Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
Методическое пособие - Экономика
Другие методички по предмету Экономика
же самое имеет место для предприятия А3. Предприятие А2 реальному потребителю В4 отправляет 160 т продукции. Оставшиеся мощности 240 т, как видно из табл. 2.3, приходятся на фиктивный потребитель. Это говорит о том, что мощности А2 востребованы не полностью. Следовательно, загрузка А2 составляет 160 т, то есть 40 %.
Из рис. 2.3. видно, что функционал, то есть суммарные производственные и транспортные затраты, составляет 65050 тыс. руб. Из них производственная составляющая первый член целевой функции (формула 2.1) равна 53340 тыс. руб., на транспортную составляющую приходится соответственно 11710 тыс. руб., или 18 %. Высокий удельный вес транспортной составляющей свыше 5 % свидетельствует о том, что транспортный фактор оказывает существенное значение на загрузку производственных мощностей для рассматриваемого примера.
2.3 Исходные данные
Исходная информация для решения задачи включает в себя показатели, входящие в модель 2.12.5. Среди них можно выделить три группы исходных данных.
Первая группа это показатели производственных мощностей по пунктам их размещения. К ним относятся собственно мощности предприятий по производству запасных частей Аi и удельные затраты на производство Зi. Мощности предприятий приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
AiМощности по производству запасных частей в тоннах по вариантам12345678910A14905005506701000450670540640570A2380350690500390600300760290930A3600640370850740840880580850810A4750850950450600760490670700350A5800700450620520620750450580490
Удельные затраты на производство рассчитываются по формуле:
(тыс. руб.). (2.6)
Вторая группа показателей это потребности в запасных частях по пунктам размещения потребителей в тоннах Вj. Эти данные по вариантам приведены в табл. 2.5.
Третья группа показателей это затраты на транспортировку запасных частей между пунктами производства и потребления на рассматриваемом полигоне железнодорожной сети. Полигон железнодорожной сети представлен табл. 2.6. Применительно к заданному полигону по вариантам задаются номера узлов железнодорожной сети, в которых размещены предприятия по производству запасных частей (индексы i), и номера узлов, в которых размещены потребители запасных частей (индексы j) (табл. 2.7).
Расчет минимальных транспортных затрат между пунктами производства и потребления осуществляется по формуле:
(тыс. руб.), (2.7)
где е расходная ставка на 10 ткм. Для рассматриваемого рода груза принимается равной 80 руб.; L минимальное расстояние, рассчитываемое для заданного полигона между пунктами производства и потребления, км.
Таблица 2.5
Пункты потребления jПотребности пунктов потребления по вариантам (т)12345614705402403904804602330290430600340840356042062035056043046106003207805005905220310790620700300665046060037021045074907204004105205108670860610650670680970045073072079052010460300540300460400
Таблица 2.6
Номера узлов121314232621035373845Расстояние, км11075901606913015017013098Номера узлов585967610787118981278711Расстояние, км491121259811713510095117135Номера узлов89812912913101110141112111412131215Расстояние, км1009511011395117150105190170Номера узлов1315141514161516Расстояние, км20014079130
Таблица 2.7
ВариантыНомера узлов размещения мощностей индексы iНомера узлов размещения потребителей индексы j1181013162356791112141523561314124789101112163247915358610111213141641561116237891012131415
2.4 Последовательность решения задачи
Решение задачи осуществляется по вариантам применительно к табл. 2.4, 2.5 и 2.7. Расчет вариантов должен быть приведен в работе. Выполнение задачи осуществляется в следующем порядке.
1. Постановка задачи и формулировка экономико-математической модели в соответствии с заданной размерностью.
2. Определение показателей производственных мощностей. Величины мощностей берутся из табл. 2.4, а производственные затраты рассчитываются по формуле 2.6.
3. Расчет затрат на транспортировку единицы запасных частей между пунктами производства и потребления. Для этого по табл. 2.7 строится схема рассматриваемого полигона железных дорог транспортная сеть, как это показано на фрагменте (рис. 11).
Рис. 11
На транспортной сети по соответствующему варианту выделяются узлы, в которых размещены производственные мощности и потребители запасных частей. Далее непосредственно по сети рассчитываются кратчайшие расстояния между каждым пунктом производства и потребления.
Результаты расчета заносятся в таблицу формы соответствующей табл. 2.1. Затраты на транспортировку рассчитываются по формуле 2.7 в таблице аналогичной формы.
4. Построение расчетной матрицы. Расчетная матрица, соответствующая табл. 2.2, строится на основе подготовленных ранее исходных данных. По существу она представляет собой экономико-математическую модель решаемой задачи в матричной форме.
5. Расчет оптимального плана транспортной задачи для расчетной матрицы. Расчет может быть выполнен вручную [2, 3, 4, 7], либо с применением соответствующих программных продуктов. Рекомендуется использовать для этой цели средства EXCEL Поиск решения, как это было показано ранее с приложением листинга. Результат решения транспортной задачи оформляется согласно табл. 2.3.
6. Расчет показателей оптимального плана загрузки производственных мощностей. Показатели загрузки мощностей по каждому пункту определяются по строкам расчетной матрицы, в которой представлен результат решения транспортной задачи. Загрузка будет равна объему поставок продукции реальным потребителям, то есть без фиктивного. Далее рассчитываются затраты в целом по оптимальному плану и, в том числе, на производство и транспортировку продукции