Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

Контрольная работа - Физика

Другие контрольные работы по предмету Физика

Задача 1

 

 

Согласно варианту задания составляем электрическую схему трехфазной цепи (рис. 1)

 

Рис. 1

 

1. Мгновенные значения ЭДС генератора

 

 

2. Мгновенные значения линейных напряжений генератора

 

 

3. Комплексы действующих значений фазных и линейных напряжений генератора

 

 

 

Расчет комплексов фазных и линейных ЭДС генератора выполнен правильно.

Построим векторную диаграмму фазных и линейных ЭДС на комплексной плоскости (рис. 2)

Вектора фазных и линейных ЭДС образуют симметричные трехфазные системы, что подтверждает правильность их расчета.

 

Рис. 2

 

4. Расчет цепи при условии, что сопротивление нулевого провода Zn=0

 

. Комплексные значения фазных токов нагрузки.

Индуктивные сопротивления фаз нагрузки, Ом

 

 

Емкостные сопротивления фаз нагрузки, Ом

 

 

Комплексные сопротивления и проводимости фаз нагрузки:

 

Комплексные фазные токи нагрузки:

 

 

Действующие значения фазных токов нагрузки, А

. Комплексный ток в нулевом проводе

 

 

Действующее значение тока в нулевом проводе нагрузки, А

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рис. 3)

 

Рис. 3

 

Сумма токов в узле равна току в нулевом проводе, что подтверждает правильность расчетов токов.

. Определение полной S и активной P мощности нагрузки сопряженный комплекс тока:

 

 

Полная мощность нагрузки:

 

Модуль полной мощности нагрузки:

Активная мощность нагрузки:

 

 

5. Расчет цепи при условии, что система не имеет нулевого провода (ключ S1 разомкнут)

 

. Определение фазных напряжений на нагрузке

Напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки, В:

 

 

Комплексы фазных напряжений на нагрузке:

 

 

Действующие значения фазных напряжений на нагрузке, В:

. Определение токов в фазах нагрузки

 

 

Действующие значения токов в фазах нагрузки, А:

Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа:

 

 

Расчет комплексов фазных токов выполнен правильно.

Построим векторную диаграмму токов на комплексной плоскости (рис. 4)

 

Рис. 4

 

Сумма токов в узле равна нулю, что подтверждает правильность расчетов токов.

. Ток в нулевом проводе отсутствует так как:

 

 

. Для построения векторно-топографической диаграммы найдем падения напряжений на активных и реактивных сопротивлениях нагрузки:

 

 

Построим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости (рис. 5)

 

Рис. 5

Проверка по второму закону Кирхгофа:

 

 

Расчет падений напряжений на активных и реактивных сопротивлениях нагрузки выполнен правильно.

 

6. Расчет цепи при условии, что нулевой провод имеет сопротивление Zn (согласно варианту задания)

 

. Определение напряжение на нулевом проводе

Индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом:

 

 

Емкостное сопротивление нулевого провода, Ом:

 

 

Комплексное сопротивление и проводимость нулевого провода:

 

 

Напряжение на нулевом проводе Uoo, В:

 

. Определение фазных напряжений на нагрузке

Комплексы фазных напряжений на нагрузке, В:

 

 

Действующие значения фазных напряжений на нагрузке, В:

. Определение фазных токов нагрузки

 

 

Действующие значения токов в фазах нагрузки, А:

. Определение тока в нулевом проводе

по первому закону Кирхгофа:

 

 

по закону Ома:

 

Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа:

 

 

Расчет комплексов фазных токов выполнен правильно.

 

7. Расчет цепи при условии, что нулевой провод в трехфазной системе разомкнут, а фазы нагрузки пересоединены со звезды на треугольник с ветвями Zab, Zbc и Zca (рис. 6)

электрический цепь генератор напряжение

1. Определение фазных токов нагрузки

Комплексные проводимости и сопротивления ветвей треугольника:

 

 

Рис. 6

 

Фазные токи нагрузки:

 

 

Действующие значения фазных токов нагрузки, А:

. Определение линейных токов нагрузки

 

 

Действующие значения линейных токов нагрузки, А:

3. Векторные диаграммы токов и напряжений

Построим векторную диаграмму фазных и линейных токов на комплексной плоскости (рис. 7)

 

Рис. 7

 

Построим векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости (рис. 8)

 

Рис. 8

 

. Определение полной S и активной P мощности нагрузки сопряженный комплекс тока:

 

Полная мощность нагрузки:

 

 

Модуль полной мощности нагрузки:

Активное сопротивление при соединении нагрузки треугольником:

 

 

Активная мощность нагрузки:

 

 

Задача 2

 

 

В соответствии заданным графом схемы на рис. 9 приведена расчетная электрическая цепь.

 

Рис. 9