Л.В. Канторович: разработка теории линейного программирования
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
опираясь на метод линейного программирования, обосновывает оптимальное размещение производственных и потребительских факторов. В 1942 г. он подготовил книгу Экономический расчет наиболее целесообразного использования ресурсов, которая в тот период, к сожалению, не была опубликована.
Позже издается одна из наиболее крупных его работ Экономический расчет наилучшего использования ресурсов (1959). В этой книге, как отмечали члены Научного совета по применению математики в научных исследованиях и планировании, представлен углубленный анализ идей линейного программирования, разработанного автором ранее, и вместе с тем впервые ставится проблема разработки оптимального плана всего народного хозяйства как математической модели. Несомненной заслугой Канторовича является выявление двойственных оценок в задачах линейного программирования. Нельзя одно временно минимизировать затраты и максимизировать результаты. Одно противоречит другому. Вместе с тем оба этих подхода взаимосвязаны. Если, скажем, найдена оптимальная схема перевозок, то ей соответствует определенная система цен. Если найдены оптимальные значения цен, то сравнительно нетрудно получить схему перевозок, отвечающую требованию оптимальности.
Для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей, или двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная - в максимизации.
Двойственные оценки дают принципиальную возможность соизмерять не только ценовые, затратные показатели, но и полезности. При этом двойственные, взаимосвязанные оценки соответствуют конкретным условиям. Если изменяются условия, меняются оценки. В известной мере поиск оптимума - это определение общественно необходимых затрат, учитывающих, с одной стороны, трудовые, стоимостные затраты, а с другой-общественные потребности, полезности продукта для потребителей.
При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег - В.В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В.С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) формировалась отечественная экономико-математическая школа.
Заключение
На первый взгляд, теории Л. В. Канторовича были, как он сам говорил приспособлены к плановой экономике, и т.д. Но это лишь внешняя сторона дела. Главное - учет скрытых параметров (рента), единый подход к ограничениям (труд - всего лишь одно из них) и все, что отсюда вытекает - делают его экономические приложения универсальными и необходимыми сейчас. Вообще, главный итог великого эксперимента Канторовича в том, что он подошел к экономическим проблемам вооруженный самыми современными для тех лет математическими средствами, и творчески применял их. Это не значит, что его выводы будут полностью работать и сегодня, но это, безусловно, значит, и в этом отношении Л.В. Канторович был, возможно, первым, что талант математика может в корне переустроить и преобразовать экономическую мысль.
Список использованных источников
1. История экономических учений: Учебное пособие / Под ред. А.Г. Худокормова. - М.: Изд-во МГУ, 1994. - Ч. II, гл. 30.
. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. - М.: Изд-во АН СССР, 1959.
. Капустин В.Ф., Шабалин Г.В. Л.В. Канторович и экономико-математические исследования: итоги, проблемы, перспективы // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 5. Экономика. 1996. Вып. 2.
. Пезенти А. Очерки политической экономии капитализма. В 2 т. - М.: Прогресс, 1976. Т. II , гл. 14.
. Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. - М.: Изд-во МГУ, 1982.
. Шухов Н.С. Ценность и стоимость. - М.: Изд-во стандартов, 1994. - Ч. 2, вып. 1, гл. 8.