Алгоритмы шифрования данных
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
м сообщение (79, 1, 19), пользуясь секретным ключом (31,95):
М1 = ( 7931) mod 95 =14
М2 = (131) mod 95 = 1
МЗ = ( 1931) mod 95 =19
В результате расшифрования было получено исходное сообщение (14, 1, 19), то есть "МАС".
двоичный хеширование шифрование алгоритм
Задание №4. Функция хеширования
Найти хеш-образ своей Фамилии, используя хеш-функцию
где n = pq, p, q взять из Задания №3.
Хешируемое сообщение МАХНАЧ.
Выберем два простых числа р = 5 и q = 19. Тогда
n = pq=5*19 = 95
Вектор инициализации H0 выберем равным 8 (выбираем случайным образом). Слово МАХНАЧ можно представить последовательностью чисел (14,1,23,15,1,25) по номерам букв в алфавите. Таким образом,
=95, H0=8, M1=14, M2=1, M3=23, M4=15, M5=1, M6=25.
Используя формулу
,
получим хеш-образ сообщения МАХНАЧ:
H1=(H0+M1)2 mod n = ( 8 + 14)2 mod 95 = 484 mod 95 =92=(H1+M2)2 mod n = (153 + 16)2 mod 95 = 100 mod 95 = 53=(H2+M3)2 mod n = (156 + 9)2 mod 95 = 784 mod 95 = 244=(H3+M4)2 mod n = ( 55 + 10)2 mod 95 = 1521 mod 95 = 15=(H4+M5)2 mod n = ( 26 + 15)2 mod 95 = 4 mod 95 = 46=(H5+M6)2 mod n = (199 + 1)2 mod 95 = 841 mod 95 = 81
В итоге получаем хеш-образ сообщения МАХНАЧ, равный 81.
Задание №5. Электронная цифровая подпись. Используя хеш-образ своей Фамилии, вычислите электронную цифровую подпись по схеме RSA
Пусть хеш-образ Фамилии равен 81, а закрытый ключ алгоритма RSA равен (31, 95). Тогда электронная цифровая подпись сообщения, состоящего из Фамилии, вычисляется по правилу
s = 8131 mod 95 = 57.
Для проверки ЭЦП, используя открытый ключ (121, 247), найдем
H = 577 mod 95 = 81.
Поскольку хеш-образ сообщения совпадает с найденным значением H, то подпись признается подлинной.