Критерии принятия оптимальных решений
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?акое значение имеет весовой множитель a. В технических приложениях правильно выбрать этот множитель бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Поэтому чаще всего весовой множитель a = 0.5 принимается в качестве средней точки зрения.
Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
о вероятности появления состояния ничего не известно;
с появлением состояния необходимо считаться;
реализуется лишь малое количество решений;
- допускается некоторый риск.
4)Критерий Сэвиджа
Суть этого критерия заключается в нахождении минимального риска. При выборе решения по этому критерию сначала матрице функции полезности (эффективности) сопоставляется матрица рисков:
элементы которой отражают убытки от ошибочного действия, т.е. выгоду, упущенную в результате принятия i-го решения в j-м состоянии. Затем по матрице выбирается решение по пессимистическому критерию Вальда, дающее наименьшее значение максимального сожаления.
В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации:
Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в определённом состоянии вместо одного варианта выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.
Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора следующее: каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата max Wij соответствующего столбца. Разности образуют матрицу рисков. Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение.
Задача
Коммерческое предприятие заключило договор на централизованную поставку овощей из теплиц на сумму 10 000 руб. ежедневно. Если в течение дня овощи не поступают, магазин имеет убытки в размере 20 000 руб. от невыполнения плана товарооборота. Магазин может осуществить самовывоз овощей фермера. Для этого он может сделать заказ в транспортном предприятии, что вызовет дополнительные расходы в размере 500 руб. Однако опыт показывает, что в половине случаев посланные машины возвращаются без овощей. Можно увеличить вероятность получения овощей от фермера до 80%, если предварительно посылать туда своего представителя, что требует дополнительных расходов в размере 400 руб. Существует возможность заказать дневную норму овощей у другого надежного поставщика - плодоовощной базы по повышенной на 50% цене. Однако в этом случае, кроме расходов на транспорт (500 руб.), возможны дополнительные издержки в размере 300 руб., связанные с трудностями реализации товара, если в тот же день поступит и централизованная поставка от фермера. Какой стратегии надлежит придерживаться магазину, если заранее неизвестно, поступит или не поступит централизованная поставка?
Решение
Перечислим все возможные стратегии.
А1 - ожидать поставку, не принимая дополнительных мер,
А2 - послать к поставщику свой транспорт,
А3 - послать к поставщику представителя и транспорт,
А4 - заказать поставку у плодоовощной базы.
П1 - поставка своевременная,
П2 - поставки нет.
Всего возможно 8 ситуаций:
СитуацииСтоимость овощейУбытки от непоставкиТранспортные издержкиКомандировочные издержкиИздержки от реализацииВсего за день110 000000010 0002020 00000010 000310 00005000010 50045 000 (10000*0,5)10 000 (20000*0,5)5000015 500510 0000500400010 90068 000 (10000*0,8)4 000 (20000*0,2)500400012 900725 0000500030025 800815 00005000015 500
Составим платежную матрицу:
Стратегии предприятияСтратегии природыП1П2А1- 10 000-20 000А2- 10 500- 15 500А3- 10 900- 12 900А4- 25 800- 15 500
Теперь оценим стратегии по 4-м критериям.
)Критерий Лапласа
P= (выбираем вероятность появления каждого события)
ах - среднее значение выигрыша стратегии х
а1= (-10000-20000) = -7500 |суммарное значение для каждой |
а2= (-10500-15500) = -6500 |стратегии, деленное на вероятность|
а3= (-10900-12900) = -5950
а4= (-25800-15500) = -10325
Критерий показал на оптимальную стратегию А3, при которой предприятию необходимо посылать в теплицы машины и своего представителя.
2)Критерий Вальда
Заполняем столбец Min W
Стратегии предприятияСтратегии природыMin WП1П2А1- 10 000-20 000-20000А2- 10 500- 15 500-15500А3- 10 900- 12 900-12900А4- 25 800- 15 500-25800 - минимальный выигрыш максимален
W=max{-20000,-15500,-12900,-25800}= -12900
Выбираем max значение из столбца Min W |
Критерий показал на оптимальную стратегию А3, при которой предприятию необходимо посылать в теплицы машины и своего представителя.
)Критерий Гурвица
= 0,4 | выбираем коэффициент пессимизма|
ах - промежуточное решение, из которых выбирается max
а1=0,4(-20000)+0,6(-10000)= -14000
а2=0,4(-15500)+0,6(-10500)= -12500
а3=0,4(-12900)+0,6(-10900)= -11700
а4=0,4(-25800)+0,6(-15500)= -19620
Стратегии предприятияСтратегии природыСредневзвешенное значение для каждой стратегииП1П2А1- 10 000-20 000-14000А2- 10 500- 15 500-12500А3- 10 900- 12 900-11700А4- 25 800- 15 500-19620
Теперь выбираем наибольшее значение для самого правого столбца.
Критерий показал на оптимальную стратегию А3, при которой предприятию необходимо посылать в теплицы машины и своего представителя.
)Критерий Сэвиджа
Составим матрицу рисков и добавим столбец:
каждый элемент платежной матрицы вычитается из наибольшего результата max Wij соответствующего столбца
П1П2MaxА1071007100А250026002600А39000900А41580026002600
Теперь выберем минимальное значение из столбца Max.
W=min{Max}=900
Критерий показал на оптимальную страте?/p>