здесь надо понимать скорее не как конкретную величину, а как символ бесконечности). Так, все понятия можно считать содержащимися в потенции в Абсолюте, характеризуемом числом 1. Порядковые числа удобнее применять при изучении динамических процессов, для которых они связываются с отдельными их этапами. На этом разделении на две группы классификация чисел не заканчивается.
Из общих соображений нумерологии, раздвоение, характеризуемое числом 2, связанным с понятиями полярности, изменения, отрицания и т.д., должно смениться неким синтезом, в к?/p>