Geum.ru

Модель системы массового обслуживания на GPSS

Информация - Компьютеры, программирование

Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование

  1. Постановка задачи.

 

В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 83 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.

Работа на УПД занимает 94 мин. Работа на ЭВМ - 1510 мин.; 20% работавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и остаются при этом в машинном зале.

Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 152 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит.

Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.

Определить:

  1. загрузку УПД и обеих ЭВМ,
  2. максимальную длину очереди в машинный зал,
  3. среднее время ожидания в очереди в машинный зал,
  4. распределение общего времени работы студента в машинном зале,
  5. количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.

 

  1. Решение задачи.

 

  1. Текст программы.

 

Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

 

  1. Схема решения в терминах предметной области.

 

Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в последнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного человека (его самого). После этого ждет в течение 152 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.

Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посетителей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.

 

  1. Схема решения в терминах GPSS.

 

  1. Переменные и параметры.

 

В качестве студентов в рамках данной модели будут рассматриваться транзакты.

VB1 значение максимально возможного времени ожидания студента в очереди; вычисляется для каждого транзакта в отдельности.

X1 счетчик системного времени в минутах.

P1 параметр транзакта, определяющий его время вхождения в очередь.

P2 параметр, изображающий характеристику “нетерпеливости” студента как максимальное время пребывания транзакта в очереди.

P3 время пребывания студента в очереди: меняется в процессе движения транзакта внутри очереди.

X2 используется для промежуточных вычислений.

X3 количество транзактов, пребывающих в очереди.

 

  1. Устройства, очереди и накопители.

 

OZD очередь в машинный зал.

CCL накопитель емкостью в четыре транзакта, изображающий машинный зал.

UPD устройство, изображающее УПД.

COM накопитель емкостью в два транзакта, изображающий пару мини-ЭВМ.

MWT таблица распределения общего времени работы студента в машинном зале.

 

  1. Комментарии к программе.

 

Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа. Однако стоит отметить, что в рамках модели, минимальной (и основной) единицей времени является минута; а также то, что транзакт не попадает в очередь, если она отсутствует и есть место в машинном зале.

 

  1. Результаты.

 

Получены следующие результаты:

  1. Загрузка УПД 55,2%
  2. Загрузка ЭВМ 96,5%
  3. Максимальная длина очереди 4 чел.
  4. Среднее время ожидания в очереди 9,02 мин.
  5. Количество ушедших студентов 78
  6. Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Интервалы времениЧисло студентовСуммарная вероятность0 153612.5915 3010649,6530 457876,9245 601582,7260 752390,2175 901695,8090 105798,25105 120399,30120 - 1352100,00

  1. Исследование адекватности модели.

 

  1. Метод исследования.

 

Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации.

Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные данные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.

 

  1. Применение метода к поставленной задаче.

 

Вся информация по измененным входным данным и полученным результатам представлена в таблице 3.1 Знаком “|” отделяются значения для исходной задачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.

Таблица 3.1

ПараметрЗагрузка УПД, %Загрузка ЭВМ, %Максимальная длина очереди, чел.Среднее время ожидания, мин.Число ушедших студентов, чел.Время работы системы

48 | 100

часов

 

55,2 | 53,7

 

96,5 | 97,4

 

4 | 4

 

9,02 | 8,81

 

78 | 152

Число мини-ЭВМ

2 | 1

шт.

55,2 | 29,7

96,5 | 99,6

4 | 4

9,02 | 11,87

78 | 203Число человек в зале

4 | 2

55,2 | 41,2

96,5 | 74,0

4 | 4

9,02 | 9,83

78 | 116Интервал между приходами студентов

83 | 1

 

55,2 | 56,2

 

96,5 | 99,3

 

4 | 19

 

9,02 | 15,10