Метрология, стандартизация и сертификация в информатике и радиоэлектронике
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра метрологии и стандартизации
Задачи
Метрология, стандартизация и сертификация в информатике и радиоэлектронике
студент: Томкович Ольга
Минск 2012
Задача 1
В задачах 8-11 необходимо выбрать магнитоэлектрический вольтметр или амперметр со стандартными пределами измерения и классом точности при условии, что результат измерения напряжения или тока должен отличаться от истинного значения Q не более чем на . Выбор необходимого предела измерения и класса точности обосновать. Данные о значениях Q и приведены в таблице 2.
9. Ток I = Q2 =190мА , допустимое предельное отклонение результата D1=1,8 мА.
Решение
Выберем два подходящих амперметра со стандартными пределами измерения A1 = 300 мА и A2 = 1000 мА.
Предел абсолютной погрешности находится из формулы:
.
Тогда
- выбираем класс точности 0,5
- выбираем класс точности 0,2
Инструментальные абсолютные погрешности можно найти из формул:
D1 = (g1 A1)/100 % = (0,5300)/100 = 1,5 (мA),
D2 = (g2 A2)/100 % = (0,21000)/100 = 2,0 (мA).
Пределы инструментальной относительной погрешности
.
Это означает, что первым прибором можно измерять ток с большей точностью.
Задача 2
При решении задач 13 - 16 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по МИ 1317-86 или ГОСТ 8.207-76. Значение доверительной вероятности принять Рд = 0,95 для чётных вариантов и Рд = 0,99 - для нечётных. При расчётах полагать, что случайные погрешности распределены по нормальному закону, а число наблюдений существенно больше 30. Данные о значениях , , , , и приведены в таблице 5.
.1. В процессе обработки результатов прямых измерений тока I определено (все значения в миллиамперах): среднее арифметическое ; среднее квадратическое отклонение результата измерения ; границы неисключенных остатков трёх составляющих систематической погрешности , и .
Решение
. Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения
= 2,576 0,037=0,095мА,
где t = 2,576 найдено по таблице 6 для Pд = 0,99 и n > 30 находим.
2. Определяем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения
,
где m - число суммируемых погрешностей;
- граница i-й неисключенной систематической погрешности;- коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью. При доверительной вероятности Рд = 0,99 коэффициент k определяют по графику зависимости (рисунок)
= f(m, l), где m - число суммируемых погрешностей;
кривая 1 - для m =2; кривая 2 - для m = 3; кривая 3 - для m = 4.
График зависимости k = f(m, l).
При трёх или четырёх составляющих в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других. В качестве следует принять ближайшую к составляющую.
Для нашей задачи .
Используя вторую кривую графика, находим k = 1,33.
Тогда
.
Следует иметь в виду, что при m<4 вычисленное значение Dс может оказаться больше алгебраической суммы систематических погрешностей
мА,
чего не может быть. За оценку границ неисключенной систематической погрешности принимаем то из значений Dс, которое меньше. Таким образом, .
. Определим границы суммарной погрешности результата измерения.
Находим отношение
.
Так как 0,8 m 8, то границу погрешности результата измерения находят путём построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины.
В соответствии с [9] границы погрешности результата измерения D (без учета знака) вычисляют по формуле
,
где КS- коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;
- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.
Значение вычисляют по формуле
.
Коэффициент КS вычисляют по эмпирической формуле
.
Определяем доверительные границы суммарной погрешности результата измерения
.
Доказывается, что с погрешностью не более 10 % значение D может быть определено по более простой формуле
.
Записываем результат измерения. Так как погрешность симметрична относительно результата измерения, то = (1,25 0,12) мА, Рд = 0,99.
Задача 3
В задачах 17. . .20 необходимо, воспользовавшись результатами обработки прямых измерений, продолжить обработку результатов косвенного измерения и, оценив его случайную погрешность, записать результат по ГОСТ 8.207-76 или МИ 1317-86. Данные, необходимые для решения задач, взять из таблицы 4.
При этом учитывать, что в таблице 6 использованы следующие обозначения:
n - число наблюдений каждой из величин в процессе прямых измерений;
- средние арифметические значения;
- оценки средних квадратических отклонений среднего арифметического;
- оценки коэффициентов корреляции между погрешностями измерения и , и , и соответственно. Дове