Краткосрочные и коммерческие ценные бумаги
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
µ краткосрочных финансовых операций применяют два метода дисконтирования математическое и коммерческое (т.н. банковский учет).
В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении (3.1). Во втором случае в роли нормы приведения выступает т.н. учетная ставка, для обозначения которой в дальнейшем будет использоваться символ d.
Математическое дисконтирование
Математическое дисконтирование представляет собой задачу обратную наращению и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, r, n. С учетом принятых обозначений формула дисконтирования по ставке r будет иметь следующий вид:
. (3.4)
Разность FV - PV называют дисконтом или скидкой, а используемую норму приведения r декурсивной ставкой процентов.
Банковский или коммерческий учет
Этот метод дисконтирования применяется, в основном, при банковском учете векселей, смысл которого будет рассмотрен ниже. Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом применяется учетная ставка d. Формула дисконтирования по учетной ставке имеет следующий вид:
. (3.5)
При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов.
Нетрудно заметить, что применение двух рассмотренных методов дисконтирования приводит к разным результатам, даже при r = d. Учетная ставка d дает более быстрый рост задолженности, чем обычная ставка r.
Учетная ставка d иногда применяется и для наращения по простым процентам. Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет следующий вид:
. (3.6)
3 Определение процентной ставки и срока проведения операции
Величина процентной ставки r или учетной ставки d может быть определена из соотношений (3.1) и (3.5). Решив соответствующие уравнения относительно r или d получим:
. (3.7)
. (3.8)
Соответственно срок операции в днях определяется как:
. (3.9)
. (3.10)
4 Эквивалентность процентных ставок r и d
Принцип эквивалентности процентных ставок широко применяется в финансовом анализе. Его используют при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и т.д.
В общем случае две различные процентные ставки считаются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводит к одному и тому же финансовому результату.
В настоящей работе мы ограничимся рассмотрением условий эквивалентности ставки наращения r и учетной ставки d, исчисляемых по методу простых процентов.
Вывод формул эквивалентности базируется на равенстве соответствующих множителей наращения:
1 + nr = (1 - nd)-1 . (3.11)
С учетом n = t / B, для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут следующий вид:
а) временная база ставок одинакова и равна В (360 или 365 дней)
. (3.12)
. (3.13)
б) временная база ставки r равна 365 дням, а d 360 дням
. (3.14)
. (3.15)
Детальное изложение методов процентных вычислений и их применения в финансовом анализе можно найти в [7, 13].
В дальнейшем, рассматривая методы анализа краткосрочных ценных бумаг, мы будем использовать ставку наращения r и математическое дисконтирование. Техника применения учетной ставки d и соответствующего ей метода дисконтирования будет показана при рассмотрении анализа операций с векселями.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта