Навигационные комплексы Гланасс и Новстар
Информация - Радиоэлектроника
Другие материалы по предмету Радиоэлектроника
?ей состояния НИСЗ (погрешности временного и эфемеридного обеспечения в орбитальной системе координат),
Аj - оператор преобразования из орбитальной в геоцентрическую систему координат,
j - погрешность калибровки приемоизмерительного тракта,
ji - погрешности измерителя РНП.
Включение координат j-го пункта в вектор оцениваемых параметров позволяет в общем случае решить навигационно-временную задачу, т.е. определить координаты и поправки к ШВ пункта.
Смещение шкалы g-го пункта, работающего по тому же созвездию НИСЗ, что и j-й пункт, определяется аналогично. Сдвиг шкалы j-го пункта относительно шкалы g-го пункта (tjg) вычисляется по формуле:
(1.4)
При оценке точности взаимной синхронизации двух пунктов j и g будем счи-тать, что по измерениям и , методом наименьших квадратов определяется суммарный вектор , причём погрешности измерений РНП распределены по гауссовскому закону. Если весовая матрица есть , где -дисперсия погрешностей измерителя, I - единичная матрица размером
[2n x 2n], то можно показать, что корреляционная матрица погрешностей суммарного вектора примет вид
(1.5)
где
- корреляционные матрицы погрешностей априорного знания векторов состояния пунктов и НИСЗ;
r - коэффициент корреляции погрешностей измерителя;
rS - коэффициент корреляции погрешностей априорного знания векторов состояния НИСЗ;
- дисперсия погрешностей калибровки измерителя РНП.
Если представить выражение в виде
(1.6)
N = (0001000 1), ю j- g-
(1.7)
Для анализа точностных характеристик целесообразно выразить через соответствующие геометрические факторы:
(1.8)
где:
геометрические факторы, характеризующие влияние погрешностей измерителей, калибровки и априорного знания векторов состояния НИСЗ на точность определения сдвига ШВ j-го пункта относительно ШВ g-го пункта;
k:l:m: t отношение составляющих погрешностей эфемеридного (направленные по радиус-вектору k, вдоль орбиты I, по бинормали m, как показано на рис. 4) и временного обеспечения НИСЗ.
Можно показать, что если ШВ сверяются по разным созвездиям и погрешности измерений на j-м пункте не коррелированы с погрешностями измерений g-го пункта (независимая сверка), то равна сумме дисперсий определения поправок на каждом из пунктов. Если же измерение на пунктах производится одновременно и по одному и тому же созвездию, то часть погрешностей взаимно компенсируется подобно тому, как это имеет место при работе по РНС в дифференциальном режиме .
Диапазоны изменения геометрических факторов при относительной сверке ШВ двух пунктов, разнесенных примерно на 2600 км, по данным ССРНС Навстар представлены в табл. 2.
Рисунок 4 Геометрия сверки ШВ по одному НИСЗ
Таблица 2. Диапазоны изменения геометрических факторов
Геометрические Априорная информацияфакторыпри известных координатах пунктовпри неизвестных координатах пунктовГ00,5...0,7 1,5...3,7Г100Г22Г00,13...0,200,5...1,3Г10,11...0,330,4...1,3
Анализ приведенных в таблице результатов показывает, что значения геометрических факторов Г0, Г0, Г1 при сверке ШВ пунктов с известными координатами в 3...5 раз меньше, чем при сверке ШВ пунктов с неизвестными координатами. Коэффициент корреляции погрешностей знания векторов состояния НИСЗ практически не сказывается на точности относительной сверки ШВ пунктов. Выигрыш в точности зависит от соотношения систематических и независимых составляющих погрешности временных определений.
Отличительной особенностью сверки ШВ пунктов с известными координатами является возможность работы лишь по одному НИСЗ. Выражение для при этом существенно упрощается.
Если ось ОХ геоцентрической системы координат развернуть так, чтобы она проходила через НИСЗ, а ось ОУ совпадала с плоскостью орбит, то при n = 1 примет вид
(1.9)
где
cos , cos , cos - направляющие косинусы координатных углов с пункта на НИСЗ.
Вклад отдельных составляющих погрешностей эфемерид в погрешность сверки ШВ пунктов зависит от взаимного расположения НИСЗ и синхронизируемых пунктов. Если НИСЗ равноудален от пунктов (симметричное расположение пунктов), то погрешность эфемеридного обеспечения по высоте не влияет на точность сверки. Аналогично при симметричном расположении пунктов относительно плоскости орбиты компенсируется составляющая погрешности эфемерид вдоль орбиты, а при симметричном расположении пунктов по одну сторону от орбиты компенсируется бинормальная составляющая погрешностей эфемерид. Таким образом, за счет правильного (симметричного) выбора НИСЗ при относительном способе сверки ШВ можно компенсировать две составляющие эфемеридной погрешности, включая высотную.
1.7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СВЕРКИ ШВ ПУНКТА С ИЗВЕС