Активный фильтр НЧ каскадного типа
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Московский Институт Электронной Техники
(Технический Университет)
Курсовой проект по курсу
Радиоэлектроника
Активный фильтр НЧ каскадного типа
Выполнил: Матвеев Р.
Группа: ЭКТ-36
Руководитель: Бабкин Е.Е.
Москва, 2010
Задание
. Тема проекта Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа. Техническое задание
- Коэффициент передачи на нулевой частоте равен Кu=1
- Частота среза fср=800 Гц
- Частота заграждения fз=1500 Гц
- Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания 3 дБ
- Затухание на частоте fз, дБ >40
Теоретическая часть
Фильтры Чебышева имеют передаточную характеристику вида:
(1)
где n - порядок фильтра.
Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:
(2)
В выражениях (1) и (2) Ci,,- пололжительные действительные коэффициенты; N -целая часть выражения (n+1)/2.
При описании фильтра в частотной области
(3)
где - частота, нормированная относительно частоты среза ;
- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);
- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).
АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):
(4)
Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка. Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Чебышева определяется как частота, на которой АЧХ последний раз проходит через минимальное в полосе пропускания значение.
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .
1)Определение порядка фильтра и количества звеньев.
Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю , то тип фильтра - фильтр Чебышева.
Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:
Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Чебышева:
Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:
После округления получаем n = 5.
Теперь определяем количество звеньев:
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для фильтра Чебышева:нечётное:
= 11,27 b1= 31,73= 0,76 b2= 2,65= 0,12 b3= 1,07
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .
= 0,5= 2,14= 8,82
Таким образом, мы будем рассматривать каскадную реализацию фильтра 5-ого порядка в виде соединения 3-х взаимонезависимых звеньев первого и второго порядков.
Расчет звена первого порядка на ОУ с единичным усилением.
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
Первое звено сделаем по этой схеме.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
)Выбираем номинальное значение емкости С1 близкое к значению
=0.0125 [мкФ]
По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0.0123 мкФ
) Считаем номиналы для R1 и R2
Получаем значения:
Для первого звена R1 = 182 кОм R2 = 182 кОм (Ряд Е192)
2)Расчет звена второго порядка на ОУ с единичным усилением
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
(3)
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
(4)
Сравнивая (3) и (4), получаем:
Схема такого звена:
По этой схеме сделаем второе звено.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
)Выбираем номинальное значение емкости С1 близкое к значению
=0.0125 [мкФ]
По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0.0123 мкФ
) Выбираем номинальное значение емкости С1 такое, что б выполнялось условие
(8)
После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:
С2 = 0.000626 мкФ
) Считаем номиналы для R1 и R2
(9)
Получаем значения:
Для второго звена R1 = 152 кОм R2 = 88.7 кОм(Ряд Е192)
3)Расчет биквадратного звена ФНЧ второго порядка.
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
Схема такого звена:
По этой схеме сделаем третье звено.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
)Выбираем номинальное значение емкости С1= С2 близкое к значению