Математические модели почвенных процессов
Курсовой проект - Экология
Другие курсовые по предмету Экология
°мическом потенциале почвенной влаги. К настоящему времени показано, что на основе понятия потенциала воды в почве, может быть получено удовлетворительное описание всех наиболее важных процессов перераспределения и расходования почвенной влаги.
Математическое описание движения воды в насыщенных почвах, т.е. почвах, порозное пространство которых полностью занято водой, основано на законе Дарси (1856). Этот закон утверждает, что поток воды, проходящий через единицу площади поперечного сечения почвы в единицу времени, пропорционален градиенту потенциала:
q = -k0 ,
где q - объем воды, протекающий в единицу времени через единицу площади поперечного сечения почвы на глубине z;
Ф - полный потенциал почвенной влаги;
k0 - гидравлическая проводимость насыщенной почвы или коэффициент фильтрации.
В насыщенных почвах величина k0 постоянна до тех пор пока структура почвы стабильна. Коэффициент фильтрации k0 существенно зависит от гранулометрического состава почвы: он максимален в грубообломочных почвах и минимален в глинистых. Величина коэффициента фильтрации зависит от количества пор в почве их размера и формы.
Движение воды в ненасыщенных почвах также подчиняется закону Дарси, если допустить, что гидравлическая проводимость почвы не постоянна, и является функцией объемного содержания влаги в почве w, k=k(w), величина гидравлической проводимости быстро убывает с понижением влажности почвы. Эта зависимость называется функцией влагопроводности почвы.
Также существует функциональная зависимость между влажностью почвы и водным потенциалом (?).
Нахождение этих функций для исследуемой почвы является необходимым условием удовлетворительного описания ее водного режима.
Используя уравнение Дарси для потока влаги в ненасыщенной почве:
q = -k(w) ,
и уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости в несжимаемой пористой среде, выражающее собой закон сохранения воды в элементарном объеме почвы:
= - - Iw
где W - объемная влажнооть почвы;
q - объем воды, протекающий в единицу времени через единицу площади поперечного сечения;
Iw - объем воды, удаляемый из единицы объема почвы в единицу времени (например, потребление воды растениями и др.) принимая за положительное направление оси Z направление вниз, получим дифференциальное уравнение в частных производных относительно неизвестной функции влажности почвы W (z,t), описывающее ненасыщенный водный поток в почвенном профиле:
(k(w) ) - Iw
Используя то, что при определенном выборе единиц измерения гравитационная составляющая полного потенциала (Ф) равна абсолютной высоте Z так, что Ф = ?+z получим уравнение известное как основное уравнение движения почвенной влаги.
[k(w) + k(w)] - Iw ,
известное как основное уравнение динамики почвенной влаги.
Это уравнение может быть использовано для описания движения воды в трехмерном пространстве, если применить соответствующую векторную запись.
Математические модели водного режима почв, в основе которых лежит уравнение динамики почвенной влаги, получили широкое распространение. Они позволяют прогнозировать изменение влажности почв с учетом влияния природных и антропогенных факторов и решать задачи выбора оптимального управления этим почвенным режимом.
Сравнение результатов моделирования с данными наблюдений свидетельствуют о том, что в подавляющем большинстве случаев ошибки имитации не превышают ошибок измерений.
5. Модель процессов гумусонакопления
Каждая экосистема, в которую входит почва, имеет различную растительность. Таким образом, и растительные остатки в разных экосистемах различны. Тип растительности каждой экосистемы зависит, прежде всего, от климатических условий той географической зоны, в которой она находится.
По современным представлениям система гумус почвы - растительный покров - это сложная саморегулирующаяся система с обратными связями. Эти связи сформировались в процессе эволюции этой системы в целом, когда состав и свойства гумуса зависели от биоты в той же мере, в какой биогеоценоз зависел от особенностей строения гумусового профиля. Обратные связи - это основной механизм, который отвечает за способность природных систем к саморегуляции и поддержанию равновесия и устойчивости. Система гумус почвы - растительный покров регулируется обычно положительной обратной связью. Особенно такая связь характерна на начальных стадиях формирования экосистем. На этом этапе появившаяся растительность стимулирует накопление органики в почве. Это, в свою очередь, повышает ее плодородие, а следовательно, стимулирует рост продуктивности растительности, что приводит к дополнительному накоплению органики. В дальнейшем эта связь может переходить в отрицательную обратную связь, поскольку ни один процесс не может протекать в одном направлении бесконечно долго.
В системах обратная связь может проявляться в двух направлениях. Если обратное воздействие усиливает входное воздействие, то говорят о положительной обратной связи. Если обратное воздействие уменьшает входное воздействие и тем самым замедляет процесс изменения системы, то говорят об отрицательной обратной связи.
Рассмотрим нелинейную модель гумусонакопления. Эта модель как раз и учитывает положительную обратную связь, т.е. то обстоятельство, что не только количество растительных остатков влияет на темпы и уровень гум?/p>