Методы формализованного представления систем в исследованиях
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
µнии таких ситуаций, как организация ремонта оборудования, определение степени его износа, настройка и испытание сложных приборов и устройств и т.д. Все более широкое применение находит статистическое имитационное моделирование экономических процессов и ситуаций принятия решений.
В последнее время с развитием средств автоматизации возросло внимание к методам дискретной математики: знание математической логики, математической лингвистики, теории множеств помогает ускорить разработку алгоритмов, языков автоматизации проектирования сложных технических устройств и комплексов, языков моделирования ситуаций принятия решений в организационных системах.
В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации.
К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов.
Схема классификации методов приведена на рис. 1
Рис. 1 - Классификация методов исследования систем управления
2. МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗОВАННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМ В ИССЛЕДОВАНИЯХ
В настоящее время известны различные классификации методов формализованного представления систем. В результате этого методы, иногда возникающие независимо, имеют в основном только терминологические различия. В работе приведена наиболее распространенная классификация, в которой выделяют следующие группы методов формализованного представления: аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические. Общая направленность классификации следующая: каждая последующая группа методов позволяет формализовать задачу, которая не может быть решена в рамках предыдущей группы методов.
2.1 Аналитические методы
Аналитическими называются методы, в которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-то движение (рис. 2).
Рисунок 2 Аналитический метод
Это отображение осуществляется либо с помощью функции f [Sx], либо посредством оператора (функционала) F[Sx]. Можно также две или более систем или их частей отобразить точками, и рассматривать взаимодействие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет свое поведение. Поведение точек и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями.
Основу терминологического аппарата аналитических представлений составляют понятия классической математики и некоторых новых ее разделов (величина, функция, уравнение, система уравнений, производная, дифференциал, интеграл, функционал и т.д.).
Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или процессов, то есть знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п. При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, то есть адекватность модели рассматриваемой задаче.
2.2 Статистические методы
В тех случаях, когда не удается представить систему на основе детерминированных категорий, можно применить отображение ее с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями. (рис.3).
Рисунок 3 Статистический метод
Размытую точку следует понимать как некоторую совокупность, характеризующую движение системы (ее поведение). При этом границы области заданы с некоторой вероятностью (размыты), и движение точки определяется некоторой случайной функцией. Закрепляя все параметры кроме одного можно получить срез по линии a b , физический смысл которого воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трехмерную и т.д. картину статистического распределения.
На статистических отображениях базируются математическая статистика, теория статистических испытаний (или статистического имитационного моделирования), частным случаем которой является метод Монте-Карло, теория выдвижения и проверки статистических гипотез, частным случаем которой является байесовский подход к исследованию процессов передачи информации в процессах общения, обучения и других ситуациях, характерных для сложных развивающихся систем.