Исследование спектральных свойств кристалла Tm:CaF2
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
м (рис. 3.3)
Коэффициент поглощения находится по формуле [9]:
, (3.11)
где lкр - длина, - пропускание активного элемента на данной длине волны. Значение данной величины определялось экспериментально из графиков (рис. 3.3)
С другой стороны согласно (3.7) и (3.10),
(3.12)
С учётом малости спектральной мощности падающего излучения будем считать, что все активные центры находятся в основном состоянии. Тогда член пренебрежительно мал по сравнению с N1 и эффективное сечение поглощения находится по формуле:
, (3.13)
где N0 - концентрация ионов Tm3+. Для кристалла Tm: CaF2 с допированием 3% ат. см-3, с допированием 4,8% ат. см-3 Эффективное сечение усиления находилось по формуле (3.9). Заметим, что данная методика позволила экспериментально учесть влияние распределения населённости по штарковским подуровням, в то время как, нахождение сечения излучения на данной длине волны требует точного знания больцмановского распределения населённости в пределах рассматриваемого уровня. Полученные в результате расчетов данные представлены на рисунках 3.4 и 3,5 для кристаллов 3% и 4,8% соответственно.
Рис. 3.4. Зависимости и кристалла Tm: CaF2 от длины волны для 3%. Tm3+
Рис. 3.5. Зависимости и кристалла Tm: CaF2 от длины волны для 3%. Tm3+
Для лазерных сред, работающих по квазитрехуровневой схеме, важно соотношение и . Пренебрежем процессами ап-конверсии, вследствие их малой вероятности, и предположим, что все ионы Tm3+ распределены по уровням 1 и 2. Тогда уравнение (3.10) можно представить в виде:
, (3.14)
где Р - параметр инверсной населённости, равный отношению населённости ионов Tm3+ находящихся на верхнем уровне лазерного перехода N2 к общему числу активных центров N0. Результаты расчетов представлены на графиках (рис. 3.6, рис. 3.7).
Рис. 3.6. Зависимость усиления для различных значений коэффициента инверсии P кристалла Tm: CaF2 допированного 3% Tm3+.от длины волны
Рис. 3.7. Зависимость усиления для различных значений коэффициента инверсии P кристалла Tm: CaF2 допированного 3% Tm3+.от длины волны
3. Расчет оптического квантового генератора на лазерном кристалле
кристалл лазер спектр квантовый
Потери в лазере складываются из вредных потерь, обусловленных дифракцией на краях элементов, переотражением, рассеянием и поглощением, и из полезных потерь на вывод излучения из резонатора. Генерация будет возникать в том спектральном диапазоне, где выполняется условие превышения усиления над потерями. Для определения данного диапазона необходимо рассчитать коэффициент потерь в схеме резонатора. Кроме того, необходимо рассчитать практически достижимый в нашей схеме параметр накачки.
Рассмотрим лазер с резонатором Фабри - Перо (Рис. 4.1) Поместим лазерную среду длиной l, обладающую усилением , между двумя плоскими параллельными зеркалами (интерферометр (резонатор) Фабри - Перо) с коэффициентами отражения по интенсивности R1 = Rглух, R2 = Rвых и пропускания T1 = Tк (Tк - пропускание торцов кристалла), T2 = Tвых. Будем считать, что поглощение в зеркалах отсутствует, т.е. R + T = 1.
Рис. 4.1. Схема резонатора
Запишем условия для интенсивности излучения:
(4.1), отсюда:
(4.2) - выражение для порогового условия генерации. Правая часть уравнения состоит из суммы вредных потерь , обусловленных поглощением излучения на лазерном переходе, рассеянием на неоднородностях, дифракцией на внутрирезонаторных апертурах, спонтанным излучением. Второе слагаемое учитывает полезные потери, связанные с выводом лазерного излучения из резонатора через выходное зеркало [10-13].
Достижимый параметр накачки P=N2 / N0 напрямую зависит от мощности накачки и диаметра пучка накачки:
(4.3), здесь - мощность накачки, - время жизни верхнего уровня, - энергия накачки.
(4.4), величина 1,8 - квантовый выход.
, (4.5), - радиус пучка накачки.
Таким образом, используя данные формулы, удалось получить следующие значения коэффициента инверсии P для двух образцов в зависимости от мощности накачки и радиуса пучка r:
Pнак, ВтP=N2/N03% Tm4,8% Tmr=0.15 ммr=0.25 ммr=0.15 ммr=0.25 мм300,2220,0890,1480,053500,3870,1480,2310,089800,6580,2370,3790,1421000,8230,2960,4920,177На графике (рис. 4.2) представлены расчетные кривые для инкремента и коэффициента потерь для различных значений мощности накачки и параметров резонатора для кристалла 3% концентрации ионов Tm.
Рис. 4.2. Зависимость коэффициента усиления от длины волны для диаметра пучка накачки 0,5 мм для 3% Tm3+
Рис. 4.3. Зависимость коэффициента усиления от длины волны для диаметра пучка накачки 0,5 мм для 4,8% Tm3+
Рис. 4.4. Зависимость коэффициента усиления от длины волны для диаметра пучка накачки 0,3 мм для 3% Tm3+
Рис. 4.5. Зависимость коэффициента усиления от длины волны для диаметра пучка накачки 0,3 мм для 4,8% Tm3+
Полученные зависимости дают информацию о возможности достижения генерации при определенных параметрах накачки и оптического резонатора при превышении порогового коэффициента усиления, а также о возможном диапазоне перестройки длины волны генерации.
В нашем эксперименте мы использовали схему подобную рис. 4.1. Пропускание глухого зеркала 99%, выходного 95%, диаметр пучка накачки 1 мм. Как видно из графика (рис. 4.6.) получить генерацию в нашем случае (при мощности накачки до 30 Вт) не представлялось возможным.