Локальные системы автоматики
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
Ход выполнения работы
1). Закон регулирования - ПИД; критерий качества регулирования 20% перерегулирования (=20%).
Рис. 1. Кривая разгона.
2). Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определение соотношения наклона угла (0.1 - 0.2).
Рис. 2.
Рассмотрим кривую разгона (рис. 1) с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция вида:
,
где (коэффициент усиления объекта).
, ?=7,2 с, Т=42 с, .
аппроксимация интегральный регулятор апериодический
3). Оптимальные настройки регулятора по методу Копеловича.
Чтобы найти динамические настройки ПИД-регулятора для апериодического критерия с минимумом , можно воспользоваться приближенными формулами А. П. Копеловича:
4). Нахождение передаточной функции замкнутой системы.
Рис. 3. Структурная схема замкнутой системы.
Сначала найдем передаточную функцию разомкнутой системы: , где - передаточная функция объекта, - передаточная функция регулятора, которая равна:
.
5). Замкнутая ВЧХ Р(w):
На рисунке 1 показан график P(w)
Рис. 1.
6). Нахождение методом трапеций переходного процесса регулятором.
Рис. 2.
Проведем к графику 4 касательные так, чтобы получились 4 трапеции (рис. 2). Определим число ? для каждой из трапеций. Оно определяется по формуле:
,
где - координата первого основания, а - координата второго основания (по оси абсцисс).
Для получения необходимо вместо w подставить : Таким же образом находим и , и вписываем в таблицу 1.
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3Трапеция 4Р1(0)0,165Р2(0)0,115Р3(0)0,028Р4(0)0,005?d10,14?d20,25?d30,35?d40,45?k10,25?k20,35?k30,45?k40,7?1= ?d1/?k10,56? 2= ?d2/?k20,7142857? 3= ?d3/?k30,777778? 4= ?d4/?k40,642857
Табл
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3?h(?)t = ?/?k1h(t) = P1(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k2h(t) = P2(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k3h(t) = P3(0)•h(?)000,0000,000000,0000,000000,0000,0000,50,2482,0000,0410,50,2671,4290,0310,50,2821,1110,00810,4764,0000,07910,5192,8570,06010,5472,2220,0151,50,6856,0000,1131,50,744,2860,0851,50,7763,3330,02220,8568,0000,14120,9195,7140,10620,9564,4440,0272,50,98510,0000,1632,51,057,1430,1212,51,0845,5560,03031,08212,0000,17931,138,5710,13031,1546,6670,0323,51,13214,0000,1873,51,16110,0000,1343,51,1717,7780,03341,15216,0000,19041,1611,4290,13341,1568,8890,0324,51,13818,0000,1884,51,13212,8570,1304,51,11110,0000,03151,11520,0000,18451,08414,2860,12551,05311,1110,0295,51,08322,0000,1795,51,03215,7140,1195,50,99412,2220,02861,03724,0000,17160,98417,1430,11360,94913,3330,0276,51,00126,0000,1656,50,94818,5710,1096,50,9214,4440,02670,97528,0000,16170,92720,0000,10770,91115,5560,0267,50,95830,0000,1587,50,92221,4290,1067,50,9216,6670,02680,95132,0000,15780,93222,8570,10780,94417,7780,0268,50,94934,0000,1578,50,95124,2860,1098,50,97418,8890,02790,9636,0000,15890,97625,7140,11291,00620,0000,0289,50,97238,0000,1609,5127,1430,1159,51,03321,1110,029100,98540,0000,163101,0228,5710,117101,04922,2220,02910,50,99642,0000,16410,51,03330,0000,11910,51,05423,3330,030111,00244,0000,165111,03931,4290,119111,04824,4440,02911,51,00646,0000,16611,51,03732,8570,11911,51,03425,5560,029121,00648,0000,166121,02734,2860,118121,01526,6670,02812,51,00650,0000,16612,51,01735,7140,11712,50,99527,7780,028131,00652,0000,166131,00537,1430,116130,9828,8890,02713,51,00654,0000,16613,50,99538,5710,11413,50,96830,0000,027141,00656,0000,166140,98740,0000,114140,96531,1110,02714,51,00658,0000,16614,50,98341,4290,11314,50,96932,2220,027151,00760,0000,166150,98342,8570,113150,97833,3330,02715,51,00762,0000,16615,50,98544,2860,11315,50,99134,4440,028161,00864,0000,166160,9945,7140,114161,00335,5560,02816,51,00866,0000,16616,50,99547,1430,11416,51,01436,6670,028171,00768,0000,166170,99948,5710,115171,0237,7780,02917,51,00570,0000,16617,51,00250,0000,11517,51,02338,8890,029181,00272,0000,165181,00451,4290,115181,0240,0000,02918,50,99974,0000,16518,51,00352,8570,11518,51,01441,1110,028190,99576,0000,164191,00454,2860,115191,00642,2220,02819,50,99278,0000,16419,51,00355,7140,11519,50,99843,3330,028200,99180,0000,164201,00357,1430,115200,99144,4440,02820,50,99182,0000,16420,51,00158,5710,11520,50,98645,5560,028210,99384,0000,164210,99960,0000,115210,98346,6670,02821,50,99586,0000,16421,50,99861,4290,11521,50,98647,7780,028220,99688,0000,164220,99762,8570,115220,99148,8890,02822,5190,0000,16522,50,99664,2860,11522,50,99850,0000,028231,00192,0000,165230,99765,7140,115231,00251,1110,02823,51,00294,0000,16523,50,99867,1430,11523,51,00752,2220,028241,00296,0000,165240,99968,5710,115241,00853,3330,02824,51,00298,0000,16524,5170,0000,11524,51,00854,4440,028251,002100,0000,165251,00171,4290,115251,00555,5560,02825,51,002102,0000,16525,51,00272,8570,11525,51,00456,6670,028261,002104,0000,165261,00274,2860,115261,00257,7780,028
Трапеция 4 ?h(?)t = ?/?k4h(t) = P4(0)•h(?)Р(0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0)000,0000,0000,0000,50,2590,7140,0010,08110,5051,4290,0030,1561,50,7222,1430,0040,22320,8992,8570,0040,2782,51,033,5710,0050,31931,1174,2860,0060,3463,51,1585,0000,0060,35941,1595,7140,0060,3624,51,1346,4290,0060,35551,0987,1430,0050,3445,51,057,8570,0050,33061,0038,5710,0050,3166,50,9469,2860,0050,30570,94110,0000,0050,2987,50,92610,7140,0050,29480,93511,4290,0050,2958,50,94812,1430,0050,29890,96612,8570,0050,3049,50,98713,5710,0050,309101,00614,2860,0050,31410,51,01715,0000,0050,318111,02715,7140,0050,31911,51,02916,4290,0050,319121,02617,1430,0050,31812,51,01917,8570,0050,316131,01218,5710,0050,31413,51,00519,2860,0050,313140,99920,0000,0050,31214,50,99420,7140,0050,311150,99321,4290,0050,31215,50,99322,1430,0050,312160,99422,8570,0050,31316,50,99623,5710,0050,314170,99724,2860,0050,31517,50,99825,0000,0050,315180,99825,7140,0050,31418,50,99826,4290,0050,314190,99727,1430,0050,31319,50,99627,8570,0050,312200,99528,5710,0050,31220,50,99629,2860,0050,311210,99630,0000,0050,31121,50,99530,7140,0050,312220,99731,4290,0050,31222,5132,1430,0050,312231,00132,8570,0050,31323,51,00233,5710,0050,313241,00334,2860,0050,31324,51,00335,0000,0050,314251,00335,7140,0050,31425,51,00236,4290,0050,314261,00137,1430,0050,314
7). Моделирование АСР с использованием программы 20-sim.
Сначала построим схему:
Рис. 5.
Далее зададим параметры для каждого блока:
Рис. 6.
Поставим нулевые значения:
Рис. 7.
Определим диапазон по оси абсцисс:
Рис. 8.
Выберем блоки, чтобы задать вход и выход сигнала:
Рис. 9.
Получился следующий график:
). Сравнительный анализ полученной системы.
Переходный процесс совпадает с полученной выходной характеристикой h(t), смоделированной при помощи программы 20-sim.
Основные критерии качества:
. Степень затухания - отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:
2. Перерегулирование - отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины.
3. Время регулирования - промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданно