Исследование характеристик направленности зеркальных антенн
Дипломная работа - Радиоэлектроника
Другие дипломы по предмету Радиоэлектроника
В°нная диаграмма направленности облучателя.
Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет
(3.35)
Таким образом, коэффициент полезного действия параболической антенны равен:
(3.36)
Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной .
Очевидно, чем больше угол , т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции противоположен характеру изменения функции .
Вычислим К.П.Д..
Диаграмма облучателя может быть выражена следующим образом
(3.37)
Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол через углы
и .
(3.38)
Отсюда
(3.39)
Таким образом
(3.40)
В последней формуле интегрирование по производится от 0 до , так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.
Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить .
В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным
(3.41)
Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва зеркала для случая. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.
Рассчитаем КПД:
получим
Коэффициент усиления зеркальной антенны согласно пропорционален произведению . Вследствие разного характера зависимости сомножителей от это произведение должно иметь максимум.
В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина , а произведение . В реальных параболических антеннах значение имеет величину .
Площадь зеркала антенны:
S = pr02 (3.42)
Получим
Определим коэффициент направленного действия:
(3.43)
рассчитаем
Затухание L0 энергии в свободном пространстве прямо пропорционально квадрату расстояния R до антенны передатчика и обратно пропорциональна квадрату длины волны l, то есть
L0=16??2R2 / ?2 (3.44)
Получим
(3.45)
Коэффициентом использования поверхности раскрыва параболоида. На рисунок 3.4.1 дана зависимость k от r0 /f ( f - фокусное расстояние)
Рисунок 3.4.1 - Зависимость коэффициента использования поверхности от r0 / f.
Как видно, имеется оптимальное отношение r0 / f = 1,3 при котором k и, следовательно, коэффициент направленного действия получается максимальным. При r0 / f = 1,3, величина k равна 0,83. Оптимальное значение r0 / f определяется следующими факторами. Часть энергии, излучаемой облучателем, проходит мимо зеркала. Количество теряемой энергии зависит от формы диаграммы облучателя и от отношения r0 / f. . В нашем случае:
r0 / f=0,25/0,2=1,25,
а коэффициента использования поверхности:
k=0,82
Коэффициент усиления G по мощности антенны с параболическим рефлектором диаметром D повышается при увеличении эффективной площади рефлектора Sэф и при уменьшении длинны волны l принимаемого сигнала. Его находят по формуле (в относительных единицах):
G = 4p Sэф / l2 ,(3.46)
где Sэф = hpD2/4, h - коэффициент использования поверхности рефлектора, показывающий какая доля мощности сигнала, собранной рефлектором, попадает в облучатель. Из формулы следует, что сигналы на выходах антенн с рефлекторами, у которых одинаковые эффективные площади в диапазонах
4 ГГц (l=7,5 см) и 12 ГГц (l= 2,5 см),
будут отличаться в 9 раз. однако на сомом деле такого отличия нет: в свободном пространстве происходит затухание энергии электромагнитных волн, определяемое уменьшением плотности потока мощности при удалении от источника (антенны передатчика).
Определим коэффициент усиления антенны:
3.5 Определение ширины диаграммы направленности
Если фазовый центр облучателя сместить из фокуса в направлении, перпендикулярном оси зеркала (рисунок 3.5.1,а), то лучи, отражённые в соответствующих точках верхней и нижней половине зеркала, достигают поверхности раскрыва неодновременно, т.е. поверхность раскрыва зеркала перестаёт быть синфазной. Можно показать, что при небольшом смещении облучателя Dx и достаточно длиннофокусном зеркале фазовое распределение поверхности раскрыва близко к линейному. Поэтому вынос облучателя из фокуса в направлении, перпендикулярном оси зеркала, приводит к повороту диаграммы направленности в сторону, противоположную смещению облучателя. Угол поворота диаграммы направленности qmax (рисунок 2.6 ,б) при малых смещениях облучателя примерно равен углу смещения облучателя a1, определяемому по формуле tga1=Dx/f. Фронт волны в раскрыве зеркала поворачивается на угол a1. В действительности при смещении облучателя из фокуса кроме линейного изменения фазы появляются фазовые ошибки более высоких порядков, из которых наибольшую роль играют кубические. Знаки кубической и линейной фазовых ошибок противоположны. Поэтому