Алгоритмические машины
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
?твий, представлена в таблице 1.
Таблица 1 - Система команд машины Поста
№ п/пКомандаЗапись командыОписание действий машины1Шаг вправоx>yСдвиг головки на одну секцию вправо2Шаг влевоx меткуxCyИз обозреваемой секции удаляется метка5Передача управленияПри отсутствии метки в обозреваемой секции управление передается команде y1, при наличии команде y26Остановкаx стопПрекращение работы машины Данный перечень должен быть дополнен следующими условиями: Если данные условия не выполняются, происходит безрезультатная остановка машины, т.е. остановка до получения запланированного результата. В отличие от этой ситуации, остановка по команде x стоп является результативной, т.е. она происходит после того, как результат действия алгоритма получен. Кроме того, возможна ситуация, когда машина не останавливается никогда. Это происходит, если ни одна из команд не содержит в качестве последователя номера команды остановки или программа не переходит к этой команде. Еще одним исходным соображением является следующее: поскольку знаки любого конечного алфавита могут быть закодированы цифрами, преобразование исходного слова может быть представлено в виде некоторых правил обработки чисел. По этой причине в машине Поста предусматривается только запись (представление) целых положительных чисел. Целое число k записывается на ленте машины Поста посредством k+1 следующих подряд отмеченных секций, т.е. применяется унарная система счисления. Соседние записи чисел на ленте разделяются одной или несколькими пустыми секциями. Ниже приведен пример записи чисел 0, 2 и 3. MMMMMMMM Круг вычислительных задач, решаемых с помощью машины Поста, весьма широк. Однако, как указывалось выше, на уровне элементарных шагов все сводится к постановке или удалению метки и сдвигу головки. В качестве примеров рассмотрим несколько задач, традиционно обсуждаемых при освоении машины Поста. Поскольку вид программы (последовательности команд машины) зависит от начального состояния машины, оно должно быть в явном виде указано в постановке задачи. 4. Алгоритмическая машина Тьюринга Машина Тьюринга (Turing machine) получила свое название по имени английского математика Алана Тьюринга, предложившего в 1937 г. способ формального задания алгоритмов с помощью некоторой абстрактной машины. Суть работы сводится к следующему. Имеется потенциально бесконечная лента, разбитая на ячейки, в каждой из которых может быть записан один символ из некоторого конечного алфавита. Машина Тьюринга имеет головку чтения/записи, которая позволяет прочитать символ в текущей ячейке, записать символ в ячейку, а также сдвинуть головку влево или вправо в соседнюю ячейку. Машина работает дискретно, по тактам и на каждом такте находится в одном из возможных состояний, которых конечное число. Для каждой пары (состояние, обозреваемый символ) определена тройка (записываемый символ, движение головки, новое состояние). До начала работы машина Тьюринга находится в начальном состоянии, а головка чтения-записи обозревает на ленте самую левую непустую ячейку. Таким образом, обозревая очередной символ, машина записывает новый символ (может быть, тот же самый), сдвигает головку влево, вправо или остается на месте и переходит в новое состояние или остается в прежнем. Машина Тьюринга состоит из трех частей: ленты, считывающей (записывающей) головки и логического устройства (рис. 1). Лента выступает в качестве внешней памяти. Она считается неограниченной (бесконечной). Уже это свидетельствует о том, что машина Тьюринга является модельным устройством, поскольку ни одно реальное устройство не может обладать памятью бесконечного размера. Рис. 1 - Схема машина Тьюринга Как и в машине Поста, лента разбита на отдельные ячейки, однако в машине Тьюринга неподвижной является головка, а лента передвигается относительно нее вправо или влево. Другим отличием является то, что она работает не в двоичном, а некотором произвольном конечном алфавите A={?, a1…an} этот алфавит называется внешним. В нем выделяется специальный символ ?, называемый пустым знаком его посылка в какую-либо ячейку стирает тот знак, который до этого там находился, и оставляет ячейку пустой. В каждую ячейку ленты может быть записан лишь один символ. Информация, хранящаяся на ленте, изображается конечной последовательностью знаков внешнего алфавита, отличных от пустого знака. Головка всегда расположена над одной из ячеек ленты. Работа происходит тактами (шагами). Система исполняемых головкой команд предельно проста: на каждом такте она производит замену знака в обозреваемой ячейке ai знаком aj. При этом возможны сочетания: Таким образом, в машине Тьюринга реализуется система предельно простых команд обработки информации. Эта систем