Методы анализа электрических цепей переменного тока
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева
Светотехнический факультет
Кафедра теоретической и общей электротехники
Курсовая работа по ТОЭ
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Автор курсовой работы
Калинин М.В.
Руководитель работы
Н. Р. Некрасова
Саранск 2006
Содержание
Введение
.Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания
.1Определение токов и напряжений цепи
.2 Показание амперметра
.3 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений
.4 Волновые диаграммы
.5 Мощность, измеряемая ваттметрами
.6 Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы
.7 Определение ударных коэффициентов тока в пусковом режиме
Введение
Все методы расчета разделяются на две группы:
.расчет по мгновенным значениям
.расчет по действующим значениям токов и напряжений
При расчете по мгновенным значениям составляются уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений. При этом получается система дифференциальных уравнений. Рассчитываем мгновенные значения токов и напряжений для отдельных моментов времени, отстающих друг от друга на временной интервал Dt. Получаем зависимости i (t) и u (t). Такой расчет будет называться - расчет во временной области.
При расчете по действующим значениям сводят форму напряжений и токов к синусоидальной. Выражают синусоидальную величину в комплексном виде и составляют систему уравнений в комплексном виде. Получается алгебраическая система уравнений, которая решается в общем виде через определители.
Наиболее часто применяется расчет по действующим значениям токов и напряжений методом комплексных амплитуд (символическим методом).
В настоящее время существует ряд программ для ЭВМ, с помощью которых легко выполняется расчет во временной области. Например, MicroCap V.
1. Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания
Питание нагрузки осуществляется от симметричного трехфазного источника с частотой 50 Гц. Заданы схема цепи и ее параметры. Нелинейный элемент Rл представляет собой сопротивление лампы накаливания, значение которого задано для установившегося режима. Линейное напряжение источника Uл=380 В (Xс = 900 Ом, Rл = 250 Ом, R2 = 900Ом, XL2 = 900 Ом).
Требуется:
Для установившегося режима:
Определить мгновенные значения всех токов и напряжений цепи;
Найти показание амперметра;
Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;
Построить график изменения тока, измеряемого амперметром, в зависимости от времени за один период;
Определить мощность, измеряемую ваттметрами.
Для переходного процесса, возникающего при включении цепи:
Создать компьютерную модель данной цепи и с ее помощью построить кривые зависимости токов ламп от времени, приняв, что в момент включения сопротивление Rл в десять раз меньше, чем при установившемся процессе, а затем увеличивается, достигая заданного значения через два периода. Сравнить результаты машинного расчета с п.1.1;
Найти ударные коэффициенты токов ламп
Указания:
а) Расчет переходного процесса выполнить с помощью пакета программ MicroCap V.
б) Диаграмма токов должна быть наложена на топографическую диаграмму напряжений и изображена другим цветом.
Рисунок 1 - Схема электрической цепи.
1.1Определение мгновенных значений токов и напряжений цепи
Определяем фазное напряжение генератора:
Преобразуем треугольники в схеме рисунка 1 в эквивалентные звезды (рисунок2):
.
Рисунок 2
Рисунок 3
Поскольку цепь симметрична, то напряжение смещения нейтрали отсутствует, токи и напряжения в фазах по модулю равны между собой. Поэтому рассчитаем лишь одну фазу А (рисунок 3). Поскольку , можем их закоротить. Рассчитаем эту цепь с помощью закона Ома. Найдем сопротивление параллельного участка цепи.=83.3; b=300+300i; c= (a*b)/ (a+b)
c = 72.0739 + 8.7864i
abs(c)
ans = 72.6075
angle(c)*180/3.14
ans = 6.9541
=-900i; b=72.07+8.78i; c=a+b= 7.2070e+001 -8.9122e+002ii
abs(c)
ans = 894.1293
angle(c)*180/3.14
ans = -85.4200
Применяем закон Ома:=220; b =7.2070e+001 -8.9122e+002i; c=a/b
c = 0.0198 + 0.2452i
abs(c)
ans = 0.2460
angle(c)*180/3.14
ans = 85.4200
Найдем напряжение на разветвленном участке.=0.0198 + 0.2452i; b=72.0739 + 8.7864i; c=a*b= -0.7274 +17.8465i
abs(c)
ans = 17.8613
angle(c)*180/3.14
ans = 92.3807
.
=-0.7274 +17.8465i; b=83.3; c=a/b= -0.0087 + 0.2142i
abs(c)
ans = 0.2144
angle(c)*180/3.14
ans = 92.3808
;
=-0.7274 +17.8465i; b=300+300i; c=a/b
c = 0.0285 + 0.0310i
abs(c)
ans = 0.0421
angle(c)*180/3.14
ans = 47.3580
.
Известно, что ток треугольника при симметричной нагрузке в раз меньше линейного тока и опережает его на 30.
;
.
Токи остальных фаз отличаются от найденных сдвигом по фазе на 120.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Найдем линейное напряжение на потребителях.
;
;
.
Находим мгновенные значения токов и напряжений.A = 0.246sin (wt + 85.42) = 0.348 sin (wt + 85.42) A;B = 0.246sin (wt - 34.58) = 0.348 sin (wt - 34.58) A;C = 0.