Анализ временных рядов
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Поскольку условия ведения бизнеса изменяются с течением времени, предпринимателям и менеджерам для успешного ведения своей предпринимательской деятельности требуется предвидеть с той или иной степенью надежности будущие события. В период роста цен на энергоносители, промышленники должны уметь прогнозировать потребление электрической энергии
Анализ временных рядов - это анализ, основанный на исходном предположении, согласно которому случившееся в прошлом служит достаточно надежным указанием на то, что произойдет в будущем. Это также можно назвать проектированием тенденций.
Временные ряды и их характеристики
Временной ряд представляет собой последовательность данных, описывающих объект в последовательные моменты времени. В отличие от анализа случайных выборок, анализ временных рядов основывается на предположении, что последовательные данные наблюдаются через равные промежутки.
Существует две основные цели анализа временных рядов: определение природы ряда и прогнозирование, т.е. предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям. Обе цели требуют, чтобы модель ряда была определена и более или менее формально описана. Как только модель определена, с ее помощью можно интерпретировать рассматриваемые данные - например, использовать ее для анализа наличия сезонного изменения цен на товары. Затем можно экстраполировать ряд на основе найденной модели, т.е. предсказать его будущие значения.
Как и большинство других видов анализа, анализ временных радов предполагает, что данные содержат систематическую составляющую (обычно включающую несколько компонент) и случайный шум (ошибку), который затрудняет обнаружение регулярных компонент. Большинство методов исследования временных рядов включает различные способы фильтрации шума, позволяющие увидеть регулярную составляющую более отчетливо.
Большинство регулярных составляющих временных рядов принадлежит к двум классам: они являются либо трендом, либо сезонной составляющей. Тренд представляет собой общую систематическую линейную или нелинейную компоненту, закономерно изменяющуюся во времени. Сезонная составляющая - это периодически повторяющаяся компонента. Оба эти вида регулярных компонент часто имеются в рядах одновременно. Например, потребление завода может возрастать из года в год (тренд), но при этом они могут содержать и сезонную составляющую (например, на 30% в зимний период возрастает потребление относительно летнего периода). В табл. 1 приведено сравнение компонент, влияющих на значения временного ряда.
Таблица 1. Факторы, влияющие на значения временного ряда
КомпонентаКлассификацияОпределениеПричиныПродолжитель-ностьТрендСистематическаяОбщая устойчивая долговременная тенденцияИзменения в технологии, численности населения, благосостоянии, системе ценностейНесколько летЦиклическаяСистематическаяПовторяющиеся спады и подъемы, проходящие 4 фазы: пик, рецессия, депрессия, подъемВзаимодействие множественных комбинаций факторов, влияющих на экономикуОбычно 2-10 лет с изменяющейся интенсивностьюСезоннаяСистематическаяДостаточно регулярные периодические флуктуации, происходящие в каждом 12-месячном периоде из года в годПогодные условия.В течение 12 месяцев (квартальные и месячные наблюдения)НерегулярнаяСлучайнаяОстаточная флуктация, рассматривающаяся как сезонная с ошибкой и остающаяся после того, как учтены систематические эффектыСлучайные вариации данных, вызванные непредвиденными событиямиОбычно короткой продолжительности и не повторяющиеся
Декомпозиция временных рядов
временной ряд сглаживание регрессионный
Основным положением, на котором базируется использование временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на полученные данные, воздействовали некоторым образом на наблюдаемый процесс в прошлом и настоящем, и предполагается, что они будут действовать схожим образом и в не очень далеком будущем. Поэтому основной целью анализа временных рядов будет разложение их на составные компоненты (декомпозиция) с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных управленческих решений.
Двумя простейшими моделями, в которых переменная временного ряда Y раскладывается на трендовую, циклическую, сезонную и нерегулярную компоненту, являются аддитивная модель и мультипликативная.
Модель, которая трактует каждое значение временного ряда как сумму указанных выше компонент, называется аддитивной. Согласно этой модели любое значение временного ряда представляется в виде:
где Yi, - значение временного ряда, а Ti , Ci, Si, Ii, - соответственно значения трендовой, циклической, сезонной и нерегулярной компонент в любой точке ряда.
Аддитивная модель применима в тех случаях, когда анализируемый временной ряд имеет приблизительно одинаковые изменения на протяжении всей длительности ряда.
Наиболее фундаментальной является классическая мультипликативная модель временного ряда, широко используемая при анализе ежемесячных, ежеквартальных и ежегодных данных и потому чаще всего применяемая в экономических исследованиях.
В классической мультипликативной модели временных рядов определяется, что наблюдаемое значение в любой точке временного ряда является произве?/p>