Методы и средства измерений
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
еделение полного сопротивления переменного резистора R3 и цену деления шкалы (С/Ом)
Полное сопротивление переменного резистора R3 определяем по закону Кирхгофа:
R1R3=R2R4, (1.3)
откуда
R3=R2R4/ R1, (1.4)
При 0 С получим
R3-0С =600050/ 1300=230,8 Ом.
Значения сопротивления от температуры определяем по формулам:
платиновые в диапазоне от 0 до 600 С
(1.5)
в диапазоне от 200 до 0 С
(1.6)
где ?T = 3,9692 10-3 1/К, ?В = 5,8290 10-7 1/К2 и ?С = 4,3303 10-12 1/К3 температурные коэффициенты сопротивления.
Медные в диапазоне от 50 до + 150 С
, (1.7)
в диапазоне от 100 до 10 С
, (1.8)
где ?T = 4,28 10-3 1/К и ?В = 5,4136 10-7 1/К2.
При -50С получим
RТ-50=50(1+3,969210-3(-50)+5,829010-7(-50)2+4,330310-12(-50-100)(-50)3) =78,46 Ом.
R3-50С=600078,46 /1300=362,215 Ом
При +150С получим
RТ+150=50(1+3,969210-3(+150)+5,829010-7(+150)2) =164,20 Ом.
R3+100С=6000164,20/1300=757,846 Ом
Диапазон изменения сопротивлений переменного резистора
R3=362,215…757,846 Ом при изменении температуры от -50 до +150 С.
Цена деления шкалы составит
ЦД=(150-(-50))/( 757,846-362,215)=0,5 С/Ом.
1.3.3 Определяем погрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений, для заданного класса допуска ТС
В нашем случае используется ТСМ 50 класса допуска В. Допускаемые отклонения сопротивлений от номинального значения ТСП при 0 С для класса В:0,05%.
RТ150,2=164,415 Ом,
RТ149,2=163,985 Ом.
Размах показаний прибора в верхнем пределе диапазона измерений (+200 оС) составит RТ150,2- RТ149,2=164,415-163,985=0,43 Ом. Таким образом, абсолютная погрешность измерения температуры составит ?Т=0,4 оС
Погрешность будет иметь как аддитивный, так и мультипликативный характер.
1.3.4 Определяем погрешность прибора, если резисторы R1 и R2 имеют допуски 0,5 %
Из анализа формулы (1.3) видно, что
R4 = R1R3 /R2.(1.9)
Поэтому, при Т = 0 С:
R4max = R1maxR3/R2min,
R4min = R1minR3/R2max,
R4max = 6000(1,005) 230,8/(13000,995) = 10,7593 = 10,76 Ом,
R4min = 6000(0,995) 230,8/(13001,005) = 10,5463 = 10,54 Ом.
По формуле приведения
Т = Т1 + (Т2 Т1)(R R1)/(R2 R1), (1.10)
где R2 и R1 наибольшее и наименьшее значения интервала сопротивлений, в который входит известное значение R; Т1 и Т2 наименьшее и наибольшее значения интервала температуры в который входит искомое значение Т.
В градуировочной таблице рассчитанные по формуле (1.9) от +2 +3 С и от -2 3 С), поэтому
Т = 2 + (3 2)(50,50 50,39)/(50,585 50,39) = +2,564 С.
Т = -2 + (3 (-2))(49,50 49,661)/(49,4165 49,661) = 2,571 С.
Таким образом, погрешность измерений составит Т = 2,5 С.
1.3.5 Определяем погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом
Соединительные провода (2 шт.) подключены к термосопротивлению, поэтому при Т = 0 С истинное сопротивление будет равно
R4 = R1R3 /R2 2RП = 50 0,5 0,5 = 49 Ом.
Поэтому систематическая аддитивная погрешность составит
Т = -5 + (-6-(-5))(49,00 49,0225)/(47,328 49,0225) = 5,013 С.
1.4 Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного в неуравновешенный мост
неуравновешенный мост включено термосопротивление, шкала миллиамперметра имеет заданный диапазон измерений, напряжение питания моста Uab, известны также сопротивления плеч моста R2 и R3.
Требуется:
- Изобразить принципиальную схему неуравновешенного моста.
- Определить сопротивление R1, если Т0 = 0 С.
- Построить график I = f(T), в пределах диапазона измерений и определить цену деления шкалы (мА/С).
- Определить погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования.
- Определить погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора 0,1 Ом.
- Определить погрешность измерений при падении напряжения на 0,2 В.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Исходные данные
ПараметрОбозначениеЗначение1. Диапазон измерений ДИ 60 С 2. СопротивленияR2
R3280 Ом
35 Ом3. Тип термосопротивленияТСП 100100 Ом при 0С4. Напряжение питанияUab5 В
1.4.1 Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту
Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту приведена на рис. 1.4.
1.4.2 Определяем сопротивление R1 при условии Т0 = 0 С
Сопротивление резистора R1 определяем по закону Кирхгофа (1.5)
R1 = R2R4 /R3,(1.9)
R1 = 280100/35 = 800 Ом.
1.4.3 Строим график I = f(T) в пределах диапазона измерений и определяем цену деления шкалы (мА/С)
Рис. 1.4. Схема измерения термосопротивления с помощью неуравновешенного моста
Зависимость силы тока от изменения сопротивления для неуравновешенного моста определяется по формуле
, (1.10)
после преобразований получим:
Для удобства перейдем в миллиамперы:
(1.11)
На основании зависимости (1.11) можно построить таблицу и график изменения силы тока в диагонали измерительного моста в зависимости от изменения сопротивления термопреобразователя и температуры в пределах заданного диапазона измерений.
Таблица 1.5
Зависимость силы тока от величины термосопротивления и температуры
Температура Т, ССопротивление термопреобразователя RT, ОмСила тока I, мАЗначения линейной функции Iл, мАЦена деления, мА/С 707,2332,4302,345- 0,0347143 607,6332,0762,010- 0,0346 508,0311,7191,675- 0,03438 408,4271,3671,340- 0,034175 308,8221