Несимметрия реактивной мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
рирует поведение электромагнитной волны в экране. Падающая волна частью отражается от поверхности проводящей среды, частью проникает в эту среду и поглощается в ней. В общем случае под плоской электромагнитной волной понимают волну, векторы и которой расположены в плоскости , перпендикулярной направлению распространения волны и изменяющиеся только в функции координаты и времени . В дальнейшем под плоской волной будем понимать плоскую линейно поляризованную волну, в которой вектор направлен вдоль одной, а вектор вдоль другой координатной оси плоскости . В плоской волне и являются функциями только одной координаты, в рассматриваемом случае функцией только . В силу самого определения плоской волны:
,,,.
В проводящей среде практически всегда можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимости. Предположим, что напряженности полей не имеют составляющих, постоянных во времени. Из уравнений (3.1) и (3.5) получаем:
Рис. 3.2. Распространение электромагнитной волны
;(3.7)
.(3.8)
Напряженности электрического и магнитного полей изменяются по закону:
;
,
где - амплитуда напряженности электрического поля; - амплитуда напряженности магнитного поля; - угловая частота колебаний; - сдвиг фазы напряженности электрического поля; - сдвиг фазы напряженности электромагнитного поля.
Выражая мгновенные напряженности полей в символической форме, будем иметь:
;(3.9)
.(3.10)
Амплитуды электрического и магнитного полей и начальные фазы, а следовательно, и комплексные амплитуды являются функциями только одной координаты. Подставляя (3.9) и (3.10) в (3.7) и (3.8) получаем:
;(3.11)
.(3.12)
Дифференцируя уравнение (3.11) по и используя (3.12) находим:
.
Решение этого линейного уравнения с постоянным коэффициентом имеет вид:
,(3.13)
где .
Так как , то, введя обозначение , получаем:
.
Второй член в выражении (3.13) при увеличивается до бесконечности при возрастании , так как вещественная часть положительна. Напряженность поля не может расти до бесконечности, и, следовательно, . Постоянная получается из условия, что при величина имеет заданное значение на поверхности среды. Отсюда:
или .(3.14)
Проведя аналогичные операции для напряженности электрического поля имеем:
.(3.15)
Полученные выражения для напряженностей электрического и магнитного полей свидетельствуют о том, что по мере проникновения волны вглубь проводящей среды при плоской волне амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают по показательному закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально расстоянию проникновения волны, причем по мере проникновения волны вглубь среды колебания все более запаздывают по фазе по отношению к колебаниям на поверхности среды.
Под глубиной проникновения понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором амплитуда падающей волны уменьшается в раз. Глубину проникновения определяют с помощью выражения:
.
Отсюда следует, что глубина проникновения определяется из выражения:
.(3.16)
Под длиной волны в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором фаза колебания изменяется на . Длину волны определяют из уравнения:
,
где , откуда находим:
.(3.17)
Отношение амплитуд напряженностей полей на расстоянии от поверхности среды к их значениям на поверхности равное , т.е. на этом расстоянии волна практически затухает. В таблице 3.1. приведены значения длины волны при частоте колебания 50 Гц различных веществах.
Таблица 3.1 Значения длинны волны для различных веществ
Медь ( См/м, )Ферромагнитное вещество
( См/м, )Морская вода
( См/м, )Сухая почва
( См/м, )5,9 см0,45 см450 м4500 м
Вектор Пойнтинга имеет значение
.
Среднее значение вектора Пойнтинга за период колебаний равно
.(3.18)
Таким образом, на расстояние от поверхности, равное , проникает только энергии, поглощаемой в проводящей среде. Поэтому практически можно считать, что волна затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными в табл. 3.1.
Из выражения (3.18) видно, что для того, чтобы эффективно гасить электромагнитные волны материал для экранов должен иметь высокую удельную проводимость и высокую магнитную проницаемость. Таким образом, в качестве материала для экранов наиболее предпочтительнее использовать ферромагнитные материалы. Железо всегда имеет некоторые трудно удаляемые примеси, оказывающие влияние на его магнитные свойства. Так, наличие углерода и кислорода в небольших количествах заметно снижает магнитную проницаемость. При помощи особой обработки чистого железа был получен материал с исключительно высокой магнитной проницаемостью, но чистое железо не может применяться, так как оно обладает сравнительно малым удельным электрическим сопротивлением и потери на вихревые токи оказываются большими. Поэтому, может использоваться электротехническая сталь, в которой основной примесью является кремний. Присадки кремния в небольшом количестве значительно увеличивают удельное сопротивление материала. Присадка кремния в количестве 1,7% уменьшает также потери на гистерезис. Кроме того, кремн