Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)
Информация - Философия
Другие материалы по предмету Философия
?, возникающих из-за того, что классическая логика абстрагируется от смыслового содержания высказываний. Такие парадоксы решаются в релевантной логике, в которой имеются средства, учитывающие то содержание высказываний, от которого абстрагируется классическая логика и неучет которого ведет к парадоксам.
Все лошади одного цвета.
Все лошади одного цвета. Проведём доказательство по индукции .
База индукции: Одна лошадь, очевидно, одного (одинакового) цвета.
Шаг индукции: Пусть доказано, что любые K лошадей всегда одного цвета. Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну лошадь. Оставшиеся K лошадей одного цвета по предположению индукции. Возвратим убранную лошадь и уберём какую-то другую. Оставшиеся K лошадей снова будут одного цвета. Значит, все K + 1 лошадей одного цвета.
Отсюда следует, что все лошади одного цвета. Утверждение доказано.
Опровержение
Противоречие оставшихся лошадей не будут пересекаться, и утверждения о равенстве цветов всех лошадей сделать нельзя.
Ничего не знать
Тот, кто говорит: Я ничего не знаю, высказывает как будто парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет, в сущности: Я знаю, что я ничего не знаю. Но знание того, что никакого знания нет, есть все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого знания у него нет, а с другой - самим утверждением этого сообщает, что некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?
Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: Я знаю только то, что ничего не знаю. Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал: Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю. Нет ли в этом утверждении парадокса?
Неразрешимый спор
В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до нашей эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс. Свое требование Протагор обосновал так:
Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно этому решению.
Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:
Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.
Решения парадокса "Протагор и Еватл"
Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение . К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.
Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации он пытался доказать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.
Было предложено много других решений данного парадокса.
Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе.
Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи своего ученика в первом процессе.
Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс Ахилла и Черепахи. Ахилл - герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху - Ѕ. Двигаться Ахилл и черепа