Компьютерная графика
Вопросы - Компьютеры, программирование
Другие вопросы по предмету Компьютеры, программирование
?ает внимание. Как правило, это хитроумные формы не поддающиеся, казалось бы, какому-либо математическому описанию. Вы, к примеру, видели узоры на стекле после мороза или, к примеру, хитроумные кляксы, оставленные на листе чернильной ручкой, так вот что-то подобное вполне можно записать в виде некоторого алгоритма, а, следовательно, доступно объясниться с компьютером. Подобные множества называют фрактальными. Фракталы не похожи на привычные нам фигуры, известные из геометрии, и строятся они по определенным алгоритмам, а эти алгоритмы с помощью компьютера можно изобразить на экране. Вообще, если все слегка упростить, то фракталы - это некое преобразование многократно примененное к исходной фигуре.
30. Понятие размерности и ее расчет
В своей повседневной жизни мы постоянно встречаемся с размерностями. Мы прикидываем длину дороги, узнаем площадь квартиры и т.д. Это понятие вполне интуитивно ясно и, казалось бы, не требует разъяснения. Линия имеет размерность 1. Это означает, что, выбрав точку отсчета, мы можем любую точку на этой линии определить с помощью 1 числа - положительного или отрицательного. Причем это касается всех линий - окружность, квадрат, парабола и т.д.
Размерность 2 означает, что любую точку мы можем однозначно определить двумя числами. Не надо думать, что двумерный - значит плоский. Поверхность сферы тоже двумерна (ее можно определить с помощью двух значений - углов наподобие ширины и долготы).
31. Геометрические фракталы
Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется затравка - аксиома - набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой затравке применяют набор правил, который преобразует ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем бесконечное количество преобразований - получим геометрический фрактал.
. Алгебраические фракталы
Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов представляет собой многократный (итерационный) расчет функции Zn+1=f(Zn), где Z - комплексное число, а f некая функция. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится - на экран выводится точка. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное поведение:
?с течением времени стремится к бесконечности.
?стремится к 0
?принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы.
?поведение хаотично, без каких либо тенденций.
33. Фракталы и хаос
Понятие фрактал неразрывно связано с понятием хаос. Хаос - это отсутствие предсказуемости. Хаос возникает в динамических системах, когда для двух очень близких начальных значений система ведет себя совершенно по-разному. Пример хаотичной динамической системы - погода (метеорологи шутят: Взмах крыла бабочки в Техасе приводит к урагану во Флориде).
34. Растровая графика, общие сведения
Компьютерное растровое изображение представляется в виде прямоугольной матрицы, каждая ячейка которой представлена цветной точкой.
Основой растрового представления графики является пиксель (точка) с указанием ее цвета. При описании, например, красного эллипса на белом фоне необходимо указать цвет каждой точки эллипса и фона. Изображение представляется в виде большого количества точек - чем их больше, тем визуально качественнее изображение и больше размер файла. Т.е. одна и даже картинка может быть представлена с лучшим или худшим качеством в соответствии с количеством точек на единицу длины - разрешением (обычно, точек на дюйм - dpi или пикселей на дюйм - ppi).
Растровые изображения напоминают лист клетчатой бумаги, на котором любая клетка закрашена либо черным, либо белым цветом, образуя в совокупности рисунок. Пиксел - основной элемент растровых изображений. Именно из таких элементов состоит растровое изображение, т.е. растровая графика описывает изображения с использованием цветных точек (пиксели), расположенных на сетке.
35. Растровые представления изображений
Пиксел - основной элемент растровых изображений. Именно из таких элементов состоит растровое изображение.
Цифровое изображение - это совокупность пикселей. Каждый пиксел растрового изображения характеризуется координатами x и y и яркостью V(x,y) (для черно-белых изображений). Поскольку пикселы имеют дискретный характер, то их координаты - это дискретные величины, обычно целые или рациональные числа. В случае цветного изображения, каждый пиксел характеризуется координатами x и y, и тремя яркостями: яркостью красного, яркостью синего и яркостью зеленого цветов (VR, VB, VG). Комбинируя данные три цвета можно получить большое количество различных оттенков.
Заметим, что в случае, если хотя бы одна из характеристик изображения не является числом, то изображение относится к виду аналоговых. Примерами аналоговых изображений могут служить голограмы и фотографии.
36