Методика проведения парного корреляционно-регрессионного анализа
Методическое пособие - Экономика
Другие методички по предмету Экономика
,411,20,193,247,29835,811,4408,11281,613010,90,040,2549935,912,3441,61288,8151,310,90,111,9650,411019,219,8380,2368,639212,20,3857,7692,161135,69,8348,91267,49610,90,111,2146,24123011,3339900127,711,40,010,011,441328,311,5325,5800,9132,311,5000,25144211,3474,61764127,710,40,080,81174,241525,710,9280,1660,5118,811,70,070,649,61162011,422840013012,20,070,6477,441718,212,6229,3331,2158,812,30,020,09112,36Итого489,1194,65528,7149452324,9194,82,0991,4873,37Среднее28,811,4325,2879,1136,811,50,125,451,41 - для упрощения расчетов исходные данные округлены до 0,0.
Система нормальных уравнений составит:
Решив систему, получим: a = 13,76; b = -0,08.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
.
Параметры уравнения можно определить и по следующим формулам:
= 11,4+0,063•28,8 = 13,21
Как видно, параметры a и b, рассчитанные двумя способами не совпадают. В дальнейшем при решении мы будем использовать значения параметров, полученные при решении системы нормальных уравнений.
Величина коэффициента регрессии b = -0,08 означает, что с ростом денежных доходов на 1 тыс. руб. величина вкладов уменьшиться в среднем на 0,08 тыс. руб. или на 80 руб.
) Средний коэффициент эластичности для линейной регрессии находится по формуле:
-0,2
При увеличении величины денежного дохода на 1%, величина вклада в среднем уменьшиться на 0,2%.
) Линейный коэффициент парной корреляции (r) определяется по формуле:
,
где средние квадратические отклонения:
,
,
тогда =-0,22, значит связь между вкладами населения и уровнем денежных доходов обратная слабая или отсутствует.
) Определим коэффициент детерминации:
.
Таким образом, вариация доля сельского населения на 4,8% зависит от вариации уровня денежных доходов населения, а на остальные (100%-4,8%) 95,2% ? от вариации факторов, не включенных в модель.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения x, определим теоретические (расчетные) значения (таблица 2) и найдем величину средней ошибки аппроксимации ():
=.
Так как допустимый предел значений не более 8-10%, качество модели по данному показателю неудовлетворительное. Однако средняя ошибка аппроксимации не является главным критерием оценки значимости модели.
С помощью F?критерия Фишера оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования:
факт==.
Fтабл = 4,54 при .
Так как Fфакт < Fтабл, уравнение регрессии не значимо, статистически не надежно. Его нельзя использовать для прогнозирования.