Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
(а это, как известно, имеет большое значение для сравнительных педагогических экспериментов, в которых, как правило, участвует ограниченное количество исследуемых).
Величина среднего квадратичного отклонения зависит от величины колебаний вариант: чем больше амплитуда различий между крайними значениями вариант, т. е. чем больше изменчивость признака, тем больше величина среднего квадратичного отклонения.
Закон нормального распределения говорит, что подавляющее большинство значений в однородной группе вариант встречается в интервале, расположенном около средней арифметической величины. Чем больше отличается каждая отдельная варианта от средней арифметической величины, тем она реже встречается. Варианты меньшие, чем средняя арифметическая величина, встречаются с той же частотой, что и варианты большие, чем средняя арифметическая величина. При нормальном распределении варианты расположены в определенных границах. Например, в границах М расположено 99,7% всех вариант признака.
Коэффициент К для вычисления среднего квадратичного отклонения по амплитуде вариационного ряда
012345678901,131,692,062,332,532,702,852,97103,083,173,263,343,413,473,533,593,643,69203,743,783,823,863,903,933,964,004,034,06304,094,114,144,164,194,214,244,264,284,30404,324,344,364,384,404,424,434,454,474,48504,504,514,534,544,564,574,594,604,614,63604,644,654,664,684,694,704,714,724,734,74704,764,764,784,794,804,814,824,824,844,84804,854,864,874,884,894,904,914,924,924,93904,944,954,964,964,974,984,994,995,005,011005,025,025,035,045,045,055,065,065,075,081105,085,095,105,105,115,115,125,135,135,141205,145,155,165,165,175,175,185,185,195,201305,205,205,215,225,225,235,235,245,245,251405,255,265,265,275,275,285,285,285,295,291505,305,305,315,315,325,325,325,335,335,341605,345,355,355,365,365,365,375,375,385,381705,385,395,395,405,405,405,415,415,415,421805,425,435,435,435,445,445,445,455,455,451905,465,465,465,475,475,485,485,485,485,492005,495,505,505,505,505,515,515,525,525,522105,525,535,535,535,545,545,545,555,555,552205,565,565,565,565,575,575,575,585,585,582305,585,595^95,595,605,605,605,605,615,612405,615,625,625,625,625,625,635,635,635,642505,645,645,645,655,655,655,655,665,665,662605,665,675,675,675,675,685,685,685,685,692705,695,695,695,705,705,705,705,705,715,712805,715,715,725,725,725,725,725,735,735,732905,735,745,745,745,745,745,755,755,755,753005,765,765,765,765,765,775,775,775,775,773105,785,785,785,785,785,795,795,795,795,793205,805,805,805,805,805,815,815,815,815,813305,825,825,825,825,825,835,835,835,835,833405,845,845,845,845,845,855,855,855,855,8&3505,855,865,865,865,865,845,865,865,875,873605,875,875,875,885,885,885,885,885,885,893705,895,895,895,895,895,905,905,905,905,903805,905,915,915,915,915,915,915,925,925,923905,925,925925,925,935,935,935,935,935,944005,945,945^45,945,945,945,955,955,955,954105,955,955,965,965,965,965,965,965,965,964205,975,975,975,975,975,975,985,985,985,984305,985,985,985,985,995,995,995,995,995,994406,006,006,006,006,006,006,006,006,016,014506,016,016,016,016,016,026,026,026,026,024606,026,026,026,036,036,036,036,036,036,034706,046,046,046,046,046,046,046,046,056,054806,056,056,056,056,056,066,066,066,066,064906,066,066,066,066,066,076,076,076,076,075006,076,086,086,086,086,086,086,086,086,085106,086,096,096,096,096,096,096,096,106,105206,106,106,106,106,106,106,106,106,116,115306,116,116,116,116,116,116,126,126,126,125406,126,126,126,126,126,136,136,136,136,135506,136,136,136,136,146,146,146,146,146,145606,146,146,146,146,156,156,156,156,156,155706,156,156,166,166,166,166,166,166,166,165806,166,166,166,176,176,176,176,176,176,175906,176,176,186,186,186,186,186,186,186,186006,186,186,186,196,196,196,196,196,196,196106,196,196,206,206,206,206,206,206,206,206206,206,206,206,216,216,216,216,216,216,216306,216,216,216,226,226,226,226,226,226,226406,226,226,226,226,236,236,236,236,236,236506,236,236,236,236,246,246,246,246,246,246606,246,246,246,246,246,246,256,256,256,256706,256,256,256,256,256,256,256,266,266,266806,266,266,266,266,266,266,266,266,266,276906,276,276,276,276,276,276,276,276,276,277006,286,286,286,286,286,286,286,286,286,287106,286,286,286,296,296,296,296,296,296,297206,296,296,296,296,306,306,306,306,306,307306,306,306,306,306,306,306,306,316,316,317406,316,316,316,316,316,316,316,316,316,327506,326,326,326,326,326,326,326,326,326,327606,326,326,326,336,336,336,336,336,336,337706,336,336,336,336,336,346,346,346,346,347806,346,346,346,346,346,346,346,346,346,357906,356,356,356,356,356,356,356,356,356,358006,356,356,366,366,366,366,366,366,366,368106,366,366,366,366,366,366,366,376,376,378206,376,376,376,376,376,376,376,376,376,378306,386,386,386,386,386,386,386,386,386,388406,386,386,386,386,386,396,396,396,396,398506,396,396,396,396,396,396,396,396,396,408606,406,406,406,406,406,406,406,406,406,408706,406,406,406,406,406,416,416,416,416,418806,416,416,416,416,416,416,416,416,416,428906,426,426,426,426,426,426,426,426,426,429006,426,426,426,426,426,426,436,436,436,439106,436,436,436,436,436,436,436,436,436,439206,446,446,446,446,446,446,446,446,446,449306,446,446,446,446,446,446,446,446,456,459406,456,456,456,456,456,456,456,456,456,459506,456,456,466,466,466,466,466,466,466,469606,466,466,466,466,466,466,466,466,466,469706,466,476,476,476,476,476,476,476,476,479806,476,476,476,476,476,476,486,486,486,489906,486,486,486,486,486,486,486,486,486,4810006,48___
3. Вычисление средней ошибки среднего арифметического
Условное обозначение средней ошибки среднего арифметического - т. Следует помнить, что под ошибкой в статистике понимается не ошибка исследования, а мера представительства данной величины, т. е. мера, которой средняя арифметическая величина, полученная на выборочной совокупности (в нашем примере - на 125 детях), отличается от истинной средней арифметической величины, которая была бы получена на генеральной совокупности (в нашем примере это были бы все дети аналогичного возраста, уровня подготовленности и т. д.). Например, в приведенном ранее примере определялась точность попадания малым мячом в цель у 125 детей и была получена средняя арифметическая величина примерно равная 5,6 см. Теперь надо установить, в какой мере эта величина будет характерна, если взять для исследования 200, 300, 500 и больше аналогичных детей. Ответ на этот вопрос и даст вычисление средней ошибки среднего арифметического, которое производится по формуле:
Для приведенного примера величина средней ошибки среднего арифметического будет равна:
Следовательно, Mm = 5,60,38. Это означает, что полученная средняя арифметическая величина (M = 5,6) может иметь в других аналогичных исследованиях значения от 5,22 (5,6 - 0,38 = 5,22) до 5,98 (5,6+0,38 = 5,98).
4. Вычисление средней ошибки разности
Условное обозначение средней ошибки разности - t. Таким образом, установлены основные статистические параметры, характеризующие количественную сторону эффективности одной из методик обучения метанию малых мячей в цель. Но в приведенном примере речь шла о сравнительном эксперименте, в котором сопоставлялись две методики обучения. Предположим, что вычисленные параметры характеризуют методику А. Тогда для методики Б также необходимо вычислить аналогичные статистические параметры. Допустим, они будут равны:
МБ 4,7;?Б 3,67mБ 0,33
Теперь ес?/p>