Математические вычисления
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
ычисления распределения случайной величины (произведения тех же случайных величин), используя табл.4.
Таблица 4
3579 0.30.20.20.300.10 0.030 0.020 0.020 0.0320.26 0.0610 0.0414 0.0418 0.0640.312 0.0920 0.0628 0.0636 0.0960.418 0.1290 0.0842 0.0854 0.12
5. Записываем закон распределения случайной величины в табл. 5.
Таблица 5
06101214182028364254900.10.060.040.090.040.180.060.060.090.080.120.08
6. Проверяем достоверность вычислений:
0=1.0+0.06+0.04+0.09+0.04+0.18+0.06+0.06+0.09+0.08+0.12+0.08=1.0
19. Задача 19
Вычислить основные характеристики вариационного ряда
Таблица 6
2529333741Итого1681910760
Решение
1. Вычисления производим в табличной форме (табл.7).
Таблица 7
№№12516625400100002298841232672833319108962720691437101369370136905417168128711767Итого606505191662876Среднее--93,4231,931047,93
2. По итоговым данным табл.7, получаем:
- среднюю производительность труда
3. Вычисляем характеристики вариации:
- дисперсию
- среднее квадратическое отклонение
- коэффициент вариации
4. Результаты вычислений иллюстрирует график рис.3.
Рис. 3. Результаты вычислений
20. Задача 20
Найти линейное уравнение регрессии с построением эмпирической и теоретической линий регрессии и оценить тесноту связи для следующих статистических данных
Таблица 8
1031081021119510911812310610310810211191109118
Решение
1. Решение производим в форме табл. 9 на основании системы нормальными уравнениями метода наименьших квадратов для линейной двухпараметрической регрессии:
.
Таблица 9
№№110310610609112361091821081031166410609111243102108104041166411016411110212321104041132259511190251232110545610991118818281991971181091392411881128628123118151291392414514Итого869848949579032092220Среднее108,63106118701129011528
2. Подставляя итоговые числа сумм в уравнения метода наименьших квадратов, получаем алгебраическую систему двух уравнений с двумя неизвестными вида:
Отсюда получаем: ,
а из первого уравнения
3. Записываем корреляционное уравнение
4. Вычисляем коэффициент корреляции уравнения, используя итоговые данные табл.9
Линейный коэффициент корреляционного показывает, что зависимость между параметрами и слабая.
5. Графически результаты вычислений показаны на рис.4 в виде точек исходной статистической совокупности, соединенных серой линией и графика регрессионной зависимости (сплошная черная линия).
Рис. 4. Результаты вычислений