Методы структурного анализа тонких пленок. Метод дифракции электронов низких энергий (ДЭНЭ)
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
ионного анализа упорядоченные ряды атомов в кристаллической решетке действуют когерентно как дифракционная решетка, приводя к появлению дифракционных минимумов и максимумов.
Дифракция электронов была продемонстрирована экспериментами Дэвиссона и Джермера. Эти эксперименты дали доказательство справедливости использования волнового уравнения для описания атомных частиц, а именно уравнения Шредингера, и дали прямое подтверждение соотношения де Бройля между длиной волны частицы ? и ее импульсом р:
? =h/p = h(2mE)-1i2. (1)
При рассмотрении межатомных расстояний около 1 А соответствующая энергия частицы для электронов равна 150 эВ,
Для каждого вида дифрагирующего излучения выбирается свой режим анализа материала по глубине. Дифракция представляет собой когерентное сложение излучения с одной и той же длиной волны, поэтому поглощение или некогерентное рассеяние в зависимости от того, что из них преобладает, определяют возможности для исследования глубины. При рентгеновской дифракции используют рентгеновское излучение с длинами волн, сравнимым постоянной решетки, т. е. около 1А, что соответствует энергии рентгеновских квантов 12.4 кэВ. Поглощение рентгеновского излучения обусловлено фотоэлектронным поглощением, поэтому могут быть исследованы сравнительно толстые или объемные образцы. Преобладающим взаимодействием для рентгеновского излучения с энергиями ~ 10 кэВ является фотоэлектронные эффект, то есть поглощение. Неупругие эффекты, вызванные комптоновским рассеянием, несущественны, так как фотоэлектронное поглощение намного сильнее, чем комптоновское рассеяние. Дифракция рентгеновского излучения происходит на глубинах порядка 10 мкм. Поглощение электронов определяется в основном глубиной выхода, поэтому дифракция электронов низких энергий (ДЭНЭ) используется для исследования структуры поверхности. В качестве чисто поверхностного метода ДЭНЭ не совершенна, так как электроны могут проникать на глубину нескольких атомных слоев.
Энергетическое распределение отраженных электронов показано на рис.1.
Большая часть этого распределения связана с актами неупругого рассеяния (оже-электроны, вторичные электроны и плазменные возбуждения). Эти неупругие процессы, в первую очередь плазменные потери, определяют глубину выхода. Для дифракционных исследований используется острый пик (рис.1) упруго рассеянных электронов. В экспериментах этот пик наблюдается изолированным на энергетическом распределении от остальных частиц, которые испытали неупругое рассеяние. [4]
Рисунок 1. Схематическое изображение энергетических распределений ? (Е) падающего (1,4), неупруго (2) и упруго (3, 5) рассеянных пучков при отражении электронов с энергией Ер от поверхности монокристалла
1.3 Тепловые колебания решетки и фактор Дебая-Валлера
При определении положений, занимаемых атомами в кристалле, необходимо учитывать их тепловые колебания около равновесных положений, нарушающих совершенство решетки. Мерой смещения атомов при тепловых колебаниях служит среднеквадратичная амплитуда u2. В гармоническом приближении распределение по амплитудам является гауссовым:
Р(и) = (2?), (2)
где , для которой
Р(и) = (2?), (3)
Для кубических систем /3. Можно определить двумерную среднеквадратичную амплитуду тепловых колебаний
р2 =
Дебаевская температура ? D приближенно определяется соотношением
h ? D = k ? D (4)
где ? D - дебаевское обрезание по частоте, соответствующее максимальной частоте фонона в твердом теле. Далее,
(5)
Где Ф(х)= - функция Дебая (табулирована), М - масса атома в твердом теле, состоящем из атомов одного сорта. Зависимость от температуры выражается формулой
(6)
где х = ? D/Т. Эта зависимость схематически изображена на рис. 2.
Рисунок 2. Среднеквадратичное отклонение как функция температуры Та приближения Дебая
Величина наклона асимптотики функции к началу координат показана фигурной скобкой амплитуда колебаний при Т =0 (нулевые колебания)
При высоких температурах, Т>> ?D в величина стремится к постоянному конечному значению, соответствующему нулевым колебаниям в твердом теле.
Тепловые колебания ответственны за температурную зависимость интенсивности дифрагированного рентгеновского излучения. Интенсивность дифракционных пятен убывает с ростом температуры по закону
I = I0exp(-2W), (7)
где W - фактор Дебая - Валлера. В случае рентгеновской дифракции 2
W =(1/3)
где ?k -передача импульса при рассеянии рентгеновского кванта, т.е
?k=(4?/ ?)sin?
Здесь ? - длина волны падающего излучения, угол рассеяния. [4]
поверхность решетка дифракция электрон
1.4 Реализация ДЭНЭ. Применение метода ДЭНЭ
Рассмотрим электрон с длиной волны ? падающий перпендикулярно на периодический ряд атомов с межатомным расстоянием а (рис. 8.3). Волны малой амплитуды при рассеянии электрона на одном атоме будут интерферировать с волнами на соседних атомах. В случае взаимного уси