Моделювання станів транзистора 2Т909Б
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
0,9720,1620,29165,910,350,20,070,12250,040,0140,02450,00491,210,350,40,140,12250,160,0560,0490,01962,610,350,60,210,12250,360,1260,07350,04413,810,350,80,280,12250,640,2240,0980,07844,810,3510,350,122510,350,12250,12255,310,351,20,420,12251,440,5040,1470,17645,610,351,40,490,12251,960,6860,17150,24015,910,351,60,560,12252,560,8960,1960,31366,110,351,80,630,12253,241,1340,22050,39696,310,40,20,080,160,040,0160,0320,00641,210,40,40,160,160,160,0640,0640,02562,610,40,60,240,160,360,1440,0960,05763,810,40,80,320,160,640,2560,1280,10244,910,410,40,1610,40,160,165,610,41,20,480,161,440,5760,1920,2304610,41,40,560,161,960,7840,2240,31366,310,41,60,640,162,561,0240,2560,40966,6
Скористаємося цією таблицею для визначення функції відгуку, яка встановлює аналітичний звязок між ІК параметром оптимізації і незалежними змінними ІБ, UКЕ факторами. Для цього формуємо матрицю Х вектор значення факторів, матрицю Y відгук технічної системи. Далі знаходимо матрицю (ХТ Х)-1, яка називається матрицею похибок або матрицею коваріацій. Вона має наступний вигляд:
(ХТ * Х)-1
Рис. 2 Матриця коваріацій для моделі
Виходячи з отриманих даних знайдемо коефіцієнти поліному bi. Матриця коефіцієнтів В = (ХТ * Х)-1 * (ХT * Y) має вигляд (рис.3)
B00,144B17,649B2-0,185B320,067B4-24,031B5-0,193B6-1,604B78,677B8-14,015Рис. 3. Матриця коефіцієнтів В
Отже, математична модель залежності Iк (Uке, Іб) буде представлена наступною функцією:
Y = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб 24.0314Iб2 0.193Uке2
1,604Uке2 Iб + 8,677Iб2 Uке 14,015Uке2 Iб2
Розраховуємо значення ІК по отриманому рівнянню моделі Отримані данні наведені нижче у таблиці 2.
Таблиця 2. Залежність ІК від ІБ та UКЕ для транзистора 2Т909Б, отримана по рівнянню моделі.
IбUк-эYYmodDelta^20,050,20,50,6220650,01490,050,40,70,7530840,0028180,050,60,80,8594690,0035370,050,80,80,9412220,0199440,0510,80,9983410,0393390,051,20,81,0308270,0532810,051,40,81,038680,0569680,051,60,81,0218990,0492390,051,80,80,9804860,0325750,0520,80,9144390,0130960,10,211,0305450,0009330,10,41,51,353010,0216060,10,61,81,6360180,026890,10,82,11,8795690,048590,112,32,0836630,0468020,11,22,52,2482990,0633530,11,42,62,3734790,0513120,11,62,72,4592020,0579840,11,82,72,5054680,0378430,122,72,5122760,035240,150,21,21,3247430,0155610,150,421,8389220,0259460,150,62,52,2932150,042760,150,82,92,6876210,0451050,1513,13,022140,0060620,151,23,33,2967731,04E-050,151,43,53,5115190,0001330,151,63,73,6663780,001130,151,83,93,7613510,0192240,15243,7964370,0414380,20,21,21,5046570,0928160,20,42,62,210820,1514610,20,632,831060,0285410,20,83,43,3653780,0011990,213,83,8137740,000190,21,244,1762480,0310630,21,44,34,45280,0233480,21,64,54,6434290,0205720,21,84,74,7481370,0023170,224,94,7669220,017710,250,21,21,5702890,1371140,250,42,62,4687030,0172390,250,63,53,2495530,0627240,250,843,912840,0075970,2514,44,4585640,003430,251,24,74,8867240,0348660,251,44,95,1973210,08840,251,65,25,3903540,0362350,251,85,45,4658240,0043330,2525,55,4237310,0058170,30,21,21,5216380,1034510,30,42,62,6125710,0001580,30,63,83,5486950,0631540,30,84,44,3300070,0048990,314,84,956510,0244950,31,25,25,4282010,0520760,31,45,45,7450830,1190820,31,65,75,9071530,0429120,31,85,95,9144140,0002080,350,21,21,3587040,0251870,350,42,62,6424260,00180,350,63,83,7284840,0051150,350,84,84,616880,0335330,3515,35,3076115,79E-050,351,25,65,800680,0402720,351,45,96,0960850,0384490,351,66,16,1938270,0088030,351,86,36,0939050,0424750,40,21,21,0814870,0140450,40,42,62,5582650,0017420,40,63,83,7889220,0001230,40,84,94,7734570,0160130,415,65,5118690,0077670,41,266,004161,73E-050,41,46,36,2503280,0024670,41,66,66,2503740,122238Порівняємо наші результати, а саме експериментальні з отриманими по рівнянню моделі. Для цього побудуємо вольт-амперні характеристики та поверхні, що відображають поведінку нашої системи.
Рис. 4. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 5. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Рис. 6. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 7. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Приймаємо, що дисперсія експерименту ?y2 = 0,05 А.
Домноживши матрицю коваріацій на ?y2 отримаємо (табл. 3):
Таблиця 3 Матриця коваріацій помножена на ?y2
?y2(ХТХ)-1
Тепер значущість коефіцієнтів регресії можна оцінити за допомогою критерія Стьюдента. Скористаємось наступною формулою:
Табличне значення критерію Стьюдента для числа ступенів свободи n0 = 8 1 = 7, складає tт = 2,365. Оцінимо статистичну значущість кожного з коефіцієнтів:
tp00,38988226tp12,01166266tp20,23743137tp32,46416891tp42,87342414tp50,54897414tp60,42926849tp70,47464611tp81,62850119
Як видно із отриманих значень tp для кожного з коефіцієнтів, порівнявши їх з табличним значенням 2,365, помітно, що коефіцієнти tp3, tp4 менше табличного значення. Але вони є статистично звязаними з іншими коефіціентами, а значить вони є статистично значущими і не мають бути рівними нулю. Також матриця коваріацій не є ортогональною.
Отже модель залишається незмінною, а саме:
Y = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб 24.0314Iб2 0.193Uке2
1,604Uке2 Iб + 8,677Iб2 Uке 14,015Uке2 Iб2
На основі отриманих значень моделі обчислимо дисперсію:
?мод2 = ,
деk кратність дублювання,
N кількість дослідів,
d кількість значущих коефіцієнтів моделі.
?мод2 = 2,4113 / (76-2) = 0,03258.
Перевіримо статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів транзистора 2Т909Б за допомогою критерію Фішера.
Розрахуємо значення критерію Фішера, виходячи з того, що це є відношення більшої з двох дисперсій до меншої, причому воно завжди більше за одиницю.
Fp = ?мод2 (?y2)/ ?y2(?мод2);
Нехай похибка виміру за допомогою лінійки складає 0,5 мм. Враховуючи, що вся вісь Ік 136 мм - 483 мА, отримуємо ?y ? 1,7757 мА, тобто дисперсія експерименту ?y2 = 3,1532. Таким чином дисперсія експерименту складає ?y2 = 3,1532, у той час як дисперсія моделі в свою чергу складає ?мод2 = 8,664. Легко бачити, що дисперсія моделі більша, тому визначимо розрахункове значення критерію Фішера згідно приведеної вище формули:
Fp = 0,05 / 0,03258 ? 1,5346.
Табличне значення критерію Фішера складає:
FT ? 3,29046. Тобто Fp < FT, що говорить про те, що модель експерименту є адекватною.
Висновок
В даній розрахунково-графічній роботі мною були обрані вихідні ВАХ транзистора 2Т909Б у якості приклада дослідження двофакторного технічного процесу. Дані були взяті з довідника.
Спочатку було знято експериментальні дані вихідних ВАХ транзистора, тобто залежність ?/p>