Криптография с открытым ключом
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
87;. В окне этой вкладки в поле Число 1 (d) вводим выбранное значение e (где 1<e<f(n)), а в поле Число 2 (f) вводим значение f(n). Так как эти поля уже доступны студенту, то подбор производится относительно легко (подбирается значение e). Подобранное значение e вводится в поле Значение открытого ключа e, взаимно простое с f(n) окна RSA-0 данной лабораторной работы.
. Подбираем значение закрытого ключа d, мультипликативного обратного для e по модулю f(n) в поле Значение закрытого ключа d, мультипликативного обратного для e по модулю f(n) в поле RSA-0 данной лабораторной работы. При заполненных полях этого окна в большом среднем поле отражается правильный процесс вычисления и полученный верный ответ (используется кнопка Проверка корректности). Правильный ответ получается в результате коррекции ответа (если это необходимо) в процессе подбора. Этим подготовительная работа завершается.
3.3.2 Задание 2 - RSA-1 - выполнение алгоритма зашифрования открытого сообщения открытым ключом RSA-1
По результатам RSA-0 заполняются поля Открытое сообщение (a), Открытый ключ (b = e), Значение n (n = p q).
Вычисляется ab mod n и в результате получается соответствующий зашифрованный текст. При этом используется вкладка Задание 3 лабораторной работы 1. Правильный процесс расчетов отображается в большом поле окна задания RSA-1 данной лабораторной работы.
3.3.3 Задание 3 - RSA-2 - выполнение алгоритма расшифрования зашифрованного сообщения секретным ключом RSA-1
Обратный процесс можно проследить в окне RSA-2 данной лабораторной работы. Этот процесс выполняется аналогично процессу RSA-1. Соответствующие ответы и исходные данные фиксируются в МАССИВЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.
3.4. Общий алгоритм выполнения лабораторной работы 3
по криптографическим системам с открытым ключом
Рис. 3.3. Общий алгоритм выполнения лабораторной работы
ГЛОССАРИЙ
1.Алгоритм RSA. Алгоритм RSA основан на выражениях со степенями. Эта система основана на трудностях разложения очень больших целых чисел по степеням простых чисел.
2.Канал связи. Естественный или искусственный материальный объект (среда), обеспечивающий передачу сигнала от передатчика к приемнику. Основными каналами распространения информации в настоящее время являются, в первую очередь, Интернет, а также другие специализированные системы государственного и межгосударственного уровня.
В перспективе на эту роль претендуют цифровые информационно-телекоммуникационные сети интегрального обслуживания.
3.Ключ. Это конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор одного преобразования из совокупности всевозможных для данного алгоритма преобразований; последовательность символов, управляющая операциями шифрования и дешифрования.
Список утверждений
1. Алгоритмы шифрования с открытым ключом зависят от двух ключей: одного ключа для зашифрования и другого ключа, связанного с первым, для расшифрования. С точки зрения вычислений, нереально определить ключ расшифрования, зная только используемый криптографический алгоритм и ключ зашифрования.
. c, отличное от нуля, делит a, если a = m c для некоторого m, где c, a и m являются целыми числами. c делит a, если деление выполняется без остатка. Это пишется так: c|a. c называют делителем a.
. Целое число p>1 называется простым, если его делителями являются только числа 1 и p.
. Положительное целое число c является наибольшим общим делителем чисел a и b (НОД, запись gcd (a, b)), если: c является делителем a и b; любой делитель a и b является делителем c. gcd (a, b) = max [k таких, что k|a и k|b].
. Числа a и b являются взаимно простыми, если gcd (a, b) = 1.
. Если a является целым, а z - положительным целым, то a mod z определяется как остаток от деления a на z.
. Два целых числа a и b являются сравнимыми по модулю n, если (a mod n) = (b mod n). Это записывается так: a b mod n.
. Если gcd (d, f) = 1, то d имеет мультипликативное обратное по модулю f. То есть, для положительного целого числа d< f существует такое d -1< f, что d d -1= 1 mod f.
9. [(a1 mod n) (a2 mod n)] mod n = (a1 a2) mod n.
10. Число положительных целых значений, которые меньше n и являются взаимно простыми с n, обозначается через f(n) и называется функцией Эйлера. Для простого числа p это будет f(p) = = p - 1.
. Теорема Эйлера утверждает, что для любых взаимно простых чисел a и n
af(n) 1 mod n.
12. Если a и n являются взаимно простыми, то существует, по крайней мере, одно целое число m, удовлетворяющее соотношению am 1 mod n, где m <